рабочая программа по геометрии 11 класс Атанасян
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему
Предварительный просмотр:
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Суворова»
Утверждена на Педагогическом Совете Утверждаю
МКОУ «СОШ №1 г. Суворова»
Протокол № от г. Директор школы: __________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
11 класс
(профильный, социально-гуманитарный)
Всего по программе 68 ч., 2 ч. в неделю.
Составитель:
Тонова Анжелика Геннадьевна
учитель математики
первой квалификационной категории
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Программа реализуется в профильном социально-гуманитарном классе на базовом уровне.
Программа составлена на основе следующих материалов:
- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
Представленная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 10 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Изучение предмета в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах геометрии; о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Особенности изучения геометрии в старших классах
Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхности имеют большую практическую значимость.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Типовая государственная программа по математике в 11 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 170 часов в год. В соответствии с учебным планом МКОУ «СОШ №1 г. Суворова» в 11 классе выделено 5 часов в неделю, 170 часов в год (3 часа в неделю – алгебра и начала анализа, 2 часа в неделю – геометрия). Таким образом, на преподавание геометрии отведено всего 68 часов.
УМК включает в себя:
Основной учебник:
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций. /Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. / «Просвещение». Москва. 2015 г.
Методические пособия для учителя:
- Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. М. «Дрофа», 2013г.
- Программы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2013 год;
- Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / Сост. Н. Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО, 2014г.
В авторскую программу изменений внесено не было.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
В результате изучения курса геометрии учащиеся 11 класса должны
уметь:
- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- понимать стереометрические чертежи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного материала
- Метод координат в пространстве. Координаты и векторы (15 часов)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
- Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус и шар (17часов)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
- Объемы тел и площади их поверхностей (23часа)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
- Повторение курса геометрии за 10 класс (13часов)
Поурочное планирование по геометрии в 11 классе
2ч в неделю, всего 68ч., к учебнику Л. С. Атанасян и др.
№ уро ка | Дата | Тема урока | Ключевые компетенции | Примеча ния |
| ||||
1 | 1 полуг. | Прямоугольная система координат в пространстве | Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки Уметь: решать задачи по теме | Координаты точки и координаты вектора 7ч |
2 | Координаты вектора | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятие равных векторов Уметь: решать задачи по теме | ||
3 | Решение задач на применение координат вектора | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятие равных векторов Уметь: решать задачи по теме | ||
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме | ||
5 | Простейшие задачи в координатах | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками Уметь: решать задачи по теме | ||
6 | Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат, формулу разложения вектора по координатным векторам, правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятие равных векторов; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками Уметь: решать задачи по теме | ||
7 | Самостоятельная работа «Координаты точки и координаты вектора» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
8 | Анализ с.р. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Знать: понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулы нахождения угла между векторами по их координатам и формулы скалярного произведения, основные свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме | Скалярное произведение векторов 4ч | |
9 | Решение задач на применение скалярного произведения векторов | Знать: понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулы нахождения угла между векторами по их координатам и формулы скалярного произведения, основные свойства скалярного произведения Уметь: решать задачи по теме | ||
10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Знать: алгоритм вычисления углов между прямыми и плоскостями Уметь: решать задачи по теме | ||
11 | Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями | Знать: алгоритм вычисления углов между прямыми и плоскостями Уметь: решать задачи по теме | ||
12 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия | Знать: понятие движения пространства, основные виды движений, определения центральной, осевой и зеркальной симметрии, Уметь: решать задачи по теме | Движения 3ч | |
13 | Параллельный перенос | Знать: определение параллельного переноса Уметь: решать задачи по теме | ||
14 | Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве» | Знать: понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулы нахождения угла между векторами по их координатам и формулы скалярного произведения, основные свойства скалярного произведения Уметь: решать задачи по теме | ||
15 | Контрольная работа №1 «Скалярное произведение векторов. Движения» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
| ||||
16 | Анализ к.р. Понятие цилиндра | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов Уметь: решать задачи по теме | Цилиндр 3ч | |
17 | Площадь поверхности цилиндра | Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра Уметь: решать задачи по теме | ||
18 | Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра Уметь: решать задачи по теме | ||
19 | Понятие конуса | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, сечения конуса Уметь: решать задачи по теме. | Конус 4ч | |
20 | Площадь поверхности конуса | Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса, формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса Уметь: решать задачи по теме | ||
21 | Усечённый конус | Знать: понятия усеченного конуса и его элементов, сечения усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | ||
22 | Решение задач по теме «Конус» | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов; развертки боковой поверхности конуса, формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, сечения конуса и усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | ||
23 | Сфера и шар. Уравнение сферы | Знать: понятия сферы и шара и их элементов; уравнения поверхности Уметь: решать задачи по теме | Сфера 4ч | |
24 | Взаимное расположение сферы и плоскости | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости, понятия касательной плоскости к сфере, точки касания Уметь: решать задачи по теме | ||
25 | Касательная плоскость к сфере | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости, понятия касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере Уметь: решать задачи по теме | ||
26 | Площадь сферы | Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник, формулу площади сферы Уметь: решать задачи по теме | ||
27 | Решение задач на различные комбинации тел | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра; понятия конической поверхности, конуса и его элементов; развертки боковой поверхности конуса, формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, сечения конуса и усеченного конуса; понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник, формулу площади сферы Уметь: решать задачи по теме | Решение задач 6ч | |
28 | Решение задач на многогранники, цилиндр | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра; понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник, формулу площади сферы Уметь: решать задачи по теме | ||
29 | Решение задач на конус, шар | Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов; развертки боковой поверхности конуса, формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, сечения конуса и усеченного конуса; понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник, формулу площади сферы Уметь: решать задачи по теме | ||
30 | Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» | Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; понятие развертки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра; понятия конической поверхности, конуса и его элементов; развертки боковой поверхности конуса, формулы для вычисления боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, сечения конуса и усеченного конуса; понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник, формулу площади сферы Уметь: решать задачи по теме | ||
31 | Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
32 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | Уметь: анализировать свои ошибки, обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
| ||||
33 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | Знать: понятие объема, свойства объемов, теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме | Объём прямоугольного параллелепипеда 3ч | |
34 | Объём прямоугольного параллелепипеда | Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме | ||
35 | 2 полугодие | Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» | Знать: понятие объема, свойства объемов, теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме | |
36 | Объём прямой призмы | Знать: теорему об объеме прямой призмы Уметь: решать задачи по теме | Объём прямой призмы и цилиндра 3ч | |
37 | Объём цилиндра | Знать: теорему об объеме цилиндра Уметь: решать задачи по теме | ||
38 | Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра | Знать: теорему об объеме прямой призмы и цилиндра Уметь: решать задачи по теме | ||
39 | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла | Знать: основную формулу для вычисления объемов тел Уметь: решать задачи по теме | Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса 9ч | |
40 | Объём наклонной призмы | Знать: теорему об объеме наклонной призмы Уметь: решать задачи по теме | ||
41 | Объём пирамиды | Знать: теорему об объеме пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
42 | Объём усеченной пирамиды | Знать формулу объема усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
43 | Решение задач на вычисление объёма пирамиды | Знать: теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | ||
44 | Объём конуса | Знать: теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | ||
45 | Объём конуса. Решение задач | Знать: теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | ||
46 | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | Знать: теорему об объеме пирамиды, формулу объема усеченной пирамиды; теорему об объеме конуса, формулу объема усеченного конуса Уметь: решать задачи по теме | ||
47 | Контрольная работа №3 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
48 | Анализ к.р. Объём шара | Знать: теорему об объеме шара Уметь: решать задачи по теме | Объём шара и площадь сферы 8ч | |
49 | Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара Уметь: решать задачи по теме | ||
50 | Объём шара. Решение задач | Знать: теорему об объеме шара Уметь: решать задачи по теме | ||
51 | Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Решение задач | Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара Уметь: решать задачи по теме | ||
52 | Площадь сферы | Знать: вывод формулы площади сферы Уметь: решать задачи по теме | ||
53 | Решение задач на вычисление площади сферы | Знать: вывод формулы площади сферы Уметь: решать задачи по теме | ||
54 | Обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы» | Знать: теорему об объеме шара; формулы для вычисления объемов частей шара; формулу площади сферы Уметь: решать задачи по теме | ||
55 | Контрольная работа №4 «Объём шара и площадь сферы» | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
| ||||
56 | Анализ к.р. Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
57 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
58 | Угол между прямыми. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
59 | Параллельность плоскостей. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
60 | Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
61 | Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
62 | Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
63 | Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
64 | Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
65 | Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
66 | Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
67 | Векторы в пространстве. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
68 | Метод координат в пространстве. Решение задач | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач | ||
Продолжительность реализации учебной программы по геометрии
Тема | Кол-во часов | Из них контрольные работы |
Метод координат в пространстве | 15 | 1 |
Цилиндр, конус и шар | 17 | 1 |
Объёмы тел | 23 | 2 |
Повторение за курс 10-11 классов | 13 | |
Итого | 68 | 4 |
Список литературы и УМК
Основной учебник:
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций. /Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. / «Просвещение». Москва. 2015 г.
Методические пособия для учителя:
Основной учебник:
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций. /Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. / «Просвещение». Москва. 2015 г.
Методические пособия для учителя:
- Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. М. «Дрофа», 2013г.
- Программы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2013 год;
- Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / Сост. Н. Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО, 2014г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....