Технологическая карта урока в 8 классе на тему «Измерительные работы на местности»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Планируемые результаты урока

Предметные

Метапредметные

Личностные

Владеть навыками устных, письменных инструментальных вычислений

  умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

  осознанное чтение текста; способность к интерпретации;

  представление о геометрии как средстве моделирования явлений окружающего мира.

• умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;
• умение работать в парах;
• самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;
• ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;
• представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И), работа в парах (П)

Образовательные ресурсы

• Учебник
• Презентация PowerPoint
• Рабочий лист обучающегося
• Исторические сведения

Организационная структура урока

I этап. Активизация знаний учащихся (4 мин)

Цель деятельности

Деятельность

Приёмы, методы,

формы работы

Универсальные действия

учителя

учащихся

Проверить уровень сформированности знаний по изученной теме

Повторить определение и признаки подобных треугольников

Отвечают на вопросы:

• Если два угла одного треугольника соответственно равны…
• Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы...
• Если три стороны одного треугольника пропорциональны...
• Средняя линия треугольника параллельна...
• Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану...
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное...
• Катет прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное... 

Словесный;

Ф

самопроверка;

самооценка

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II этап. Исторические сведения (3 мин)

Ознакомить учащихся с историческими фактами о подобии, дошедшими до наших дней

"Усталый северный чужеземец пришел в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона и что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

- Кто ты? - спросил верховный жрец.

- Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

- Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? - жрецы согнулись от хохота.

- Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

- Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они - жрецы Великого Египта.

- Хорошо, сказал фараон. - Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство".

На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Он измерил тень от палки и тень от пирамиды. Сравнивая соотношения высот реальных предметов с длинами их теней, Фалес нашел высоту пирамиды

Таким образом, решение основано на подобии треугольников.

Вопрос классу: Однако, способ предложенный Фалесом, применим не всегда. Почему?

Отвечают на поставленные вопросы.

Ф

наглядно-иллюстративный

Регулятивные:

уметь слушать в

соответствии

с целевой

установкой.

Дополнять,

уточнять высказанные

мнения по

существу

поставленного

задания

III этап. Изучение нового материала (23 мин)

Ознакомить учащихся с практическим применением подобия

1. Создание проблемной  ситуации (6 мин).

Объяснить решение  задачи, приведенной в рассказе Конан Дойла «Обряд семьи Месгрейвов»:

Шерлоку Холмсу необходимо было найти место куда падала тень от

столетнего вяза, который срубили много лет назад.

Анализируют предложенное задание, рассуждают, составляют план решения. Один учащийся работает у доски, а остальные записывают решение в тетрадь.

частично-поисковый;

 Ф, И, П

наглядно-иллюстративный

Подбор способа решения проблемы;

Формирование навыка применения полученных знаний при решении задач.

Коммуникативные: Сотрудничество с учителем и сверстниками, постановка вопросов, умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.

2. Открытие новых знаний  ( 17 мин). 

• Прочитать самостоятельно текст «Определение высоты предмета» на с. 150 учебника.
• Используя задачу № 579 и рис.199 (с. 154), составьте план действий для определения высоты столба
• Решите задачу № 580

Возможный план №579:

1. Установить шест с вращающейся планкой так, чтобы ∠С=∠С1=900
2. Направить вращающуюся планку на вершину столба А1
3. Отметить на поверхности земли В, являющуюся продолжением А1А
4. Тогда А1С1В1АСВ (по построению)

= , значит А1С1 =  

Динамическая пауза (1 мин)

Снятие напряжения, связанного с умственной и физической нагрузкой.

Организует динамическую паузу

Выполняют упражнения

Фронтальная

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

IV этап. Практическая значимость изученного материала (6 мин).

Совершенствовать навыки решения задач методом подобия в практической деятельности

Определить высоту предмета (высоту дерева на слайде) с помощью зеркала

Один учащийся зеркало кладет горизонтально, и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой, видит в зеркале верхушку дерева. Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека.

АВD EFD (по двум углам):

∠ВАD = ∠FED = 90°;

 ∠АDВ = ∠EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

 высота дерева.

Частично-поисковый; наглядно-иллюстративный; письменная работа.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

V этап.  Домашнее задание (1 мин)

обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

п. 64-65, вопросы 1-14 стр. 160 – 161. №582, №583

•  В качестве дополнительного задания предлагается подготовить сообщение и  презентацию о применении подобия при  решение практических и «литературных» задач.  Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать 7-10 мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха!

      Критерии, по которым будет оцениваться презентация:

• критерии к содержанию презентации (5-7 баллов);
• критерии к дизайну презентации (5-7 баллов);
• соблюдение авторских прав (2-3 балла).

Вникают в суть домашнего задания, осмысливают его.

Словесный

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

V этап. Итоги урока. Рефлексия (2 мин).

обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке.

Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока, рефлексировать совместную деятельность. Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке. Выборочно оценивает учащихся.

Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.

Словесный, аналитический. Самоанализ, самооценка.

Регулятивные: уметь правильно оценивать  собственную деятельность на уроке.