Задачи на построение. 7 класс. Геометрия
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Урок № 24        Класс: 7        Предмет: геометрия

Дата проведения: 28.11.19

Учитель: М. В. Миронова

Тема: Задачи на построение

Цель:

Планируемые результаты:

Личностные результаты сформировать интерес и практические умения, самостоятельность в приобретении знаний, ценностное отношении друг к другу, к учителю, к результату обучения, развивать инициативу.

Метапредметные результаты 

Регулятивные - ставить цель, оценивать свою работу; исправлять и объяснять свои ошибки.

Коммуникативные - вступать в диалог. Уметь слушать и слышать, выражать свои мысли, строить высказывания, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учитывать позиции других.

Предметные результаты закрепить навыки решения задач на построение; применять полученные знания и умения при нестандартной постановке задачи.

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.

Оборудование: тетрадь, учебник, доска, линейка, карточки с заданиями.

                                                             Ход урока.

1. Проверка домашнего задания, актуализация опорных знаний.

Опрос по вопросам 18-21, стр. 49. Решаем № 150, стр. 47.

Решение:

Начертим окр.(А, PQ). Точки пересечения этой окружности с данной будут являться искомыми. Возможны 3 варианта:

1. 2 точки, если окружности пересекаются (рис. А);
2. 1 точка, если касаются (рис. Б);
3. Нет точек пересечения и касания (рис. В).

        А

                               A        А

   P            Q

                      Рис. А                                                 Рис. Б                                            Рис. В

2. Мотивация. Сообщение темы, цели и задач урока (вместе с учениками).
3. Осмысление содержания и последовательности применения практических заданий.

Задача 1. Постройте угол в 4 раза меньший данного.

Задача 2. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки  A  отложить отрезок, равный данному отрезку  a, и отметить другой конец отрезка  B .

3. Построить угол, равный данному  ∡ 1  (вершина угла  A, одна сторона угла лежит на прямой).

4. Построить угол, равный данному  ∡ 2  (вершина угла  B, одна сторона угла лежит на прямой).

5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной искомого треугольника.

 Согласно признаку равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

4. Самостоятельное выполнение заданий. Обобщение и систематизация результатов работы.

Задача 3. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки  A  отложить отрезок, равный данному отрезку  a.

3. Построить угол, равный данному  ∡1  (вершина угла  A, одна сторона угла лежит на прямой).

4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку  b.

5. Соединить концы отрезков.

 Согласно признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные элементы.

Построение треугольника по трём сторонам.

Даны три отрезка: a, b и c, равные сторонам искомого треугольника. Необходимо построить треугольник со сторонами, равными данным отрезкам.

 В этом случае перед началом построения необходимо убедиться, исполняется ли неравенство треугольника (длина каждого отрезка меньше суммы длин двух остальных отрезков), и эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

 Если да, то:

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить другой конец отрезка B.

3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку b.

4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку c.

5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника.

Согласно признаку равенства треугольников по трём сторонам построенный треугольник равен со всеми треугольниками, которые имеют данные стороны.

5. Физминутка

Встали, глубокий вдох, выдох. Закрыли глаза

Закрыли ладошками глазки (видим темноту, дышим спокойно)

Опустили руки, открыли глаза, поморгали

Встряхнули ногами, помахали руками. Сели

Отчет учащихся о способах и результатах выполнения работы и теоретическая интерпретация полученных результатов.

6. Подведение итогов урока.

Рефлексия:

• Я понял…
• У меня возникли трудности…
• Мне было комфортно на уроке…

• Мне надо лучше подготовиться...

Домашнее задание всем: № 155(б), 164, п. 23, стр. 44.