Урок "Поворот точки вокруг начала координат"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Второй урок темы "Тригонометрические функции" на 1-ом курсе в ОУ НПО. Тип урока: освоение нового материала. Понятия: угол, единичная окружность, координаты точки на окружности, поворот точки вокруг начала координат, определения синуса и косинуса - являются базовыми в разделе математики "Тригонометрия". Цель урока : освоить и закрепить основные понятия базового уровня.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 povorot_tochki.pptx | 404.33 КБ |
 plan_otkrytogo_uroka.docx | 28.16 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проверка домашнего задания 1. Какая фигура называется углом ? 2. В чем измеряются углы? 3. Какие углы бывают, примеры их величин? 4. Какой угол принимают за угол в 1 0 ? 5 . Что такое угол в один радиан? 6 . Каково соотношение между радианом и градусом? 7 . Сколько радиан составляют 180 0 ?
Вариант 2 Вариант 1 Проверочная работа 180 0 = π
Ответы на проверочную работу Оценка за проверочную работу: 7-8 верных ответов - оценка « 3 » 9-10 верных ответов – оценка « 4 » 11-12 верных ответов – оценка « 5 »
Единичная окружность Окружность с центром в начале координат и радиусом равным 1 - называется единичной окружностью. О Р 1 1 -1 -1 точка Р - начало отсчета углов М α + α - α I четверть II четверть III четверть IV четверть - α
Единичная окружность Окружность с центром в начале координат и радиусом равным 1 - называется единичной окружностью. О Р точка Р - начало отсчета углов + α - α I четверть II четверть III четверть IV четверть α = 0 0 α = 90 0 α = 180 0 α = 270 0 α = 360 0
Единичная окружность Окружность с центром в начале координат и радиусом равным 1 - называется единичной окружностью. О Р точка Р - начало отсчета углов - α I четверть II четверть III четверть IV четверть α = 0 0 α = - 90 0 α = - 180 0 α = - 270 0 α = 360 0
Единичная окружность точка Р - начало отсчета углов Р О + α - α I четверть II четверть III четверть IV четверть α = 0 0 α = 90 0 α = 180 0 α = 270 0 α = 360 0 Задание устно: Определить четверть в которой лежит угол π 12 125 0 3 π 4 7 π 4 -45 0 7 π 8 - 300 0 -250 0 -150 0 210 0 330 0 390 0 460 0 -120 0
Координаты точки на единичной окружности О Р (1;0) I четверть II четверть III четверть IV четверть 0 0 90 0 = 180 0 = 270 0 = 360 0= А (0;1) В (-1;0) С (0;-1) Точке А (0,1) соответствую углы: 90 0 90 0 +360 0 90 0 +360 0 +360 0 +… 90 0 -360 0 90 0 -360 0 -360 0 -… Или в радианах :
Координаты точки на единичной окружности О Р (1;0) 0 0 90 0 = 180 0 = 270 0 = 360 0= А (0;1) В (-1;0) С (0;-1) М 1. Каждому углу соответствует единственная точка на окружности 2. Одной и той же точке на окружности соответствует бесконечное множество углов где к – целое число
Вариант 2 Вариант 1 Самостоятельная работа Найти координаты точки окружности, соответствующей углу: Записать все углы в радианах, соответствующие точке на окружности с координатами: 6. (0;-1) 7. (1;0) Найти координаты точки окружности, соответствующей углу: Записать все углы, соответствующие точке на окружности с координатами: 6. (-1;0) 7. (0;1)
Ответы на проверочную работу Сегодня на уроке я узнал ….. Сегодня на уроке я познакомился ……. Сегодня на уроке я повторил ……. Сегодня на уроке я научился……… Д/З: §22 стр .123 № 420
Предварительный просмотр:
ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА по математике
тема «Поворот точки вокруг начала координат»
Преподаватель : Дроздова Н.Г.
Тип урока: освоение нового материала
Содержание урока: Учебник « Алгебра и начала анализа», Ш.А.Алимов, §22, стр. 119
2-ой урок по теме «Тригонометрические формулы»
Цели урока:
Обучающие:
- Освоить и закрепить основные понятия базового уровня
- Обеспечить условия для усвоения новых знаний
Развивающие:
- Создать условия для развития математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательные:
- Продолжить воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога;
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная
Средства обучения:
- мультимедийный проектор , компьютер, экран
- презентация
Структура урока:
- Организационный момент
- Контроль усвоения пройденного материала
- Изучение нового материала
- Контроль усвоения нового материала
- Подведение итогов Урока
Ход урока.
Время | Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
1 этап . Организационный | |||
2 | Организационный | 1.Сообщает тему урока 2. Объясняет цели, задачи и план урока., а так же систему оценивания работы учеников (мотивация) | 1. Записывают тему урока и дату в тетрадь. 2. Слушают разъяснения. |
2 этап. Контроль усвоения пройденного материал | |||
3 5 5 1 | Математическая разминка (устный счет) Проверка домашнего задания. ( слайд 2) Контроль усвоения пройденного материала. ( слайд 3) ( слайд 4) | 1). (Приложение 1) Несложные примеры на вычисление «в уме»
2). (Приложение 2) 4 человека вызываются к доске для письменного ответа. Каждому выдается задание Параллельно Устный фронтальный опрос по домашнему заданию. 3). (Приложение 3) Проводит письменную проверочную работу на знание и умение переводить градусы в радианы и обратно
4).Подводит итоги проверочной работы и устного опроса. Выставляет промежуточные оценки. | Дают ответы на примеры с места. Отвечают на вопросы учителя с места или у доски. Корректируют или дополняют ответы товарищей. В тетрадях записывают ответы на примеры. Затем меняются тетрадями, проверяют ответы и выставляют друг другу оценки. Слушают, сообщают результаты проверочной работы (поднятием рук) |
3 этап .Изучение нового материала (Иллюстративно-объяснительный метод). | |||
5 5 5 | ( слайд 5) ( слайд 6,7) ( слайд 8) ( слайд 9,10) | 1). (Приложение 4) Дает определение единичной окружности и объясняет, для чего она нужна 2). (Приложение 4) Объясняет, как происходит поворот точки вокруг начала координат. Изложение нового материала происходит в форме диалога. (Приложение4) Преподаватель задает вопросы, учащиеся отвечают 3). (Приложение4) Устанавливает соответствие между углом и координатами точки на окружности | 1.Слушают разъяснения, делают записи в тетрадях. 2. Слушают разъяснения, делают записи в тетрадях. Отвечают на вопросы Слушают, делают записи в тетради |
4 этап. Контроль усвоения нового материала | |||
5 2 | Самостоятельная письменная работа. ( слайд11) | 1). (Приложение 5). Проводит письменную самостоятельную работу. Работа состоит из 2 вариантов по 7 примеров, дифференцирована по времени. Оценивается по количеству успешно решенных примеров за отведенное время. Работа в парах. Следит за выполнением работа, при необходимости помогает 2). Выставляет промежуточные оценки. Подводит итоги проверочной работы . | 1. Выполняют работу в тетрадях. Затем меняются тетрадями, проверяют ответы и выставляют друг другу оценки. Слушают, сообщают результаты проверочной работы (поднятием рук) |
5 этап. Подведение итогов урока | |||
6 1 | Подведение итогов. Релаксация. ( слайд12) | 1). ( Приложение 6) Подводит итоги. Предлагает учащимся закончить фразы: - Сегодня на уроке я узнал… - Сегодня на уроке я научился… - Сегодня на уроке я познакомился… - Сегодня на уроке я повторил… При необходимости задает учащимся вопросы по новому материалу: - Почему единичная окружность называется «единичной»? -Можно ли на окружности отложить угол больше, чем 3600 ? - меньше, чем -3600? - Одному углу сколько точек на окружности соответствует? - Сколько углов соответствует одной точке на окружности? и др. 2). Выставляет итоговые оценки по результатам 2-х самостоятельных работ и с учетом активности учащихся в течение урока. 3). Задает и разъясняет домашнее задание: §22 учебника , №420 стр. 123
| 1.Слушают, продолжают фразы учителя. Отвечают на вопросы 2.Слушают сообщения о своих оценках. 3. Записывают домашнее задание. Задают вопросы. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Расположение прямой относительно начала координат
Презентация для урока. Геометрия 8 класс....
Построение точки по её координатам
Конспект урока по математике 6 класс по теме "Построение точки по её координатам". Урок посвящен закреплению и совершенствованию знаний о координатной плоскости....
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
Карточки для проведения самостоятельной работы. Можно использовать на уроках для закрепления темы....
Конспект урока "Расстояние между двумя точками в системе координат".9 класс
Конспект урока по геометрии для учащихся с ОВЗ, находящихся на домашнем обучении....
Практическая работа Определение географических координат точек и точек по географическим координатам
Практическая работа Определение географических координат точек и точек по географическим координатам...
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат
Радианная мера угла.Поворот точки вокруг начала координат...