открытый урок по теме "Решение текстовых задач при подготовке к ОГЭ"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания обучающихся; Формировать умения математического моделирования текстовых задач, понимание способов решения и схематизация условия; развитие интереса к предмету через решение задач; развитие познавательных операций по планированию учебной деятельности; воспитательные – формирование логического, системного мышления, развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций анализ, синтез, сравнение, обобщение. Подготовка к ОГЭ.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: мел, доска, тесты ОГЭ, задания для учащихся.

Ход урока:

Вводное слово учителя: «Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»

Д. Пойа

Давайте вместе вспомним, из каких модулей состоит тест вашей экзаменационной работы?

(Модуль «Алгебра», модуль «Геометрия».) А какие задания входят в раздел алгебры?

(найти значение выражения, упростить, вычислить, решить уравнение, решить систему, разложить на множители, задачи и т.д.)

Какие виды текстовых задач ОГЭ вы знаете?

(задачи на проценты, на смеси и сплавы, на работу, на движение, геометрические, задачи с практическим содержанием.)

Учитель: начнем нашу работу с устного счета.

1.Собственная скорость катера 35.1 км/ч. Скорость течения реки 3,9 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения. (39 км/ч и 31,2 км/ч)

2. Найдите 8 % от числа 46. (3,68)

3. Периметр квадрата 4,8 см. Найдите его сторону и площадь. (1,2 см и 1, 44 см²)

4. Какой путь пройдет турист со скоростью 3,6 км/ч за 3 часа? (10,8 км)

5. За 45 минут мастер изготовил 15 деталей. Сколько деталей изготовит мастер за час? (20).

 Учитель: А теперь сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока (Решение текстовых задач ОГЭ). Как вы думаете, а какие цели перед нами стоят? (Цель урока: рассмотреть такие виды задач как задачи на движение, на пропорции и части; обратить внимание на схематизацию и моделирование условия; выработать основные этапы решения текстовых задач; а основная цель нашего урока – это подготовка к успешной сдачи экзамена).

Учитель: Рассмотрим задачу, первая группа зачитывает условие, вторая определяет тип задачи, третья группа составляет краткую запись к задаче. Задачу решаем самостоятельно, а проверяем вместе.

 № 1. Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма 

и спуска, а её длина равна 8км.  Турист прошёл путь из A в B  за 5часов. Время его движения на спуске составило 1час.  С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его

движения на подъёме меньше скорости движения на спуске 

на 3км/ч ? (ответ:4 )

Разминка.

Учитель: Давайте поиграем, я говорю вам фразу. Если высказывание правильное, то вы хлопаете 1 раз, если не правильное, то приседаем, если вы не знаете ответ, то поднимаем руки вверх.

Учитель: продолжим наш урок.

№2. В доме, в котором живет Пётр Иванович, один подъезд. На каждом этаже по четыре квартиры. Пётр Иванович живет в квартире 27. На каком этаже живет Пётр Иванович?
Решение.
Разделим 27 на 4. Получится 6 и 3 в остатке. Шесть этажей заполнилось полностью, и ещё 3 квартиры расположены на 7-м этаже. Значит, Пётр Иванович живет на 7-м этаже. 

№ 3. Провод длиной 286 м разрезан на 5 кусков, длины которых относятся как 3:4:5:6:8. Найдите длину меньшего из полученных кусков.
Решение.
Пусть x м — длина одной части. Тогда длины полученных кусков провода соответственно равны 3x, 4x, 5x, 6x и 8x . Следовательно,
3x+4x+5x+6x+8x=286;

26x=286;

x=11; 
11 м приходится на одну часть. Следовательно, длина меньшего из полученных кусков проволоки равна 3⋅11=33 (м).

№ 4. За 5 кг фруктов заплатили 820 рублей. Сколько следует заплатить за 3 кг таких фруктов?
Решение.
Пусть 3 кг фруктов стоят x рублей. Тогда, согласно условию,
5кг—820рублей,
3кг— x рублей.
Так как стоимость товара прямо пропорциональна количеству товара, то справедливо равенство 5:3=820:x . По правилу нахождения крайнего члена пропорции находим x=3⋅820:5=492. 
3 кг фруктов стоят 492 рубля.

 Рефлексия

Учитель: Послушайте притчу и выполните задание.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?» И тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма».

Подумайте и решите, а каким рабочим вы были сегодня

1. Первый рабочий.

2. Второй рабочий.

3. Третий рабочий.

Приложение

Текстовые задачи ОГЭ можно разделить на три группы
I) задачи на движение;
II) задачи на производительность;
III) задачи на проценты, концентрацию, части, доли.
Основными типами задач на движение являются 
следующие:
1) задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку);
2) задачи на движение по замкнутой трассе;
3) задачи на движение по воде;
4) задачи на среднюю скорость;
5) задачи на движение протяжённых тел.

№ 1. Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма 

и спуска, а её длина равна 8км.  Турист прошёл путь из A в B  за 5часов. Время его движения на спуске составило 1час.  С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его

движения на подъёме меньше скорости движения на спуске 

на 3км/ч ?

№2. В доме, в котором живет Пётр Иванович, один подъезд. На каждом этаже по четыре квартиры. Пётр Иванович живет в квартире 27. На каком этаже живет Пётр Иванович?

№ 3. Провод длиной 286 м разрезан на 5 кусков, длины которых относятся как 3:4:5:6:8. Найдите длину меньшего из полученных кусков.

№ 4. За 5 кг фруктов заплатили 820 рублей. Сколько следует заплатить за 3 кг таких фруктов?