Урок геометрии по теме "Смежные и вертикальные углы"
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему
Данный урок поможет при изучении темы "Углы"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 17.13 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии для учащихся 7 класса
Учитель: Литвишкина Ольга Кимовна
Предмет: геометрия
Класс: 7
Тема: Смежные и вертикальные углы
Тип урока: формирование новых умений и навыков у учащихся
Аспект «Формирование общеучебных умений и навыков школьников»
Цель урока: привести в систему знания учащихся по данной теме
Задачи:
образовательная:ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают;рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах;показать их применение при решении задач;развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.
Оборудование:
- Компьютер
- Мультимедийный проектор.
Ход урока
I. Оргмомент. Доклад дежурного о готовности к уроку.
II. Проверка домашнего задания.
а) №1, №2 - устно
б) №50, 51 -двое обучающихся записывают решения на дополнительной доске и объясняют их.
III. Актуализация знаний.
Математический диктант на повторение.(презентация)
(Один учащийся выполняет задания математического диктанта за дополнительной доской).
- Начертите и обозначьте прямую b.
- Точка C принадлежит отрезку AB. Какая из трёх точек A,B,C лежит между двумя другими?
- Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?
- Точка A принадлежит отрезку BC. BA =3см, AC=5,2см. Чему равна длина отрезка AC?
- Могут ли совместиться при наложении два отрезка, если длина одного из них равна 5дм., а длина другого - 0,5м?
- Может ли величина угла быть выражена отрицательным числом?
- Величина угла (ab) равна 1250. Луч проходит между сторонами угла (ab). Угол (ac) равен 450. Чему равен угол (bc)?
- Могут ли совместиться при наложении углы, если один из них равен половине прямого, а другой составляет ? часть от развернутого?
- Может ли длина отрезка выражаться дробным положительным числом?
- Отметьте на прямой точки M,N и K так, чтобы выполнялось равенство: MK+KN=MN.
(Открывается доска, обучающиеся обмениваются тетрадями и выполняют проверку диктанта).
IV. Изучение новой темы.
Учитель: Итак, ребята, на предыдущих уроках мы познакомились с понятием угла, научились строить их, обозначать, измерять. Ответьте: какие виды углов вы знаете? (Острые, тупые, развернутые, прямые.)
Повторяют факты: градусная мера прямого угла - 900, развернутого - 1800, острый угол меньше прямого, тупой больше прямого, но меньше развернутого.
Учитель: Сегодня мы расширим круг своих знаний об углах, введем понятия смежных и вертикальных углов, рассмотрим их свойства, и будем учиться использовать их при решении задач.
(Учащиеся записывают тему урока.)
Все выполняют задание:
- Постройте развернутый угол AOB.
- Проведите произвольный луч OC между его сторонами.
- Сколько неразвернутых углов образовалось? Назовите их (углы AOC и COB).
- Выделите общую сторону этих углов одним цветом, а стороны, которые являются продолжением друг друга, другим цветом. Получился чертёж.
Учитель: Ребята, углы AOC и COB, построенные таким образом имеют своё название - смежные углы. Давайте дадим им определение. (Обучающиеся формулируют определение смежных углов).
Учитель: Значит, два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
(Ребята, в разных источниках можно найти другие определения смежных углов. Постарайтесь к следующему уроку найти такие определения.)
Учитель: А сейчас кто желает у доски построить свою пару смежных углов?
Учитель: Пожалуйста, построй нам такие углы.
(Ученик делает следующие чертежи)
Учитель: Ребята, вы согласны с товарищем? (Естественно, найдутся ребята, которые не согласятся.) Посмотри, кое-кто из ребят не соглашаются с тобой. Объясни, почему углы 1 и 2 на первом чертеже ты считаешь смежными?
Учитель: А на втором чертеже?
Учитель предлагает следующее задание: Ребята, измерьте угол ac и найдите сумму углов ab и ac.
(Учащиеся выполняют задание и убеждаются в том, что сумма у всех одинаковая - 1800). Знайка: Ребята, а как вы думаете, если мы проделаем ту же самую работу, но с углами другой величины, то каков будет результат?
(Ученики делают свои предположения, и, как правило, многие уверены, что сумма должна получиться такой же.) Знайка: Итак, напрашивается вывод, что сумма смежных углов равна 1800.
(Он предлагает учащимся - вместе с ним доказать этот факт. Учащиеся записывают доказательство в тетради.)
Учитель: Продолжаем работу. Постройте две пересекающиеся прямые. Сколько неразвернутых углов получилось? Обозначьте их. Что вы можете сказать об этих углах? (Два тупых и два острых, или все - прямые.)
Учитель: Оказывается, ребята, что у построенных таким образом углов есть свое название. Они называются вертикальными углами.
(Дети вместе с учителем формулируют определение вертикальных углов.)
Два угла называются вертикальными, если стороны одного из них являются продолжением сторон другого угла.
Учитель: И мы с вами доказали их свойство: вертикальные углы равны.
V. Закрепление темы.
1. Учитель: Ребята, а как вы думаете, будут ли верными утверждения:
а) если углы равны, то они - вертикальные;
б) если сумма двух углов равна 1800, то они смежные? Если вы считаете, что утверждения неверные, то приведите примеры.
(Учащиеся приводят примеры. )
2. Устные вопросы:
- Чему равен угол, смежный углу в 300, 450, 1250, 900, 1790?
- Могут ли два смежных угла быть одновременно острыми, прямыми, тупыми?
- Известно, что сумма двух углов равна 2000. Могут ли эти углы быть смежными (вертикальными)?
- Известно, что сумма углов равна 1800. Обязательно ли эти углы - смежные?
- Чему равен угол, вертикальный углу в 470, 1230?
- Дополнительная задача: Постройте произвольный угол AOB. Сколько углов, смежных ему, можно построить? Что вы о них можете сказать? (Два. Они равны, так как являются вертикальными углами.)
VI. Задание на дом: п.11 № 55, 56, 61 (а,г,д), № 64(а).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/22/picture-182352-1358850215.jpg)
Открытый урок геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника" по учебнику Атанасяна Л.С.
Это последний урок по данной теме, гдезакрепляются и систематизируются полученные знания по теме. Урок сопровождается презентацией...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/29/picture-230877-1364548969.jpg)
презентация к уроку геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"
Данная презентация закомит обучающихся со свойством треугольника - сумма углов треугольника....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/26/picture-250749-1393434974.jpg)
Урок геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"
Цели: Образвтелные:-Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё;-Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников;-Применение полученных навыков пр...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/26/picture-250749-1393434974.jpg)
Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"
Презентация подготовлена к урокку геометрии в 7 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/04/picture-62844-1415052537.jpg)
Контрольная работа №1 Геометрия. 7класс. Смежные и вертикальные углы.
Контрольная работа №1 Геометрия. 7класс. Смежные и вертикальные углы. Два варианта....
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/02/picture-391276-1393783907.jpg)
Урок по теме "Смежные и вертикальные углы"
Материал, который я поместила на сайте можно использовать на уроках геометрии в 7 классе....