Раб.пр. геометрии 11 кл.
рабочая программа по геометрии (11 класс)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Геометрия»
11 класс
(третья ступень)
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, рабочей программы по геометрии 10-11 класс к УМК Л. С. Атанасяна и др. / составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014
Составитель программы:
учитель математики
Г.Ф.Шуюпова
п.Левженский
2019-20 уч.год
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rab.pr_._geometrii_11_kl.doc | 226 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Приреченская СОШ»
Рузаевского муниципального района
Республики Мордовия
«Рассмотрено» на заседании ТМЦО «Формула творчества » протокол № _________ «____» ____________2019г. Руководитель ТМЦО _ __________ /Е.Ф.Французова/ | «Согласовано» Заместитель директора по УВР ____________/Е.А.Глухова/ «______»____________2019г. | «Утверждено» Руководитель образовательного учреждения _____________/Д.В.Учватова/ «______»____________2019г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Геометрия»
11 класс
(третья ступень)
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, рабочей программы по геометрии 10-11 класс к УМК Л. С. Атанасяна и др. / составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014
Составитель программы:
учитель математики
Г.Ф.Шуюпова
п.Левженский
2019-20 уч.год
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
- Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия, 10 – 11 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2014г.
- УМК по предмету «Геометрия 10-11 класс» - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2014.
- Настоящая программа по геометрии для 10 – 11 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089).
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Поурочное планирование разработано в соответствии с учебным планом МБОУ «Приреченская СОШ» Рузаевского муниципального района Республики Мордовия и на изучение предмета «Геометрия» выделено 68 часов (из расчёта 2 часа в неделю).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровеньвозможнойподготовкиобучающегося
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Решение задач обусловлено выполнением следующих действий:
- проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решение широкого класса задач из различных разделов курса, систематизация и структуризация математических знаний на всех этапах изучения геометрии;
- установление логических взаимосвязей между математическими объектами; типизация геометрических объектов и задач; определение основных подходов к решению целых классов таких задач.
- организация поисковой и творческой деятельности при решении учебных, нестандартных задач;
- планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций для решения геометрических задач; построение чертежей, проведение расчетов;
- построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- организация самостоятельной работы с источниками информации, анализ, обобщение и систематизации полученной информации, интегрирование ее в личный опыт;
- использование современных средств обучения: наглядности, моделирования, динамических образов, цифровых ресурсов для обеспечения эффективного изучения геометрии.
- знакомство с историей математики и геометрии в частности, эволюцией математических идей в процессе развития человеческого общества, обусловленной потребностями человека, возникающими в его практической деятельности.
Содержание тем учебного предмета
1.Метод координат в пространстве (15 ч)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.
Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
- уметь применять формулы при решении задач.
2. Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
- уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.
3. Объемы тел (22 ч)
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
- уметь применять формулы при решении задач.
4. Итоговое повторение (14 ч)
Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатамиточек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда.Объем прямой призмы и цилиндра.Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.Объем шара и площадь сферы.
Основная цель – систематизировать теоретические знания по всем темам школьного курса стереометрии, повторить способы решения ключевых задач.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка учащегося, ч. |
Метод координат в пространстве | 15 | |
Цилиндр, конус, шар | 17 | |
Обьемы тел | 22 | |
Итоговое повторение | 14 | |
Итого | 68 | |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Дата | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Домашнее задание | |||||||||||||||||
План | Факт. | |||||||||||||||||||||||
Метод координат в пространстве (15 часов) | ||||||||||||||||||||||||
1 | 03.09.2019 | Прямоугольная система координат в пространстве | Урок ознакомления с новым материа-лом | Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки | Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат | Устный опрос | П.42, №400(б, д), №401 | |||||||||||||||||
2 | 06.09.2019 | Координаты вектора | Комбини-рованный урок | Познакомить с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам ; ввести определение координат вектора в данной системе координат | Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам Уметь: применять их при выполнении упражнений | Фронталь-ный опрос | П.43, №403, №404, №407 | |||||||||||||||||
3 | 10.09.2019 | Координаты вектора Действия над векторами | Урок закрепле-ния изучен-ного материала | Решение задач (с.р.) | Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов Уметь: применять их при выполнении упражнений | Самостоя-тельная работа №1 ДМ (15 мин) | №409(в, е, ж, и, м), №411 | |||||||||||||||||
4 | 13.09.2019 | Связь между координатами векторов и координат точек | Урок ознакомления с новым материа-лом | Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; равные, коллинеарные и компланарные вектора | Знать: признаки коллениарности и компланарности векторов Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность | Фронталь-ный опрос | №418(б, в), №419 | |||||||||||||||||
5 | 17.09.2019 | Простейшие задачи в координатах | Урок закрепле-ния изученного материала | Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; стереометрические задачи | Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | Теоретический опрос Корректи-рующая самостоя-тельная работа № 2 (15 мин) ДМ | №424(б,в), №425(а) .№426 | |||||||||||||||||
6 | 20.09.2019 | Простейшие задачи в координатах | Комбини-рованный урок | Решение стереометрических задач координатным методом | Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. | Текущий опрос | №430, №431(а, в, г), №432 | |||||||||||||||||
7 | 24.09.2019 | Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах» | Урок применения знаний и умений | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Контрольная работа №1 ДМ (45 мин) | П. 42-45 | ||||||||||||||||||
8 | 27.09.2019 | Анализ контрольной работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Урок ознакомления с новым материа-лом | Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть форму скалярного произведения в координатах | Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми | Устный опрос | П.46-47, №441(в-з) | |||||||||||||||||
9 | 01.10.2019 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбини-рованный урок | Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов; решение задач | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью | Математический диктант ( с самопро-веркой) | №445(г), №446(в), №451(д) | |||||||||||||||||
10 | 04.10.2019 | Вычисление угла между прямыми и плоскостями | Урок закрепле-ния изученного материала | Показать как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а так же между прямой и плоскостью | Текущий опрос | П.48, №466(б, в), №465 | ||||||||||||||||||
11 | 08.10.2019 | Решение задач по теме «Скалярное произведение» | Урок закрепле-ния изученного материала | Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Самосто-ятельная работа (5-7 минут) | №509 | ||||||||||||||||||
12 | 11.10.2019 | Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос | Комбини-рованный урок | Познакомить с понятиями движения в пространстве и основными видами движений | Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Устный опрос | П.49-52, №480(а) | |||||||||||||||||
13 | 15.10.2019 | Решение задач по теме «Движения» | Урок закрепле-ния изученного материала | Решение задач | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. | Фронтальный опрос | №480(б), №483(б) | |||||||||||||||||
14 | 18.10.2019 | Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения» | Урок примене-ния знаний и умений | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами | Контрольная работа №2 ДМ (45 мин) | Глава 5.Стр. 95-117 | |||||||||||||||||
15 | 22.10.2019 | Анализ контрольной работы. Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве» | Урок обобщения и системати-зации знаний | Проверить теоретические и практические знания, умения и навыки при решении задач векторным, векторно-координатным способами | Зачет по теме по карточкам (45 мин) | Глава 5.Стр. 95-117 | ||||||||||||||||||
Цилиндр, конус и шар (17 часов) | ||||||||||||||||||||||||
16 | 25.10.2019 | Понятие цилиндра | Урок ознаком-ления с новым матери-алом | Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра | Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи | Устный опрос | П.53-54, №522, №524, №526 | |||||||||||||||||
17 | 05.11.2019 | Площадь поверхности цилиндра | Комбини-рованный урок | Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра | Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | Практическая работа на построе-ние сечений | П.53-54, №527, №531 | |||||||||||||||||
18 | 08.11.2019 | Цилиндр Решение задач по теме | Комбини-рованный урок | Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра (с. р.) | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности | Самостоя-тельная работа № 3 (15 мин) ДМ | П.53-54, №539. №538, №535 | |||||||||||||||||
19 | 12.11.2019 | Конус | Урок ознакомления с новым материа-лом | Формирование понятий конической поверхности, конуса | Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы | Фронтальный опрос | П.55-56, №548, №549(б), №550 | |||||||||||||||||
20 | 15.11.2019 | Конус, площадь поверхности конуса | Комбини-рованный урок | Решение задач | Знать: элементы усеченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах | МД, решение задач по готовым чертежам | П.55-56, №554(а), №555(а), №563 | |||||||||||||||||
21 | 19.11.2019 | Усеченный конус | Урок ознакомления с новым материа-лом | Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности усеченного конуса | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса | Фронтальный опрос | П.57, №568, №569, №571 | |||||||||||||||||
22 | 22.11.2019 | Сфера. Уравнение сферы | Урок ознакомления с новым материа-лом | Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат | Знать: определение сферы и шара. Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости | Самостоя-тельная работа № 4 ( 15 мин) ДМ Устный опрос | П.58-59, №573(б), №576(в) | |||||||||||||||||
23 | 26.11.2019 | Взаимное расположение сферы и плоскости | Урок закрепле-ния изученно-го материала | Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости | Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: уметь решать задачи по теме | Фронтальный опрос | П.60, №581, №586(б) | |||||||||||||||||
24 | 29.11.2019 | Касательная плоскость к сфере | Урок ознакомления с новым материа-лом | Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере | Знать: уравнение сферы. Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме | Устный опрос | П.58-61, №591 | |||||||||||||||||
25 | 03.12.2019 | Площадь сферы | Комбини-рованный урок | Ознакомиться с формулой площади сферы | Знать: формулу площади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы | Самостоя-тельная работа обучающего характера (10 мин) | П.60-62, №593, №595 | |||||||||||||||||
26 | 06.12.2019 | Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности | Урок обобще-ния и систематизации знаний | Ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; научить применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы | Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | Практи-кум по решению задач | №635, №637 | |||||||||||||||||
27 | 10.12.2019 | Сечения цилиндрической и конической поверхностей | Комбини-рованный урок | Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида | Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования. Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды | Устный опрос, решение задач | №634(б), №639(а) | |||||||||||||||||
28 | 13.12.2019 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбини-рованный урок | Решение задач | Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций | Тест | №522, №551(в), №589(а) | |||||||||||||||||
29 | 17.12.2019 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбини-рованный урок | Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида | . Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций |
| №601, №594 | |||||||||||||||||
30 | 20.12.2019 | Зачет №3 по теме «Тела вращения» | Урок примене-ния знаний и умений | Систематизация знаний | Зачет по теме | №595, №589(а), №529, №535 | ||||||||||||||||||
31 | 24.12.2019 | Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Урок обобще-ния и система-тизации знаний | Фронтальный опрос | П.53-62 | |||||||||||||||||||
32 | 27.12.2019 | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Урок применения знаний и умений | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Контрольная работа №3 ДМ (45 мин) | П.53-62 | ||||||||||||||||||
Объемы тел (22 часа) | ||||||||||||||||||||||||
33 | Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Ввести понятие объема тел; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда | Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда | Устный опрос | П.63-64, №648(в, г), №649(в), №652 | ||||||||||||||||||
34 | Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | Фронталь-ный опрос | П.63-64, №656, №658 | |||||||||||||||||||
35 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач | Комбиниро-ванный урок | Решение задач | Самостоятельная работа № 5 ( 15 мин) ДМ | №657 | |||||||||||||||||||
36 | Объем прямой призмы | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Изучить теорему об объеме прямой призмы; решение задач с использованием формулы объема прямой призмы | Знать: теорему о объеме прямой призмы. Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда | Фронталь-ный опрос | П.65, №659(а), №663(а, б), №664 | ||||||||||||||||||
37 | Объем цилиндра | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Изучить теорему об объеме цилиндра | Знать: формулу объема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач | Фронталь-ный опрос | П.66, №666(б), №669, №671(а, б) | ||||||||||||||||||
38 | Объем цилиндра. Решение задач | Урок закрепления изученного материала | Решение задач с помощью формулы объема цилиндра | Самостоя-тельная работа № 6 ( 20-25 мин) ДМ | П.66, №670, №672, №745 | |||||||||||||||||||
39 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Разъяснить возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел | Иметь представление о вычислении объемов тел с помощью определенного интеграла | Устный опрос | П.67, №675 | ||||||||||||||||||
40 | Объем наклонной призмы | Комбиниро-ванный урок | Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла | Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла; Уметь: находить объем наклонной призмы | Фронталь-ный опрос | П.68, №681, №683 | ||||||||||||||||||
41 | 08.02 | Объем пирамиды | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел | Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды | Практикум по решению задач | П.69, №684(а), №686(а), №687 | |||||||||||||||||
42 | Объем пирамиды | Урок повторения и ознакомле-ния с новым материалом | Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности | Практикум по решению задач | П.69, №695(в), №697 | |||||||||||||||||||
43 | Объем пирамиды. Решение задач | Урок закрепления изученного материала | Решение задач с применением формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды | Тест | П.69, №690 | |||||||||||||||||||
44 | Объем конуса | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса | Знать: формулы Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса | Проверка | №701, №704 | ||||||||||||||||||
домашнего задания, Самостоя-тельная работа № 7 (15 мин) ДМ | ||||||||||||||||||||||||
45 | Решение задач на нахождение объема конуса | Урок повторения и ознакомле-ния с новым материалом | Решение задач | Знать: формулы объемов. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов | Проверка домашнего задания, Самостоя-тельная работа с последую-щей самопровер-кой | Домашняя контрольная работа | ||||||||||||||||||
46 | Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы» | Урок закрепления изученного материала | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Контроль-ная работа №4,ДМ (45 мин) | П.63-70 | |||||||||||||||||||
47 | Анализ контрольной работы. Объем шара | Урок применения знаний и умений | Вывести формулу объема шара, показать ее применение при решении задач | Знать: формулу объема шара. Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара | Фронталь-ный опрос | П.71, №710(а, б), №711, №713 | ||||||||||||||||||
48 | Объем шара и его частей | Урок применения знаний и умений | Решении задач на применение формул для вычисления объема шара | Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое. Знать: формулы объемов этих тел. Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | Математический диктант | №753, №754 | ||||||||||||||||||
49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | Познакомить с формулами для вычисления объемов частей шара | Устный опрос | П.72, №715, №717, №720 | ||||||||||||||||||||
50 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Решение задач | №917, №756 | |||||||||||||||||||||
51 | Плошадь сферы | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Вывести формулу объема сферы, показать ее применение при решении задач | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы | Фронталь-ный опрос | П.43, №723,724,755 | ||||||||||||||||||
52 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | Урок применения знаний и умений | Решение задач | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы. | Теоретический тест | П.58-73 | ||||||||||||||||||
53 | Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей», «Объем сферы» | Урок обобщения и систематизации знаний | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач. | Контрольная работа №5 ДМ (45 мин) | П. 71-74 | ||||||||||||||||||
54 | Анализ контрольной работы. Зачет №4 по теме «Объем шара, его частей», «Площадь сферы» | Урок применения знаний и умений | Проверка знаний, умений и навыков при решении задач | П. 71-74 | ||||||||||||||||||||
Повторение (14 ч.) | ||||||||||||||||||||||||
55 | Аксиомы стереометрии | Урок применения знаний и умений | Решение задач | П.1-3, №9, №15 | ||||||||||||||||||||
56 | Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | П.15-18, №105, №108 | |||||||||||||||||||||
57 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Урок применения знаний и умений | Решение задач | Знать: признак параллельности прямой и плоскости Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | П.20, №143, №149 | |||||||||||||||||||
58 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | Урок применения знаний и умений | Решение задач | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла | Теоретический опрос | Повторить гл.2, №212, №216 | ||||||||||||||||||
59 | Многогранники. Площади поверхностей многогранников | Знать: виды призм, формулы нахождения поверхности призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды | Фронтальный опрос | №308, №318 | ||||||||||||||||||||
60 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида | Урок применения знаний и умений | Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды | Домашняя контрольная работа | ||||||||||||||||||||
61 | Векторы в пространстве. Действия над векторами | Решение задач | Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами | Глава 5, №469 | ||||||||||||||||||||
62 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | Урок применения знаний и умений | Решение задач Решение задач | Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей. | Тест с последую-щей самопровер-кой | §1-3 главы VI | ||||||||||||||||||
63 | Объемы тел | Тест с последую-щей самопровер-кой | Формулы площадей объемов тел | |||||||||||||||||||||
64 | Объемы тел | Практикум по решению задач | Домашняя контрольная работа | |||||||||||||||||||||
65 | Многогранники | Урок применения знаний и умений | Практикум по решению задач | Тестовые задания | ||||||||||||||||||||
66 | Тела вращения | Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения. Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей | Практикум по решению задач | Тестовые задания | ||||||||||||||||||||
67 | Комбинации с описанными сферами | Урок применения знаний и умений | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур | Практикум по решению задач | №748, №749 | |||||||||||||||||||
68 | Комбинации со вписанными сферами | Практикум по решению задач | Тестовые задания | |||||||||||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа курса по выбору в 9 классе по геометрии: "Геометрия вокруг нас"
Рабочая программа рассчитана на 17 часов. Цель курса: заинтересовать учащихся прикладными возможностями математики в изучении других дисциплин....
Вводный урок геометрии в 7-м классе "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"
Вводный урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа"Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"Тип: комбинированный, с приме...
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./
Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...
Творческая работа учащихся, геометрия 11 класс. "Мой любимый предмет - Геометрия" (презентация)
Материал для уроков по геометрии в 11 классе по теме "Геометрия в природе, науке, технике"....
Календарно-тематическое планирование .Геометрия. 8класс. Учебник "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян и др.
Планирование составлено к учебнику "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян для учащихся 8 класса. Рассчитано на 2 часа в неделю, всего 68 часов....