Презентация по теме: "Векторы"
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Векторы Подготовил: учитель математики Шустова Т.В.

Слайд 2

Тема урока: «Вектор»

Слайд 3

Ве́ктор (от лат. vector , «несущий») — в простейшем случае математический объект , характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости ).

Слайд 4

Вектором мы будем называть направленный отрезок. Направление вектора определяется указанием его начала и конца. На чертеже направление вектора отмечается стрелкой. Для обозначения векторов будем пользоваться строчными латинскими буквами а, в, с… Можно также обозначать вектор указанием его начала и конца. При этом начало вектора ставится на первом месте. Вместо слова «вектор» над буквенным обозначением вектора иногда ставится стрелка или черта. А В а

Слайд 5

* Векторы называются одинаково направленные , если полупрямые одинаково направлены (а, в). * Векторы называются противоположно направленными , если полупрямые противоположно направлены (а, с или в, с). в а с

Слайд 6

Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающая вектор. Абсолютная величина вектора а обозначается |a| . Начало вектора может совпадать с его концом. Такой вектор будем называть нулевым вектором ( 0 ).

Слайд 7

Равенство векторов. Два вектора называются равными , если они совмещаются параллельным переносом. Из данного определения равенства векторов следует, что равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине. Обратно: если векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, то они равны.

Слайд 8

Равенство векторов. А В С D Рис. 213

Слайд 9

Координаты векторов. Равные векторы имеют равные соответствующие координаты. И обратно: если у векторов соответствующие координаты равны, то векторы равны.

Слайд 10

Сложение векторов. Теорема 10.1 Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство АВ+ВС=АС. Доказательство: Пусть А ( х ; у ), В ( х ; у ), С ( х ; у ) – данные точки. Вектор АВ имеет координаты х – х , у -у , вектор ВС имеет координаты х – х , у – у . Следовательно, вектор АВ+ВС имеет координаты х - х , у – у . А это есть координаты вектора АС. Значит векторы АВ+ВС и АС равны. Теорема доказана. 1 1 1 2 2 3 3 2 1 2 1 3 2 2 3 3 3 1 1

Слайд 11

Спасибо за внимание