Поворот
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Урок геометрии по теме "Поворот"

Цели урока: ввести понятие поворота и доказать, что поворот есть движение;  рассмотреть поворот отрезка, в зависимости от центра поворота (центр поворота лежит вне отрезка, на отрезке и является одним из концов отрезка);  научить построению отрезка при повороте его на данный угол;  проверить усвоение материала, изученного на предыдущих уроках и материала, пройденного на этом уроке. Развивать умение анализировать условие задачи, строить логическую цепочку при решении задач, обоснованно делать выводы; развивать мыслительный процесс, познавательный интерес, математическую речь учащихся;  воспитывать внимательность, наблюдательность, положительное отношение к обучению.

Содержание темы: урок по геометрии разработан для учащихся 9 класса.

Тип урока: урок изучения нового материала и промежуточного контроля усвоения учащимися пройденного на этом уроке и изученного ранее материала.

Организационные формы общения: коллективная, индивидуальная, фронтальная, в парах.

Структура занятия:

1. Мотивационная беседа с учащимися с последующей постановкой целей;
2. Проверка домашнего задания;
3. Актуализация опорных знаний;
4. Обогащение знаний;
5. Закрепление изученного материала;
6. Проверка усвоения изученного материала (тестирование с последующей взаимопроверкой);
7. Подведение итога занятия (рефлексия);
8. Домашнее задание.

 Оформление: мультимедийный проектор, экран, ноутбук, компьютерная презентация, сигнальные карточки.

Мотивационная беседа.

Без движения — жизнь только летаргический сон. 
Жан Жак Руссо

I. Сообщение темы, целей и хода урока. (СЛАЙД 2)

- Ребята, Вы знаете какую важную роль имеет движение в жизни человека, общества, науки. Большую роль играет движение и в математике: преобразование графиков, отображение точек, фигур, плоскостей – всё это движение. На предыдущих уроках мы с Вами рассмотрели несколько видов движения. Сегодня мы познакомимся ещё с одним видом движения: поворотом. Тема урока: поворот.

И наш урок тоже является примером движения, только движения не с физической точки зрения, а движением в умственном развитии, познании нового и приобретения новых знаний. В течение всего урока Вы будете выполнять различные задачи, тесты. Поэтому будьте активны, продвигайтесь в своих знаниях вперёд на протяжении всего урока и улучшайте свои результаты от одного этапа к другому!

В течение всего урока, как мою речь, так и вашу будет сопровождать презентация, которая поможет проверить правильность выполнения Вами домашней работы, предложенных тестов и самостоятельно решённых задач.

II. Проверка домашнего задания. С помощью СЛАЙДОВ 3-5 проверить решение № 1165.

III. Актуализация опорных знаний. Тест №1. (СЛАЙДЫ 6-13)

Приложение 1

После выполнения теста ребята обмениваются тетрадями и выполняют взаимопроверку.

IV. Изучение нового материала. (обогащение знаний)

(СЛАЙД 14) Отметим на плоскости точку О (неподвижная точка), и зададим угол a – угол поворота. Поворотом плоскости вокруг точки О на угол a называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M1, что OM =OM1 и угол MOM1 = a.

(СЛАЙД 15) При этом точка O остаётся на месте, т.е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол a по часовой стрелки или против часовой стрелки.

(СЛАЙД 16) Точка О называется центром поворота, a – угол поворота. Обозначается Роa.

(СЛАЙД 17) Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота aсчитается отрицательным. Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.

- Ребята, давайте вспомним понятие движения. Как Вы думаете, является ли поворот движением? (высказывают предположения)

- Поворот – является движением, т.е. отображением плоскости на себя. Докажем это.

 Рис.1 (СЛАЙД 18 или СЛАЙД 19)

(Доказательство может выполнить сильный ученик по СЛАЙДУ 18. В этом случае можно сразу после доказательства перейти к СЛАЙДУ 20. Доказательство может выполнить учитель вместе с классом по СЛАЙДУ 19, на котором отображаются этапы доказательства.)

V. Закрепление изученного материала.

Задание. Построить точку M1, которая получается из точки M поворотом на угол 60o. Поэтапно с помощью слайда 20 прорабатывается построение точки M1.

(СЛАЙД 20)

- Какие инструменты нам понадобятся для того, чтобы выполнить поворот? (линейка, циркуль, транспортир)

- Ребята, что сначала нужно отметить? (точку M и центр поворота – точку O)

- Как задаём центр поворота? Отмечаем в определённом месте? (нет, произвольно)

- Как будем выполнять поворот по часовой или против часовой стрелки? Почему? (против, т.к. угол положительный)

- Что нужно построить, чтобы отложить угол 60o? (луч OM)

- Как найти на второй стороне угла точку M1? (с помощью циркуля отложить отрезок OM1=OM)

- Рассмотрим, как выполняется поворот отрезка в зависимости от расположения центра поворота.

- Рассмотрим случай, когда центр поворота лежит вне отрезка. Решим № 1166 (а). (Если класс сильный, то можно вместе с детьми составить план решения задачи, дать задание решить № 1166 (а) самостоятельно. Решение проверить с помощью СЛАЙДА 21. Если ребята затрудняются с выполнением задания, то решать коллективно, опираясь на СЛАЙД

Работа в парах.

Задание. Построить фигуру, которая получится при повороте отрезка AB на угол - 100o вокруг точки А.

(наводящие вопросы)

- Какая точка является центром поворота? Что можно о ней сказать? (это один из концов отрезка – точка А, она будет неподвижной, оставаться на месте)

- Как будем выполнять поворот по часовой стрелки или против часовой? (по часовой, т.к. угол отрицательный)

- Составьте план решения задачи.

Задание выполняют по парам. Проверяют решение с помощью СЛАЙДА 22.

Индивидуальная работа.

Задание. Построить фигуру, в которую переходит отрезок AB при повороте на угол – 100o вокруг точки О – середины отрезка AB.

- Составьте план решения задачи. Задание выполняют самостоятельно, решение проверяем с помощью СЛАЙДА 23.

- Сегодня на уроке мы рассмотрели поворот отрезка в зависимости от расположения центра поворота. На следующих уроках мы рассмотрим повороты других фигур. (продемонстрировать СЛАЙДЫ 24-25)

VI. Проверка усвоения изученного материала.

Тест №2. (СЛАЙДЫ 26-30)

Приложение 2

Самопроверка.

VII. Подведение итога урока. (рефлексия)

- Ребята, давайте выделим тех, кто был лучшим на каждом этапе. (подводится итог, выставляются оценки)

- Поднимите руки, кому понравился урок. Отметьте, что интересного было на уроке?

VII. Домашнее задание.

• № 1166 (б), № 1167 – для тех, кто получил оценку “3”.
• № 1167 (рассмотреть три случая расположения центра поворота: центр - вершина А, центр расположен вне треугольника, центр лежит на стороне АВ треугольника) – для тех, кто получил оценку “4” и “5”.