Урок геометрии по теме: "Смежные и вертикальные углы" 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Конспект урока геометрии по теме: "Смежные и вертикальные углы"

(7 класс)

Цели:

образовательная: 

• ввести понятие смежных и вертикальных углов;
• рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;
• показать их применение при решении задач;

развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;

воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация.

Структура  урока:

1. Организационный момент.
2. Изучение нового материала.
3. Закрепление материала.
4. Подведение итогов.
5. Домашняя работа.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Изучение нового материала.

а) Смежные углы

        Проведем прямую СК и отметим точку М, лежащую между точками С и К. Проведем луч МА. Получим два угла: СМА и АМК. Эти углы называются смежными.    (слайд 3)                        

Определение 1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

СМА и АМК – смежные.

Задание 1. (слайд 4)

        Найдите пары смежных углов. Объясните, почему эти углы смежные.

Задание 2. (слайд 5)

Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить? (строят на доске, проверка по слайдам)

(

(слайд 6)

Теорема 1. Сумма смежных углов равна 180°. (слайд 7)

б) Вертикальные углы

Нарисуем угол АМК. Дополним стороны МА и МК до прямых. Углы АМК и СМВ – вертикальные. (слайд 8)

Определение 2. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Задание 3. (слайд 9)

        Найдите пары вертикальных углов. Объясните, почему эти углы являются вертикальными.

Задание 4. (слайд 10)

На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются в точке О так, что угол АОМ = 35°. Найдите углы АОК и КОВ.

Решение: (слайд 11)

1. АОМ и АОК – смежные

АОК = 180° – 35°= 145°

2. АОК и ВОК – смежные

ВОК = 180° – 145° = 35°.

Получили, что АОМ = ВОК, причем они вертикальные.

Теорема 2. Вертикальные углы равны. (слайд 12)

3. Закрепление материала. (слайд 13)

Задача 1. На рисунке АВС=83º, АВК=65º.

Найдите PBM.

Решение: РВМ = СВК – так как вертикальные углы; СВК=АВС– АВК=

=83º–65º=18º. Следовательно, РВМ =18º.

№ 64, № 66(а,б)

Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.

4. Подведение итогов.

1. Какие углы называются смежными?
2. Что вы можете сказать про смежные углы?
3. Какие углы вертикальные?
4. Что можете сказать о вертикальных углах?

5. Домашнее задание.

п.11, № 65, № 66(в), № 67