Конспект урока геометрии "Построение сечений многогранников методом следов"
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

План-конспект урока геометрии

на тему

«Построение сечений многогранников

методом следов»

Тема: Построение сечений многогранников методом следов.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

• Формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений методом следов.
• Формирование и развитие у учащихся пространственного воображения.
• Развитие графической культуры и математической речи.

Формы организации учебной деятельности: групповая, коллективная, индивидуальная.

Техническое обеспечение урока: набор геометрических тел (куб, параллелепипед, пирамида).

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 мин)
2. Актуализация знаний. (3 мин)
3. Изучение нового материала. (15 мин)
4. Первичная проверка понимания. (7 мин)
5. Применение знаний. (6 мин)
6. Закрепление знаний и умений. (10 мин)
7. Проверка, контроль и оценка знаний. (3 мин)
8. Подведение итогов занятия. (1 мин)
9. Информация о домашнем задании. (1 мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

На каждом столе – набор тел, памятки-опоры, карточки для индивидуальной работы по построению сечений.

2. Актуализация знаний

На уроках черчения вы пользовались определением: Сечение – это изображение фигуры, которая получается при мысленном рассечении тела плоскостью.

Вот таким определением мы и будем пользоваться сегодня на уроке.

В тетраэдре сечениями могут быть только треугольники или четырехугольники, а в параллелепипеде – треугольники, четырехугольники, пятиугольники или шестиугольники.

Опора-памятка

Аксиома1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и причем только одна.

Аксиома2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Аксиома3. Если 2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Следствия из аксиом:

1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Способы задания плоскости.

3. Изучение нового материала.

Метод следов включает три важных пункта:

1. Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.
2. Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника.
3. Строим и заштриховываем сечение.

        Задание 1. (Учитель на доске делает разбор задачи).

Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L.

Построение.

          1)                                                      2)

3)                                                       4)

5)                                                        6)

7)

4. Первичная проверка понимания.

Задание 2.  Построить сечение пирамиды.

Несколько учащихся одновременно выполняют построение на доске. За верное и точное построение выставляется отметка.

5. Применение знаний.

Задание 3.  Построить сечение пирамиды.

Учащиеся на местах выполняют самостоятельное построение. Затем один учащийся выполняет построение с объяснением на доске.

6. Закрепление знаний и умений.

Задание 4.  Построить сечение куба.

Несколько учащихся одновременно выполняют построение на доске. За верное и точное построение выставляется отметка. Остальные учащиеся выполняют построение в тетрадях и сравнивают чертежи.

7. Проверка, контроль и оценка знаний.

Учащиеся проверяют чертежи, выполненные на доске, и дают оценку работе товарища. Я даю рекомендации по чертежу.

8. Подведение итогов занятия.

Оценка работы учащихся и выставление отметок в журнал. Рекомендации.

9. Информация о домашнем задании.

Повторить алгоритм построения сечения методом следов. Задания по карточкам с усложнением ситуации.