Диагностическая работа по математике 11 класс 209-2020 учебный год
тест по геометрии (11 класс)

Диагностическая работа № 1.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 3:2. Сколько процентов деревьев в парке лиственных?

4.Теорему косинусов можно записать в виде , где a, b, c–стороны треугольника, а - угол между сторонамиa и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину, если a=5, b=6, c= 7.

5. Найдите значение выражения .

6. На счёте Машиного мобильного телефона было 79 рублей, а после разговора с Катей осталось 42 рубля. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор Маши и Кати?

7.Найдите корень уравнения

8.Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

9.Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

10.В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют три иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 7 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

11.На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 ноября 2007 года. 
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена олова 
в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую цену олова 
на момент закрытия торгов в период с 14 по 21 ноября. Ответ дайте 
в долларах США за тонну.

12. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице. Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO=4, SC=5. Найдите длину отрезка AC.

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, 
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

15.Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба.

16.Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 36 и 9. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 1728. Най­ди­те