Проверочный тест по геометрии по теме: "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью", 10 класс
тест по геометрии (10 класс) на тему

Вариант 1.

1.  Верно ли утверждение?

  а) Длина перпендикуляра, опущенного из данной

  точки на плоскость, называется расстоянием от

  точки до плоскости;

  б) Конец наклонной, лежащий вне данной

   плоскости, называется основанием наклонной;

  в) Если прямая параллельна плоскости, то все ее

  точки находятся на одинаковом расстоянии;  

  г) Если к плоскости проведены две наклонные, то

  их проекции на плоскость равны.

 2. Продолжи предложение.

  а) Угол между прямой ВС и плоскостью α равен

 40°. Найдите угол между прямой ВС и прямой

 BD, перпендикулярной к плоскости α. Угол

 равен …

  б) Отрезок BD – перпендикуляр к плоскости

 равнобедренного треугольника АВС, М –

 середина основания АС. Тогда СМD = …

 3. Справедливо ли утверждение?

  а) KABD, если  ABCD -

  квадрат, то KC(BCD).

  б) ABMP,если  ∆MNP –

 равносторонний и  AO(MNP).

4. Реши задачи:

 1. В ∆AKC, AKCK, т.М не принадлежит

      плоскости АКС и  МКСК, то

    а) АКМК;            б) СКАМ.

 2. В  ∆ АВС, АВ = 10 см, А = 30°, BD(ABC).

     BD = 12 см. Найти расстояние от D до AC.

 3. ABCD – квадрат, BM(ABC). Найдите DM,если

     АВ = см, а BM = 5 см.

Вариант 2.

1. 1.  Верно ли утверждение?

  а) Конец отрезка, являющегося перпендикуляром

   к плоскости, лежащего в ней, называется

   основанием перпендикуляра;

  б) Отрезок, соединяющий основание наклонной  

   с  данной точкой, не лежащей в плоскости,

   называется проекцией наклонной;

  в) Проекцией перпендикуляра является точка, а

   наклонной – отрезок;

  г) Если две наклонные имеют равные проекции,

   то они сами равны.

2. 2.  Продолжи предложение.

  а) Из одной точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Углы, образованные наклонной с ее проекцией и с перпендикуляром, равны. Угол между наклонной и плоскостью равен …

  б) Ребро АС тетраэдра АВСD перпендикулярно к плоскости грани ВСD, отрезок AH – высота грани ABD. Тогда BHC = …

  3. Справедливо ли утверждение?

 а) EDAC,если ∆ABC -

 равносторонний, то OE(ABC).

 б) OFEF,если  ABCDEF - правильный

шестиугольник и  OB(ABF).

 4. Реши задачи:

 1. В ∆МKC, СМKМ, т.Е не принадлежит

      плоскости МКС и  ЕММК, то

    а) КМ(МЕС);            б) КМСЕ.

 2. В  ∆ АВС, АВ = 16 см, А = 30°, BК(ABC).

     Расстояние от К до АС равно 17 см. Найти ВК.

В     3. В ∆ АВС С = 90°, АС = 8см, ВС = 6 см.  

    CD(ABC). Найти  CD, если расстояние от D до

    АВ равно  5 см.