Технологическая карта урока открытого урока геометрии по учебнику Александрова А.Д. 8 класс "Параллелограмм"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Обучающиеся вводят и определяют понятия «параллелограмм»;

понимание, адекватное употребление в речи.

знакомятся с приёмами решения задач на масштаб; отрабатывают умение решать такие задачи.

понимание, воспроизведение решения задач.

Регулятивные

• самостоятельно ставят новые учебные задачи столкнувшись с неизвестным;

самостоятельное действие учащихся по поиску алгоритма решения задачи.

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления.

совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм.

Познавательные

•извлекают необходимую информацию из прослушанного, увиденного и прочитанного материала

самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля.

• структурируют информацию в виде записи выводов и определений

совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля.

Коммуникативные

эффективно сотрудничают в условиях поиска решения задачи

выполнение действий по разработке алгоритма под управлением учителя.

Личностные

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД и предметные действия

Используемое оборудование

Мотивационно-целевой этап

• вызвать позитивный эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать  мыслительно-поисковый процесс по решению задач

Создание проблемной ситуации

Фронтальная форма

1. Учитель ставит перед детьми поочерёдно 2 задачи, которые они могут решить, используя имеющийся у них жизненный опыт.

2. Предлагает высказывать возникающие в связи с данной информацией вопросы, корректируя при необходимости математическую грамотность выражений обучающихся.

3. Наводящими вопросами помогает учащимся определить тему урока и фиксирует учебную цель.

1. Делятся мнениями о возможных способах решения поставленной проблемы.

2. Опытным путем (в первой задаче) проверяют правильность предложенных решений.

3. Осуществляют поиск информации в учебнике (вторая задача).

4. Формулируют и транслируют свои ответы.

Личностные УУД:

интерес к новому содержанию, осознание необходимости пополнять свои знания.

Познавательные УУД:

формулирование информационного запроса

Регулятивные УУД:

определение цели учебной деятельности.

Компьютер, проектор, экран, учебник, тетради, линейка, ручка, карандаш.

Поисково-исследователь-ский этап

Организовать  самостоя-тельное планирование работы и выбор методов решения задачи.

Практическое задание

Групповая форма

1. Учитель даёт каждой группе (паре) детей практическую задачу, которую они могут решить, используя имеющийся у них жизненный опыт и полученные на первом этапе урока сведения.

2. Потом предлагает рассказать детям – как они решили свою задачу, корректирую при необходимости математическую грамотность выражений обучающихся.

3. Помогает детям вывести алгоритм решения задач на масштаб.

1. Обсуждают в группах возможные пути решения задачи.

2. Делают пометки, записи, решают, записывают ответы.

3. Рассказывают о способе решения, выработанном в группе.

Познавательные УУД:

извлечение необходимой информации из разобранного на первом этапе урока;

структурирование знаний;

Коммуникативные УУД:

Общение в группе, с достаточной полнотой и точностью выражения своих мыслей.

Предметные УУД:

дать определения новым понятиям темы;

выработать способы решения задач.

Раздаточный материал (географические карты), тетради, ручка, линейка, компьютер, проектор, экран.

Практический этап

Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний.

Практическая работа

Индивидуальная, фронтальная

Дает задание учащимся по учебнику, организует его выполнение и обсуждение результатов.

1. Выполняют задания, сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя и отвечающего у доски одноклассника.

Предметные УУД:

Решать задачи, правильно применяя выработанный алгоритм.

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать данные задачи, подводить под имеющийся алгоритм.

Учебник, тетрадь, линейка, ручка, карандаш, доска.

Рефлексивно-оценочный этап

Осмысление процесса и результата деятельности

Беседа

Фронтальная  

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся нарисовать в тетради объект в масштабе.

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются.

3. Выполняют задание.

Регулятивные УУД:

Констатация необходимости продолжения действий по отработке навыков и умений.

Познавательные УУД:

решать различные задачи на масштаб.

Коммуникативные УУД:

Грамотно и понятно излагать свои мысли.

Компьютер, экран, проектор, тетрадь, линейка, карандаш.

Этапы урока

время

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

1

Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы ваших групп. Девизом урока будут слова: хочу, могу, умею, делаю.

 (На доске в  столбик  записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ:  я хочу пожелать  вам,  ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза;  хочу пожелать  вам  «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.  

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализации знаний.

4

Выйдя на улицу, мы видим, что нас окружают разные здания: дома, магазины, театры и т.д. Но в мире существуют необычные здания и архитектурные ансамбли, несущие конструкции которых выполнены в виде... Давайте посмотрим. Что объединяет эти шедевры современной архитектуры? (слайды) Прежде чем мы перейдем с вами к новой теме давайте вспомним то, что нам пригодится сегодня на уроке. У вас на партах лежат вопросы, на которые вы отвечаете самостоятельно, а затем мы проверим их вместе и результаты занесем в оценочные листы

Актуализация знаний. (6 баллов)

1) Какие прямые называются параллельными?

2) Какими свойствами они обладают?

3) Какие прямые называются перпендикулярными? N

4) Какие стороны в четырехугольнике называются противоположными?

5) Какие вершины называются противоположными?

6) Что называется диагональю многоугольника?

7) Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

 А сейчас давайте проверим ответы, поменяйтесь тетрадями. Каждый правильный ответ оценивается в один балл. Занесите набранное количество баллов в свой оценочный лист.

На альбомном листе с помощью линейки, угольника и карандаша постройте две параллельные прямые.

Пересеките их другой парой параллельных прямых.

Посмотрите внимательно на фигуру. Сравните с фигурами своих товарищей по группе. Обсудите верность вашего построения.

Несмотря на то, что получились различные фигуры, попробуйте найти у них что-то общее. Обсудите в группе, можно ли дать всем этим фигурам одно общее определение?

А встречаются ли в реальной жизни нам такие четырёхугольники, кроме архитектурных сооружений?

Студент Богданов Андрей решил принять участие в конкурсе на «Лучший дизайн интерьера». Одно из условий конкурса – создать авторский рисунок паркета для напольного покрытия. Андрей начал изучать этот вопрос и нашел в интернете несколько вариантов паркетного рисунка. (слайды с картинками паркета).

Он увидел, что паркетный рисунок составляется из геометрических фигур. Из каких? (треугольников и четырехугольников, которые называются параллелограммами). Я предлагаю вам сегодня попробовать справиться с такой же задачей – составить паркетный рисунок. Но вопрос – а все ли нужные для составления рисунка фигуры мы знаем? (нет, мы не изучали ещё параллелограмм). И значит тема нашего урока будет..? (Параллелограмм).

Открываем тетради, записываем число, классная работа, тема урока «Параллелограмм».

Слушают учителя и отвечают на его вопросы

Делают записи в тетради.

Этап первичного восприятия и усвоения нового теоретического учебного материала (правил, понятий, алгоритмов)

6

Что же такое параллелограмм?

Само название нам подсказывает:

(слайд)

Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – начертание). (Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова).

Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – линия). (Большой Энциклопедический словарь)

Значит, параллелограмм – четырёхугольник, имеющий две пары параллельных сторон.

Запишем это определение в тетрадь.

Определение параллелограмма позволяет сделать два вывода:

1) если известно, что некоторый четырехугольник параллелограмм, то его стороны параллельны;

2) если известно, что у четырехугольника противоположные стороны параллельны, то он является параллелограммом.

Попробуйте дать определение 2,3,4 фигурам с учетом того, что они параллелограммы

А какие богатства есть у данной геометрической фигуры? Какими она обладает свойствами? Нам это сегодня необходимо узнать.

Значит, какая цель нашего сегодняшнего урока? (изучить параллелограмм и его свойства).

Посмотрите на экран, что вы видите? (полоса). Что такое полоса? (часть плоскости, ограниченная двумя параллельными линиями). А как определить высоту полосы? (измерить расстояние между этими линиями). А кто может показать, как это сделать? (один из учеников выходит и показывает, как измерить высоту полосы).

А теперь возьмём другую полосу – горизонтальную. Её высоту мы тоже сможем измерить? (да).

Ну а теперь наложим одну полосу на другую, что у нас получилось? (параллелограмм). И сколь высот имеет параллелограмм? (две).

А теперь поучимся рисовать параллелограмм и строить его высоты. Берём линейки и карандаши… (учитель показывает, как нарисовать параллелограмм по клеточкам тетрадного листа, построить высоты параллелограмма, оформить грамотно запись ABCD – пар-м, BH ┴ AD, BK ┴ CD).

Дети выполняют построение, учитель контролирует выполнение в тетрадях.

Дети отвечают на вопросы учителя.

Пытаются сформулировать определение параллелограмма и записывают его в тетрадь.

Дети отвечают. (изучить параллелограмм и его свойства).

Дети отвечают на вопросы учителя (измерить расстояние между этими линиями). Один из учеников выходит и показывает, как измерить высоту полосы.

Дети выполняют построение в тетради, повторяя действия за учителем.

Этап поисково-исследовательской деятельности. Работа и источников информации (учебником).

10

Итак, строить параллелограмм мы немного поучились, отработаем это мастерство в дальнейшем при выполнении практических заданий.

А сейчас нам необходимо разобраться со свойствами параллелограмма.

На столе у вас лежат листочки с изображением фигур. Каждая пара выбирает один из видов параллелограмма и исследует их свойства.

Параллелограммы можно перегибать, разрезать, измерять и т. д. (Идет работа в группах)

Если данная работа вызывает затруднения, можно в группу дать план исследования. (4 балла)

План.

1) Проведите диагонали.

2) Сравните углы.

3) Сравните стороны.

4) Сравните диагонали.

5) Как диагонали расположены относительно друг к другу?

6) Как диагонали делятся точкой пересечения?

После исследования каждая пара предъявляет своей группе свойства своего параллелограмма. Группа выделяет общие свойства и предъявляет классу.

1) противоположные стороны равны;

2) противоположные углы;

3) диагонали точкой пересечения делятся пополам

4) сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180

У второй фигуры свойства такие же и еще диагонали равны.

У третьей фигуры свойства такие же и еще диагонали взаимно-перпендикулярны и они делят углы пополам.

Четвертая фигура обладает всеми предыдущими свойствами

Найдите, пожалуйста, в учебнике, теорему о свойствах параллелограмма на стр.72. (один из учеников читает по учебнику).

Давайте запишем эту теорему в тетрадь.

Свойства параллелограмма:

1. Диагональ разбивает параллелограмм на равные треугольники.
2. Противоположные стороны и углы параллелограмма равны.
3. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам.
4. Сумма соседних углов параллелограмма равна 1800.

Открывают учебник, ищут в нём необходимую информацию, один из учеников зачитывает теорему, затем все делают записи в тетрадях.

Обсуждают в группах способ доказательства свойства.

Представитель от каждой группы на рисунке у доски проводит доказательство с описанием.

Этап применения теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач

4

6

А теперь внимание на экран. Посмотрим, как же применяются при решении задач свойства параллелограмма. Устно (3 балла)

1.  Вычислите периметр параллелограмма по рисунку

2. Вычислите углы параллелограмма по рисунку

3. Вычислите периметр выделенного треугольника на рисунке, если диагонали равны 6 и 10 см., а меньшая сторона 4 см

Самостоятельная работа

1 уровень (4 балла).

Дан параллелограмм АВСD. Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВС=2 см, ВD=5 см, СD=4 см, <С=30º, <СВD=65º.

2 уровень (6 баллов).

Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВD=3 дм, ВС на 2 дм больше, периметр Δ АВD равен 14 дм, <С=45º, что на 20º меньше, чем <ВDС.

3 уровень (8 баллов).

Найдите стороны и углы параллелограмма  АВСD, если известно, что его большая сторона на 3 м больше меньшей стороны, периметр параллелограмма равен 26 м, а больший угол в 3 раза больше меньшего угла.

Работа по слайдам – отвечают по поднятой руке с подробным объяснением

Этап применения теоретических положений в практических условиях

5

Ну а теперь попробуем составить паркетный рисунок их параллелограммов.

Я вам предварительно подготовила одинаковые наборы четырёхугольников, из которых вы сможете составить какой-нибудь рисунок. Приступайте к работе в группах.

В пакетах находятся параллелограммы и несколько четырёхугольников (дельтоид, трапеция, «кривой» параллелограмм), которые не являются ими.

Дети должны «неправильные» параллелограммы отбраковать. Тем самым закрепляется представление о параллелограмме и умение находить их среди других фигур.

По окончании работы каждая группа вывешивает на доску свой орнамент.

Работают в группе, собирают орнамент, приклеивают его на большой лист.

Этап подведения итогов. Рефлексия деятельности. Домашнее задание.

4

А теперь подведем итоги:

Все ли четырёхугольники, которые были у вас в файлах, вы взяли для составления орнамента?

Почему вы их не взяли?

Какими свойствами они не обладают?

(у учителя в руках бумажные модели этих «непараллелограммов»).

Повторим ещё раз определение и свойства параллелограмма.

Какую цель мы ставили на сегодняшний урок?

Мы её достигли?

Научились ли мы решать задачи с параллелограммами?

(нет).

Мы разобрали несколько примеров на применение свойств параллелограмма, но решать задачи мы еще не научились, да это и не было нашей целью на сегодня.

Значит впереди у нас следующая цель – научиться применять полученные знания на практике.

И стремиться к её достижению мы будем на последующих уроках.

Наш урок подходит к концу.

Запишем домашнее задание:

Выучить определение и свойства параллелепипеда,

стр.73, №№ 5.4, 5.5 (задание записано на экране).

Ваши вопросы по домашнему заданию?

Урок окончен. Спасибо за работу. Отдыхайте.

Дети отвечают, что не все, потому что это не параллелограммы. Какие свойства у них не выполняются, повторяют ещё раз определение и все свойства параллелограмма.

Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

Просматривают домашнее задание, задают вопросы.