Урок "Решение задач координатным методом"
методическая разработка по геометрии (11 класс)
Конспект урока в 11 классе по теме "Координатный метод"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_po_teme_reshenie_stereometricheskih_zadach.docx | 503.64 КБ |
 reshenie_stereometricheskih_zadach_koordinatnym_metodom.pptx | 721.73 КБ |
| razd._material.docx | 263.1 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 11
Тема урока: Решение стереометрических задач координатным методом.
Тип урока: Систематизация изученного материала
Цель урока: выработка умений решать стереометрические задачи координатным методом.
Задачи урока:
- Повторение понятий «скалярное произведение векторов», «угол между прямой и плоскостью», «угол между плоскостями».
- Систематизация и обобщение знаний различных типов задач.
- Подготовка к ЕГЭ.
- Развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков самоконтроля, умений говорить и слушать, интереса учащихся к предмету, их стремление глубже усвоить предмет, навыки индивидуальной, групповой и коллективной работы.
- Воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности
План урока:
I. Организационный момент.
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Организация начала урока. Подготовка учащихся к работе на уроке | 2 минуты | Приветствие, выявление отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий. Раскрытие общей цели урока | Кратковременность оргмомента; быстрое включение всех учащихся в деловой ритм; полная готовность класса и оборудования к уроку | Фронтальная | Доска, мел, плазменный экран |
II. Актуализация ЗУН
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Подготовка к активной УПД на основном этапе урока. Подготовка учащихся к тому виду учебно-познавательной деятельности, который будет доминировать на основном этапе урока. Актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов | 7-10 минут | Постановка триединой дидактической цели урока; организация действий учащихся по ее принятию | Умение определять и ставить триединые дидактические цели урока; владение приемами организации учащихся на деятельность по принятию цели | Фронтальная, групповая | Компьютер, проектор, доска, мел |
III. Систематизация изученного материала
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Формирование у учащихся новых знаний, умений навыков. Сформировать у учащихся конкретные представления об изучаемых фактах, явлениях, процессах, их сущности, связи; выделить главное, провести обобщение вместе с учащимися; на основе знаний выработать умения | 7-10 минут | Организация самостоятельной работы учащихся; восприятия учащимися нового материала, его осмысление, обобщение, осознание, систематизация, конкретизация | Опора на жизненный опыт учащихся; индивидуальный подход по дозе помощи; организация учащихся на оперирование успеваемым содержанием | Фронтальная, индивидуальная | Доска, мел |
IV. Подведение итогов.
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Подведение итогов урока. Анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности; показать типичные недостатки в знаниях, умениях, навыках | 2 минуты | Дать общую характеристику класса, показать успешность овладения содержанием урока; вскрыть недостатки, показать пути их преодоления | Умение быстро схватывать типичное в успешности усвоения и недостатков, умение учесть реальные учебные возможности | фронтальная |
Ход урока:
I. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Дежурный, кто отсутствует на уроке? (записать отсутствующих)
II. Актуализация ЗУН
(Cлайд 2)
Даны точки
Найдите координаты вектора
Дан вектор
Найдите его длину
(Слайд 3)
1. Вспомним, как можно составить уравнение плоскости, проходящей через три точки
(Слайд 4)
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки А(-1;0;1), В(2;3;1)
и С(-2;1;2)
(Слайд 5)
Угол между плоскостями
- Записать уравнение плоскостей и найти координаты нормалей к плоскости
и
- Найти скалярное произведение нормалей
- Найти длины нормалей
(Слайд 6)
Угол между прямой и плоскостью
- Найти направляющий вектор прямой
- Записать уравнение плоскости и ее нормали
- Найти скалярное произведение векторов
- Найти длины этих векторов
(Слайд 7)
Расстояние от точки до плоскости
- Записываем уравнение плоскости в виде
III. Систематизация изученного материала
(Слайд 8)
(Слайд 9)
Построение линейного угла достаточно сложный процесс
Давайте попробуем решить эту задачу координатным способом
Составим уравнение плоскостей
(Слайд 10)
(Слайд 11)
Решение задачи координатным методом на доске. (Слайд 12)
Найдем координаты точек, задающих плоскость сечения.
1)
, значит
3)
4)
5) Запишем координаты
6) Составим уравнение плоскости
Получим
7) Найдем координаты вектора :
8) Найдем угол между прямой и плоскостью
б) Найдем расстояние от точки до плоскости сечения
Ответ:
(Слайд 13)
(Слайд 13)
а)
(Слайд 14)
б)
1)
2) Найдем координаты точек
3) Запишем уравнение плоскости
4) Найдем координаты точек
5) Запишем уравнение плоскости
6) Найдем угол между плоскостями , тогда
Ответ:
IV. Домашнее задание
(Слайд 15)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Даны точки Найдите координаты вектора Дан вектор Найдите его длину
Уравнение плоскости
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки А (-1;0;1 ), В(2;3;1) и С(-2;1;2)
Угол между плоскостями Записать уравнение плоскостей и найти координаты нормалей к плоскости и Найти скалярное произведение нормалей Найти длины нормалей
Угол между прямой и плоскостью Найти направляющий вектор прямой Записать уравнение плоскости и ее нормали Найти скалярное произведение векторов Найти длины этих векторов
Расстояние от точки до плоскости Записываем уравнение плоскости в виде
Задание С2 2012 год
Задание №14 ЕГЭ 2016 г.
Задание №14 досрочного ЕГЭ 2017 г.
Домашнее задание
Предварительный просмотр:
Угол между плоскостями
- Записать уравнение плоскостей и найти координаты нормалей к плоскости
- Найти скалярное произведение нормалей
- Найти длины нормалей
Угол между прямой и плоскостью
- Найти направляющий вектор прямой
- Записать уравнение плоскости и ее нормали
- Найти скалярное произведение векторов
- Найти длины этих векторов
Расстояние от точки до плоскости
- Записываем уравнение плоскости в виде
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Применение координатного метода к решению некоторых стереометрических задач.
Оригинальный метод решения стреометрических задач....
Координатный метод решения стереометрических задач
Данный элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить и систематизировать знания учащихся в использовании решения стереометрических задач....
Координатный метод решения стереометрических задач
Данный элективный курс представлен в виде практикума, который позволит, расширить и систематизировать знания учащихся в использовании решения стереометрических задач....
Векторный и координатный методы решения задач
Векторный и координатный методы решения задач являются популярными и эффективными методами решения задач, как в геометрии, так и в прикладных науках. Однако его формальное применение может значительно...
Решение стереометрических задач координатным методом
"Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, -это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым." Я полностью согласна со словами известного мыслителя Л.Карно. Метод коорди...
Использование групповой и дифференцированной работы с учащимися в процессе обобщения темы "Урок Решение геометрических задач координатным методом"
Урок с различными работами (тестами, мат диктантами, самостоятельными рабтами) различного уровня. Прилагается план урока и технологическая карта....
Решение стереометрических задач координатным методом
Зная как найти расстояние от точки до плоскости можно решать задачи на нахождение расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью или между параллельными плоскостями. Так как расстояние между пря...