Презентация к уроку "Построение сечения многогранника"
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Тема: Построение сечений многогранников Цель урока: Рассмотреть способы построения сечений многогранников

Слайд 2

При построении сечения фигуры плоскостью необходимо помнить: Через любые две точки плоскости проходит прямая и притом только одна . Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Слайд 3

В А С D D 1 А 1 B 1 C 1 2) пл.( В B 1 C 1 С): ВК ∩ C 1 С = Р K Р М 3) пл . ( D D 1 C 1 С): D Р ∩ D 1 C 1 = М 4 ) пл. (А 1 В 2 С 1 D 1 ): прямая МК пл. (АВС D ): В D прямая Задача 1. АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – четырехугольная призма. Точка К принадлежит ребру В 1 С 1 . Постройте сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки В, D и К.

Слайд 4

А 1 В 1 С 1 D 1 А С D В О п л. (АВ В 1 А 1 ) : Прямая АО пл. ( С С 1 В 1 В): Прямая С 1 О ВС ∩ С 1 О= Р пл. ( АС В D ), CD ∩ РА =М Р пл. (СВ В 1 С 1 ), М К пл. (А А 1 D 1 D ), Прямая АК АО С 1 К – искомое сечение пл. ( CD D 1 C 1 ) , М С 1 ∩ DD 1 = K Задача 2. АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. Точка О принадлежит ребру ВВ 1 . Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, О и С 1

Слайд 5

А В С D A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 . пл. ( A 1 B 1 C 1 D 1 ): Прямая A 1 C 1 2. пл. ( C 1 D 1 A В): 3. пл. ( A 1 D 1 CB ): пр. АЕ, АЕ∩ВС = М К М ; КМ; 4. пр. М C 1 A 1 К A 1 КМ C 1 - искомое сечение пр. C 1 Е, C 1 Е∩АВ=К Задача 3. В основании прямой призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 лежит квадрат ABCD. Точка E принадлежит диагонали BD 1 . Постройте сечение призмы плоскостью A 1 C 1 E.