Кружок "Наглядная геометрия", 5-6 классы
рабочая программа по геометрии (5 класс) на тему

Программа по геометрии.

5-6 класс

«Наглядная геометрия»

1 час в неделю, всего 68 часов.

Составила:

Саблина Татьяна Алексеевна.

г.Красногорск 2015 год

Пояснительная записка.

Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не изучая теорем и не делая строгих рассуждений. Наглядная геометрия позволяет устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями, формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные способности протекания психических процессов учащихся.

Программа по геометрии «Наглядная геометрия», введена в учебный план 5-6 класса, рассчитана на 2 года и является начальным курсом в системе школьного геометрического образования.

Основная цель изучения данного курса является всестороннее развитие математического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления. Привитие интереса к геометрии идёт по двум основным направлениям: знакомство с разнообразными геометрическими фигурами. задачами практического и занимательного  характера в наглядной форме, проведение исследования на доступном уровне с учётом их психического развития.

Задачи курса:

1. организация интеллектуально - практической и исследовательской деятельности            учащихся;
2. развитие пространственных представлений, приёмов изобразительно - графических и конструктивных  умений;
3. обеспечение развития творческих способностей, геометрической интуиции.

В этом курсе учащиеся практическими методами с помощью опыта или эксперимента устанавливают основные геометрические факты (свойства плоских и пространственных фигур), учатся их использовать в практической деятельности: измерение, построение, изображение, опыт или эксперимент, моделирование и конструирование геометрических фигур и тел, вычисление по формулам, полученных опытным путём.

В процессе выполнения заданий по геометрии учащиеся естественным путём приобретают такие приёмы и методы геометрического мышления как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, выдвижение гипотез и их доказательств. Геометрические задачи и головоломки расширяют кругозор учащихся, включают неожиданность для учащихся дополнительную информацию об окружающем мире, формируют умение исследовать ситуацию, ставить проблему и организовывать поиск её решения, увеличивают шансы творческой деятельности и непредсказуемость результата. Задачи, предлагаемые в данном курсе, основаны на пробуждение творчества, инициативы учащихся, многие задания основаны на личном опыте, на имеющихся у них знаниях, на их интуиции и воображении.

Содержание курса  наглядной геометрии способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся, связанной с самопознанием, самосознанием, овладением приёмами мыслительной деятельности, создаёт мотивационную ситуацию, обеспечивающую возможность их положительного самоопределения к дальнейшему изучению систематического курса геометрии.

Обоснование содержания:    Содержание данной программы позволяет сформировать у учащихся представление о геометрических фигурах на плоскости и пространственных телах, отработать навыки простейших геометрических построений, способствует развитию логического мышления учащихся на основе образного.

Содержание курса.

5 класс

1.Введение в геометрию (8часов)

Основная цель: формирование интереса к изучению геометрии через знакомство с замечательными кривыми.

Основные понятия: кривые прямые и ломаные, замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся линии и линии без самопересечений, эллипс гипербола парабола, синусоида кардиоида циклоида гипоциклоида, кривые Дракона, лабиринт, Лист Мёбиуса, графы.

2.Простейшие фигуры на плоскости (7часов)

Основная цель: систематизировать наглядные представления учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; уточнить геометрическую терминологию ввести символику.

Основные понятия: точка,

прямая, луч, отрезок, геометрическая фигура, угол и его виды, биссектриса угла, параллельные и перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы, углы при параллельных прямых.

3.Многоугольники (8 часов)

Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках и четырёхугольниках; сформировать умение строить треугольник по трём заданным элементам

Основные понятия: треугольник и его элементы, виды треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, сумма углов треугольника, флексагон, параллелограмм и его виды, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника правильные многоугольники, золотое сечение.

4.Окружность (6 часов)

Основная цель: углубить представления учащихся об окружности и круге, сфере и шаре

Основные понятия: окружность радиус, диаметр, хорда, круг, сфера, шар, касательная, секущая, центральный и вписанный угол, вписанный треугольник, вписанный четырёхугольник.

5.Работа над творческим проектом и его защита (5 часов)

Основная цель: сформировать умение работать с информацией, ставить цель и задачи и выполнять их.

Основные понятия: источники информации, выбор целей и задач, работа над содержанием, исследование, выводы, рефлексия.

6класс

         5.Симметрия (9часов)

Основная цель: систематизировать знания учащихся о симметрии и её видах, сформировать умение строить симметричные точки, фигуры

Основные понятия: симметрия и её виды, зеркальное отражение, симметричные      фигуры, бордюры, орнаменты.

6. Многогранники (9 часов)

Основная цель: расширить представления учащихся о многогранниках и круглых телах, сформировать умение изображать их на плоскости.

Основные понятия: прямоугольный параллелепипед,  куб, призма, тетраэдр, пирамида, конус, цилиндр, шар, правильные многогранники, оригами.

7 Меры длины площади и объёма (10 часов)

Основная цель: развить умение учащихся измерять, вычислять по формулам геометрические величины

Основные понятия: длина отрезка, середина отрезка. площадь многоугольника, объём тела, единицы измерений, формулы площади и объёма, танграм, стомахион

8.Работа  над проектом и его защита (5 часов)

Основная цель: развивать умение работать над проектом, оформлять его и защищать.

Основные понятия: проект, презентация, защита.

Требования к уровню подготовки учащихся.

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов;
• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;
• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге.

Умения, навыки и способы деятельности.

В ходе изучения геометрии в 5-6 классе школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• в умении наблюдать геометрические формы в окружающих предметах
• в умении изображать основные геометрические фигуры;
• в сравнении и измерении геометрических величин
• в приобретении навыков работы с различными чертежными инструментами;
• владения основами эвристической деятельности;
• во владении на достаточном уровне вычислительными навыками;
• в умении анализировать геометрический чертёж;

Универсальные компетенции:

 Приобретают опыт:

•  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
•  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
•  поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

4. Уровень обязательной подготовки определяется следующим образом:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
• уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
• владеть алгоритмами простейших задач на построение
• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
• уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела.

Тематическое планирование материала

5 класс

Тематическое планирование материала:

6 класс

Литература для учителя

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике /  З.Н.Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: «Лицей», 2002. – 288 с.

3. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина /  М.А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.

3.Л.В. Кузнецова, Математика: контрольные и проверочные работы для 5-6 класс: книга для учителя-М.:Просвещение,2006.

4.Я.И. Перельман, Занимательная геометрия-М.:АСТ: АСТРЕЛЬ,2007.

5. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя /  Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.

6. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

7. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.

8.И.В Фотина, Введение в геометрию.6 класс планирование, конспекты занятий. Волгоград: Учитель,2009.

Литература для учащихся.

1е.А Бунимович и др .Математика.Арифметика.Геометрия.Тетрадь-тренажёр.5 класс: пособие для учащихся –М.:Просвещение,2010.

1.ЛебединцеваЕ.А.,Беленкова Е.Ю. Математика 5,6 класс, задания для обучения и развития: рабочая тетрадь-2-е изд.-М.: Интеллект-Центр,2011.

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.