Урок по геометрии 11 класс "Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара и их частей."
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Деятельность

 учителя

Деятельность учащихся

1. Организация начала урока:

- приветствие учащихся;

- психологический настрой для вовлечения в работу по теме;

- объяснение учащимся правил работы на уроке;

- мотивация учебной  деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого   материала;

- сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока.

Сегодня на уроке мы с вами повторим и обобщим понятия по темам  «Цилиндр» и «Конус»,  « Параллелепипед», « Куб», « Шар»; вспомним формулы для вычисления площади поверхностей и объёмов этих фигур, будем решать задачи по  данным темам.

Перед каждым из вас сегодня на уроке стоит задача  применить накопленные знания в реальных жизненных ситуациях.  

Геометрия в быту. Многие вещи напоминают окружность, например, обруч, кольцо, тарелка. Арбуз, глобус, мячи - похожи на геометрический шар. Предметов, имеющих форму цилиндра и конуса в окружающем нас мире очень много: трубы, кастрюли, бочки, стаканы, консервные банки.

Геометрия в архитектуре.

В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.

Геометрия в  транспорте.  По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы, велосипеды. Их колёса с геометрической точки зрения –круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит изцилиндров. Сложную форму имеют и детали машин – гайки,винты,зубчатыеколёса.

Геометрия в природе. В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара. Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы строят гнёзда в форме полушара.

На уроке вам  будут предложены задания практического характера, теоретические задания, задания из сборников ЕНТ.

 За каждый этап заданий вы будете получать определенное количество баллов, которые будут в конце урока просуммированы и переведены в оценку.  Набранные баллы за каждый этап заданий  будут заноситься на  оценочные  листы.

2. Обобщение и систематизация

опорных знаний.

Итак, приступаем к выполнению теоретической  и практической частей  урока.

Учащимся предлагается  ответить на вопросы (устно).

На подготовку дается 2-3 минуты. Пока один ученик отвечает, другие учащиеся готовятся к устному ответу. (оценивание учителем ответов на оценочном листе)

1. Практическая  работа.  « Кубик-экзаменатор». Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при решении простейших геометрических задач.

Учащимся предлагается сразу после  устного ответа решить задачу, выполнить необходимые измерения параллелепипеда, куба и найти площадь полной поверхности фигуры.  Работать предлагается индивидуально.

(оценивание учителем ответов на оценочном листе)

2. Следующее задание « Работа с формулами». Перед вами таблица с пронумерованными формулами. На ваших столах лежат карточки с номерами.  Я буду называть формулу, вы будете поднимать номер, под которым размещается данная формула.

Вопросы:

1. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра (6)

2. Формула для вычисления площади сферы (8)

3. Формула для вычисления объема цилиндра (1)

4. Формула для вычисления площади поверхности конуса (9)

5. Формула для вычисления объема шара (4)

6. Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса (3)

7. Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра (7)

8. Формула для вычисления объема параллелепипеда (5)

3.  Продолжим работу с формулами. Предлагаю вам следующее задание:

Перед вами  в определенной последовательности

 ( сгруппированы)  несколько формул.  Но в этой последовательности есть одна формула, которая оказалась лишней. Вам необходимо найти эту формулу и указать ее номер.

3. Физкультминутка.

4. Игра «Счастливый лепесток»

Учащиеся выбирают лепестки с задачами практического характера, каждая задача имеет определенное количество баллов, которые заносятся в таблицу.

"Молниеотвод".

Первой группе предстоит вычислить высоту молниеотвода, если радиус

 "защищенного" круга 50 м, а угол между молниеотводом и

образующей конуса безопасности 60 м.

Решение:

h= 50м :tg 60°=29,4м

Ответ: 29,4м

Пусть  длина окружности  конической кучи щебня 12 м.

Длина двух образующих - 4,6 м.

Найти площадь поверхности кучи щебня.

Решение.

1 = 4,6/2 = 2,3 м

r = 12,1 /6,28 1,9 м

S = p · r  · l = 3,14 * 1,9*2,3 = 13,7м2

Ответ: 13,7 м2

Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18м.

Сколько жести нужно для ее изготовления,

если на заклепки уходит 10% материала?

Решение.

Боковая поверхность трубы равна боковой поверхности цилиндра с радиусом

и высотой h=18(м).

Учитывая, что на заклепки уходит 10% материала, то общее количество его: S=1,1Sбок=1,1⋅11,7π≈40,4 (м2).

Ответ:40,4 м2.

5. Итоги урока:

1. Рефлексия.

Решать подобные задачи приходится в нашей повседневной жизни.

Итак, вы повторили, как находить элементы конуса, площадь поверхности, применили свои знания в "геометрии на воздухе". Надеюсь, что в дальнейшем теоретические знания, полученные на уроках геометрии, вы сможете успешно использовать в различных жизненных ситуациях.

Урок наш подходит к концу, давайте подведем итоги. Но вначале  я попрошу ответить на следующие вопросы:

Вопросы:

Что нового вы узнали на уроке?

Чему вы научились?

Какое у вас настроение в конце урока?

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

Высказывается каждый ученик, с учетом сказанного планируется следующий урок.

2. Выставление оценок за работу на уроке.

6. Домашнее задание:

Необходимо из сборников по подготовке к ЕНТ выписать 5 задач и решить с объяснениями.

7. Рефлексия

1. Что получилось

2. Испытываю трудности

3. Ничего не понимаю

учащиеся записывают число и тему урока в тетрадях

Оценочныйлист

Критерии оценивания:            14-17 баллов – «5»              

                                                      11-13 баллов – «4»    

                                                       7-10 баллов – «3»    

1 Группа формул:

2 Группа формул: