Конспекта урока по геометрии в 9 классе в соответствии с требованиями ФГОС ООО.
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Домодедовская средняя общеобразовательная школа № 2

Учитель – Генкина Надежда Владимировна, разработка 2014 г.

Конспекта урока по геометрии в 9 классе в соответствии с требованиями ФГОС ООО

Предмет: геометрия, класс: 9 авторы учебника: И. М. Смирнова, В. А. Смирнов  

Тема урока: Площадь трапеции

Всего часов на тему: 2

Номер урока в теме: 1

Тип урока: урок открытия нового знания

Средства обучения: презентация, схема-подсказка для поиска способа решения задачи на вычисление, презентация к уроку, программа диафрагмально-релаксационного дыхания профессора Сметанкина, сводная таблица формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников.

 Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по теме: «Площадь трапеции»:

• приобретение учебной информации,
• применение знаний и умений,
• контроль усвоения теории,
• формирование УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных, личностных).

 Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Площадь трапеции»:

• знание определения понятия «высота трапеции»,
• умение формулировать и доказывать теорему о площади трапеции,
• умение применять формулу площади трапеции для решения практических задач,
• контроль уровня освоения материала,
• развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Организационная структура урока

Ход урока:

I. Оргмомент. 

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку.

II. Устная работа по повторению изученного на предыдущих уроках. (презентация, слайд 1)

1) Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, площадь прямоугольника равна 36 см2.

2) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 12 см и 16 см.

3) Какой треугольник имеет наибольшую площадь из всех треугольников, имеющих по две равные стороны?

4) Могут ли быть равновеликими: а) два неравных прямоугольника, имеющих по равной стороне, б) два неравных треугольника, имеющих по две соответственно равные стороны?

5) Как данный треугольник разрезать на два равновеликих?

Итог устной работы. (слайд 2)
• Кто смог получить «5» (т.е. справился со всеми пятью задачами?)
• Что мы вспомнили?
III. Изучение нового.

1. Мы уже умеем находить площадь треугольников, прямоугольников, параллелограммов. Остался еще один четырехугольник, площадь которого хотелось бы научиться вычислять. Какой?

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Тема урока: «Площадь трапеции»

Проблемная ситуация. (слайд 3)

Дана трапеция АВСD, для которой выполнены дополнительные построения.

Что за отрезки проведены?

Разбейте отрезки на группы.

Сформулируйте признак разбиения.

Учитель подводит к определению высоты трапеции.

Составляет с учащимися схему определения понятия. (слайд 4)

Высота трапеции – 1) отрезок, 2) проведен из любой вершины на противолежащее основание или его продолжение, 3) перпендикулярен противолежащему основанию.

BH, DN – высоты, BH=DN.

Задание (развивающий контроль): (слайд 5)

1) Начертите трапецию АВСD, разбейте ее диагональю на два треугольника, постройте высоту трапеции (СЕ).

2) Используя изображенные элементы найдите площадь треугольников АВС и АСD.

3) Найдите площадь трапеции, используя полученные данные.

4) Упростите полученную формулу.

После обсуждения полученного результата учитель дает под запись полную формулировку теоремы о площади трапеции, (можно предложить сильному учащемуся оформить теорему у доски).

IV. Целеполагание.  Учитель говорит о необходимости знать, какие знания я хочу получить при изучении данной темы.

Учитель формулирует цели урока, которые ученики уже знают: приобретение, преобразование учебной информации и формирование умственных действий (Ц 1), формирование организационных умений (Ц 5).

 (На этом этапе учитель инструктирует учащихся (при необходимости) о порядке УПД при освоении темы, ученики выбирают уровень, освоения темы, исходя из содержания карты темы и таблицы целей.)

V. Релаксация.

Учащиеся выполняют дыхательную гимнастику по технологии биологически обратной связи, БОС. (Программа диафрагмально-релаксационного дыхания профессора Сметанкина)

VI. Практикум.  (слайд 6)

1. №4. Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований угол 1500. Найдите площадь трапеции.

Обратить внимание учащихся на схему-подсказку для поиска способа решения задачи на вычисление.

1. Прочитать задачу, выполнить чертеж, вынести на чертеж все данные.

2. Выяснить требование задачи (что нужно найти). Оформить «Дано, Найти»

3. Вспомнить формулы, в которые входит максимальное число данных, известных в задаче.

4. Обозначить, какие величины, входящие в формулы, неизвестны. Выяснить, из каких данных чертежа можно найти неизвестные величины.

5. При необходимости выполнить дополнительные построения.

6.Составить план решения:

 SABCD=(BC+AD) :2 * ВН      ВН - ?                   (3)

ВН=АВ sin˂A                          ˂A - ?                 (2)

˂А=180-˂В= 1800-1500=300                                (1)

2. №5. Основание трапеции равно 26 см, высота 10см, а площадь 200 см2. Найдите второе основание трапеции.

3. №8. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450.

4*. Постройте равнобедренный треугольник, равновеликий данному, у которого основание равно одной из сторон данного треугольника.

VII. Проверка полученных результатов.

Учитель организует работу по выполнению устной работы по вопросам учебника. (стр. 238)

VIII. Рефлексия. Домашнее задание. Выставление оценок за работу на уроке.

Учащиеся анализируют качество собственной работы на уроке, отвечают на вопрос: «Что нового я узнал?»

Осознают продвижение в своём умственном развитии, отвечают на вопрос: «Чему научился на уроке?»

Учитель выдает домашнее задание: §60, выучить теорию, №7, 9 (1 уровень) + 12(2 уровень) + 16*(3 уровень), закончить заполнение сводной таблицы формул площадей в справочных тетрадях.

 Учитель подводит итог занятия, выставляет оценки.