Рабочая программа по геометрии 11 класс учебник Л.С. Атанасян
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций,  практических работ

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Повторе

ние курса 10 класса

2

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний  учащихся по основным темам курса геометрии 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Понятие вектора в пространстве.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Понятие вектора. Равенство векторов.

Знать основные формулы планиметрии, правила действий с векторами.

Уметь: применять формулы планиметрии, правила действий с векторами при решении задач. (П)

Умение применять формулы планиметрии, правила действий с векторами при решении задач. (П)

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качествен

ных задач

2

Понятие вектора в пространстве.

Решение задач.

1

Поисковый

Фронтальный опрос. Ответы на вопросы теории.

Уметь применять формулы планиметрии, правила действий с векторами при решении задач,

использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Умение применять формулы планиметрии, правила действий с векторами при решении задач,

извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Раздаточный дифференцированный материал

Построение алгоритма действия; решение задач.

Метод координат в пространстве

15

Основная цель:

- формирование представлений о координатном и векторном методах  решения задач;

- овладение навыками нахождения длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

- развитие вычислительных навыков, логического мышления.

3

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Комбинированный

Работа с демонстрационным материалом, опорными конспектами, раздаточным материалом

Прямоугольная система координат, построение точки по заданным координатам.

Иметь представление о прямоугольной системе координат.

Уметь строить точки по заданным координатам и находить  координаты точки, изображенной  в заданной системе координат. (Р)

Умение выполнять построение точек по заданным координатам в пространстве, а также находить координаты заданных точек, в том числе точек, лежащих в координатных плоскостях или на осях координат;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач литературу. (Р)

Демонстрационные таблицы, слайды, задачник

Решение текстовых задач и задач на построение.

4

Координаты вектора

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Разложение произвольного вектора по координатным векторам, координаты вектора в данной системе координат.

Иметь представление о разложении вектора по координатным векторам.

Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами. (Р)

Умение пользоваться понятием разложения вектора, выполнять действия над векторами, заданными своими координатами. (П)

Демонстрационные таблицы, слайды, сборник задач.

Решение задач.

5

Координаты вектора

1

Проблемный

Фронтальный опрос, проблемные задачи, упражнения

Знать понятие компланарных векторов.

Уметь находить координаты векторов, используя правила действий над векторами.

Иметь представление о разложении вектора по координатным векторам. (П)

Умение пользоваться понятием разложения вектора, выполнять действия над векторами, заданными своими координатами.  (ТВ)

Слайды, таблицы, сборник задач

Решение задач

6

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Комбинированный

Работа в группах с  книгой и наглядными пособиями.

Радиус-вектор произвольной точки пространства.

Применять понятие радиус-вектора.

Уметь находить координаты векторов, используя правила действий над векторами.

 (П)

Умение пользоваться понятием радиус-вектора произвольной точки пространства. (И)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Решение  задач, работа со справочной литературой.

7

Простейшие задачи в координатах.

1

Комбинированный

Выполнение упражнений,  составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, решение стереометрических задач координатно – векторным методом.

Уметь решать простейшие задачи в координатах.

Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. (П)

Умение применять формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Решение задач

8

Простейшие задачи в координатах.

1

Учебный практикум

Построения алгоритма действия, выполнение упражнений, ответы на вопросы.

Уметь решать простейшие задачи в координатах.

Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. (Р)

Умение применять формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, привести примеры, подобрать аргументы, делать выводы. (ТВ)

Сборник задач, слайды.

Решение качествен

ных задач.

9

Простейшие задачи в координатах.

1

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

Уметь находить координаты векторов, используя правила действий над векторами, решать простейшие задачи в координатах. (Р)

Умение применять формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками в сложных творческих заданиях; развернуто обосновывать суждения.

Раздаточный дифференцированный материал, сборник задач, слайды.

Создание компьютерной презентации по теме.

10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Комбинированный

Построения алгоритма действия, выполнение упражнений, ответы на вопросы.

Угол между векторами, скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения, формула скалярного произведения в координатах.

Уметь вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами по их координатам. (П)

Умение применять известные формулы для вычисления скалярного произведения векторов, нахождения угла между векторами.

Опорные конспекты учащихся, сборник задач.

Решение задач.

11

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задач.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Скалярное произведение векторов»; определять понятия, приводить доказательства, вступать в речевое общение. (ТВ)

Свободное применение знаний и умений по теме «Скалярное произведение векторов». Умение развернуто обосновывать суждения.

Раздаточный дифференцированный материал, сборник задач.

Решение  задач, работа со справочной литературой.

12

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Учебный практикум

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задач.

Угол между прямыми и плоскостями.

Знать формулы для вычисления скалярного произведения векторов, угла между векторами.

Уметь решать прикладные задачи. (ТВ)

Свободное применение знаний и умений по теме «Скалярное произведение векторов» при решении различных творческих задач.

Раздаточный дифференцированный материал, сборник задач.

Решение  задач, работа со справочной литературой.

13

Повторение вопросов теории и решение задач

1

Практикум.

Решение задач различной сложности.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Скалярное произведение векторов»; определять понятия, приводить доказательства, вступать в речевое общение. (И)

Свободное применение знаний и умений по теме «Скалярное произведение векторов» при решении различных творческих задач.

Опорные конспекты; сборник задач, раздаточный дифференцированный материал.

Решение  задач, работа со справочной литературой.

14

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами.

Движение пространства, основные виды движений, отображение пространства на себя.

Знать основные виды движений.

Уметь выполнять геометрические построения на плоскости основных движений пространства, доказывать основные утверждения. (П)

Умение использовать понятие движения пространства, основных видов движений, отображения пространства на себя. (ТВ)

Опорные конспекты; сборник задач

Создание компьютерной презентации по теме.

15

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

Практикум.

Уметь выполнять геометрические построения на плоскости основных движений пространства, доказывать основные утверждения, решать прикладные задачи.  (Р)

Умение использовать понятие движения пространства, основных видов движений, отображения пространства на себя. (ТВ)

Опорные конспекты; сборник задач, раздаточный дифференцированный материал.

Создание компьютерной презентации по теме.

16

Контрольная работа №1.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать основные положения и  формулы координатного метода в пространстве, основные виды движений.

Уметь решать прикладные задачи на использование скалярного произведения векторов, свойств   скалярного произведения.

Умение свободно пользоваться основными формулами и свойствами скалярного произведения векторов и решать задачи различных уровней. (ТВ)

Сборник тестовых материалов и контрольных заданий.

Создание базы тестовых заданий по теме.

17

Зачет №1.

1

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь решать задачи на вычисление площади фигуры, ограниченной прямыми и графиками функций, используя интеграл

Умение решать задачи на вычисление площади фигуры, ограниченной прямыми и графиками функций, используя интеграл

 Сборник заданий для тематического зачета.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Цилиндр, конус и шар.

17

Основная цель:

- формирование понятий об основных видах тел вращения и их элементах;

- овладение умением применять свойства  и основные формулы тел вращения  для решения практических задач;

- обобщение и систематизация знаний о пространственных геометрических телах.

18

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта; работа со слайд -лекцией

Цилиндрическая поверхность, цилиндр и его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, радиус основания цилиндра), формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Иметь представление о цилиндре и его элементах.

Знать формулы  для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь решать задачи по данной теме. (Р)

Умение применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра,  выполнять соответствующие  построения, решать практические задачи. (П)

Слайд-лекция «Цилиндр», сборник задач.

Решение  задач, работа со справочной литературой.

19

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

Проблемный

Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение задач, ответы на вопросы

Уметь решать задачи на нахождение боковой, полной поверхностей цилиндра, его элементов, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

Умение применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра,  выполнять соответствующие  построения, решать практические задачи, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качествен

ных задач

20

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

Практикум.

Построение алгоритма действия, выполнение упражнений, ответы на вопросы

 Уметь решать задачи на нахождение боковой, полной поверхностей цилиндра, его элементов, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

Умение применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра,  выполнять соответствующие  построения, решать практические задачи, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал.

Поиск нужной информа

ции в различных источниках, необходи

мой для решения задач

21

Понятие конуса. Площадь   поверхности конуса. Усеченный конус.

1

Комбинированный

Работа в группах с конспектом, учебником и наглядными пособиями

Коническая поверхность, конус, элементы конуса  (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченный конус, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь выполнять построение конуса, усеченного конуса, находить и отмечать его элементы.

Знать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. (Р)

Умение выполнять построение конуса и усеченного конуса, отмечать и обозначать их элементы. (Р)

Сборник задач, учебник, тетрадь с конспектами, слайд-лекция «Конус. Усеченный конус».

Решение качествен

ных задач

22

Понятие конуса. Площадь   поверхности конуса. Усеченный конус.

1

Учебный практикум

Практикум; отработка алгоритма действия, решение задач

Знать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь решать задачи по теме. (Р)

Умение применять формулы для нахождения боковой и полной поверхности конуса, пользоваться ими при решении задач;

находить и использовать информацию (П)

Раздаточный дифференцированный материал

Составле

ние обобщаю

щих информационных таблиц.

23

Понятие конуса. Площадь   поверхности конуса. Усеченный конус.

1

Учебный практикум

Проблемные задания, отработка алгоритм действия,  решение задач.

Знать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь решать задачи по теме. (ТВ)

Умение применять формулы для нахождения боковой и полной поверхности конуса, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы (ТВ)

Проблемные дифференцированные задания

Решение задач.

24

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, Площадь сферы.

1

Комбинированный

Проблемные задания, отработка алгоритм действия,  выполнения упражнений

Сфера, шар, их элементы (центр, радиус, диаметр), уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат,

Случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере, формула площади сферы.

Уметь выполнять построение сферы и шара, находить и отмечать их элементы.

Знать формулы для вычисления площади сферы, теоремы о площади, касательной к сфере. (Р)

 Умение применять формулу для вычисления площади  поверхности сферы,  выполнять соответствующие  построения, решать практические задачи. (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами, слайд-лекция «Сфера и шар».

Поиск нужной информа

ции в различных источниках, решение задач.

25

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

1

Учебный практикум

Практикум: решение задач, работа с текстом и книгой.

Знать формулы для вычисления площади сферы, теоремы о площади, касательной к сфере.

Уметь применять формулу для вычисления площади сферы к решению задач. (П)

Умение применять формулы для вычисления площади сферы,  выполнять соответствующие  построения, решать практические задачи, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы (Р)

Раздаточный дифференцированный материал, сборник задач

Работа со справочной литерату

рой, решение задач.

26

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, Площадь сферы.

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта; работа со слайд –лекцией, решение задач

Знать формулы для вычисления площади сферы, теоремы о площади, касательной к сфере.

Уметь применять формулу для вычисления площади сферы к решению задач.  (Р)

Умение решать практические задачи, работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Раздаточный дифференцированный материал, сборник задач

Создание своего проекта по обобщению пройден

ного материала, решение задач

27

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, Площадь сферы.

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, решение задач, ответы на вопросы

Уметь применять формулу для вычисления площади сферы к решению задач на творческом уровне.  

Умение  решать практические задачи, приводить примеры, подбирать аргументы, делать выводы, использовать компьютерные технологии для создания базы данных (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

Создание своего проекта по обобщению пройден

ного материала, решение задач

28

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта; работа со слайд -лекцией

Комбинации тел: многогранники (призмы и пирамиды), вписанные в сферу и описанные около сферы; призмы, вписанные в цилиндр и пирамиды, вписанные в конус; конус, вписанный в сферу, и сфера, вписанная в конус; сфера, вписанная в цилиндр, и цилиндр, вписанный в сферу.

Знать, как построить комбинации  геометрических тел.

Уметь решать задачи на построение комбинаций различных тел и нахождение их элементов. (П)

Знание определения вписанных и описанных многогранников, геометрических тел.

Умение добывать информацию  по заданной теме в источниках различного типа (П)

Слайд-лекция «Решение стереометрических задач».

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала, решение задач

29

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, решение задач, ответы на вопросы

Знать, как построить комбинации  геометрических тел.

Уметь решать задачи на построение комбинаций различных тел и нахождение их элементов. (Р)

Умение выполнять чертежи, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал.

Решение задач,

работа со справочной литерату

рой

30

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задач.

Уметь решать задачи на построение комбинаций различных тел и нахождение их элементов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р)  

 Умение  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных  конкретных примерах. Свободное применение знаний и умений по теме «Цилиндр. Конус. Шар».

Опорные конспекты, сборник задач.

Создание презента

ций по обобщению пройден

ного материала, решение задач.

31

Зачет №2.

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь демонстрировать теоретические  и практические знания по теме «Цилиндр, конус, шар.»; определять понятия, приводить доказательства (П)

 Умение развернуто обосновывать суждения, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, свободно применять знания и умения по теме «Цилиндр, конус, шар». (ТВ)

Дифференцированные задания.

Решение задач.

32

Контрольная работа №2

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь решать задачи на построение комбинаций различных тел и нахождение их элементов, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р)  

Умение свободно пользоваться  знаниями и умениями по теме «Цилиндр, конус, шар», развернуто обосновывать суждения, использовать их для решения  задач.  (Р)

Дифференцированные задания.

Решение задач.

Объёмы тел.

22

Основная цель:

- формирование представлений  об объёмах пространственных геометрических тел и их основных свойствах;

- овладение умением  выполнять  на плоскости изображения стереометрических тел и вычислять их объёмы;

- создание условий  для плодотворного участия в работе в группах.

33

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Поисковый

Проблемные задания, слайд-лекция «Объёмы».

Объём, свойства объёмов, теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда, следствие об объёме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Иметь представление об объёмах тел, их свойствах.

Уметь находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

Знать формулы для  нахождения объёмов прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.  (П)

Знание свойств объёмов, формул для нахождения объёмов.

 Умение  применять их при решении задач,  добывать информацию по теме в источниках различного типа

Слайд-лекция «Объёмы», сборник задач.

Поиск нужной информа

ции в различных источниках, решение задач.

34

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Знать формулы для  нахождения объёмов прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

Уметь применять полученные знания при решении задач. (П)

Знание свойств объёмов, формул для нахождения объёмов.

 Умение  применять их при решении задач,  добывать информацию по теме в источниках различного типа. (П)

Опорные конспекты, сборник задач.

Решение задач,

изучение дополни

тельной литературы.

35

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Учебный практикум

Проблемные задания; работа со слайд -    лекцией

Знать формулы для  нахождения объёмов прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы.

Уметь применять полученные знания при решении задач. (Р)

Знание свойств объёмов, формул для нахождения объёмов.

 Умение  применять их при решении задач,  добывать информацию по теме в источниках различного типа. (Р)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Решение задач.

36

Объём прямой призмы. Объём цилиндра.

1

Комбинированный.

Доказательство теорем об объёмах, проблемные задания.

Теоремы об объёмах прямой призмы, цилиндра, выработка навыков решения задач с использованием данных формул.

Знать формулы для  нахождения объёмов прямой призмы и цилиндра.

Уметь применять полученные знания при решении задач. (П)

Знание формул для нахождения объёмов прямой призмы и цилиндра.  (П)

Слайд – лекция «Объёмы».

Решение задач.

37

Объём прямой призмы. Объём цилиндра.

1

Учебный практикум

Проблемные задания, работа со слайд – лекцией, решение задач.

Знать формулы для  нахождения объёмов  прямой призмы и цилиндра.

Уметь применять полученные знания при решении задач,

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р)

Знание формул для нахождения объёмов прямой призмы и цилиндра.

Умение применять формулы при решении задач.  (Р)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Решение задач. Работа со справочной литерату

рой.

38

Объём прямой призмы. Объём цилиндра.

1

Учебный практикум

Решение задач.

Уметь применять полученные знания при решении задач,

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию на более высоком уровне. (ТВ)

 Знание формул для нахождения объёмов прямой призмы и цилиндра.

Умение применять формулы при решении задач.  (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Решение задач. Работа со справочной литерату

рой.

39

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы.

1

Проблемный.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Формула объёма наклонной призмы с помощью определенного интеграла.

Уметь выводить формулу объёма наклонной призмы с помощью определенного интеграла, находить и использовать информацию. (П)

Умение выводить формулу объёма наклонной призмы с помощью определенного интеграла, применять её при решении задач.  (П)

Слайд – лекция: «Объёмы».

Решение задач

40

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы.

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знать формулу объёма наклонной призмы с помощью определенного интеграла.

Уметь применять формулы при решении задач. (Р)

Умение выводить формулу объёма наклонной призмы с помощью определенного интеграла, применять её при решении задач. (Р)

Сборник задач, иллюстрации на доске

Решение задач.

41

Объём пирамиды.

1

Проблем

ный.

Работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Теорема об объёме пирамиды, объём усечённой пирамиды.

Знать вывод формул объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды.

Уметь применять формулы объёма при решении задач. (П)

Умение выводить формулы объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды, применять формулы объёма при решении задач. (П)

Слайд – лекция «Объёмы», опорные конспекты учащихся.

Решение задач.

42

Объём пирамиды.

1

Поисковый

Решение задач, построение алгоритма действий

Знать вывод формул объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды.

Уметь применять формулы объёма при решении задач. (Р)

Умение выводить формулы объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды, применять формулы объёма при решении задач. (Р)

Опорные конспекты учащихся, сборник задач.

Изучение дополни

тельной литературы, решение задач.

43

Объём пирамиды.

1

Практикум

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, решение задач.

Знать вывод формул объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды.

Уметь применять формулы объёма при решении задач.  (ТВ)

Умение выводить формулы объёма пирамиды, объёма усечённой пирамиды, применять формулы объёма при решении задач, обосновывать суждения,  приводить доказательства, примеры (П)

Проблемные дифференцированные задания

Решение творческих задач.

44

Объём конуса.

1

Комбинированный

Практикум, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Теоремы об объёме конуса, об объёме усечённого конуса.

Знать теоремы об объёме конуса, усеченного конуса.

Уметь применять данные формулы при решении задач.  (П)

Умение применять формулы объёмов тел при решении качественных задач, использовать при решении познавательных задач справочную литературу (П)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Решение задач.

45

Объём конуса.

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом.

Уметь применять  формулы объёмов тел  при решении задач, определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Умение применять формулы объёмов тел при решении качественных задач на творческом уровне, использовать при решении познавательных задач справочную литературу.  (ТВ)

Дифференцированный раздаточный материал.

Решение творческих  задач.

46

Контрольная работа №3

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Знать формулы объёмов тел.

Уметь применять формулы объёмов тел при решении задач. (П)

Умение свободно пользоваться знанием теорем об объёмах геометрических тел, применять формулы объёмов при решении задач.  (П)

Дифференцированные КИМы

Создание базы тестовых заданий по теме

47

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.

1

Комбинированный.

Работа с опорными конспектами, слайд-лекция «Объёмы тел».

Формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь выводить формулы объёма шара, площади сферы, объёма шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. (Р)

Умение свободно выводить формулы объёма шара, площади сферы, объёма шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора, собирать материал для сообщений по заданной теме (П)

Сборник  задач, учебник, слайд-лекция «Объёмы тел».

Решение задач, работа с текстом учебника.

48

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы

1

Комбинированный.

Работа с опорными конспектами, слайд-лекция «Объёмы тел».

Уметь использовать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора для решения задач  (Р)

Умение использовать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора для решения задач, работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Сборник  задач, учебник, слайд-лекция «Объёмы тел».

Решение задач.

49

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы

1

Практикум

Решение качественных  задач.

Знать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь использовать выведенные формулы при решении качественных задач. (П)

Умение использовать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора для решения задач, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ)

Сборникзадач, опорные конспекты учащихся

Решение задач.

50

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы

1

Практикум

Решение качественных  задач.

Знать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Уметь использовать выведенные формулы при решении качественных задач,

извлекать необходимую информацию из научных текстов (Р)

Умение свободно использовать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора для решения задач, определять понятия, приводить доказательства (Р)

Сборник тестовых материалов, опорные конспекты учащихся

Решение задач.

51

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы

1

Практикум

Решение качественных  задач.

Уметь использовать выведенные формулы при решении качественных задач,

извлекать необходимую информацию из научных текстов, развернуто обосновывать суждения (ТВ)

Умение свободно использовать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора для решения задач, определять понятия, приводить доказательства (ТВ)

Сборник тестовых материалов, опорные конспекты учащихся

Решение творческих задач.

52

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы.

Практикум.

Решение качественных  задач.

Уметь использовать выведенные формулы при решении качественных задач,

извлекать необходимую информацию из научных текстов, развернуто обосновывать суждения (ТВ).

Умение свободно использовать формулы объёма шара, площади сферы, объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора для решения задач, определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Сборник тестовых материалов, опорные конспекты учащихся.

Решение творческих задач.

53

Зачет по теме «Объёмы тел».

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма решения задач.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Объёмы тел», приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П)

Свободное применение знаний и умений по теме «Объёмы тел».

Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на конкретных, самостоятельно подобранных примерах (ТВ)

Опорные конспекты учащихся.

Создание презента

ций по обобщению пройденного материала

54

Контрольная работа №4

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь использовать выведенные формулы, полученные знания при решении качественных  задач.

Умение свободно пользоваться формулами объёмов тел при решении качественных задач.

Дифференцированные КИМы.

Создание презента

ций по обобщению пройденного материала.

Обобщаю

щее повторение курса геометрии 7-11 класса.

10

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, решение тестовых задач по сборнику;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать получение необходимых знаний.

55

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение качественных задач.

Аксиомы стереометрии, следствия из них, параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, перпендикулярность прямых.

Уметь решать задачи на построение сечений многогранников, вычисление площади сечений и неизвестных элементов многогранника. (ТВ)

Умение выполнять построение геометрических фигур и их сечений, находить неизвестные по условию задачи элементы многогранников.  (ТВ)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

56

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение качественных  задач.

Уметь решать задачи на построение сечений многогранников, вычисление площади сечений и неизвестных элементов многогранника, извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов. (ТВ)

Умение использовать несколько приёмов при решении задач на построение многогранников и их сечений.  (ТВ).

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

57

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение задач.

Перпендикулярность в пространстве, теорема о трех перпендикулярах.

Уметь решать задачи на применение  свойств перпендикулярности в пространстве, теоремы о трёх перпендикулярах. (ТВ)

Умение выполнять построение геометрических фигур и их сечений, находить неизвестные по условию задачи элементы многогранников. (ТВ)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

58

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение задач.

Двугранный угол, свойства прямоугольного параллелепипеда.

Уметь решать задачи на применение  свойств двугранного угла, прямоугольного параллелепипеда. (ТВ)

Умение выполнять построение геометрических фигур и их сечений, находить неизвестные по условию задачи элементы многогранников, площади сечений. (ТВ)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

59

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение задач.

Многогранник, призма, пирамида, формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников

Знать формулы для нахождения площадей поверхностей многогранников.

Уметь решать задачи на применение данных формул. (ТВ)

Умение выполнять построение геометрических фигур и их сечений, находить неизвестные по условию задачи элементы многогранников, площади сечений, площади поверхностей. (ТВ)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

60

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение задач.

Многогранник, призма, пирамида, формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников

Знать формулы для нахождения площадей поверхностей многогранников.

Уметь решать задачи на применение данных формул. (ТВ)

Умение выполнять построение геометрических фигур и их сечений, находить неизвестные по условию задачи элементы многогранников, площади сечений, площади поверхностей. (ТВ)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

61

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение задач.

Вектор в пространстве, действия над векторами, правило параллелепипеда, решение задач в координатах, скалярное произведение векторов.

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Вектор»; определять понятия, приводить доказательства, вступать в речевое общение. (ТВ)

Свободное применение знаний и умений по теме «Вектор».

Умение развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

62

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение задач.

Объёмы прямой призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара.

Знать формулы объёмов и свойства геометрических тел.

Уметь выполнять чертежи геометрических тел, их сечений, находить площади поверхностей тел и их сечений.  (ТВ)

Умение применять формулы объёмов и свойства геометрических тел при решении задач. (ТВ)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

63

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

1

Практикум

Решение задач повышенной сложности.

Задачи ЕГЭ вида С4.

Уметь применять полученные в ходе изучения в школе курса «Геометрия» знания к решению сложных задач. (И)

Умение применять полученные в ходе изучения в школе курса «Геометрия» знания  к решению сложных задач. (И)

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

64

Обобщаю

щее повторение курса геометрии  за 7-11 классы.

Практикум

Решение задач повышенной сложности.

Задачи ЕГЭ вида С4.

Тестовые материалы 2006-2009

http: //www.

edu.ru/

65-66

Итоговая контрольная работа

2

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии за 7-11 класс

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности

Дифференцированные КИМы

Создание базы тестовых заданий

67-68

Резерв учебного времени

№

Тема

Кол-во часов

базового уровняс учетом ФГОС

(68 часов)

Запланировано

Распределениедополнительных

часов

1.

Метод координат в пространстве

15

15

2.

Цилиндр, конус, шар

17

17

3.

Объемы тел

22

22

4

Комбинации многогранников и тел вращения

Повторение.

14

14

ВСЕГО:

68

68

№

Основные разделы, темы

Формы контроля

Качество учебных достижений

Примечание

Успеваемость %

Качество %

Критериальное значение

1

Метод координат в пространстве

2

Цилиндр, конус, шар

3

Объемы тел

4

Комбинации многогранников и тел вращения

№

Контрольная работа

Тема

Дата

1

Контрольная работа №1

Метод координат в пространстве

2

Контрольная работа №2

Цилиндр, конус, шар

3

Контрольная работа №3

Объемы тел

4

Контрольная работа №4

Комбинации многогранников и тел вращения