РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ 2018 - 2019 УЧЕБНЫЙ ГОД
рабочая программа по алгебре (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс) по теме
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 428 КБ |
![]() | 70.81 КБ |
![]() | 86.3 КБ |
![]() | 88.38 КБ |
![]() | 68.7 КБ |
![]() | 206.93 КБ |
![]() | 52.78 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха», с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка, 2018 год.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:
- развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
- развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Место предмета в базисном учебном плане т УП школы.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант) на изучение предмета отводиться не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.
Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.
Основой реализации рабочей программы является:
- использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;
- ведение обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
- изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;
- формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии,
а также применением УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. [ВЕНТАНА-ГРАФ], который входит в систему учебников «Алгоритм успеха». Он ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода. Обучающийся становится активным субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность. При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, использование современных (в том числе, информационных) технологий обучения, а также проектная деятельность обучающихся.
Обучение ведется на базовом уровне. Достижение учащимися уровня «ученик получит возможность» будет обеспечиваться посредством интегрирования урочной и внеурочной деятельности, а именно НПК, олимпиады, участие учащихся в предметных дистанционных олимпиадах и конкурсах.
Система оценки достижения планируемых результатов обучения складывается из двух взаимосвязанных составляющих: текущего контроля и итогового контроля (в 5 классе – рубежный контроль по итогам года).
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, математический диктант.
Для проведения оценки достижения планируемых результатов используется пособие авторов (см.приложение).
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной) контрольной работы.
Межпредметные связи.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится иепрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5 классемежпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.
Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с
линиями развития средствами предмета.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
- независимость мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- создавать математические модели;
- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
- вычитывать все уровни текстовой информации.
- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
- Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Планируемые результаты обучения математике в 5 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
- выполнять операции с числовыми выражениями;
- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
- развить представления о буквенных выражениях;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
- строить углы, определять их градусную меру;
- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
- научиться некоторым специальным приёмам решениякомбинаторных задач.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Изучаемый раздел | Количество часов | В том числе контрольные работы |
1. | Натуральные числа | 20 ч. | 1 |
2. | Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 ч. | 2 |
3. | Умножение и деление натуральных чисел | 37 ч. | 2 |
4. | Обыкновенные дроби | 18 ч. | 1 |
5. | Десятичные дроби | 48 ч. | 3 |
6. | Повторение и систематизация учебного материала | 14 ч. | 1 |
ИТОГО: | 170 | 10 |
Содержание обучения
Содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные числа
- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
- Координатный луч. Шкала.
- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
- Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
- Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
- Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
- Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
- . Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
Измерения геометрических величин
- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников
- Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Тематическое планирование по математике в 5 классе
Контрольно-измерительные материалы
- Контрольные работы. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. 2012 г.
- КИМ издательство ВАКО
- Работа в системе Статград.
- Электронные образовательные ресурсы:
Учебно-методическое обеспечение:
УМК Обучающихся
| УМК Учителя
|
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
- Класс: 30 посадочных мест
- Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУ PHASER (Xerox)
- Оснащение учебного класса:
- стационарная ИА доска (мобильная ИА доска)
- мультимидийный проектор
- медиатека (в разработке)
- чертежные инструменты
- набор стереометрических тел (мобильный)
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дубковская средняя общеобразовательная школа «Дружба»
Рабочая программа
по предмету:
«Геометрия»
базовый уровень, 7 класс
2018-2019 учебный год
Составитель:
Голованова Елена Евгеньевна
учитель математики
МБОУ Дубковской СОШ «Дружба»
Высшая квалификационная категория
ВНИИССОК
2018 – 2019
Пояснительная записка
Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета ГЕОМЕТРИЯ в 7 классе отводится 2 часа в неделю (в год – 68 часов).
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего полного общего образования в контексте модернизации российского образования (минимума содержания образования). Федеральный компонент разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7). Рабочая программа составлена и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна (Геометрия).
В курсе предмета ГЕОМЕТРИЯ выделяются 4 часа на тематические контрольные работы.
Цели:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- приобретения математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
- систематическое изучение свойств геометрических фигур в плоскости; 2)формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; 3)формирование умения логически обосновывать выводы для изучения естественнонаучных дисциплин; 4) развитие способности к преодолению трудностей
В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность |
|
Информационно-коммуникативная деятельность | |
Рефлексивная деятельность |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССОВ (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
В результате изучения геометрии ученик должен
- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг);
- изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
- решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
- решать задачи на доказательство;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
- ответственное отношение к учению;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- у учащихся могут быть сформированы:
- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
- составлять план и последовательность действий;
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
- использовать общие приёмы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
- осуществлять смысловое чтение;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
- устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
- работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
- измерять длины отрезков, величины углов;
- владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- пользоваться изученными геометрическими формулами;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН:
№ п/п | Изучаемый раздел | Количество часов | В том числе контрольные работы |
Начальные геометрические сведения | 11 | 1 | |
Треугольники | 18 | 1 | |
Параллельные прямые | 12 | 1 | |
Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | 1 | |
Повторение. Решение задач | 7 | ||
Итого: | 68 | 4 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ. (11 ЧАСОВ).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса утла и ее свойства.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Для более компактного изложения курса геометрии VII класса рекомендуется материал первых двух параграфов учебника объединить в одну тему. При этом понятие биссектрисы угла ввести непосредственно при изучении равенства углов, а материал пункта «Параллельные прямые» изучить в теме «Сумма углов треугольника».
В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I—VI классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач.
Изучение этой темы также должно способствовать развитию у учащихся наглядных геометрических представлений, навыков изображения планиметрических фигур, устной математической речи, постепенному формированию у учащихся навыков доказательных рассуждений. Поэтому при решении большинства задач, рекомендованных к теме, следует обратить внимание на работу с рисунками и поиск решения.
При изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач.
При изучении теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, используется метод доказательства от противного. Обобщая накопленный учащимися опыт применения этого метода на интуитивном уровне в ходе решения задач, можно провести подробное обсуждение его с учащимися и проиллюстрировать его применение в ходе решения задач, рекомендованных к теме.
2. ТРЕУГОЛЬНИКИ. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ (18 Ч).
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трем сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам.
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.
Основная цель — изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки, дать систематизированные сведения о параллельности прямых.
Использование признаков равенства треугольников является одним из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, поэтому материал является основополагающим во всем курсе геометрии и соответственно занимает центральное место в содержании курса планиметрии VII класса.
Признаки равенства треугольников должны усваиваться учащимися в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки теорем и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения, как при доказательствах теорем, так и при решении задач построены по схеме: выделение равных элементов треугольников — доказательство равенства треугольников — следствия, вытекающие из равенства данных треугольников. На формирование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме, являющейся начальным этапом их формирования, полезно уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации.
Изучение признаков равенства треугольников может быть органично соединено с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трем сторонам; утла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам. При этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения.
Основным резервом сокращения нагрузки при изучении данной темы может служить отказ от требования обязательного воспроизведения всеми учащимися доказательств признаков равенства треугольников.
3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. (12 ЧАСОВ).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать новое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии — аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находит затем широкое применение при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому, в ходе решения задач, следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых, с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.
4. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. (20 Ч).
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный геометрический факт. (При проведении, например, практической работы на вычисление суммы углов треугольника с помощью транспортира у значительной части учащихся получается результат, отличный от 180°.)
Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.
В конце темы вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при изучении стереометрии.
4. ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (7 Ч).
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:
№ | ДАТА | НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА. КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ. ТЕМА. | Оборудование | ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ | Корректировка программы | ||
ПЛАН | ФАКТ | НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ– 11 ЧАСОВ | Кол-во часов | ||||
1 | 04.09- | 4 | Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, отрезок. | 1 | Проектор, инструменты | Демонстрируют знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов. | |
2 | 6.09 | 6 | Луч и угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Величина угла. Градусная мера угла. Измерение углов. | 1 | Проектор, инструменты | ||
3 | 11.09 | 11 | Сравнение отрезков и углов. Равенство фигур. Равенство отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла | 1 | Проектор, инструменты | ||
4 | 13.09 | 13 | Измерение отрезков. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Сравнение отрезков | 1 | Проектор, инструменты | ||
5 | 18.09- | 18 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | 1 | Проектор, инструменты | ||
6 | 20.09 | 20 | Измерение углов. Градус. Градусная мера углов. Измерение углов на местности. | 1 | Проектор, инструменты | ||
7 | 25.09 | 25 | Вертикальные и смежные углы. Свойство вертикальных и смежных углов. Доказательства | 1 | Проектор, инструменты | ||
8 | 27.09 | 27 | Вертикальные и смежные углы. Свойство вертикальных и смежных углов. Доказательства | 1 | Проектор, инструменты | ||
9 | 02.10 | 2 | Перпендикулярность прямых. | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 9 и 10 в связи с праздничными днями. | |
10 | 4.10 | Перпендикулярность прямых. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | |||
11 | 16.10 | 4 | Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения». | 1 | |||
ТРЕУГОЛЬНИКИ. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ – 18 ЧАСОВ | |||||||
12 | 18.10 | 16 | Анализ к/работы Треугольник. Элементы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Анализ контрольной работы | 1 | Проектор, инструменты | Демонстрируют знания определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение. Решают геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решают основные задачи на построение. | |
13 | 23.10 | 18 | Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. | 1 | Проектор, инструменты | ||
14 | 25.10 | 23 | Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. | 1 | Проектор, инструменты | ||
15 | 30.10 | 25 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. | 1 | Проектор, инструменты | ||
16 | 01.11 | 30 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 16 и 17 в связи с праздничными днями. | |
17 | 06.11 | Высота, медианы, биссектриса треугольника. | 1 | Проектор, инструменты | |||
18 | 08.11 | 01.11 | Высота, медианы, биссектриса треугольника. Решение задач. | 1 | Проектор, инструменты | ||
19 | 13.11 | 6 | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. | 1 | Проектор, инструменты | ||
20 | 15.11 | 8 | Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | ||
21 | 27.11 | 13 | Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. | 1 | Проектор, инструменты | ||
22 | 29.11 | 15.11 | Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | ||
23 | 04.12 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | Проектор, инструменты | |||
24 | 06.12 | Третий признак равенства треугольников. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | |||
25 | 11.12 | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, сегмент. Сектор. Длина окружности, число π,длина дуги. | 1 | Проектор, инструменты | |||
26 | 13.12 | Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, деление отрезка на п равных частей, построение треугольника по трем сторонам. | 1 | Проектор, инструменты | |||
27 | 18.12 | Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой | 1 | Проектор, инструменты | |||
28 | 20.12 | Основные задачи на построение: построение биссектрисы. | 1 | Проектор, инструменты | |||
29 | 25.12 | Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники». | 1 | Проектор, инструменты | |||
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ – 12 ЧАСОВ. | |||||||
30 | 27.12 | Параллельные прямые и пересекающиеся прямые. Параллельные отрезки. Перпендикулярность прямых. Анализ к/работы | 1 | Проектор, инструменты | Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые. | ||
31 | 10.01 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | Проектор, инструменты | |||
32 | 15.01 | Признаки параллельности двух прямых. | 1 | Проектор, инструменты | |||
33 | 17.01 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | Проектор, инструменты | |||
34 | 22.01 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | 1 | Проектор, инструменты | |||
35 | 24.01 | Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Аксиомы параллельных прямых. | 1 | Проектор, инструменты | |||
36 | 29.01
| Прямая и обратная теоремы. Обратные теоремы к признакам параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Следствие. | 1 | Проектор, инструменты | |||
37 | 31.01 | Свойства параллельных прямых | 1 | Проектор, инструменты | |||
38 | 05.02 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | Проектор, инструменты | |||
39 | 07.02 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | Проектор, инструменты | |||
40 | 12.02 | Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые» | 1 | Проектор, инструменты | |||
41 | 14.02 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 | ||||
СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА – 20 ЧАСОВ. | |||||||
42 | 26.02 | Сумма углов треугольника. Следствия. Анализ контрольной работ | 1 | Проектор, инструменты | Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника. Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определяют на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решают задачи на построение треугольников. | ||
43 | 28.02 | Сумма углов треугольника. Следствия. | 1 | Проектор, инструменты | |||
44 | 05.03 | Сумма углов треугольника. Следствия. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 44 и 45 в связи с праздничными днями. | ||
45 | 07.03 | Внешние углы треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. | 1 | Проектор, инструменты | |||
46 | 12.03 | Внешние углы треугольника. Свойство внешнего угла треугольника. | 1 | Проектор, инструменты | |||
47 | 14.03 | Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. | 1 | Проектор, инструменты | |||
48 | 19.03 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Доказательство от противного. | 1 | Проектор, инструменты | |||
49 | 21.03 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Доказательство от противного. | 1 | Проектор, инструменты | |||
50 | 26.03 | Неравенство треугольника. | 1 | Проектор, инструменты | |||
51 | 28.03 | Неравенство треугольника. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | |||
52 | 02.04 | Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. | 1 | Проектор, инструменты | |||
53 | 04.04 | Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. | 1 | Проектор, инструменты | |||
54 | 16.04 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | |||
55 | 18.04 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | |||
56 | 23.04 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач | 1 | Проектор, инструменты | |||
57 | 25.04 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | |||||
58 | 30.04 | Построение треугольника по трем элементам. | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 58 и 59 в связи с праздничными днями. | ||
59 | 07.05 | Построение треугольника по трем элементам. | 1 | Проектор, инструменты | |||
60 | 14.05 | Решение задач по теме: «Свойства прямоугольного треугольника и внешнего угла треугольника». | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 60 и 61 в связи с праздничными днями. | ||
61 | 16.05 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||||
ПОВТОРЕНИЕ – 7 ЧАСОВ | |||||||
62 | 20.05 - 31.05 | 21 | Повторение по теме: «Измерение отрезков и углов. Сравнение отрезков и углов». Анализ контрольной работы | 1 | Проектор, инструменты | Демонстрируют знания определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов. Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных и равнобедренных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных и равнобедренных треугольников Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые. Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника. | |
63 | 23 | Повторение по теме: «Признаки равенства треугольников». | 1 | Проектор, инструменты | |||
64 | 28 | Повторение по теме: «Признаки равенства треугольников». | 1 | Проектор, инструменты | |||
65 | 31 | Повторение по теме: «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника и его свойства». | 1 | Проектор, инструменты | |||
66 | Повторение по теме: «Внешний угол треугольника» | 1 | Проектор, инструменты | ||||
67 | Повторение по теме «Расстояние между параллельными прямыми» | 1 | Проектор, инструменты | ||||
68 | Повторение по теме: «Основные задачи на построение». | 1 | Проектор, инструменты |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ:
1. Электронные образовательные ресурсы. -
- http://www.fipi.ru/
- Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
- сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
2. Работа с материалами системы «Стат Град»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:
для учащихся:
Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2015, 2016.
для учителя:
Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: Методические рекомендации для учителя [Текст]/ Л.С. Атанасян. –М.: Просвещение,2008.
Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2008. Математика в школе №1-10,М»Школьная Пресса».2010-2012
Геометрия 7 класс, Контрольно Измерительные Материалы. Москва, ВАКО, 2011.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2006 – (В помощь школьному учителю)
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
- Класс: 30 посадочных мест;
- Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУ PHASER (Xerox)
- Оснащение учебного класса:
- стационарная ИА доска (мобильная ИА доска);
- мультимедийный проектор;
- медиатека (в разработке);
- чертежные инструменты;
- набор стереометрических тел (мобильный).
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дубковская средняя общеобразовательная школа «Дружба»
Рабочая программа
по предмету:
«АЛГЕБРА»
базовый уровень, 7 класс
2018-2019 учебный год
Составитель:
Голованова Елена Евгеньевна
учитель математики
МБОУ Дубковской СОШ «Дружба»
Высшая квалификационная категория
ВНИИССОК
2018 – 2019
Пояснительная записка
Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета АЛГЕБРА в 7 классе отводится 3 часа в неделю (в год – 102 часа).
Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.(М.: Просвещение, 2015), Программа «Математика 7 – 9 класс » ИИ Зубарева, АГ Мордкович (М.: Мнемозина, 2015 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Алгебра: 7 кл. / автор А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2016. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2016 – 2017 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Цели:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- приобретения математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
- систематическое изучение свойств геометрических фигур в плоскости; 2)формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; 3)формирование умения логически обосновывать выводы для изучения естественнонаучных дисциплин; 4) развитие способности к преодолению трудностей
В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов (базовый уровень)
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.
Учебно-тематический план:
№ п/п | Изучаемый раздел | Количество часов | В том числе контрольные работы |
Математический язык. Математическая модель. | 13 | 1 | |
Линейная функция | 11 | 1 | |
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. | 13 | 1 | |
Слепень с натуральным показателем ее свойства. | 6 | 1 | |
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. | 8 | 1 | |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. | 15 | 2 | |
Разложение многочленов на множители | 18 | 1 | |
Функция Y = x2 . Ее свойсва график. | 10 | 1 | |
Итоговое повторение. | 8 | ||
Итого | 102 | 9 |
Содержание учебного курса
- Математический язык. Математическая модель
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.
Цели и УУД (характеристика основных видов деятельности ученика на уровне универсальных учебных действий):
Сформировать умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении.
Сформировать умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.
Сформировать умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.
- Линейная функция
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Цели и УУД:
Определять координаты точек, данных на координатной плоскости.
Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат.
Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целочисленные решения (подбором).
Сформировать понятие линейной функции, независимой переменной – аргумента, зависимой переменной, умение составлять таблицы значений линейной функции. Сформировать умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке. Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.
- Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Цели и УУД:
Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методами подстановки и алгебраического сложения.
Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.
- Степень с натуральным показателем и ее свойства
Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Цели и УУД:
Сформировать понятие степени с натуральным и нулевым показателем и знание свойств степени, умение вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
Сформировать умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Решать простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.
- Одночлены. Арифметические операции над одночленами
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Цели и УУД:
Сформировать понятия одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов. Уметь приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях).
- Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Цели и УУД:
Сформировать понятие многочлена, записи многочлена в стандартном виде. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Сформировать умение выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных случаях).
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
- Разложение многочленов на множители
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Цели и УУД:
Сформировать умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рационализации вычислений. Сформировать понятие тождества и тождественного преобразования выражений.
- Функция
Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
Цели и УУД:
Познакомить учащихся с первыми нелинейными функциями – функциями . Вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Сформировать умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Сформировать первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Сформировать понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Календарно-тематическое поурочное планирование.
№ уроков | ДАТА | НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА, КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ, ТЕМА | Оборудование | Корректировка программы | ||||
ПЛАН | ФАКТ | Основные виды деятельности | ||||||
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – 13 ЧАСОВ. | Пункт учебник | Кол-во час | ||||||
1 | 03.09 | 3 | Числовые и алгебраические выражения. Порядок действий в них, использование скобок. Нахождение значения числового выражения, содержащего скобки. | 1 | 1 | Проектор, инструменты | Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; использовать доказательную математическую речь; работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. | |
2 | 05.09 | 5 | Числовые и алгебраические выражения. Числовое значение алгебраического выражения. | 1 | 1 | Проектор, инструменты | ||
3 | 07.09 | 7 | Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения, подстановка выражений вместо переменных. | 1 | 1 | Проектор, инструменты | ||
4 | 10.09 | 10 | Сравнение значений выражений. Равенство алгебраических выражений. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. | 1 | 1 | Проектор, инструменты | ||
5 | 12.09 | 12 | Что такое математический язык. | 2 | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 5 и 6; 7 и 8; 101 и 102 в связи с праздничными днями. | |
6 | 14.09 | Что такое математический язык. | 2 | 1 | Проектор, инструменты | |||
7 | 17.09 | 14 | Что такое математическая модель. | 3 | 1 | Проектор, инструменты | ||
8 | 19.09 | Что такое математическая модель. | 3 | 1 | Проектор, инструменты | |||
9 | 20.09 | 17 | Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 4 | 1 | Проектор, инструменты | ||
10 | 24.09 | 19 | Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 4 | 1 | Проектор, инструменты | ||
11 | 26.09 | 20 | Координатная прямая, виды промежутков на ней. | 5 | 1 | Проектор, инструменты | ||
12 | 28.09 | 24 | Координатная прямая, виды промежутков на ней. | 5 | 1 | Проектор, инструменты | ||
13 | 01.10 | 26 | Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения и их преобразования» | 1 | ||||
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ – 11 ЧАСОВ | ||||||||
14 | 03.10 | 28 | Координатная плоскость. Анализ к/раб. | 6 | 1 | Проектор, инструменты | Строить на координатной плоскости точки фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения | |
15 | 05.10 | 1 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 7 | 1 | Проектор, инструменты | ||
16 | 15.10 | 3 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 7 | 1 | Проектор, инструменты | ||
17 | 17.10 | 5 | Линейная функция: ее график и свойства. Наибольшее и наименьшее значение функции. | 8 | 1 | Проектор, инструменты | ||
18 | 19.10 | 15.10 | Линейная функция: ее график и свойства. Возрастание и убывание функции. | 8 | 1 | Проектор, инструменты | ||
19 | 22.10 | 17 | Линейная функция: ее график и свойства. Возрастание и убывание функции. | 8 | 1 | Проектор, инструменты | ||
20 | 24.10 | 19 | Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Функция у= kх ее свойства и график. | 9 | 1 | Проектор, инструменты | ||
21 | 26.10 | 22 | Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Функция у= kх ее свойства и график. | 9 | 1 | Проектор, инструменты | ||
22 | 29.10 | 24 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | 10 | 1 | Проектор, инструменты | ||
23 | 31.10 | 26 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | 10 | 1 | Проектор, инструменты | ||
24 | 02.11 | 29 | Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция». | 1 | ||||
СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ – 13 ЧАСОВ | ||||||||
25 | 07.11 | 31 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Анализ к/раб. | 11 | 1 | Проектор, инструменты | Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений. выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных,а также учиться искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. | |
26 | 09.11 | 2.11 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Примеры решений нелинейных систем. | 12 | 1 | Проектор, инструменты | ||
27 | 12.11 | 7.11 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Примеры решений нелинейных систем. | 12 | 1 | Проектор, инструменты | ||
28 | 14.11 | 9 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Примеры решений нелинейных систем. | 12 | 1 | Проектор, инструменты | ||
29 | 16.11 | 12 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. Примеры решений нелинейных систем. | 13 | 1 | Проектор, инструменты | ||
30 | 26.11 | 14 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. Примеры решений нелинейных систем. | 13 | 1 | Проектор, инструменты | ||
31 | 28.11 | 16.11 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. Примеры решений нелинейных систем. | 13 | 1 | Проектор, инструменты | ||
32 | 30.11 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 14 | 1 | Проектор, инструменты | |||
33 | 03.12 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 14 | 1 | Проектор, инструменты | |||
34 | 05.12 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 14 | 1 | Проектор, инструменты | |||
35 | 07.12 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 14 | 1 | Проектор, инструменты | |||
36 | 10.12 | Систем двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | 14 | 1 | Проектор, инструменты | |||
37 | 12.12 | Контрольная работа № 3 по теме «Системы линейных уравнений» | 1 | |||||
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА – 6 ЧАСОВ. | ||||||||
38 | 14.12 | Определение степени с натуральным показателем. Нахождение значения степени. Анализ к/раб. | 15 | 1 | Проектор, инструменты | Формулировать определение степени с натуральным показателем,с нулевым показателем; формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то… выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания. | ||
39 | 17.12 | Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. | 16 | 1 | Проектор, инструменты | |||
40 | 19.12 | Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | 17,18 | 1 | Проектор, инструменты | |||
41 | 21.12 | Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | 17,18 | 1 | Проектор, инструменты | |||
42 | 24.12 | Степень с нулевым показателем. | 19 | 1 | Проектор, инструменты | |||
43 | 26.12 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем». | 1 | |||||
ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ – 8 ЧАСОВ | ||||||||
44 | 28.12 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночленов. Анализ к/раб. | 20 | 1 | Проектор, инструменты | Выполнять действия с одночленами; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. | ||
45 | 09.01 | Сложение и вычитание одночленов. | 21 | 1 | Проектор, инструменты | |||
46 | 11.01 | Сложение и вычитание одночленов. | 21 | 1 | Проектор, инструменты | |||
47 | 14.12 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. | 22 | 1 | Проектор, инструменты | |||
48 | 16.01 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. | 22 | 1 | Проектор, инструменты | |||
49 | 18.01 | Деление одночлена на одночлен. | 23 | 1 | Проектор, инструменты | |||
50 | 21.01 | Деление одночлена на одночлен. | 23 | 1 | Проектор, инструменты | |||
51 | 23.01 | Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены» | 1 | |||||
МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ – 15 ЧАСОВ. | ||||||||
52 | 25.01 | Многочлены с одной переменной, стандартный вид. Степень многочлена. Корень многочлена. Анализ к/раб. | 24 | 1 | Проектор, инструменты | Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. | ||
53 | 28.01 | Сложение, вычитание многочленов. Приведение подобных слагаемых. | 25 | 1 | Проектор, инструменты | |||
54 | 30.01 | Умножение многочлена на многочлен. | 26 | 1 | Проектор, инструменты | |||
55 | 01.02 | Умножение многочлена на многочлен. | 26 | 1 | Проектор, инструменты | |||
56 | 04.02 | Умножение многочлена на многочлен. | 26 | 1 | Проектор, инструменты | |||
57 | 06.02 | Контрольная работа № 6 по теме «Арифметические операции над многочленами» | 1 | |||||
58 | 08.02 | Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Анализ к/раб. | 28 | 1 | Проектор, инструменты | |||
59 | 11.02 | Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. | 28 | 1 | Проектор, инструменты | |||
60 | 13.02 | Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. | 28 | 1 | Проектор, инструменты | |||
61 | 15.02 | Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. | 28 | 1 | Проектор, инструменты | |||
62 | 25.02 | Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов. | 28 | 1 | Проектор, инструменты | |||
63 | 27.02 | Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов. | 28 | 1 | Проектор, инструменты | |||
64 | 01.03 | Деление многочлена на одночлен. | 29 | 1 | Проектор, инструменты | |||
65 | 04.03 | Деление многочлена на одночлен. | 29 | 1 | Проектор, инструменты | |||
66 | 06.03 | Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены». | 1 | |||||
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ – 18 ЧАСОВ | ||||||||
67 | 11.03 | Разложение многочлена на множители. Анализ к/раб. | 30 | 1 | Проектор, инструменты | Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы). | ||
68 | 13.03 | Вынесение общего множителя за скобки. | 31 | 1 | Проектор, инструменты | |||
69 | 15.03 | Вынесение общего множителя за скобки. | 31 | 1 | Проектор, инструменты | |||
70 | 18.03 | Вынесение общего множителя за скобки. | 31 | 1 | Проектор, инструменты | |||
71 | 20.03 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 32 | 1 | Проектор, инструменты | |||
72 | 22.03 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 32 | 1 | Проектор, инструменты | |||
73 | 25.03 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 32 | 1 | Проектор, инструменты | |||
74 | 27.03 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 33 | 1 | Проектор, инструменты | |||
75 | 29.03 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 33 | 1 | Проектор, инструменты | |||
76 | 01.04 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 33 | 1 | Проектор, инструменты | |||
77 | 03.04 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 33 | 1 | Проектор, инструменты | |||
78 | 05.04 | Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. | 34 | 1 | Проектор, инструменты | |||
79 | 15.04 | Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. | 34 | 1 | Проектор, инструменты | |||
80 | 17.04 | Контрольная работа № 8 по теме «Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения». | 1 | |||||
81 | 19.04 | Сокращение алгебраических дробей. Анализ к/раб. | 35 | 1 | Проектор, инструменты | |||
82 | 22.04 | Сокращение алгебраических дробей. | 35 | 1 | Проектор, инструменты | |||
83 | 24.04 | Сокращение алгебраических дробей. | 35 | 1 | Проектор, инструменты | |||
84 | 26.04 | Тождества. Доказательство тождеств. | 36 | 1 | Проектор, инструменты | |||
ФУНКЦИЯ Y = X2 – 10 ЧАСОВ. | ||||||||
85 | 29.04 | Функции Y = x2 и Y = – x2, их свойства и графики. | 37 | 1 | Проектор, инструменты | Вычислять значения функций у = х2 и у = - х2, составлять таблицы значений функции; Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.Выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы);составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. | ||
86 | 06.05 | Функции Y = x2 и Y = – x2, их свойства и графики. | 37 | 1 | Проектор, инструменты | |||
87 | 08.05 | Функции Y = x2 и Y = – x2, их свойства и графики. | 37 | 1 | Проектор, инструменты | |||
88 | 13.05 | Графическое решение уравнений. | 38 | 1 | Проектор, инструменты | |||
89 | 15.05 | Графическое решение уравнений. | 38 | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 89 и 90; в связи с праздничными днями. | ||
90 | 17.05 | Графическое решение уравнений. | 38 | 1 | Проектор, инструменты | |||
91 | 20.05 | Смысл записи y = f(x). Функциональная символика. | 39 | 1 | Проектор, инструменты | |||
92 | 22.05 | Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. | 39 | 1 | Проектор, инструменты | |||
93 | 24.05 | Точка разрыва. Кусочная функция. | 39 | 1 | Проектор, инструменты | |||
94 | 27.05 | Контрольная работа № 9 по теме «Функция Y = x2»
| 1 | |||||
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ – 8 ЧАСОВ | ||||||||
95 | 29.05 | Повторение. Числовые и алгебраические выражения. Порядок действий в них. Анализ к/раб. | 1 | Проектор, инструменты | выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе)план решения проблемы; работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе икорректировать план);в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;использовать доказательную математическую речь; работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений; уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие цели, договариваются друг с другом и т.д.); отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвигать контраргументы; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы). | |||
96 | 31.05 | Повторение. Линейная функция: ее график и свойства. | 1 | Проектор, инструменты | ||||
97 | Повторение. Разложение многочленов на множители различными способами. | 1 | Проектор, инструменты | Объединение уроков 97 и 98; 99 и 100; 101 и 102 в связи с праздничными днями. | ||||
98 | Повторение. Формулы сокращенного умножения. | 1 | Проектор, инструменты | |||||
99 | Повторение. Построение графиков функций у= kх +в, у= kх, у=х2, у=х3 | 1 | Проектор, инструменты | |||||
100 | Повторение. Систем двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 1 | Проектор, инструменты | |||||
101 | Учет знаний, умений и навыков по курсу 7 класса. | 1 | Проектор, инструменты | |||||
102 | Урок обобщение. | 1 | Проектор, инструменты |
Контрольно-измерительные материалы:
1. Электронные образовательные ресурсы. - http://www.fipi.ru/
2. Работа с материалами системы «Стат Град»
Учебно-методическое обеспечение:
УМК учителя:
Алгебра, 7 класс, .Учебник В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2007.
Алгебра 7 класс, Контрольно Измерительные Материалы. Москва, ВАКО, 2011.
Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2007.
Алгебра 7 класс, Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2012.
Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2012.
Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2011.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2012.
Электронные ресурсы:- http://www.fipi.ru/
УМК ученика:
Учебник: авт. А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. Москва. Мнемозина. 2009 год.
Задачник: авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра 9 класс. Москва. Мнемозина. 2009 год
Алгебра 7 класс, Контрольно Измерительные Материалы. Москва, ВАКО, 2011.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
- Класс: 30 посадочных мест;
- Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУ PHASER (Xerox)
- Оснащение учебного класса:
- стационарная ИА доска (мобильная ИА доска);
- мультимедийный проектор;
- медиатека (в разработке);
- чертежные инструменты;
- набор стереометрических тел (мобильный).
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего полного общего образования в контексте модернизации российского образования (минимума содержания образования). Федеральный компонент разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7). Рабочая программа составлена и с учетом рекомендаций авторской программы А.Г. Мордковича (Алгебра) и Л.С. Атанасяна ( Геомерия).
Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета АЛГЕБРА в 9 классе отводится 3 часа в неделю ( в год – 102 часа ).
В курсе предмета выделяются 6 часов на тематические контрольные работы из них 6 работ по Алгебре и Итоговая интегрированная контрольная работа, рассчитанная на 2 часа.
Актуальность изучения алгебра в 9 классе:
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономики, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цели:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- приобретения математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
- систематическое изучение свойств геометрических фигур в плоскости; 2)формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; 3)формирование умения логически обосновывать выводы для изучения естественнонаучных дисциплин; 4) развитие способности к преодолению трудностей
В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов (базовый уровень)
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся
должны знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Учебно-тематический план:
№ | Название раздела | Количество часов | КР |
1 | Неравенства и системы неравенств. | 16 | 1 |
2 | Системы уравнений. | 15 | 1 |
3 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 25 | 2 |
4 | Прогрессии. | 16 | 1 |
5 | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. | 12 | 1 |
6 | Обобщающее повторение. | 18 | 1(интегр.) |
ВСЕГО | 102 | 6/1 |
Содержание учебного курса
РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ (16 ЧАСОВ).
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель:
- формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
- расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 ЧАСОВ).
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Основная цель:
- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
- отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ ( 25 ЧАСОВ).
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель:
- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
- овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
- формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
- формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
ПРОГРЕССИИ (16 ЧАСОВ).
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель:
- формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
- сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
- овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ( 12 ЧАСОВ).
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель:
- формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
- овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
ПОВТОРЕНИЕ (18 ЧАСОВ).
Основная цель:
- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;
- подготовка к единому государственному экзамену;
- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.
Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Календарно-тематическое поурочное планирование.
№ п/п | дата | НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА. КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ. ТЕМА. | Обору-дование | ОСНОВНЫЕ ВИДЫДЕЯТЕЛЬНОСТИ | Корректировка рабочей программы | ||
план | факт | ||||||
НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ – 16 часов | |||||||
1 | 03.09 | 03.09 | Линейные и квадратные неравенства |
| Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически ; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства, используя графические представления |
| |
2 | 05.09 | 05.09 | Линейные и квадратные неравенства |
| |||
3 | 07.09 | 07.09 | Линейные и квадратные неравенства | ||||
4 | 10.09 | 10.09 | Рациональные неравенства. | ||||
5 | 12.09 | 12.09 | Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств | ||||
6 | 14.09 | 14.09 | Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств | ||||
7 | 17.09 | 17.09 | Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств | ||||
8 | 19.09 | 19.09 | Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств | ||||
9 | 21.09 | 21.09 | Множества и операции над ними | Объединение уроков 9 и 10 и 11; в связи с праздничными днями. | |||
10 | 24.09 | Множества и операции над ними | |||||
11 | 26.09 | Множества и операции над ними | |||||
12 | 28.09 | 24.09 | Системы рациональных неравенств. | ||||
13 | 01.10 | 26.09 | Системы рациональных неравенств. | ||||
14 | 03.10 | 28.09 | Системы рациональных неравенств. | ||||
15 | 05.10 | 01.10 | Системы рациональных неравенств. | ||||
16 | 15.10 | 03.10 | Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств» | ||||
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ – 15 часов | |||||||
17 | 17.10 | 05.10 | Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | |||
18 | 19.10 | 15.10 | График уравнения с двумя переменными | ||||
19 | 22.10 | 17.10 | Системы уравнений с двумя переменными | ||||
20 | 24.10 | 19.10 | Неравенства и системы неравенств с двумя переменными | ||||
21 | 26.10 | 22.10 | Методы решения систем уравнений. Метод подстановки | ||||
22 | 29.10 | 24.10 | Методы решения систем уравнений. Метод подстановки | ||||
23 | 31.10 | 26.10 | Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения | ||||
24 | 02.11 | 29.10 | Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения | ||||
25 | 07.11 | 31.10 | Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных | ||||
26 | 09.11 | 02.11 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | ||||
27 | 12.11 | 07.11 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | ||||
28 | 14.11 | 09.11 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | ||||
29 | 16.11 | 12.11 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | ||||
30 | 26.11 | 14.11 | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | ||||
31 | 28.11 | 16.11 | Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений» | ||||
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ – 25 часов | |||||||
32 | 30.11 | 26.11 | Определение числовой функции. | Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково- символических действий. Строить речевые конструкции с ис- пользованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх, у = kх + b, y=√х, у = ах , у = а х 2 + с , у = ах2 + b х + с , в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства_ | |||
33 | 03.12 | 28.11 | Область определения, область значений функций | ||||
34 | 05.12 | 30.11 | Область определения, область значений функций | ||||
35 | 07.12 | 03.12 | Решение задач на нахождение области определения и области значений функций | ||||
36 | 10.12 | 05.12 | Способы задания функций | ||||
37 | 12.12 | 07.12 | Способы задания функций | ||||
38 | 14.12 | 10.12 | Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций. | ||||
39 | 17.12 | 12.12 | Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций. | ||||
40 | 19.12 | 14.12 | Линейная функция y=kx+m, функция y=kx2 (k0), функция y=k/x, функция y=, функция y=, y=ax2+bx+c | ||||
41 | 21.12 | 17.12 | Линейная функция y=kx+m, функция y=kx2 (k0), функция y=k/x, функция y=, функция y=, y=ax2+bx+c | ||||
42 | 24.12 | 19.12 | Четные и нечетные функции | ||||
43 | 26.12 | 21.12 | Четные и нечетные функции | Объединение уроков 43 и 44; в связи с праздничными днями. | |||
44 | 28.12 | Четные и нечетные функции | |||||
45 | 09.01 | 24.12 | Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции» | ||||
46 | 11.01 | 26.12 | Функции их свойства и графики | ||||
47 | 14.12 | 28.12 | Функции их свойства и графики | ||||
48 | 16.01 | 09.01 | Функции их свойства и графики | ||||
49 | 18.01 | 11.01 | Функции их свойства и графики | ||||
50 | 21.01 | 14.12 | Функции , их свойства и графики | ||||
51 | 23.01 | 16.01 | Функции , их свойства и графики | ||||
52 | 25.01 | 18.01 | Функции , их свойства и графики | ||||
53 | 28.01 | 21.01 | Функции , функция ,ее свойства и график | ||||
54 | 30.01 | 23.01 | Функции , функция ,ее свойства и график | ||||
55 | 01.02 | 14.12 | Функции , функция ,ее свойства и график | ||||
56 | 04.02 | 25.01 | Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции» | ||||
ПРОГРЕССИИ – 16 часов | |||||||
57 | 06.02 | 28.01 | Числовые последовательности. Определение числовой последовательности. | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решат задачи с использованием этих формул.Рассматривать примеры из реальной жизни,иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики | |||
58 | 08.02 | 30.01 | Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности | ||||
59 | 11.02 | 01.02 | Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности | ||||
60 | 13.02 | 04.02 | Монотонные последовательности | ||||
61 | 15.02 | 06.02 | Арифметическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | ||||
62 | 25.02 | 08.02 | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии | ||||
63 | 27.02 | 11.02 | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии | ||||
64 | 01.03 | 13.02 | Характеристическое свойство арифметической прогрессии | ||||
65 | 04.03 | 15.02 | Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов арифметической прогрессии | ||||
66 | 06.03 | 25.02 | Геометрическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | ||||
67 | 11.03 | 27.02 | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии | ||||
68 | 13.03 | 01.03 | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии | ||||
69 | 15.03 | 04.03 | Прогрессии и банковские расчеты (сложные проценты) | ||||
70 | 18.03 | 06.03 | Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии | ||||
71 | 20.03 | 11.03 | Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической прогрессии | ||||
72 | 22.03 | 13.03 | Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии» | ||||
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ и ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ – 12 часов | |||||||
73 | 25.03 | 15.03 | Комбинаторные задачи | Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий | |||
74 | 27.03 | 18.03 | Примеры комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения | Объединение уроков 74 и 75; в связи с праздничными днями. | |||
75 | 29.03 | Примеры комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения | |||||
76 | 01.04 | 20.03 | Статистика – дизайн информации. | ||||
77 | 03.04 | 22.03 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений | ||||
78 | 05.04 | 25.03 | Понятие о статистическом выводе на основе выборки | ||||
79 | 15.04 | 27.03 | Простейшие вероятностные задачи. Понятие и примеры случайных событий. | ||||
80 | 17.04 | 29.03 | Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности | ||||
81 | 19.04 | 01.04 | Представление о геометрической вероятности | ||||
82 | 22.04 | 03.04 | Экспериментальные данные и вероятности событий | Объединение уроков 82 и 83; в связи с праздничными днями. | |||
83 | 24.04 | 05.04 | Экспериментальные данные и вероятности событий | ||||
84 | 26.04 | 15.04 | Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | ||||
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ – 18 час | |||||||
85 | 29.04 | 17.04 | Повторение. Выражения и их преобразования | ||||
86 | 06.05 | 19.04 | Повторение. Выражения и их преобразования | ||||
87 | 08.05 | 22.04 | Повторение. Уравнения. | ||||
88 | 13.05 | 24.04 | Повторение. Уравнения. | ||||
89 | 15.05 | 26.04 | Повторение. Системы уравнений | ||||
90 | 17.05 | 29.04 | Повторение. Системы уравнений | ||||
91 | 20.05 | 06.05 | Повторение. Неравенства | ||||
92 | 22.05 | 08.05 | Повторение. Неравенства | ||||
93 | 24.05 | 13.05 | Повторение. Функции | Объединение уроков 93 и 10; 95 и 96 97 и 98; 99 и 100; в связи с праздничными днями. | |||
94 | Повторение. Функции | ||||||
95 | 15.05 | Координаты и графики | |||||
96 | Координаты и графики | ||||||
97 | 17.05 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | |||||
98 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | ||||||
99 | 20.05 | Решение текстовых задач | |||||
100 | Решение текстовых задач | ||||||
101 | 22.05 | Итоговая контрольная работа (интегрированная) | |||||
102 | 24.05 | Анализ контрольной работы |
Контрольно-измерительные материалы:
1. Электронные образовательные ресурсы. - http://www.fipi.ru/
2. Работа с материалами системы «Стат Град»
Учебно-методический комплект:
УМК учителя:
1). Учебник: авт. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов
Алгебра 9 класс. Москва. Мнемозина. 2015 год.
2). Задачник: авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская
Алгебра 9 класс. Москва. Мнемозина. 2015 год
4). Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: - М.: Мнемозина, 2004.
5). Контрольно Измерительные Материалы. Алгебра 9 класс. Москва, ВАКО, 2011.
6). Контрольные работы. Алгебра 9 класс. Авт. Александрова Л.А. Изд. Мнемозина, 2009 год.
7). Самостоятельные работы. Алгебра 9 класс. Авт. Александрова Л.А. Изд. Мнемозина, 2009 год.
8). Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Алгебра, 9 класс. Авторы Кузнецова Л.В. и др. Изд ДРОФА, 2012 год
9). ГИА Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе. Кузнецова Л. В. и др. М.: Просвещение, 2011.
10). Электронные ресурсы:- http://www.fipi.ru/
УМК ученика:
1). Учебник: авт. А.Г. Мордкович
Алгебра 9 класс. Москва. Мнемозина. 2015 год.
2). Задачник: авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Класс: 30 посадочных мест;
Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУ PHASER (Xerox)
Оснащение учебного класса:
- стационарная ИА доска (мобильная ИА доска);
- мультимедийный проектор;
- медиатека (в разработке);
- чертежные инструменты;
- набор стереометрических тел (мобильный).
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего полного общего образования в контексте модернизации российского образования (минимума содержания образования). Федеральный компонент разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7). Рабочая программа составлена и с учетом рекомендаций авторской программы А.Г. Мордковича (Алгебра) и Л.С. Атанасяна ( Геомерия).
Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета ГЕОМЕТРИЯ в 9 классе отводится 2 часа в неделю ( в год – 68 часов ).
В курсе предмета ГЕОМЕТРИЯ выделяются 4 часа на тематические контрольные работы и Итоговая интегрированная контрольная работа, рассчитанная на 2 часа.
Актуальность изучения математики в 9 классе:
В данный учебный предмет «Математика» для обучающихся 9 класса входят два курса «Алгебра» и «Геометрия».
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономики, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства
Цели:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих и требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- приобретения математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
- систематическое изучение свойств геометрических фигур в плоскости; 2)формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; 3)формирование умения логически обосновывать выводы для изучения естественнонаучных дисциплин; 4) развитие способности к преодолению трудностей
В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
Планируемые результаты освоения учебного предмета
- Личностные результаты освоения программы:
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
2) Метапредметные результаты освоения основной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий
Межпредметные понятия
В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.
При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Регулятивные:
- определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- учиться планировать учебную деятельность на уроке;
- высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
- работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
- определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные:
- ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
- делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
- добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные:
- доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
- слушать и понимать речь других;
- выразительно читать и пересказывать текст;
- вступать в беседу на уроке и в жизни;
- совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
- учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
3) Предметные результаты освоения основной образовательной программы
Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
- извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
- применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
- В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Измерения и вычисления
- Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
- применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические преобразования
- Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать движение объектов в окружающем мире;
- распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
- определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
- В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
- Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
- Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Геометрические фигуры
- Оперировать понятиями геометрических фигур;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
- формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
- доказывать геометрические утверждения;
- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Измерения и вычисления
- Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
- проводить простые вычисления на объемных телах;
- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- проводить вычисления на местности;
- применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
- Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
- свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
- выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
- изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
- В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
- Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
- строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
- применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
- Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
- выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
- применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
- В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
- Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
- выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
- использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
- ( используя при необходимости справочники и технические средства );
построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-тематический план:
№п/п | Название раздела | Количество часов | ||
Теория | Контрольные работы | Всего | ||
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 3 | 2 | ||
ВЕКТОРЫ | 7 | 1 | 8 | |
МЕТОД КООРДИНАТ | 9 | 1 | 10 | |
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. | 10 | 1 | 11 | |
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА | 11 | 1 | 12 | |
ДВИЖЕНИЯ | 7 | 1 | 8 | |
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ | 7 | 8 | ||
ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ | 2 | 2 | ||
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ | 6 | 1(интегр.) | 7 | |
Всего: | 62 | 5/1 | 68 |
Содержание учебного курса
Векторы. Метод координат ( 18 часов ).
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 11 часов ).
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга ( 12 часов ).
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения ( 8 часов ).
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии ( 2 часа ).
Беседа об аксиомах по геометрии. Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии ( 8 часов ).
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная Цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач ( 7 часов ).
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
- целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Календарно-тематическое поурочное планирование.
№ п/п | дата | НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА, КОЛ-ВО ЧАСОВ, ТЕМА | Основные виды деятельности | Корректировка рабочей программы | ||
план | факт | |||||
1 | 04.09- |
| Вводное повторение |
|
| |
2 | 6.09 | Вводное повторение | ||||
Векторы 8 часов | ||||||
3 | 11.09 | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |||
4 | 13.09 | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | ||||
5 | 18.09- | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов Вычитание векторов. | ||||
6 | 20.09 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов Вычитание векторов. | ||||
7 | 25.09 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов Вычитание векторов. | ||||
8 | 27.09 | Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. | ||||
9 | 02.10 | Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. | ||||
10 | 04.10 | Решение задач. Средняя линия трапеции | ||||
Метод координат 10 часов | 18.10 | |||||
11 | 16.10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. | Описывать прямоугольную систему координат. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |||
12 | 18.10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. | ||||
13 | 23.10 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. | ||||
14 | 25.10 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. | ||||
15 | 30.10 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач. | ||||
16 | 01.11 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач. | ||||
17 | 06.11 | Уравнение прямой. | ||||
18 | 08.11 13.11 | Решение задач на тему: «Уравнение окружности и прямой» | ||||
19 | Решение задач на тему: «Уравнение окружности и прямой» | |||||
20 | 15.11 | Контрольная работа №1. | ||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 часов | 29.11 | |||||
21 | 27.11 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Решение задач. | Формулировать: Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |||
22 | 29.11 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Решение задач. | ||||
23 | 04.12 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Решение задач. | ||||
24 | 06.12 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Решение задач. | ||||
25 | 11.12 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Решение задач. | ||||
26 | 13.12 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Решение задач. | ||||
27 | 18.12 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Решение задач. | ||||
28 | 20.12 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения. | ||||
29 | 25.12 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения. | ||||
30 | 27.12 | Скалярное произведение векторов и его свойства. Решение задач | ||||
31 | 10.01 | Контрольная работа №2. | ||||
Длина окружности и площадь круга 12 часов | 17.01 | |||||
32 | 15.01 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. | Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Глава 3 Декартовы координаты на плоскости (11 часов) Описывать прямоугольную систему координат. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |||
33 | 17.01 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. | ||||
34 | 22.01 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. | ||||
35 | 24.01 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. | ||||
36 | 29.01 | Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | ||||
37 | 31.01 | Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | ||||
38 | 05.02 | Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | ||||
39 | 07.02 | Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | ||||
40 | 12.02 | Решение задач по теме: «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга» | ||||
41 | 14.02 | Решение задач по теме: «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга» | ||||
42 | 26.02 | Решение задач по теме: «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга» | ||||
43 | 28.02 | Контрольная работа №3. | ||||
Движения 8 часов | ||||||
44 | 05.03 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |||
45 | 07.03 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | ||||
46 | 12.03 | Симметрия фигур. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Решение задач | ||||
47 | 14.03 | Симметрия фигур. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Решение задач | ||||
48 | 19.03 | Поворот. | ||||
49 | 21.03 | Поворот. | ||||
50 | 26.03 | Решение задач | ||||
51 | 28.03 | Контрольная работа №4. | ||||
Начальные сведения из стереометрии 8 часов | ||||||
52 | 02.04 | Многогранники | начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования. | |||
53 | 04.04 | Многогранники | ||||
54 | 16.04 | Многогранники | ||||
55 | 18.04 | Тела и поверхности вращения | ||||
56 | 23.04 | Тела и поверхности вращения | ||||
57 | 25.04 | Тела и поверхности вращения | ||||
58 | 30.04 | Тела и поверхности вращения | ||||
Об аксиомах планиметрии 2 часа | ||||||
59 | 07.05 | Аксиомы планиметрии | представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. | |||
60 | 14.05 | Аксиомы планиметрии | ||||
Итоговое повторение курса геометрии 7 часов | ||||||
61 | 16.05 | Итоговое контрольная работа интегрированная | ||||
62 | 17.05 – 25.05 | Анализ контрольной работы | ||||
63 | Повторение. Треугольники. Равенство треугольников Подобные треугольники. Применение подобия. | |||||
64 | Повторение. Треугольники. Решение задач. | |||||
65 | Повторение. Окружность. | |||||
66 | Повторение. Четырёхугольники. | |||||
67 | Повторение. Многоугольники. | |||||
68 | Повторение. Векторы. Метод координат. |
Контрольно-измерительные материалы:
1. Электронные образовательные ресурсы. - http://www.fipi.ru/
2. Работа с материалами системы «Стат Град»
Учебно-методический комплект:
УМК учителя:
1). Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2011, 2014.
2). Атанасян, Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.: Просвещение,2006
3). Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2007. Математика в школе №1-10,М»Школьная Пресса».2010-2012
4). Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: - М.: Мнемозина, 2004.
5). Контрольно Измерительные Материалы. Геометрия 9 класс. Москва, ВАКО, 2011.
6). Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Алгебра, 9 класс. Авторы Кузнецова Л.В. и др. Изд ДРОФА, 2012 год
7). ГИА. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе. Кузнецова Л. В. и др. М.: Просвещение, 2011.
10). Электронные ресурсы:- http://www.fipi.ru/
11). Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя [Текст]/ Л.С. Атанасян. –М.: Просвещение,2008.
УМК ученика:
1). Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014, 2014.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Класс: 30 посадочных мест;
Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУ PHASER (Xerox)
Оснащение учебного класса:
- стационарная ИА доска;
- мультимедийный проектор;
- медиатека (в разработке);
- чертежные инструменты;
- набор стереометрических тел (мобильный).
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего полного общего образования в контексте модернизации российского образования (минимума содержания образования). Федеральный компонент разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7). Рабочая программа составлена и с учетом рекомендаций авторской программы А.Г. Мордковича (Алгебра) и Л.С. Атанасяна ( Геомерия).
Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА в 11 классе отводится 4 часов в неделю (в год – 136 часов ).
Актуальность изучения математики в 10 – 11 классах:
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 11 классе и ВУЗах или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Цели и задачи
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к математической подготовке учащихся.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
- Вычисления и преобразования
- В результате изучения курса математики учащиеся должны:
- -- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; применять вычислительные устройства;
- - находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
- - выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических выражений и выражений, содержащих радикалы (разрешается пользоваться справочными материалами).
- -- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные компетенции в практической деятельности и в повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, логарифмы, радикалы и тригонометрические функции, (разрешается пользоваться справочными материалами и простейшими вычислительными приборами).
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
УЧЕБН0-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН:
№ п/п | Изучаемый раздел | Количество часов | В том числе контрольные работы |
1 | Повторение 10 класса | 4 | |
2 | Степени и корни. Степенные функции | 24 | 2 |
3 | Показательные и логарифмические функции. | 31 | 2 |
4 | Первообразная и интеграл. | 9 | 1 |
5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 9 | |
6 | Многочлены | 10 | 1 |
7 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 33 | 2 |
Обобщающее повторение | 16 | ||
Итого: | 136 | 8 |
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:
- Степени и корни. Степенные функции. (24 ч)
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции их свойства и графики.
Основная цель – рассмотреть понятие и свойства корня n-ой степени из действительного числа; научить строить графики функций вида ; сформировать умение и навык решать простейшие уравнения, задачи и неравенства, используя свойства этих функций; сформировать умение и навык преобразования выражений, содержащих радикалы.
- Показательная и логарифмические функции. (31ч.)
Показательная функция, ее свойства и графики. Показательные уравнения и показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмических функций.
Основная цель – рассмотреть свойства и графики логарифмической и показательных функций. Научить строить графики показательной и логарифмической; сформировать умение и навык решать простейшие уравнения, задачи и неравенства, используя свойства этих функций. Изучить понятие логарифма его свойств и основные формулы; сформировать умение и навык преобразования выражений, содержащих логарифмы; сформировать умение и навык дифференцировать логарифмическую и показательные функции.
- Первообразная и интеграл. (9 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Основная цель – научить вычислять первообразные и интегралы, находить площади плоских фигур с помощью определенных интегралов
4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (9 ч.)
Порядок преобразования полученной информации. Паспорт данных измерения. Графическое изображение информации. Нахождение среднего значения данных. Статистическая обработка данных.
Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Основная цель – научить решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, а также для анализа информации статистического характера.
5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(33ч.)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена, разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Основная цель – закрепить и обобщить умения и навыки по решению уравнений и неравенств. Сформировать умение и навык решать уравнения и неравенства, а так же системы уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметры.
- Обобщающее повторение. Решение задач.(16ч.)
Основная цель – подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.
Календарно-тематическое поурочное планирование
№ урока | ДАТА | НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА, КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ, ТЕМА | Оборудование | Корректировка программы | |||
ПЛАН | ФАКТИЧЕСКИ | ПОВТОРЕНИЕ 10 КЛАССА4 часа | Номер пункта учебника | Кол-во часов | |||
1 | 3 | Тригонометрические уравнения. | 1 | ||||
2 | 4 | Тригонометрические неравенства. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. | 1 | ||||
3 | 5 | Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | КИМ | |||
4 | 7 | Производная и ее применение. Исследование функций с помощью производной. | 1 | ПР | |||
Степени и корни. Степенные функции. 24 часов | |||||||
10 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства степени с действительным показателем. | 4 | 1 | ПР | |||
11 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства степени с действительным показателем. | 4 | 1 | КИМ | |||
12 | Функции | 5 | 1 | ПР | |||
14 | Функции | 5 | 1 | КИМ | |||
17 | Функции | 5 | 1 | ДМ | |||
18 | Свойства корня n-ой степени. | 6 | 1 | ПР | |||
19 | Свойства корня n-ой степени. | 6 | 1 | ||||
21 | Свойства корня n-ой степени. | 6 | 1 | ДМ | |||
24 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 7 | 1 | ||||
25 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 7 | 1 | ||||
26 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 7 | 1 | КИМ | |||
28 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 7 | 1 | ||||
01.10 | Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни» | 1 | |||||
2 | Обобщение понятия о показателе степени. Степень с любым рациональным показателем. Работа над ошибками К/р № 1. | 8 | 1 | ПР | |||
3 | Обобщение понятия о показателе степени. Степень с любым рациональным показателем. | 8 | 1 | ||||
5 | Обобщение понятия о показателе степени. Степень с любым рациональным показателем. | 8 | 1 | КИМ | |||
15 | Степенные функции их свойства и графики. Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем. | 9 | 1 | ПР | |||
16 | Степенные функции их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем. | 9 | 1 | ПР | |||
17 | Степенные функции их свойства и графики. Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем. | 9 | |||||
19 | Степенные функции их свойства и графики. Дифференцирование степенной функции с рациональным показателем. | 9 | 1 | КИМ | |||
22 | Извлечение корня из комплексного числа. | 10 | 1 | ||||
23 | Извлечение корня из комплексного числа. | 10 | 1 | ||||
24 | Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни» | 1 | |||||
Показательные и логарифмические функции. 31 час | |||||||
26 | Показательная функция, ее свойства и график. Работа над ошибками К/р № 2. | 11 | 1 | ПР | |||
29 | Показательная функция, ее свойства и график. Экспонента. | 11 | 1 | КИМ | |||
30 | Показательная функция, ее свойства и график. Экспонента. | 11 | 1 | ДМ | |||
31 | Показательные уравнения | 12 | 1 | ||||
02.11 | Показательные уравнения | 12 | 1 | ||||
6 | Показательные уравнения | 12 | 1 | КИМ | |||
7 | Показательные неравенства | 13 | 1 | ДМ | |||
9 | Показательные неравенства | 13 | 1 | ||||
12 | Понятие логарифма. | 14 | 1 | КИМ | |||
13 | Понятие логарифма. | 14 | 1 | ПР | |||
14 | Функция | 15 | 1 | КИМ | |||
16 | Функция | 15 | 1 | ПР | |||
26 | Функция | 15 | 1 | КИМ | |||
27 | Контрольная работа №3 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | ДМ | ||||
28 | Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы. Логарифм числа е. | 16 | 1 | ПР | |||
30 | Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы. Логарифм числа е. | 16 | 1 | КИМ | |||
03.12 | Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы. Логарифм числа е | 16 | 1 | ||||
4 | Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифмы. Логарифм числа е. | 16 | 1 | ДМ | |||
5 | Логарифмические уравнения. | 17 | 1 | ||||
7 | Логарифмические уравнения. | 17 | 1 | ДМ | |||
10 | Логарифмические уравнения. | 17 | 1 | ||||
11 | Логарифмические уравнения. | 17 | 1 | ||||
12 | Логарифмические неравенства. | 18 | 1 | ||||
14 | Логарифмические неравенства. | 18 | 1 | ||||
17 | Логарифмические неравенства. | 18 | 1 | ||||
18 | Переход к новому основанию логарифма. | 16 | 1 | ||||
19 | Переход к новому основанию логарифма. | 16 | 1 | ||||
21 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 19 | 1 | ||||
24 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 19 | 1 | ||||
25 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 19 | 1 | ||||
26 | Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | |||||
Первообразная и интеграл. 9 часов | |||||||
28 | Первообразная и неопределенный интеграл. Первообразная элементарных функций. Работа над ошибками К/р № 4. | 20 | 1 1 | ||||
09.01 | Первообразная и неопределенный интеграл. Первообразная элементарных функций. | 20 | 1 | ||||
11 | Первообразная и неопределенный интеграл. Первообразная элементарных функций. | 20 | 1 | ||||
14 | Определенный интеграл, его вычисления и свойства. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. | 21 | 1 1 | ||||
15 | Определенный интеграл, его вычисления и свойства. | 21 | 1 | ||||
16 | Определенный интеграл, его вычисления и свойства. | 21 | 1 | ||||
18 | Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур. | 21 | 1 | ||||
21 | Вычисление площадей плоских фигур. | 21 | 11 | ||||
22 | Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | |||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 9 час | |||||||
23 | Вероятность и геометрия. Работа над ошибками к/р №5 | 22 | 1 | ||||
25 | Вероятность и геометрия. | 22 | 1 | ||||
28 | Независимое повторение испытаний с двумя исходами. | 23 | 1 | ||||
29 | Независимое повторение испытаний с двумя исходами. | 23 | 1 | ||||
30 | Независимое повторение испытаний с двумя исходами. | 23 | 1 | ||||
01.02 | Статистические методы обработки информации. | 24 | 1 | ||||
4 | Статистические методы обработки информации. | 24 | 1 | ||||
5 | Гаусова кривая. Закон больших чисел. | 25 | 1 | ||||
6 | Гаусова кривая. Закон больших чисел. | 25 | 1 | ||||
Многочлены. 10 часов | |||||||
8 | Многочлены с одной переменной. | 1 | 1 | ||||
11 | Многочлены с одной переменной. | 1 | 1 | ||||
12 | Многочлены с одной переменной. | 1 | 1 | ||||
13 | Многочлены с несколькими переменными. | 2 | 1 | ||||
15 | Многочлены с несколькими переменными. | 2 | 1 | ||||
25 | Многочлены с несколькими переменными. | 2 | 1 | ||||
26 | Уравнения высших степеней. | 3 | 1 | ||||
27 | Уравнения высших степеней. | 3 | 1 | ||||
01.03 | Уравнения высших степеней. | 3 | 1 | ||||
04.03 | Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены.» | 1 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 33 часа | ||||||||
5 | Равносильность уравнений. Преобразование уравнений в уравнения – следствия. Проверка корней. Потеря корней. Работа над ошибками К/р № 6. | 26 | 1 | |||||
6 | Равносильность уравнений. Преобразование уравнений в уравнения – следствия. Проверка корней. Потеря корней. | 26 | 1 | |||||
11 | Равносильность уравнений. Преобразование уравнений в уравнения – следствия. Проверка корней. Потеря корней. | 26 | 1 | |||||
12 | Общие методы решения уравнений. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. | 27 | 1 | |||||
13 | Общие методы решения уравнений. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. | 27 | 1 | |||||
15 | Общие методы решения уравнений. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. | 27 | 1 | |||||
18 | Общие методы решения уравнений. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. | 27 | 1 | |||||
19 | Равносильность неравенств. Решение неравенств с одной переменной. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств. | 28 | 1 | |||||
20 | Равносильность неравенств. Решение неравенств с одной переменной. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств. | 28 | 1 | |||||
22 | Равносильность неравенств. Решение неравенств с одной переменной. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических | 28 | 1 | |||||
25 | Равносильность неравенств. Решение неравенств с одной переменной. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических | 28 | 1 | |||||
26 | Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | 29 | 1 | |||||
27 | Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | 29 | 1 | |||||
29 | Уравнения и неравенства, содержащие модуль. | 29 | 1 | |||||
101 - 102 | 01.04 02.04 | Контрольная работа № 7 по теме «Решение уравнений и неравенств.» | 2 | |||||
103 | 3 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. Работа над ошибками К/р № 7 | 30 | 1 | ||||
104 | 5 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. | 30 | 1 | ||||
105 | 15 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. | 30 | 1 | ||||
106 | 16 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 32 | 1 | ||||
107 | 17 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 32 | 1 | ||||
108 | 19 | Доказательство неравенств. | 31 | 1 | ||||
109 | 22 | Доказательство неравенств. | 31 | 1 | ||||
110 | 23 | Доказательство неравенств. | 31 | 1 | ||||
111 | 24 | Системы уравнений с двумя переменным. Основные приемы решения: подстановка, сложение, введение новых переменных. | 33 | 1 | ||||
112 | 26 | Системы уравнений с двумя переменным. Основные приемы решения: подстановка, сложение, введение новых переменных. | 33 | 1 | ||||
113 | 29 | Системы уравнений с двумя переменным. Основные приемы решения: подстановка, сложение, введение новых переменных. | 33 | 1 | ||||
114 | 30 | Системы уравнений с двумя переменным. Основные приемы решения: подстановка, сложение, введение новых переменных. | 33 | 1 | ||||
115 116 | 06.05 07.05 | Контрольная работа № 8 по теме «Решение уравнений и неравенств.» | 2 | |||||
117 | 08.05 | Уравнения и неравенства с параметрами. | 34 | 1 | ||||
118 | 13 | Уравнения и неравенства с параметрами. | 34 | 1 | ||||
119 | 14 | Уравнения и неравенства с параметрами. | 34 | 1 | ||||
120 | 15 | Уравнения и неравенства с параметрами. | 34 | 1 | ||||
121 | 17 | Подготовка к ЕГЭ. Действительные числа. | 1 | |||||
122 | 20 | Подготовка к ЕГЭ. Числовые функции. | 1 | |||||
123 | 21 | Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические функции. | 1 | |||||
124 | 22 | Подготовка к ЕГЭ. Пробный тест. | 1 | |||||
125 | 24.05 | Подготовка к ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений. | 1 | |||||
126
| Подготовка к ЕГЭ. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 1 | ||||||
127 | Подготовка к ЕГЭ. Степени и корни. Степенные функции. | 1 | ||||||
128 | Подготовка к ЕГЭ. Пробный тест. | 1 | ||||||
129 | Подготовка к ЕГЭ. Показательная и логарифмические функции. | 1 | ||||||
130 | Подготовка к ЕГЭ. Производная элементарных функций. Правила дифференцирования. | 1 | ||||||
131 | Подготовка к ЕГЭ. Первообразная и интеграл. | 1 | ||||||
132 | Подготовка к ЕГЭ. Уравнения. Неравенства. Системы. | 1 | ||||||
133 | Подготовка к ЕГЭ. Пробный тест. | 1 | ||||||
134 | Подготовка к ЕГЭ. Комбинаторика и вероятность. | 1 | ||||||
135 | Урок обобщения за курс 10 – 11 классов. Общие рекомендации. | 1 | ||||||
136 | Урок обобщения за курс 10 – 11 классов. Общие рекомендации. | 1 |
Контрольно-измерительные материалы:
1. Электронные образовательные ресурсы. - http://www.fipi.ru/
2. Работа с материалами системы «Стат Град»
Учебно-методическое обеспечение:
Для учеников:
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
Для учителя:
4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
7. Н.Руркин. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс – М.:ВАКО, 2012
8.Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы – С.-Петербург, 2011
9.Семенов А.Л. ЕГЭ 3000 задач. Математика с теорией вероятностей и статистикой. – М., 2012
10. Учебник: авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 10-11 кл. М.: Просвещение, 2008 год.
11. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия.11 класс. – М., 2012
Дополнительная литература.
- Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.
- В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2009 г.
- В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009. – М.: АСТ: Астрель, 2009 г.
- Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2009 г.
- В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.
- В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.
- М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
- Класс: 30 посадочных мест;
- Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУ PHASER (Xerox)
- Оснащение учебного класса:
- стационарная ИА доска (мобильная ИА доска);
- мультимедийный проектор;
- медиатека (в разработке);
- чертежные инструменты;
- набор стереометрических тел (мобильный).
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Дубковская средняя общеобразовательная школа «Дружба»
Рабочая программа
по предмету:
«Геометрия»
11 класс
2018-2019 учебный год
Составитель:
Голованова Елена Евгеньевна
учитель математики
МБОУ Дубковской СОШ «Дружба»
Высшая квалификационная категория
ВНИИССОК
2018 – 2018
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего полного общего образования в контексте модернизации российского образования (минимума содержания образования). Федеральный компонент разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7). Рабочая программа составлена и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна ( Геомерия).
Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета ГЕОМЕТРИЯ в 11 классе отводится 2 часов в неделю (в год – 68 часов ).
Актуальность изучения математики в 10 – 11 классах:
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 11 классе и ВУЗах или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Цели и задачи
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к математической подготовке учащихся.
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
УЧЕБН0-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН:
№ п/п | Изучаемый раздел | Количество часов | В том числе контрольные работы |
1 | ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 | |
2 | МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ. ДВИЖЕНИЯ | 15 | 1 |
3 | ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР | 16 | 1 |
4 | ОБЪЕМЫ ТЕЛ | 17 | 1 |
5 | ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ | 14 | 1 |
Итого: | 68 | 4 |
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:
- Векторы в пространстве.(6ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов в на плоскости. Поэтому изложение этой части является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, разложение векторов по трем некомпланарным векторам.
- Метод координат в пространстве. Движения. (15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости, Движения, Преобразования подобия.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между точками, расстояние от точки до плоскости. В данном разделе вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Вводится скалярное произведение векторов и его свойства. Выводятся формулы для вычисления углов между прямыми и между прямой и плоскостью. Рассматривается уравнение плоскости и формула для вычисления расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучают движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрия. Рассматривается преобразование подобия.
- Цилиндр. Конус. Шар. ( 16ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус, Сфера и шар. Усечение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса. Определяются площади боковых и полных поверхностей тел вращения и выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и исследуется взаимное расположение сферы и плоскости. Определяется площадь сферы. Рассматриваются задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
- Объемы тел. (17ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии. Формулируются основные свойства объемов и выводятся основные формулы для вычисления объемов прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегрального исчисления. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
- Обобщающее повторение. Решение задач. ( 14ч. )
Календарно-тематическое поурочное планирование
№ урока | ДАТА | НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА, КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ, ТЕМА | Оборудование | Корректировка программы | |||||
ПЛАН | ФАКТИЧЕСКИ | ||||||||
ГЛАВА 4. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ. 6 ЧАСОВ. | Номер пункта учебника | Кол-во часов | |||||||
1 | 04.09 | Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. | 38,39 | 1 | ПР | ||||
2 | 6.09 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 40-42 | 1 | ПР, ДМ | ||||
3 | 11.09 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 40-42 | 1 | ПР | ||||
4 | 13.09 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 43-44 | 1 | ПР, ДМ | ||||
5 | 18.09 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 45 | 1 | ПР, ДМ | ||||
6 | 20.09 | Векторы в пространстве: зачет №1 | 1 | ДМ, КдИР | |||||
ГЛАВА 5. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ. ДВИЖЕНИЯ. 15 ЧАСОВ | |||||||||
7 | 25.09 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки | 46, 47 | 1 | ПР | ||||
8 | 27.09 | Координаты вектора | 47 | 1 | ПР | ||||
9 | 02.10 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 48 | 1 | ПР, ДМ | ||||
10 | 4.10 | Простейшие задачи в координатах | 49 | 1 | ПР | ||||
11 | 16.10 | Простейшие задачи в координатах | 49 | 1 | ПР, ДМ | ||||
12 | 18.10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 50, 51 | 1 | ПР | ||||
13 | 23.10 | Скалярное произведение векторов | 51 | 1 | ПР, ДМ | ||||
14 | 25.10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 52 | 1 | ПР, ДМ | ||||
15 | 30.10 | Уравнение плоскости. Формула расстояний от точки до плоскости | 53 | 1 | ПР | ||||
16 | 01.11 | Уравнение плоскости. Формула расстояний от точки до плоскости | 53 | 1 | ПР | ||||
17 | 06.11 | Движения. Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия | 54, 55, 56 | 1 | ПР, ДМ | ||||
18 | 08.11 | Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия Подобие | 57 | 1 | ПР, ДМ | ||||
19 | 13.11 | Задачи в координатах | 1 | ПР, ДМ | |||||
20 | 15.11 | Метод координат в пространстве: зачет №2 | 1 | ДМ | |||||
21 | 27.11 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы в пространстве. Движения» | 1 | ДМ | |||||
ГЛАВА 6. ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. 16 ЧАСОВ. | |||||||||
22 | 29.11 | Работа над ошибками. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 59, 60 | 1 | ПР, Тела | ||||
23 | 04.12 | Площадь поверхности цилиндра | 60 | 1 | ПР | ||||
24 | 06.12 | Решение задач по теме «Цилиндр» | 60 | 1 | ПР, ДМ | ||||
25 | 11.12 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса | 61, 62 | 1 | ПР,тела | ||||
26 | 13.12 | Площадь поверхности конуса | 62 | 1 | ПР, ДМ | ||||
27 | 18.12 | Площадь поверхности конуса. Решение задач | 62 | 1 | ПР, ДМ | ||||
28 | 20.12 | Усеченный конус | 63 | 1 | ПР | ||||
29 | 25.12 | Сфера и шар. Уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости | 64, 65, 66 | 1 | ПР, ДМ, шар | ||||
30 | 27.12 | Касательная плоскость к сфере. | 67 | 1 | ПР, ДМ | ||||
31 | 10.01 | Площадь сферы | 68 | 1 | ПР | ||||
32 | 15.01 | Взаимное расположение сферы и прямой | 69 | 1 | ПР | ||||
33 | 17.01 | Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности | 70 | 1 | ПР | ||||
34 | 22.01 | Сечения цилиндрической и конической поверхностей | 72, 73 | 1 | ПР, ДМ | ||||
35 | 24.01 | Решение задач по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» | 1 | ПР, ДМ | |||||
36 | 29.01 | Зачет №3 по теме «Цилиндр. Конус. Сфера» | 1 | ДМ | |||||
37 | 31.01 | Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | ДМ |
ГЛАВА 7. ОБЪЕМЫ ТЕЛ. 17 ЧАСОВ. | |||||||
38 | 05.02 | Работа над ошибками. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 74, 75 | 1 | ПР | ||
39 | 07.02 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 75 | 1 | ПР, ДМ | ||
40 | 12.02 | Объем прямой призмы | 76 | 1 | ПР | ||
41 | 14.02 | Объем цилиндра | 77 | 1 | ПР | ||
42 | 26.02 | Решение задач | 1 | ДМ | |||
43 | 28.02 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 78 | 1 | ПР | ||
44 | 05.03 | Объем наклонной призмы | 79 | 1 | ПР | ||
45 | 07.03 | Объем пирамиды | 80 | 1 | ПР | ||
46 | 12.03 | Объем усеченной пирамиды | 80 | 1 | ДМ | ||
47 | 14.03 | Объем конуса | 81 | 1 | ПР, ДМ | ||
48 | 19.03 | Объем шара | 82 | 1 | ПР | ||
49 | 21.03 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 83 | 1 | ПР | ||
50 | 26.03 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 83 | 1 | ДМ | ||
51 | 28.03 | Площадь сферы | 84 | 1 | ПР | ||
52 | 02.04 | Решение задач по теме «Объемы тел» | 1 | ДМ | |||
53 | 04.04 | Зачет №4 по теме «Объемы тел» | 1 | ДМ | |||
54 | 16.04 | Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел» | 1 | ДМ | |||
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ. 14 ЧАСОВ. | |||||||
55 | 18.04 | Работа над ошибками. Углы и отрезки, связанные с окружностью | 1 | Объединение уроков в связи с праздничными днями уроки 55,56 | |||
56 | 23.04 | Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы | 1 | КИМ | |||
57 | 25.04 | 23.04 | Эллипс, гипербола и парабола. | 1 | Объединение уроков в связи с праздничными днями уроки 57,58 | ||
58 | 30.04 | Аксиомы стереометрии и следствия из них | 1 | ПР | |||
59 | 07.05 | 25.04 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | ТАБЛ | Объединение уроков в связи с праздничными днями уроки 59,60 | |
60 | 14.05 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол | 1 | ДМ | |||
61 | 16.05 | 30.04 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей | 1 | КИМ | Объединение уроков в связи с праздничными днями уроки 61,62 | |
62 | 21.05 | Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов | 1 | ТАБЛ | |||
63 | 23.05 | 7.05 | Цилиндр, конус, сфера, площади их поверхностей | 1 | ТАБЛ | Объединение уроков в связи с праздничными днями уроки 63,64 | |
64 | Объемы тел | 1 | ПР, КИМ | ||||
65 | 14.05 | Многогранники | 1 | ТАБЛИЦЫ, КИМ | |||
66 | 16.05 | Тела вращения | 1 | ТАБЛИЦЫ, ПР, КИМ | |||
67 | 21.05 | Итоговая контрольная работа (№4) в формате ЕГЭ | 1 | ДМ | |||
68 | 23.05 | Анализ итоговой работы | 1 | ФО, ИК, ВЗ |
Контрольно-измерительные материалы:
1. Электронные образовательные ресурсы. - http://www.fipi.ru/
2. Работа с материалами системы «Стат Град»
Учебно-методическое обеспечение:
Для учеников:
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.
2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
Для учителя:
4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.
7. Н.Руркин. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс – М.:ВАКО, 2012
8.Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы – С.-Петербург, 2011
9.Семенов А.Л. ЕГЭ 3000 задач. Математика с теорией вероятностей и статистикой. – М., 2012
10. Учебник: авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 10-11 кл. М.: Просвещение, 2008 год.
11. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия.11 класс. – М., 2012
Дополнительная литература.
- Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.
- В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2009 г.
- В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009. – М.: АСТ: Астрель, 2009 г.
- Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2009 г.
- В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.
- В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.
- М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
- Класс: 30 посадочных мест;
- Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУ PHASER (Xerox)
- Оснащение учебного класса:
- стационарная ИА доска (мобильная ИА доска);
- мультимедийный проектор;
- медиатека (в разработке);
- чертежные инструменты;
- набор стереометрических тел (мобильный).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа 2018-2019 учебный год
Рабочая программа по информатике 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-907173-1537216166.jpg)
Рабочая программа 2018-2019 учебный год
Рабочая программа Музыкального руководителя ДОУ№70 "Красная шапочка"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-907173-1537216166.jpg)
Рабочая программа 2018-2019 учебный год
Рабочая программа Музыкального руководителя ДОУ№70 "Красная шапочка"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/22/picture-1073124-1540237757.png)
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ 2018-2019 учебного года
Учебно-методические публикации. Рабочие программы по 5 курсам....
- Мне нравится (1)