рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Суворова»
Утверждена на Педагогическом Совете Утверждаю
МКОУ «СОШ №1 г. Суворова»
Протокол № от г. Директор школы: __________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
9 класс
(общеобразовательный)
Составитель:
Тонова Анжелика Геннадьевна
учитель математики
первой квалификационной категории
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений / составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2015.
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ на 2017-2018 учебный год
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель изучения курса геометрии в VII—IX классах — систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Задачи обучения:
-изучить понятия вектора, движения;
-расширить понятие треугольника, окружности и круга;
-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.
В 9 классе геометрия изучается из расчета 2 часа в неделю, в год 68 часов.
Уровень обучения – базовый.
Учебная деятельность осуществляется при использовании
учебно-методического комплекта:
Учебно-методический комплект учителя:
Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2015.
Зив Б.Г. .Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013—2015.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2010 — 2018.
Учебно-методический комплект ученика:
Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2015.
В программу внесены изменения:
Программа используется без изменений её содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения данного курса учащиеся должны знать/уметь:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для
описания предметов окружающего мира; - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
- основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для
- изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Межпредметные связи
- Использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам. Применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений. Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни и оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. Проводить вычисления на местности и применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности. Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера по физике. Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях.
- Рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Содержание программы
1. Векторы. Метод координат. (19ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (13ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга. (12ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Движения. (8ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5. Об аксиомах планиметрии. (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данном разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6. Итоговое повторение. Решение задач. (14ч)
Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии
9 класс (2час. в нед.), (68 час),
к учебнику Л. С. Атанасяна
№ урока | Дата проведения | Содержание учебного материала | Ключевые компетенции | Примечания | |
Глава 9 «Векторы» (8ч) | |||||
1/1 | 1 четверть | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | Знать – определение вектора и равных векторов Уметь – обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному | ||
2/2 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. | Знать – законы сложения, определение суммы, правила, треугольника и параллелограмма Уметь – строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения | |||
3/3 | Сумма нескольких векторов. Правило параллелограмма. | Знать - понятие суммы двух и более векторов | |||
4/4 | Вычитание векторов. | Знать – понятие разности двух векторов, противоположного вектора Уметь – строить вектор, равный разности двух векторов, различными способами | |||
5/5 | Сложение и вычитание векторов в решении задач. | Знать – определения сложения и вычитания векторов , их свойства Уметь – решать задачи по теме | |||
6/6 | Произведение вектора на число. | Уметь – применять задачи на применение свойств умножения вектора на число | |||
7/7 | Применение векторов к решению задач. | Уметь - решать геометрические задачи на выражение вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножение вектора на число | |||
8/8 | Средняя линия трапеции. | Знать – определение средней линии трапеции Уметь – решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции | |||
Глава 10 «Метод координат» (11ч) | |||||
9/1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать – лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь – работать с векторами с заданными координатами | |||
10/2 | Координаты вектора. | Знать – понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число | |||
11/3 | Координаты вектора. Решение задач. | Знать – определение суммы, разности векторов, произведение вектора на число Уметь – решать простейшие геометрические задачи методом координат | |||
12/4 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Знать – формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул | |||
13/5 | Простейшие задачи в координатах. | Знать – формулы длина вектора, расстояние между двумя точками Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул | |||
14/6 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | Знать – уравнение окружности Уметь – решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности | |||
15/7 | Уравнение прямой. | Знать – уравнение прямой Уметь – составлять уравнение прямой по координатам двух её точек | |||
16/8 | Уравнение окружности и прямой в решении задач. | Знать – уравнение окружности и прямой Уметь – изображать окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах | |||
17/9 | Решение задач по теме: Векторы. Метод координат. | Знать – правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой Уметь – решать простейшие геометрические задач, основываясь на данные формулы | |||
18/10 | Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат». | Уметь – решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | |||
19/11 | 2 четверть | Анализ контрольной работы. Решение дополнительных задач по теме | Уметь – решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | ||
Глава 11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (13ч) | |||||
20/1 | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. | Знать – определения синуса, косинуса, тангенса углов 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество Уметь – применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | |||
21/2 | Синус, косинус, тангенс. Формулы приведения. | Знать – формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения Уметь – определять значения тригонометрический функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них | |||
22/3 | Теорема о площади треугольника. | Знать - формулу площади треугольника Уметь – доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | |||
23/4 | Теорема синусов. | Знать – формулировку теоремы синусов Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач | |||
24/5 | Теорема косинусов. | Знать – формулировку теоремы косинусов Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач | |||
25/6 | Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Знать – основные виды задач Уметь – применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | |||
26/7 | Решение треугольников. | Знать – способы решения треугольников Уметь – решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащей к ней углам по трем сторонам | |||
27/8 | Решение треугольников. Измерительные работы. | Знать – методы проведения измерительных работ Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ | |||
28/9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Знать – понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов Уметь – изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов | |||
29/10 | Скалярное произведение векторов в координатах. | Знать – теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствие Уметь – доказывать данную теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | |||
30/11 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Знать – формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь – решать простейшие планиметрические задачи | |||
31/12 | Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Уметь – решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | |||
32/13 | Анализ контрольной работы. Решение дополнительных задач по теме | Уметь – решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | |||
Глава 12 «Длина окружности и площадь круга» (12ч) | |||||
33/1 | 3 четверть | Правильный многоугольник. | Знать – определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника Уметь – выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применение её при решении задач | ||
34/2 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | Знать – формулировки теорем и следствия из них Уметь проводить доказательство теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач | |||
35/3 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Знать – формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности Уметь – применять формулы при решении задач | |||
36/4 | Построение правильных многоугольников. | Уметь – строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | |||
37/5 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники». | Уметь – решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | |||
38/6 | Длина окружности. | Знать – формулы длины окружности и её дуги Уметь – применять формулы для решения задач | |||
39/7 | Длина окружности в решении задач. | Знать – формулы длины окружности и её дуги Уметь – выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять данные формулы для решения задач | |||
40/8 | Площадь круга и кругового сектора | Знать – формулы площади круга и кругового сектора Уметь – находить площадь круга и кругового сектора | |||
41/9 | Площадь круга и кругового сектора в решении задач. | Знать – формулы площади круга и кругового сектора Уметь – решать задачи с применением данных формул | |||
42/10 | Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга». | Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности | |||
43/11 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга». | Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора Уметь – решать задачи с использованием данных формул | |||
44/12 | Анализ контрольной работы. Решение дополнительных задач по теме. | Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора Уметь – решать задачи с использованием данных формул | |||
Глава 13 «Движение» (8ч) | |||||
45/1 | Понятие движения | Знать – понятие отображения плоскости на себя и движения Уметь – выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | |||
46/2 | Понятие движения. Решение задач. | Знать – осевую и центральную симметрию Уметь - распознавать по чертежам вид симметрии, осуществлять преобразование фигур с помощью осевой и центральной симметрии | |||
47/3 | Понятие движения. Задачи на построение симметричных фигур. | Знать – свойства движения Уметь - применять свойства движения при решении задач | |||
48/4 | Параллельный перенос. | Знать – основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение Уметь – применять параллельный перенос при решении задач | |||
49/5 | Поворот. | Знать – определение поворота Уметь – доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | |||
50/6 | Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот». | Знать - определение параллельного переноса и поворота Уметь – осуществлять параллельный перенос и поворот фигур | |||
51/7 | Решение задач по теме «Движение». | Знать – все виды движения Уметь – выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки | |||
52/8 | Контрольная работа №4 «Движение» | Уметь – решать простейшие геометрические задачи с использованием движения | |||
53/1 | 4 четверть | Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии. | Знать – неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии | ||
54/2 | Об аксиомах планиметрии. | Знать – основные аксиомы планиметрии. Иметь представление об основных этапах развития геометрии | |||
Итоговое повторении (14ч) | |||||
55/1 | Параллельные прямые. | Знать – свойства и признаки параллельных прямых Уметь – решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи | |||
56/2 | Треугольники. | Знать и уметь – применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника | |||
57/3 | Признаки равенства и подобия треугольников. | Знать – признаки равенства и подобия треугольников Уметь – решать задачи по теме | |||
57/4 | Площадь треугольника. | Знать и уметь – применять при решении задач формулы площади треугольника | |||
58/5 | Окружность. | Знать – формулы длины окружности и дуги, площадь круга и сектора Уметь – решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения | |||
59/6 | Центральные и вписанные углы. | Уметь – находить один из отрезков касательных, проведенных их одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | |||
60/7 | Четырехугольники. | Знать – виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме четырехугольники | |||
61/8 | Четырехугольники. Многоугольники. | Знать – свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника Уметь – решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников | |||
62/9 | Площади многоугольников. | Знать – формулы площадей многоугольников Уметь – решать задачи по теме | |||
62/10 | Векторы. Метод координат. | Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора. Угол между векторами | |||
63/11 | Векторы. Применение метода координат. | Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора. Угол между векторами | |||
66/12/ | Урок – консультация. | Уметь использовать речь для регуляции действия | |||
67/13 | Урок-консультация. | Уметь использовать речь для регуляции действия | |||
68/14 | Урок-консультация. | Уметь использовать речь для регуляции действия | |||
Продолжительность реализации учебной программы по геометрии в 9 классе
Тема | Количество часов всего | Из них контрольные работы |
Векторы. | 8 | |
Метод координат | 11 | 1 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 13 | 1 |
Длина окружности и площадь круга. | 12 | 1 |
Движения | 8 | 1 |
Об аксиомах планиметрии | 2 | |
Повторение | 14 | |
Итого | 68 | 4 |
Список литературы и УМК
1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.
2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2015.
3. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс.
4. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс.
5. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. –М.: Просвещение, 2013.
6. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2015.
7. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2013.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....