Урок геометрии в 7 классе по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 11 с углубленным изучением отдельных предметов Зеленодольского муниципального района Республики Татарстан»

Разработка урока геометрии в 7 классе по теме

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Автор: Петрова Ирина Владимировна

учитель математики первой квалификационной категории

Класс: 7

Тема урока: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Тип урока: закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков.

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по закреплению свойств прямоугольных треугольников и совершенствованию умений решать задачи на применение изученных свойств.

Задачи урока:

• образовательная: закрепить и совершенствовать умения и навыки применять свойства прямоугольных треугольников при решении геометрических задач;
• развивающая: развивать грамотную устную и письменную математическую речь; развивать логическое мышление, внимание, память, умения анализировать, сопоставлять; развивать устойчивый интерес к предмету;
• воспитывающая: воспитывать познавательную активность, ответственное отношение к учебному труду; воспитание коммуникативной культуры, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, умение работах в парах, группах; формирование навыков самоконтроля, самопроверки, взаимопроверки; воспитание чувства значимости геометрических знаний в жизни человека.

Методическое оснащение урока:

• Материально техническая база: кабинет математики, компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска. 
• Дидактическое обеспечение: «Геометрия 7-9», учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010, мультимедийная презентация, карточки для групповой работы, карточки для работы в парах, оценочный (маршрутный) лист.

Методы обучения: 1) по виду источника информации: словесные (беседа), наглядные (готовые чертежи, презентация), практические (работа с применением полученных знаний);

2) по виду учебной деятельности – репродуктивный.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная работа с классом, парная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Методическая литература:

1.  «Геометрия 7-9», учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.
2. Поурочные разработки по геометрии 7 класс. (в помощь школьному учителю)/Н.Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2004.
3. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. рекомендации: книга для учителя./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003.
4. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2008

План урока

Ход урока.

I.        Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

Учитель: Сегодня мы продолжаем восхождение на вершину Знаний. Во время работы на уроке мы должны решить, что важнее при изучении геометрии – теория или практика.

II.        Актуализация знаний учащихся.

1. Работа в парах ( карточки по вариантам)

Учитель: Давайте проверим, не взяли ли мы чего-то лишнего.

Какие из данных утверждений верны? Запишите в тетради номера верных утверждений.

Вариант 1.

1. Треугольник называется прямоугольным, если все его углы прямые.
2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180⁰.
3. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32⁰, то другой угол равен 48⁰.
4. Высота, проведенная в остроугольном треугольнике, разбивает этот треугольник на два прямоугольных треугольника.

Вариант 2.

1. В прямоугольном треугольнике со сторонами 5см, 12см, 13см гипотенуза равна 12 см.
2. Если один из внешних углов треугольника равен 90⁰, то треугольник прямоугольный.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны половине гипотенузы, если один из углов треугольника равен 30⁰.
4. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

      Вариант 3.

1. Если острый угол прямоугольного треугольника равен 45⁰, то треугольник – равнобедренный.
2. В прямоугольном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, является медианой и высотой.
3. Если в прямоугольном треугольнике гипотенуза в два раза больше одного из катетов, то острые углы этого треугольника равны 30 ⁰ и 60⁰.
4. Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведенная, то этот треугольник прямоугольный.

Учитель проводит проверку, устно (слайды 2,3,4): Оцените свои ответы в маршрутном листе (если все верно – 1 балл).

2. Решение задач по готовым чертежам (устная фронтальная работа):

Решите задачи, для каждой задачи в таблице укажите номер верного ответа (слайд 5)

1)  30 ;          2)   40 ;          3)   50 ;          4)   60

III. Применение изученного материала

3. Групповая работа (карточки).

Учитель: А теперь разделимся на группы. Вам предстоит решить более сложные задачи.

Задача 1

Задача 2

В треугольнике АВС угол В прямой, гипотенуза равна 21см, один из катетов равен 10,5 см. Найдите больший из углов, образованных между биссектрисой ВD и гипотенузой треугольника.

Задача 3

В прямоугольном треугольнике АВС ВD – медиана, проведенная из вершины прямого угла. Угол СВD равен 26⁰. Найдите угол ВАС.

Задача 4

   В треугольнике МNK проведены высоты NE и KL, которые пересекаются в точке О. Угол М равен 69⁰. Найдите угол LOE.

Проверка: старший группы, решившей задачу первыми, показывает решение задачи на доске. За правильное решение группа получает 1 балл.

4. Решение прикладной задачи (устная фронтальная работа):

Учитель: Вот мы и достигли вершины. Можно устроить привал.

Задача на смекалку ( слайд 10)

Наш отряд на привале поставил три палатки так, что они являются вершинами прямоугольного треугольника. Расстояние между двумя дальними палатками 30 м. На каком расстоянии от каждой палатки надо разжечь костер, чтобы он был одинаково удален от них?

Учащиеся высказывают свои предположения, в результате обсуждения вместе с учителем формулируют новое свойство: медианы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

IV. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: Сегодня на уроке мы говорили о свойствах прямоугольных треугольников. Это очень важный материал и задачи, которые мы сегодня решали, включены в ЕГЭ и ГИА, также используются в жизни. Как вы думаете, что же всё-таки важнее: теория или практика? Да действительно, они неотделимы. Как говорил Пафнутий Львович Чебышев «Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты».

Учитель: Ребята подсчитайте количество баллов в маршрутном листе и оцените свою работу. (Более 5 баллов - оценка «5», 4-5 баллов - оценка «4», 1-3 баллов - оценка «3»).

V. Домашнее задание: составить 3 задачи на применение свойств прямоугольного треугольника (на карточках для самостоятельной работы).

ПРИЛОЖЕНИЕ

Маршрутный лист

    Ф. И. учащегося  __________________________

Более 5 баллов - оценка «5», 4-5 баллов - оценка «4», 1-3 баллов - оценка «3».