Угол между прямой и плоскостью 10 класс
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему
Презентация урока "Угол между прямой и плоскостью" 10 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.31 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Пирамида Хеопса
Различаются тоннельные и поэтажные эскалаторы по углу наклона. Так, при требуемой высоте подъема до 6 метров угол наклона эскалатора составляет 30° или 35°, при высоте подъема выше 6 метров — только 30°.
АВИАЦИЯ (угол атаки)
АРТИЛЛЕРИЯ (угол возвышения, угол места цели)
ЦЕЛЬ УРОКА Сформировать умение применять понятие угла между прямой и плоскостью к решению задач. Мы научимся строить такие углы и решать вычислительные задачи, используя данное понятие.
Определение: Если прямая параллельна плоскости или лежит в ней, то величина угла между данной прямой и этой плоскостью равна нулю.
Определение: Величина угла между прямой, перпендикулярной к плоскости, и этой плоскостью, равна 90°.
Определение: Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и ее ортогональной проекцией на эту плоскость.
1) Верно ли, что длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведённой из той же точки к плоскости? да А В С β 2) Может ли угол между прямой и плоскостью быть 90 ° ? Да, например, на рисунке АС и β перпендикулярны. 3) Может ли угол между прямой и плоскостью быть тупым? нет
МА – перпендикуляр к плоскости АВС. Определить вид треугольника АВС, если МС ВС. А М В С
НА – перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСД. Назовите отрезок, изображающий расстояние а) от точки Н до ДС б) от точки Н до прямой ВС в) от точки Н до прямой АВ Н Д В С А а) НД б) НВ в) НА
А О В С Через сторону ВС треугольника АВС проведена плоскость β , АО – перпендикуляр к плоскости β .Построить угол между АВ и плоскостью β . β
Точка О – точка пересечения диагоналей ромба АВСД, КВ – перпендикуляр к плоскости АВС. Построить отрезок, изображающий расстояние от точки К до прямой АС. А В С Д К О ВО АС, ВО – проекция КО на АВС, значит КО АС, значит КО - расстояние от К до АС.
ОПРОС 1. Сформулировать определение перпендикулярных прямой и плоскости.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Определение Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
ОПРОС 2. Сформулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
ОПРОС 3. Сформулировать теорему о трёх перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Обратная теорема: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции на эту плоскость
ОПРОС 4. Дать определение угла между прямой и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
ОПРОС 5. Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника? 6. Выразите НД: В Н Д δ с
ОПРОС 7. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 8. Выразите РМ: К М Р β а
АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ УГЛА 1. Построение проекции прямой на плоскость. 2. Нахождение угла между прямой и ее проекцией на плоскость.
Задачи
Задачи
ЗАДАЧИ ИЗ ЕГЭ
РЕШЕНИЕ
Задача 1 : Из точки проведены к плоскости две наклонные, образующие с плоскостью углы в 30 ° . Найти расстояние между точками пересечения наклонных с плоскостью, если расстояние от исходной точки до плоскости равно 10, а угол между проекциями наклонных равен 120 ° .
Задача 2 : В треугольнике ABC угол C - прямой, AB = 36, гипотенуза составляет угол 60 ° с плоскостью, содержащей AC . Какова наибольшая возможная длина AC ?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация урока в 10 классе по теме "Угол между прямой и плоскостью"
Урок - закрепление...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/14/picture-546331-1418583584.jpg)
Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между прямой и плоскостью»
Урок геометрии в 10 классе по теме «Угол между прямой и плоскостью»...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/08/picture-560387-1420705791.jpg)
Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме"Угол между прямой и плоскостью." "Угол между плоскостями"
Презентация по теме "Угол между прямой и плоскостью". "Угол между плоскостями" к учебнику А.В.Погорелова.Урок изучения нового материала....
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Геометрия 10 класс
Конспект и презентация урока обобщения по геометрии в 10 классе по теме "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью....
Презентация к уроку по геометрии 10 класса " Угол между прямой и плоскостью"
Данная презентация пригодится учителям математики при проведении урока на тему " Угол между прямой и плоскостью"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/16/picture-173524-1529171127.jpg)
Задания по геометрии по теме: "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью", 10 класс
Задания для подготовки к тесту по геометрии по курсу 10 класса. В заданиях содержатся теоретические вопросы и практические задачи по теме: "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/16/picture-173524-1529171127.jpg)
Проверочный тест по геометрии по теме: "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью", 10 класс
Тест представлен в двух вариантах, проверяется знание и понимание как теоретического, так и практического материала....