Геометрия 9 класс Уравнение окружности.
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему
Геометрия 9 класс Уравнение окружности.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
geometriya_9_klass._uravnenie_okruzhnosti._microsoft_word_17.docx | 16.9 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок
УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ.
УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ
Цели: познакомить учащихся с понятием уравнения линии на плоскости; вывести уравнение окружности и научить записывать уравнение окружности.
Ход урока
I. Математический диктант (10–15 мин).
Вариант I
1. Найдите координаты середины отрезка AB, если A (–2; 3), B (6; –3).
2. Найдите длину отрезка EH, если E (–3; 8), H (2; –4).
3. Какая фигура состоит из множества всех точек плоскости, каждая из которых равноудалена от двух данных точек?
4. Принадлежит ли точка A (–6; 2) графику функции y = – 0,5x?
5. Функция задана уравнением y = 2x – 3. Какая линия служит графиком этой функции?
6. На окружности радиуса 7 см даны точки А и В, расстояние между которыми равно 13 см. Лежит ли центр окружности на прямой АВ?
7. Вершины треугольника ABC имеют следующие координаты: А (8; –3); В (5; 1); С (12; 0). Докажите, что B = C.
Вариант II
1. Найдите координаты середины отрезка CD, если C (3; –4), D (–3; 6).
2. Найдите длину отрезка KB, если K (–6; –3), B (2; 3).
3. Прямая l является серединным перпендикуляром к основанию AB треугольника ABC и проходит через вершину C. Определите вид треугольника ABC.
4. Принадлежит ли точка В (2; –8) графику функции y = – 4x?
5. Функция задана уравнением y = 5 – x. Какая линия служит графиком этой функции?
6. Какой фигурой является множество точек, равноудаленных от данной точки?
7. Вершины четырехугольника ABCD имеют следующие координаты: А (–3; –1); В (1; 2); С (5; –1), D (1; –4). Докажите, что этот четырехугольник – ромб.
II. Объяснение нового материала.
1. Разобрать пятое задание диктанта, обратив внимание учащихся на то, что им уже известны графики некоторых функций. В частности, графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия, а уравнение y = kx + b называется уравнением этой прямой.
2. Вспомнить уравнения параболы и гиперболы и их графики.
3. Понятие уравнения произвольной линии дается в ознакомитель-ном плане. При этом важно добиться понимания учащимися следующего: чтобы установить, что данное уравнение является уравнением данной линии, нужно доказать, что: 1) координаты любой точки линии удовлетворяют данному уравнению и 2) координаты любой точки, не лежащей на данной линии, не удовлетворяют этому уравнению.
4. Введение уравнения окружности радиуса r с центром С в заданной прямоугольной системе координат (рис. 286):
(x – x0)2 + (y – y0)2 = r2,
где C (x0; y0). Уравнение окружности радиуса r с центром в начале координат О (0; 0) имеет вид: x2 + y2 = r2.
5. Не любое уравнение второй степени с двумя переменными задает окружность. Например, уравнение 4х2 + у2 = 4 в прямоугольной системе координат не окружность, а эллипс (с этой фигурой учащиеся знакомились в курсе черчения), уравнение х2 + у2 = 0 задает единственную точку – начало координат, а уравнению х2 + у2 = –4 не удовлетворяют координаты ни одной точки, поэтому это уравнение не задает никакой фигуры.
III. Закрепление изученного материала (решение задач).
1. Решить задачу № 959 (а, б, д).
2. Устно решить задачу № 960.
3. Решить задачу № 961 на доске и в тетрадях.
4. Решить задачу № 964 на доске и в тетрадях.
Решение
а) x = 3, тогда (3 – 3)2 + (y – 5)2 = 25; y2 – 10y + 25 = 25;
y2 – 10y = 0; y ∙ (y – 10) = 0; y = 0 или y = 10. Точки А (3; 0) и В (3; 10).
б) y = 5, тогда (x – 3)2 + (5 – 5)2 = 25; x2 – 6x + 9 = 25;
x2 – 6x – 16 = 0; x1 = 8; x2 = –2; точки С (–2; 5) и D (8; 5).
5. Решить задачу № 966 (в, г).
6. Разобрать решение задачи по учебнику на с. 243.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить материал пунктов 90, 91; вопросы 15–17; решить задачи №№ 962, 963, 965, 966 (а, б), 1000.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
Презентация к уроку геометрии по теме " Уравнение окружности". Удобно использовать при объяснение нового материала и использовать в дальнейшем как опору и базу....
Уроки модульной технологии по геометрии. * класс тема: "Окружность, касательная к окружности, центральные и вписанные углы"
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы.Комплексная дидактическая цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью....
презентация по геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
презентация предназначена для введения темы и поможет повторить изученный материал по теме "Уравнение окружности"...
Конспект урока по геометрии в 9 классе «Уравнения окружности и прямой».
Конспект урока по геометрии в 9 классе....
Конспект урока геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
Конспект урока геометрии 9 класс "Уравнение окружности"...
Геометрия. Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"
Презентация к уроку геометрии 9 класс "Уравнение окружности"...
Геометрия 9 класс "Уравнение окружности"
Презентация для устного счета...