Рабочая программа "Наглядная геометрия"
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 337

                                «УТВЕРЖДЕНО»

                                                Приказ от «30» августа 2013 г. № 84/5

                                                        Директор ГБОУ школы №337

                                                        _______________(Макаренко О.В.)

                                                                                   ПРИНЯТА

Решением педагогического совета

Протокол № 1 от «30» августа 2013 г.

Образовательная программа

 «Наглядная геометрия»

Возраст детей,

на который рассчитана программа:

10-12 лет

Срок реализации:

2 года

Составитель программы:

Учитель математики

Чекрыгин Михаил Викторович

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Пояснительная записка

Рабочая  программа по наглядной  геометрии составлена на основе:

        - федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного  общего образования по математике (геометрия);

        - авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.

Примерная программа конкретизирует содержание  предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа: рабочая программа включает следующие разделы:

        -  пояснительную записку (цели и задачи обучения);

        -  программное и учебно-методическое оснащение учебного плана;

        -  содержание обучения;

        -  требования к уровню подготовки выпускников;

        -  распределение часов по разделам курса;

        -  календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе;

            -  календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе;

        Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения, геометрическая культура  являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.

Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только их практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль.

Геометрия и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса является принцип доказательства всех утверждений.

Итак, геометрия один из важнейших школьных предметов.

Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе содержание учебников и    теоретический уровень    изложения материала    резко количественно и качественно меняются.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом  играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования.

В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.

Курс наглядной геометрии – это пропедевческий курс геометрии.

Курс наглядной геометрии подводит детей к  серьезному изучению этой науки, начиная с 7 класса   и имеет следующие цели;

        - пропедевтика геометрии (предварительный, вводный курс);

        - формирование   интереса к изучению систематического курса геометрии   через наглядность;

        - сохранение,   закрепление   и  развитие  пространственных  представлений учащихся;

        - обеспечение   системы  развивающего   и   непрерывного   геометрического  образования;

        - знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей          действительности;

         - осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с   жизнью;

        -   развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу, полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;

-   развитие логического мышления, пространственных представлений;

        -  ознакомление       с       геометрическими       понятиями,  формирование                    

                геометрического понятийного аппарата;

        - формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой                                

                культуры и истории;

-   формирование математической речи;

        -   формирование   умения   вычленять   геометрические   факты,   формы    и отношения в предметах и явлениях действительности.

Указанные цели реализуются путем  решения следующих задач:

образовательные задачи

• Данный курс должен способствовать формированию: знаний об экспериментальных фактах, понятиях, законах, теориях, общеучебных, интеллектуальных и экспериментальных умений; умений самостоятельно приобретать, пополнять, применять знания.
• Весь материал курса разбит на несколько основных разделов, посвященных одной из основных, содержательных линий школьного курса геометрии. На занятиях будут рассмотрены основные задачи по теме,  причины ошибок, допускаемых учащимися при решении этих задач и пути их устранения.

развивающие задачи

• Подготовлен список задач для самостоятельного решения. По каждой теме подобраны основные типы задач, также при их решении необходимо использовать все основные теоретические сведения, факты, методы и приемы.
• При изучении многих тем учащимся будет помогать электронное пособие «Наглядная геометрия»

воспитательные задачи

• Ответственность к выполняемой работе, усидчивость, внимательность при выполнении заданий, воспитывать навыки, анализировать и систематизировать изученное.

учебные задачи

• - широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса     геометрии;
• - наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
• - усвоение геометрической терминологии и символики;
• - осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;
• - сравнение и измерение геометрических величин;
• - приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
• - знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;
• - решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;
• - формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
• - специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.

ВОЗРАСТ ДЕТЕЙ

Программа адресована детям 10-12 лет.

СРОКИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Программа рассчитана на 2 года обучения

1 год обучения: 34 часа в год

2 год обучения: 34 часа в год

ФОРМЫ И РЕЖИМ ЗАНЯТИЙ

Форма организации занятий групповая

Занятия групп проводятся 1 раза в неделю по 1 часу (34 часа в год)

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИХ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ

Все занятия будут проводиться в лекционно-семинарской форме. Уровень усвоения будет проверяться обычными проверочными работами и решением задач на компьютерах с помощью электронного пособия «Наглядная геометрия». Данный курс должен способствовать повышению качества знаний у школьников, развить интерес к решению геометрических нестандартных задач, что им поможет в дальнейшем изучении геометрии, начиная с 7 класса.

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе

Календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе

Содержание обучения

5 класс:

1. Введение. Исторические сведения. Зарождение и развитие геометрической науки. 1 ч

2. Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности. 1ч.

3. Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство. Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива.  2ч.

4. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства. Построение и измерение углов.  4ч.

5. Задачи на разрезание и складывание фигур. Конструирование из Т. 1ч.

6. Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба. Куб и его свойства. Развертка куба. 2ч.

7. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты.  2 ч.

8. Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон. Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза. Построение треугольников по стороне и двум прилежащим  к ней углам, по трем сторонам. Египетский треугольник.  4ч.

9. Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур.    2ч.

10. Геометрические головоломки. Танграм. Стомахион.   2ч.

11. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины. Единицы длины.  2ч.

12. Измерение площади. Единицы площади. Измерение объема. Единицы объема. 2ч.

13. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Вычисление объема.  2ч.

14. Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности. Окружность. Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.  2ч.

15. Геометрический тренинг.  Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач. 1ч.

16. Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком . 2ч.

17.  Задачи со спичками. 2 ч

6 класс:

18. Зашифрованная переписка.  Способ решетки. 1ч.

19. Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач. 2ч.

20. Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций. 2ч.

21. Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых. Проведение перпендикуляра к прямой. Скрещивающиеся прямые. 3 ч

22. Параллелограммы. (Квадрат, прямоугольник, ромб). Свойства квадрата, прямоугольника, ромба. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое сечение. 2ч.

23. Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Координаты в пространстве. Игра “Остров сокровищ”. Игра «Морской бой» 3 ч

24. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами. 2ч

25. Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды. 2ч.

26. Кривые Дракона. 1ч.

27. Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок. Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки. 2ч.

28. Геометрия на клетчатой бумаги. 1ч.

29. Зеркальное отражение. 1ч.

30. Симметрия, ее виды. Симметричные фигуры. Осевая симметрия. Центральная симметрия.2ч.

31. Бордюры. Трафареты. 2ч.

32. Орнаменты. Паркеты.2ч.

33. Симметрия помогает решать задачи. 2ч.

34.Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр. 2 ч.

35. Задачи, головоломки, игры.2ч.

Общие требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны получить представления и овладеть следующими знаниями, умениями и навыками, составляющими обязательный минимум:

- знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;

- изображать знакомые фигуры по их описанию;

- выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;

- иметь навыки работы с измерительными и чертежными инструментами;

- измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;

- выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;

- проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;

- пользоваться геометрической символикой;

- устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам

Основные умения и навыки:

-   владеть    практическими    приемами        геометрических    измерений, использование линейки, транспортира;

-  умение применять различные геометрические инструменты (линейку, треугольник,  циркуль) для построения геометрических фигур;

-   построение   объемных   фигур   (изображение   видимых   и   невидимых линий);

-   пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;

-    умение анализировать свойства геометрических фигур;

-    складывать различные фигурки из плоских геометрических фигур;

-    умение строить точку симметричную данной, указывать ось симметрии;

-     конструирование объемных фигур;

-    умение различать понятия: круг и окружность, шар и сфера;

-   построение   точки   с   заданной   координатой   в   декартовой   системе координат;

-   использование столбчатых и круговых диаграмм при решении задач;

-  развивать навыки по нахождению площади, объема, площади боковой поверхности;

-    умение использовать теоретические знания в практической работе;

Уровень   знаний,    умений    и    навыков   учащихся    оценивается    по пятибалльной системе.

Учебник:  Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005 -2010 – 192 с.

Электронное пособие «Наглядная геометрия»

Электронное пособие имеет следующую структуру:

1. Задачи на разрезание и складывание фигур:

• Т-конструктор
• Конструктор Пентамино
• Шахматная доска
• Конструктор Танграм

Эти задачи относятся к разделу комбинаторной геометрии. Разъединение целого объекта на составляющие и объединение этих составляющих в одно целое (пусть даже в пределах одной плоскости) - это задача, развивающая геометрическое видение учащихся, пропедевтика воспитания пространственного мышления. В этом разделе созданы несколько конструкторов, в каждом из которых необходимо сложить  картинку, выбранную в библиотеке, с помощью специального набора фигурок (в конструкторе «Танграм» эти фигурки называются танами, и мы в дальнейшем будем использовать это образное название и в других конструкторах). При этом каждый  тан   можно вращать (шаг       поворота 45 градусов),   переворачивать и  ставить в нужное  положение.  Предусмотрена отмена  любого количества  ходов, а также возможность изменять цвет любого тана по своему усмотрению. В библиотеке каждого из конструкторов имеется 8-10 картинок. Такие конструкторы как «Пентамино» или древняя китайская головоломка «Танграм» уже не одно поколение детей учат изобретательности,  логическому мышлению с помощью геометрических объектов. Мы попробовали сделать их ещё более занимательными  и увлекательными, добавив к ним информационные технологии.

2. Задачи со спичками:

• Задачи 1 – 9

Задачи со спичками давно завоевали популярность у математиков, они позволяют развивать нестандартное мышление, геометрическую зоркость, а также практическое понимание учащихся. В этом разделе представлены 9 таких  задач. Щелчок мыши по спичке – убирает её, щелчок по пустому месту - ставит туда спичку, при этом идёт контроль, чтобы количество взятых спичек  равнялось количеству установленных спичек, т.е. осуществляется перекладывание спичек.

3. Игральный кубик.

•  Задачи 1 – 9

Задачи с игральным кубиком - одни из самых интересных. Эти задачи уже заставляют учащегося подняться на качественно новую ступень, поскольку приходится уже от плоскостного рассмотрения объектов перейти к пространственным объектам. В большинстве случаев при их решении приходится обращаться к развёртке этого кубика, представлять себе его движение в пространстве, рассматривать, изменяя точку наблюдения. Этот блок задач призван развивать интуицию, пространственные представления  и воображение учащихся.  Он выполнен в форме теста с выбором ответа.

4. Метод трёх проекций.

• Задачи 1 – 6
• Обратные задачи 1 – 6

Этот цикл задач продолжает работу с пространственными объектами. Ребята продолжают изучать пространственные геометрические объекты путём переноса точки наблюдения, впервые знакомятся с понятием трёх проекций геометрического объекта. На прозрачный куб с помощью цветной проволоки нанесена ломаная линия, необходимо определить каким будет вид этого куба  спереди, сверху, сбоку. Требуется уметь решить и обратную задачу: по трем проекциям куба найти, какому именно кубу они принадлежат. В случае затруднения учащихся с этой задачей, имеется возможность повернуть  куб  так, чтобы лучше рассмотреть вид сверху или сбоку.

5. Координаты точки:

• Рисуем по координатам

Основной целью этого раздела является первоначальное овладение методом координат на плоскости. Учащимся предлагается клеточный лист с нанесённой на него системой координат. В окне записываются координаты очередной точки, которую необходимо указать на чертеже мышью. Точки по порядку соединяются между собой отрезком, таким образом, на чертеже появляется какой-то рисунок. Когда работа окончена, можно попросить показать правильное решение, оно будет дано другим цветом, что позволит учащимся сразу же обнаружить свои ошибки. В этом разделе есть возможность добавления учителем задач в библиотеку.

В заключение хочется добавить, что некоторые из разделов этой программы уже были опробованы на уроках наглядной геометрии, были выявлены недостатки, внесены необходимые коррективы. Работа над разработкой сценария не закончена, она  продолжается, будут разработаны новые разделы этого интересного курса, дописаны новые блоки программы. Нам кажется, что эта программа может быть использована как компьютерная составляющая некоторых уроков наглядной геометрии. Кроме того, эта программа может служить интересной геометрической головоломкой в компьютерном исполнении всем любителям математики.

Инструкции к работе с программой «Наглядная геометрия».

Программа «Наглядная геометрия» состоит из 4 основных разделов:

• Конструирование
• Куб
• Игры со спичками
• Координаты точки

1. Конструирование.

В разделе Конструирование есть 4 подраздела:

• Конструирование из T

• Конструктор Танграм

• Конструктор Пентамино

• Шахматная доска.

1. Конструирование из Т.

Рисунок 1. Т-конструктор.

Т-конструктор – это заполнение определенного контура цветными фигурками в виде буквы «Т», варианты которых (рис. 1) расположены в левой части экрана. Каждая фигурка имеет определенный цвет (красный, жёлтый, синий, зеленый) и  получена поворотом на 90°, 180° и 270первой (красной) фигурки.

Выбор заполняемого контура осуществляется из библиотеки Т-конструктора. Вызвать её можно нажатием кнопки «Библиотека» (рис. 2).

Рисунок 2. Кнопки «Отменить» и  «Библиотека»

В открывшемся окне (рис. 3) одинарным щелчком левой кнопки мыши по имени файла-контура (1-01, 1-02 и т.п.) можно просмотреть этот контур через окно предварительного просмотра, и двойным щелчком разместить контур для заполнения (рис. 4).

После установки контура можно начинать размещать на нём фигурки. Для выбора фигурки необходимо щёлкнуть по соответствующей кнопке слева, а затем перевести курсор мыши на контур так, чтобы он указывал на ту клетку контура, в которой будет расположен направляющий элемент (рис. 5). Остальная фигура будет расположена относительно этого направляющего элемента на контуре.

Рисунок 3. Выбор контура для Т-конструктора.

При вставке любой фигурки счётчик использованных элементов изменится (рис. 6). Любую вставленную фигурку можно удалить, нажав кнопку «Отменить» (рис. 2). Если на контуре расположены несколько фигур, по удаление будет идти в порядке, обратном порядку вставки (т.е. удалится сначала последний, потом предпоследний и т.д.) Можно вставлять бесконечное количество фигур.

Рисунок 4. Вставленный контур.

Рисунок 5. Направляющий элемент и фигурка.

Рисунок 6. Вставленная фигурка.

Рисунок 7. Полностью заполненный контур.

В результате работы должен получиться контур без белых (пустых) клеток (рис. 8).

Использование другого контура автоматически обнуляет все счетчики и очищает область вставки элементов.

1.  Конструктор Танграм

Цели этого конструктора совпадает с Т-конструктором. Отличием является следующее.

Рисунок 8. Конструктор "Танграм"

• Кнопка «Библиотека» (рис. 10) вызывает библиотеку контуров танграмов.
• В этом конструкторе уже 7 фигурок-танов (рис. 9).

Рисунок 9. Таны

Каждый тан можно перед вставкой на контур повернуть на 45°. Для этого необходимо сначала левой кнопкой мыши щелкнуть по нужному тану (при этом его контурная рамка станет красной). Затем для поворота тана правой кнопкой необходимо щелкнуть по любой точке окна. В «области поворота» (ярко-зеленая контурная рамка) тан при каждом очередном нажатии правой кнопки мыши будет поворачиваться. Выбрав нужный вид, необходимо вставить тан на контур (щелчок левой кнопки мыши по контуру). При этом необходимо учитывать, что для всех танов «направляющим» является верхний (в некоторых случаях левый верхний) угол.

Для того, чтобы таны на контуре не были монотонными, предусмотрена кнопка «Цвет» (рис. 10).

Рисунок 10. Кнопки "Библиотека", "Цвет" и "Отмена"

При нажатии кнопки «Цвет» появляется цветовая палитра (рис. 11). С её помощью можно выбрать цвет поворачиваемого тана (цвет изменится после поворота). Поэтому лучше всего сразу изменить цвет, а потом вращать объект. Если пользователь не поменял цвет, то компьютер сам предложит другой цвет тана (иногда цвета нескольких танов могут совпадать).

Рисунок 11. Цветовая палитра.

Кнопка «Отменить» (рис. 10) работает также, как и в Т-конструкторе.

Задание считается выполненным, если весь контур танграма правильно заполнен танами.

1.3. Конструктор «Пентамино»

Рисунок 12. Пентамино

В этом конструкторе фигурок уже двенадцать  (рис. 13).

Рисунок 13. Фигурки Пентамино.

Каждую фигурку можно вставлять только один раз. Поворот осуществляется с помощью щелчка правой кнопки мыши. В «области поворота» (ярко-зеленая контурная рамка) фигурка при каждом очередном нажатии правой кнопки мыши будет поворачиваться на 90°.

Для начала работы необходимо загрузить с помощью кнопки «Библиотека» (рис. 10) контур Пентамино. Поле размещения контура на экране (синяя контурная рамка) можно вставлять фигурки. Направляющим элементом в Пентамино является маленький ярко-зеленый квадрат на фигурке и «области поворота» (рис. 14). После щелчка по контуру на  нём появится фигура так, что в клетке контура, по которой производился щелчок, установится направляющая клетка, и от неё будет строиться остальная фигура (рис. 15)

Рисунок 14. Направляющий ярко-зеленый квадратик.

Рисунок 15. Фигурка на контуре.

В Пентамино также работают кнопки «Отмена» и «Цвет» (рис. 10) для очистки фигур в обратном порядке и смены цвета соответственно.

Задание считается выполненным, если все белые клетки контура заполнены фигурками.

4.  Шахматная доска.

Рисунок 16. "Шахматная доска"

В этом конструкторе 14 фигурок. Из них необходимо составить стандартную шахматную доску (т.е. поле A1 – черное, H1 – белое)  на контуре (синяя контурная рамка). Каждую фигуру можно использовать один раз. Вращение в «области поворота» (ярко-зеленая контурная рамка) на 90° производится щелчком правой кнопки мыши. Направляющий элемент – ярко-зеленый квадратик (рис. 17).

Рисунок 17. "Область поворота"

Задание считается выполненным, если на контуре полностью будет выложена шахматная доска (рис. 18).

Рисунок 18. Законченная шахматная доска.

2. Куб.

В разделе «Куб» имеются 2 типа заданий:

• Метод трёх проекций
• Игральный кубик

2.1. Метод трёх проекций.

2.1.1. Определить проекцию куба.

Рисунок 19. Определить проекцию куба.

Для начала работы необходимо нажать на кнопку «Новая задача» (рис. 25). Также эта кнопка служит для запуска следующей задачи. Откроется (рис. 20) вид спереди куба, 3 проекции которого необходимо выбрать.

Рисунок 20. Вид спереди.

Если пользователю тяжело сразу определиться с решением, то программой предусмотрены дополнительные кнопки (рис. 21) «Вид сверху» и «Вид слева».

Рисунок 21. Кнопки дополнительного вида.

После их нажатия появятся соответствующие виды (рис. 22)

Рисунок 22. Дополнительные виды

Решить такую задачу нужно, выбрав одну из шести проекций видов спереди, сверху и слева. Проекции расположены в правой части экрана (рис. 23).

Рисунок 23. Проекции

Чтобы выбрать проекцию, необходимо щелкнуть по нужной левой кнопкой мыши (рис. 24). После щелчка проекция будет помечена желтым квадратом.

Рисунок 24. Выбранные проекции.

Для того чтобы снять пометку, необходимо опять щелкнуть по уже выделенной проекции – квадрат исчезнет.

Проверка производится нажатием кнопки «Проверить решение» (рис. 25).

Рисунок 25. Кнопки "Новая задача" и "Проверка".

        Правильно выделенные проекции будут помечены зелеными квадратами, неправильно выделенные – красными (рис. 26).

Рисунок 26. Проверенное решение.

2.1.2. Определить куб по проекциям.

Даны три проекции  куба (рис. 27). Определить соответствующий им куб.

Для начала работы нужно щелкнуть на кнопку «Новая задача». Решение сводится к выбору одного из шести рисунков куба. Для выбора необходимо щелкнуть по нужному рисунку левой кнопкой мыши. Появится желтый квадрат. Снять выделение можно также щелчком левой кнопки мыши (желтый квадрат пропадет).

Проверка осуществляется нажатием кнопки «Проверить ответ». Если ответ пользователя правильный, то цвет квадрата изменится с желтого на зеленый, если же ответ не правильный, то цвет изменится на красный.

Рисунок 27. Три проекции куба.

2.2. Задачи с кубиками.

В этом подразделе собраны девять задач. На экране появляются задание, рисунок и вопросы к нему (рис. 28).

Рисунок 28. Пример задачи с кубиком.

В поля ниже (сбоку) рисунка необходимо ввести целое число. Проверка введенных ответов осуществляется нажатием кнопки «Проверить» (в некоторых заданиях требуется произвести щелчок по полям, уже содержащим введенные ответы (рис. 29)). Таким образом, выбирается и сразу же проверяется ответ.

Рисунок 29. В этой задаче нужно щелкнуть по полю с числом.

3. Игры со спичками.

В этом разделе программы от пользователя требуется переложить несколько спичек так, чтобы получилась требуемая заданием фигура, выложенная из спичек (рис. 30). Задание располагается в левой части экрана. Ниже задания находится начальное положение спичек. Сами же спички для перемещения – по центру.

Количество спичек всегда остаётся постоянным. Спички можно убирать и вставлять. Для того чтобы убрать спичку, нужно щелкнуть по ней левой кнопкой мыши. Чтобы вставить спичку, нужно щелкнуть левой кнопкой мыши по пустому (белому) месту, куда и вставится спичка. Если после щелчка спичка не появилась, то необходимо установить курсор мыши более точно (расстояние между спичками должно быть равно длине спички) и заново щелкнуть левой кнопкой мыши.

Рисунок 30. Игры со спичками.

Задачи выбираются щелчком левой кнопки мыши по номера соответствующего задания (рис. 30).

Кнопка «Отмена» (рис. 31) служит для отмены выбора данного задания.

Рисунок 31. Выбор задач и кнопка "Отмены"

Задание считается выполненным, если не останется ни одной неиспользованной спички и требуемая фигура будет построена.

4. Координаты точки.

«Координаты точки» - программ для изучения декартовых координат (рис. 32).

Рисунок 32. Общий вид программы "Координаты точки".

Пользователю необходимо производить последовательные щелчки в области построения (рис. 33). Координаты точек также последовательно выводятся на экран (рис. 34). Между двумя последовательно нарисованными точками компьютер рисует прямую линию. Цвет этой линии определяется щелчком левой кнопки мыши по квадрату справа от надписи «Выберете цвет пера» (рис. 34) в области «Параметры». В открывшейся цветовой палитре (рис. 11) выбирается нужный цвет.

Рисунок 33. Область построения.

После вывода последней координаты рисунка и последовавшего за этим соответствующего щелчка по области построения задание завершено. Компьютер другим цветом выводит правильный контур задуманного рисунка (рис. 35). Цвет этого «правильного рисунка» определяется щелчком левой кнопки мыши по квадрату справа от надписи «Выберете цвет правильного рисунка» (рис. 33) в области «Параметры». В открывшейся цветовой палитре (рис. 11) выбирается нужный цвет. Имеет смысл выбирать разные цвета для пера и правильного рисунка для последующей визуальной проверки результата работы (рис. 34).

Рисунок 34. Установка параметров программы и инструкция для пользователя.

Запуск (перезапуск) задачи производится в следующей последовательности:

1. Выбирается номер фигуры из открывающегося списка (рис. 34) последовательностью щелчков.
2. Выбирается или оставляется цвет пера для пользовательского рисунка (рис. 34).
3. Выбирается или оставляется цвет правильного рисунка компьютера (рис. 34).
4. Нажимается кнопка «Запустить» (рис. 34), после чего начинается решение задачи.

Рисунок 35. Показан правильный (фиолетовый) и пользовательский (зеленый) рисунки.

Задание считается решенным верно, если пользовательский рисунок совпадает более чем на 99% с рисунком компьютера.

 Используя учительский вариант этого раздела, можно довольно легко вводить в библиотеку  новые рисунки, с которыми затем смогут работать учащиеся.