Рабочая программа_"Наглядная геометрия"_5 - 6 класс
рабочая программа по геометрии (5, 6 класс) на тему

Республика Саха (Якутия)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5 п. Ленинский» МО «Алданский район»

678944 Республика Саха (Якутия) пос. Ленинский ул. Ленина, 34а

 тел./факс (41145) 52 – 5 – 16

http://sh5len.org

e-mail: sh5len@rambler.ru

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №5

___________

Гришкевич Е. А.  

Приказ № 01 – 02/199-1 от 31.08.2015

Рабочая программа

Предмет: Наглядная геометрия

Класс 5 - 6

Профиль: пропедевтический

Всего часов на изучение программы 70 часов (по 35 часов в каждом классе)

Количество часов в неделю по 1 часу в каждом классе

Дробот Н. В.

Преподаватель математики, информатики

Высшая квалификационная категория

2015 – 2016 уч. год 

Пояснительная записка

• Данная рабочая программа составлена на основе экспериментальной программы авторского коллектива под руководством Гельфман Э. Г. (проект Томского государственного университета «Математика. Психология. Интеллект») и УМК по наглядной геометрии для 5-6 классов под редакцией И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой, которые полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по геометрии и реализует его основные идеи.
• Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению.
• Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.
• Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Знание детей, изучающих пропедевтический курс «Наглядная геометрия», имеет своеобразный характер, потому что его формирование предполагает, как абстрактно мыслительную деятельность, так и непосредственное участие чувственных способностей детей. Причем в этом курсе большое внимание уделяется развитию пространственных представлений, т.к. они во многом определяют успешность различной деятельности при обучении в школе. Развитие пространственных представлений имеет особое значение в формировании геометрического знания детей. Поскольку углубленное и качественное изменение пространственного опыта детей связано с развитием восприятия пространства, то структура курса определяется переходом:

• от трехмерного пространства к двухмерному;
• от наглядных изображений к условно-схематическим и обратно;
• от одной системы отсчета к другим.

Эти известные линии развития восприятия пространства позволяют начать пропедевтический курс с изучения пространственных геометрических фигур, затем ввести плоские фигуры и в дальнейшем вести их параллельное рассмотрение.

Выбранный подход к развертыванию учебного материала дает возможность существенно использовать влияние живого созерцания на развитие знания школьников. Наблюдая творения природы, творения мировой и национальной культуры, дети интуитивно стремятся к совершенству. Это стремление находит яркое выражение в творчестве детей. Они с большим удовольствием занимаются лепкой из пластилина и глины, конструируют, рисуют, сочиняют рассказы и сказки, составляют задачи. И на каждом этапе стараются представить безупречное обоснование своих действий. Положительные эмоции, сопровождающие эту деятельность, не только способствуют укреплению чувства удовольствия от занятий геометрией, но и служат восстановлению и развитию познавательной деятельности учащихся.

В дидактической схеме данного курса геометрии можно выделить три направления:

1. Формирование геометрического знания школьников (на уровне знакомства с понятиями и методами геометрии);
2. Формирование представлений об эстетическом потенциале и практической значимости геометрии;
3. Развитие пространственного опыта геометрии.

Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Методической особенностью курса является разработка системы учебных заданий для каждого урока и для всего курса в целом. Задания непосредственно адресованы ученику, обусловливая характер его учебных действий. Поэтому содержание, формулировка и система учебных заданий в данном курсе имеют целый ряд отличительных особенностей по сравнению с системой заданий, реализованных в привычных учителю пособиях по математике. Последовательность заданий выстраивается таким образом: в начале предлагается организационно-подготовительное задание, цель которого – подготовить ребенка к той деятельности, которую он будет выполнять в следующих – основных – заданиях (это может быть активизация внимания и восприятия, развитие зрительно-моторной координации, разработка мелких мышц руки и т.п.), затем предлагается задание, обязательно носящее частично поисковый характер или содержащее элементы творчества. Процесс выполнения такого задания связан с необходимостью проведения зрительного анализа или синтеза, активизацией пространственного анализа, активизацией интуиции ребенка, опирающейся на его опыт и продуцирующей догадку или на ранее усвоенные знания, умения и навыки, позволяющие включить в активную познавательную деятельность всех учеников класса. Цель такого задания – организация осознания детьми той учебной задачи, на решение которой должна быть направлена их последующая деятельность. Форма подачи задания – проблемно-поисковая, реализованная посредством вещественной или графической модели, воспринимаемой ребенком визуально, что позволяет максимально привлечь внимание и обеспечить принятие учебной задачи всеми учениками класса.

Далее следует этап закрепления, на котором также предлагаются задания, в определенной мере отличные от привычных "тренировочных" заданий. Во-первых, они, как правило, уже оформлены так чтобы позволить максимально опираться на зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез, что немаловажно для ребенка этого возраста; во-вторых, они отличаются вариативностью способов выполнения, необходимостью активно привлекать ранее усвоенные знания, умения, навыки, а также требуют использования приемов умственных действий. Иными словами, даже тренировочные задания в приведенном курсе имеют продуктивный характер.

Таким образом, любое задание в предлагаемой системе является одновременно и обучающим, и развивающим. Ту же функцию выполняет, и система дополнительных практических (конструктивных) и логических (логико-конструктивных) заданий. Они могут выполняться как фронтально, так и отдельными детьми – самостоятельно, по их выбору. Но при этом учитель не занимает позицию объясняющего или контролирующего субъекта – он сам активно включается в процесс выполнения заданий.

Вместе с тем пропедевтический курс «Наглядная геометрия» обладает огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.

Формы занятий:

• групповые;
• индивидуальные;
• практикумы с элементами исследования.

Виды деятельности:

• теоретические (лекция, беседа, рассказ);
• практические (выполнение вычерчиваний, работа с книгой, словарем);
• индивидуальные;
• частично-поисковые;
• эвристические.

Методы:

• словесный;
• частично-поисковый;
• исследовательский;
• наглядно-демонстрационный;
• проблемный.

Межпредметные связи: математика; русский язык; литература; искусство.

Контролирующие задания используются только в контрольных тестах. Их цель – сделать вывод об уровне усвоения материала.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

• развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
• формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).    
• подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
• На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
• Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
• Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;  

В результате изучения курса учащиеся должны:

ЗНАТЬ:         простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

УМЕТЬ:         строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков. Находить площади многоугольников, объемы многогранников, строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; «оживлять» геометрические чертежи; строить фигуры симметричные данным; решать простейшие задачи на конструирование; применять основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана.

Курс «Наглядная геометрия» рассчитан на 1 год и является начальным курсом в системе школьного геометрического образования.

Курс «Наглядная геометрия» в 6 классе общим объемом 35 часа рассчитан на одно занятие в неделю.

Содержание обучения.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

Программа предусматривает изучение таких вопросов:

5–6 классы

Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать геометрические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации.
• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

• 1-я ЛР – Использование геометрических знаний для решения различных геометрических задач и оценки полученных результатов.
• 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной геометрической речи.
• 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными геометрическими текстами.
• 4-я ЛР – Умения использовать геометрические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
• 5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
• 6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются следующие умения.

5-й - 6-й классы

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
• уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
• владеть алгоритмами простейших задач на построение
• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
• уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела

Тематическое планирование по пропедевтическому курсу «Наглядная геометрия» 5 класс

Литература:

1. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика. Наглядная геометрия. 5 – 6 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2010. – 175 с.: ил.
2. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Уроки математики в 6 классе: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2006. – 192 с.: ил.
3. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия. 5 – 6 класс: учебник – 2-е издание, стереотипное. – М.: Дрофа, 2015 – 189 с., ил.

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках наглядной геометрии, относятся компьютер, цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, DVD-плеер, телевизор, интерактивная доска и др.

Перечень учебно-методического обеспечения:

• электронные ресурсы: платформа Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс») http://www.school2100.ru 
• Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru 
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК):  http://school-collection.edu.ru 
• Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)