Технологическая карта интегрированного урока по теме "Касательная к окружности"
план-конспект занятия по геометрии (8 класс) на тему

Основные этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результаты обучения

План.

время

Предмет

ные

Метапред

метные

Личнос

тные

1.Этап мотивации к учебной деятельности 

Создать

благоприятный

психологический

настрой на работу

Приветствие учителя математики.  Проверка присутствующих.

Проверка готовности учащихся к уроку (наличие учебников, тетрадей, ручек, карандашей, ластиков, циркулей, линеек, дневников)

Достают учебные принадлежности: учебники, тетради, дневники, ручки, карандаши, ластики, циркули, линейки.

Встают, приветствуют учителя.

Садятся на свои места и слушают учителя.

Готовы к сотрудничеству,

1 мин.

2.Этап постановки проблемы и цели

Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне

На прошлых уроках по геометрии вы познакомились с взаимным расположением прямой и окружности, ввели понятие касательной к окружности, рассмотрели свойства касательной и отрезков касательных к окружности.

А теперь посмотрите на экран и определите, о чём пойдёт речь на этом уроке.

Показывает слайды 1-4 (практическое применение касательной к окружности): видео-фрагмент «Эксперимент с движением автомобиля по рельсам», изображение водяной мельницы и ковшовой гидротурбины, видео-фрагмент «Скорость при движении по окружности», изображение способов построения касательной к окружности.

Давайте попробуем поставить перед собой цель, к чему стремиться на данном уроке.

Передаёт слово учителю информатики.

Учащиеся внимательно смотрят на экран, догадываются, что речь пойдёт о касательной к окружности и способах её построения.

Ставят цель урока.

Постановка и формулирование проблемы; самостоятельное формулирование познавательной цели

Познавательные УУД: понимать информацию, представленную в визуальной форме; отделять новое знание от известного; ориентировать в системе знаний; выполнять анализ, производить синтез.

Проявление учебно-познавательного интереса к новому материалу

3 мин.

3.Этап построения алгоритмов выхода из затруднения с точки зрения предмета «Информатика».

Знаете ли Вы, как можно построить окружность и прямую с помощью программного обеспечения на компьютере?

Предлагает объединиться в группы по 4 человека.

- Как Вы думаете, что в первую очередь необходимо сделать? Попробуйте составить алгоритм построения для каждого ПО. Учитель слушает варианты, которые предлагают учащиеся, помогает наводящими вопросами.

Предлагает вспомнить определение касательной к окружности.

Группы предлагают способы построения окружности и прямой с помощью программного обеспечения на компьютере (MS Paint, MS Office Excel)

Дети в группах составляют алгоритмы построения.

Алгоритм 1.

1. Запустить MS Paint.
2. Выбрать инструмент «эллипс».
3. Удерживая клавишу «Shift», провести окружность.
4. Выбрать инструмент «прямая линия».
5. Удерживая клавишу «Shift», провести отрезок прямой, касающийся окружности.

Алгоритм 2.

1. Запустить MS Excel.
2. Вставить значения радиуса окружности, коэффициента прямой.
3. Протабулировать функции у1=, y2=-y1, задающие окружность. Здесь r – радиус окружности, постоянная величина.
4. Протабулировать линейную функцию y=f(x) на некотором отрезке.
5. Выделить мышью диапазон данных.

Через пункт меню «Вставка» получить точечную диаграмму или график.

Предметные УУД: находить способы построения окружности и прямой с помощью программного обеспечения на компьютере; составлять алгоритмы построения.

Коммуникативные УУД: формулировать свои мысли; понимать собеседника; объяснять партнеру свою точку зрения.

Создавать обобщения, устанавливать аналогии и делать выводы

6 мин.

4. Этап реализации построенных алгоритмов с помощью программного обеспечения.

Учитель предлагает занять места у компьютеров и приступить к построению по алгоритмам.

Учащиеся работаю по реализации алгоритмов в парах.

Предметные УУД: решать задачи на основе изученного материала.

10 мин.

5. Этап закрепления в речи.

Какие выводы можно сделать после построения?

Что необходимо знать для этих способов построения касательной к окружности.

1. Касательную к окружности легче построить с помощью графического редактора MS Paint.

2. Чтобы построить окружность и касательную в программе MS Excel, необходимо знание уравнений окружности и прямой.

Познавательные УУД: формулировать несложные выводы по итогам проделанной работы

2 мин.

6.Физкультминутка

Показывает упражнения гимнастики для глаз:

1. Глубоко вдохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Напрягите мышцы шеи, лица, головы. Задержите дыхание на 2-3 секунды, потом быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. Повторить 3 раз.
2. Закройте глаза, помассируйте надбровные дуги и нижние части глазниц круговыми движениями – от носа к вискам.
3. Закройте глаза, расслабьте брови. Повращайте глазными яблоками слева направо и справа налево. Повторить 5 раз.
4. Поставьте большой палец руки на расстоянии 25-30 см. от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5 секунд, закройте один глаз на 3-5 секунд, затем снова смотрите двумя глазами, закройте другой глаз. Повторить 5 раз. 

Выполняют упражнения

2 мин.

7. Этап построения проекта выхода из затруднения с точки зрения предмета «Геометрия».

Учитель математики приглашает вернуться и работать снова в группах.

Предлагает найти способ построения касательной к окружности с помощью циркуля и линейки

Группы предлагают свои способы.

Алгоритм 3.

1. Построить окружность w (О; r)
2. Отметить точку А, не лежащую на окружности
3. Провести отрезок ОА
4. Найти К – середину ОА (способ деления отрезка пополам)
5. Построить окружность (К; КА)
6. Отметить точки пересечения окружности w (О; r) и окружности w₁ (К; КА): С и В – точки касания

Провести лучи АВ и ОВ

Предметные УУД: решать задачи на основе изученного материала.

5 мин.

8. Этап реализации построенного алгоритма

Учитель предлагает работать в парах и приступить к построению по алгоритму

Учащиеся работаю по реализации алгоритма в парах.

Предметные УУД: решать задачу на основе изученного материала.

8 мин.

9. Этап закрепления в задачах

Предлагает решить задачи, используя презентацию «Решение задач. Касательная к окружности»

Решают предложенные задачи.

Предметные УУД: решать задачу на основе изученного материала

5 мин.

10. Этап фиксации нового знания и оценки собственной деятельности

Какие термины и способы построения повторили?

Какие новые понятия узнали на уроке?

Какой этап урока оказался самым тяжелым?

Оцените свою работу на оценочных листах

Ответы:

- касательная к окружности, точка касания, радиус окружности

- уравнения прямой и окружности, табулирование функций

Регулятивные УУД: оценивать результаты своей деятельности

2 мин.

11. Этап домашнего задания

Домашнее задание:

Найти другие способы построения касательной к окружности.

До свидания! Урок окончен.

Записывают в дневники домашнее задание.

1 мин.