Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян 3ч
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Кропина Анна Владимировна

Рабочая программа по геометрии по программе Атанасяна для классов с углубленным изучением математики

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 8a_klass_geometriya_2016.docx49.24 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе:

1.федеральног компонента государственного стандарта среднего общего образования( приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089)

2. примерной программы основного общего образования ,  сборника рабочих программ составитель  Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение» 2011.

Общая характеристика предмета

      Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний  о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели предмета:

   -овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжении образования;

   -развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

   -формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

   -воспитания средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи предмета:

развивать представление о роли  геометрии в человеческой практике;

формировать и  развивать математическую культуру;

формировать навыки владения символическим языком геометрии;

вырабатывать формально-оперативные геометрические умения и навык применения их к решению геометрических задач;

развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации;

формировать умение приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Учебно – методические комплекты

Геометрия : 7-9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2004-2011.

Геометрия. Доп. Главы к учебнику 8 кл: Учеб.пособие по для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М: Вита-пресс, 2004

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. Материалы: 8 кл. - М.: Просвещение, 2006-2011.

Изучение геометрии в 7,8,9класссах : метод. рекомендации: кн. Для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. М.: Просвещение, 2003-2011.

Мищенко Т.М. Геометрия : тематические тесты : 8 класс/ Т. М. Мищенко, А.Д. Блинков.- М.: Просвещение, 2008

Результаты обучения

     Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования сконструированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Место предмета в базисном учебном плане

 Программой отводится на изучение геометрии  2 урока в неделю, всего за год 68 учебных часов. Тематический план составлен для классов с углубленным изучением математики,в расчете 3 часа в неделю, всего 102 учебных часа. Из них контрольных работ 6 часов. Добавлены часы по темам: «Повторение»-1, «Четырехугольники» - 6, «Площадь»-6, «Подобие треугольников»-14,  «Окружность» -5 часов,2 часа резерв. Увеличение количества часов используется для уроков решения задач и расширения содержания.

Содержание обучения

  1. Повторение (2ч)

  1. Четырехугольники(15ч)

 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Теорема Фалеса. Теорема Вариньона

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

3. Площадь(20ч)

Понятие площади многоугольника. Равновеликие и равносоставленные многоугольники Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

4. Подобные треугольники(25ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Обобщение теоремы Фалеса. Теоремы Чевы и Менелая

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

5. Окружность(20ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Угол между касательной и хордой Теорема о квадрате касательной. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя· замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматривается свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

6. Векторы (12 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.

7. Повторение(4ч)

8. Резерв(2ч)

Учебно-тематический план

№ п./п.

Разделы программы

Количество часов

1.

Повторение.

2

2.

Четырехугольники.

15

3.

Площади фигур.

20

4.

Подобные треугольники.

25

5.

Окружность.

20

6

Векторы

12

7

Повторение.

6

8

Резерв.

2

Итого

102

Требования к  уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать:

  • Определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
  • Определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства;
  • Формулировки свойств и признаков параллелограмма;
  • Формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства;
  • Виды симметрии в многоугольниках;
  • Способы измерения площади многоугольника, свойства площадей;
  • Формулу площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника;
  • Формулировку теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства. Формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора;
  • Определение пропорциональных отрезков подобных треугольников;
  • Свойства биссектрисы треугольника;
  • Формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
  • Формулировки признаков подобия, основные этапы доказательства этих признаков;
  • Формулировку теоремы о средней линии треугольника;
  • Формулировку свойства медианы треугольника;
  • Понятие среднего пропорционального, свойства высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
  • Теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
  • Находить расстояние до недоступной точки;
  • Понятие синуса, косинуса, тангенса, острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество;
  • Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º;
  • Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
  • Случаи взаимного расположения прямой и окружности;
  • Понятие касательной, точки касания, свойство касательной и её признак;
  • Понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла;
  • Определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё;
  • Теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
  • Формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства;
  • Понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре;
  • Четыре замечательных точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;
  • Понятие вписанной окружности, вписанной в треугольник;
  • Теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы её доказательства;
  • Определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника;

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь:

  • Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение;
  • Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника;
  • Распознавать на чертежах параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Выполнять чертежи по условиям задачи. Находить углы, стороны параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, используя свойства;
  • Применять теорему Фалеса в процессе решения задач;
  • Делить отрезок на  N равных частей, выполняя необходимые построения;
  • Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
  • Вычислять площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
  • Решать задачи на вычисление площадей;
  • Находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
  • Определять вид треугольника, используя обратную теорему Пифагора;
  • Находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны;
  • Применять признаки подобия при решении задач;
  • Находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников;
  • Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;
  • Находить элементы треугольника, используя свойство средней линии, медианы, высоты;
  • Применять метод подобия при решении задач на построение;
  • Находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
  • Определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов;
  • Решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла;
  • Определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи;
  • Проводить касательную к окружности;
  • Распознавать на чертежах вписанные углы. Находить величину вписанного, центрального угла;
  • Применять свойство описанного четырехугольника при решении задач;
  • Распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  •  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  •  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  •  решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  •  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  •  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Список учебно-методического и материально-технического обеспечения

1.Атанасян Л.С.  Геометрия : учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ - М.: Просвещение, 2005 г

2.Атанасян Л.С. Изучение геометрия в  7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др./ - М.: Просвещение, 2003 г.

3.Зив Б.Г.  Некрасов В.Б. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б.Некрасов. / - М.: Просвещение, 2000 г.

4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова / Москва-Харьков «Илекса-Гимназия», 2001г.

5. Контрольные работы по геометрии для 7-9 классов. Книга для учителя. /Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз /  - М.: Просвещение, 2006 г.

6. Мультимедиапроектор

7. лицензионные электронные образовательные ресурсы:

-Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-8 класс

-Образовательная коллекция Планиметрия 7-9 класс

-Открытая математика версия 2,6

-Математический конструктор

-Геометрия 7-9 класс. И.Жабровский, 2012.


Поурочно-тематическое планирование

геометрия  8  класс        3 часа в неделю       всего 102 часа

№  урока

№ урока в теме

название темы

кол-во

часов

Основные элементы содержания

контроль

Планируемые результаты обучения

Виды учебной деятельности

Планируемые сроки проведения

Повторение 2 ч

1

1

Повторение

1

Признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного треугольника;

Текущее наблюдение

Повторение основных тем геометрии 7 класса, приемов решения и оформления геометрических задач

Урок-практикум

сентябрь

2

2

Повторение

1

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике; прямоугольные треугольники; признаки и свойства параллельных прямых

Текущее наблюдение

Повторение основных тем геометрии 7 класса, приемов решения и оформления геометрических задач

Урок-практикум

сентябрь

Четырехугольники 15ч

3

1

Ломаная. Многоугольник. Выпуклый и невыпуклый многоугольник

1

Многоугольник, выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

фронтальный опрос

Знать определение многоугольника, уметь выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника

работа в парах

сентябрь

4

2

Многоугольник. Четырехугольник

1

Четырехугольник выпуклый и невыпуклый, свойства диагоналей выпуклого четырехугольника

фронтальный опрос

отличать выпуклый и невыпуклый четырехугольники; знать простейшие свойства выпуклого четырехугольника

работа с учебником

сентябрь

5

3

Параллелограмм

1

параллелограмм, периметр параллелограмма,, внутренние и внешние углы

фронтальный опрос

знать определение параллелограмма, уметь решать простейшие задачи

работа в парах, индивидуально

сентябрь

6-7

4-5

Свойства параллелограмма

2

Параллелограмм, его свойства.

проверочная работа по теории

самостоятельная работа

Знать определение параллелограмма, уметь доказывать его свойства

обучающая самостоятельная работа, работа с учебником

сентябрь

8-9

6-7

Признаки параллелограмма

4

Параллелограмм, его свойства и признаки.

проверочная работа по теории

самостоятельная работа

Знать  признаки параллелограмма, уметь их доказывать, решать основные виды задач

обучающая самостоятельная работа, работа с учебником

сентябрь

10

8

теорема Фалеса

1

лемма о средней линии, терема Фалеса

фронтальный опрос

уметь доказать т. Фалеса, применить на практике

работа в парах, индивидуально

сентябрь

11-12

9-10

Трапеция

1

Трапеция.

фронтальный опрос

Знать  определение трапеции, виды трапеции

работа с учебником

сентябрь

13

11

Прямоугольник, ромб, квадрат

3

Прямоугольник и его свойства

Ромб, квадрат, их свойства

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать определение прямоугольника ,

Уметь доказывать свойства и признаки прямоугольника

Знать определение ромба и квадрата, уметь доказывать свойства и признаки ромба и квадрата

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

октябрь

14

12

Осевая и центральные симметрии

1

Осевая и центральная симметрии

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

октябрь

15-16

13-14

Решение задач

2

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства

Проверочная работа,

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Уметь пользоваться изученными понятиями при решении геометрических задач, оформлять решения

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

октябрь

17

15

Контрольная работа № 1

1

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства

Контрольная работа

Уметь пользоваться изученными понятиями при решении геометрических задач, оформлять решения

Индивидуальное решение контрольных заданий

октябрь

Площадь 20 ч

18

1

Площадь многоугольника

1

Понятие площади многоугольника.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать основные свойства площадей фигур

Беседа, урок-практикум

октябрь

19

2

Площадь прямоугольника

1

Площадь прямоугольника

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь применять ее при решении задач

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

октябрь

20

3

Площадь параллелограмма

1

Площадь параллелограмма.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма , уметь применять ее при решении задач

Беседа, урок-практикум

октябрь

21

4

Площадь треугольника

1

Площадь треугольника.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать формулу для вычисления площади  треугольника, уметь применять ее при решении задач

Беседа, урок-практикум

октябрь

22

5

Решение задач

1

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника.

Проверочная работа

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника , уметь применять ее при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

октябрь

23

6

Площадь трапеции

Площадь трапеции.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь применять ее при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

октябрь

24-28

7-11

Решение задач на вычисление площадей фигур

5

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника , трапеции, уметь применять ее при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

ноябрь

29

12

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач

Беседа, урок-практикум

ноябрь

30

13

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Теорема, обратная теореме  Пифагора

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать теорему, обратную теореме  Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач

Беседа, урок-практикум

ноябрь

31-35

14-18

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

5

Теорема Пифагора

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач

Самостоятельная работа

работа с учебником, выполнение заданий

ноябрь

36

19

Контрольная работа № 2

1

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора

Контрольная работа

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь применять ее при решении задач

Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

декабрь

37

20

Анализ контрольной работы

1

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь применять ее при решении задач

Знать теорему Пифагора, уметь ее доказывать, применять при решении задач

Самостоятельная работа

декабрь

Подобные треугольники 25 ч

38

1

Определение подобных треугольников

1

Подобные треугольники

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников,

Беседа, урок-практикум

декабрь

39

2

Отношение площадей подобных треугольников

1

Теорема об отношении площадей подобных треугольников

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников, уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников

Беседа, урок-практикум

декабрь

40

3

Первый признак подобия треугольников

1

1 признак подобия треугольников

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать 1 признак подобия треугольников, уметь его доказывать , применять при решении задач

Беседа, урок-практикум

декабрь

41

4

Решение задач

1

Подобные треугольники,

1 признак подобия треугольников

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать 1 признак подобия треугольников, уметь его доказывать , применять при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

декабрь

42

5

Второй признак подобия треугольников

1

2 признак подобия треугольников

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать 2 признак подобия треугольников, уметь ео доказывать , применять при решении задач

Беседа, урок-практикум

декабрь

43

6

Третий признак подобия треугольников

1

3 признак подобия треугольников

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать 3 признак подобия треугольников, уметь его доказывать , применять при решении задач

Беседа, урок-практикум

декабрь

44-45

7-8

Решение задач

2

Признаки подобия треугольников

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать  признаки подобия треугольников, уметь их доказывать , применять при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

январь

46

9

Контрольная работа № 3

1

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа

Знать  признаки подобия треугольников, уметь их доказывать , применять при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

январь

47

10

Средняя линия треугольника

1

Средняя линия треугольника

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение средней линии треугольника, уметь доказывать теорему о средней лини треугольника

Беседа, урок-практикум

январь

48

11

Свойство медиан в треугольнике

1

Свойство медиан в треугольнике

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать свойство медиан треугольника, уметь применять его при решении задач

Беседа, урок-практикум

январь

49-50

12-13

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, уметь их доказывать и применять при решении задач

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

январь

51

14

Измерительные работы на местности

1

Подобные треугольники

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Уметь выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольника

Беседа, урок-практикум

январь

52

15

О подобии произвольных фигур

1

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Уметь применять знания о подобии треугольников при решении задач с произвольными фигурами

Беседа, урок-практикум

январь

53

16

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать об области применения подобия треугольников, уметь решать простейшие задачи на построение методом подобия

Беседа, урок-практикум

январь

54

17

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, уметь находить значения

синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

январь

55

18

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Проверочная работа

Знать и уметь применять таблицу значений

синуса, косинуса, тангенса для углов ,,  при решении задач

Беседа, урок-практикум

февраль

56

19

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать способы решения задач на нахождение значений

синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

февраль

57-58

20-21

Решение задач

5

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать и уметь применять способы решения задач на нахождение значений

синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

февраль

59

22

Контрольная работа № 4

1

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Контрольная работа

Знать и уметь применять способы решения задач на нахождение значений

синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Индивидуальное решение контрольных заданий

февраль

60

23

Зачет

1

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Индивидуальный  опрос

Знать основные теоретические сведения по курсу, уметь решать основные виды задач

Устный зачет

февраль

61-62

24-25

Решение задач

2

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать и уметь применять способы решения задач на нахождение значений

синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

февраль

Окружность 20ч

63

1

Касательная к окружности

1

Касательная к окружности, ее свойство и признак.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, уметь решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности

Беседа, урок-практикум

февраль

64

2

Касательная к окружности

1

Касательная к окружности, ее свойство и признак.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Проверочная работа

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, уметь решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

февраль

65

3

Касательная к окружности

1

Касательная к окружности, ее свойство и признак.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, уметь решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

февраль

66-67

4-5

Центральные и вписанные углы . Углы между хордами и секущими

2

Центральные и вписанные углы.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение центрального и вписанного угла, уметь доказывать  теорему о вписанном угле, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Беседа, урок-практикум

март

68

6

Центральные и вписанные углы . Углы между хордами и секущими

1

Центральные и вписанные углы.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение центрального и вписанного угла, уметь доказывать  теорему о вписанном угле, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Индивидуальное решение контрольных заданий

март

69

7

Центральные и вписанные углы . Углы между хордами и секущими

1

Центральные и вписанные углы.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Самостоятельная работа

Знать определение центрального и вписанного угла, уметь доказывать  теорему о вписанном угле, теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Индивидуальное решение контрольных заданий

март

70

8

Четыре замечательные точки треугольника

1

Четыре замечательные точки треугольника.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать и уметь доказывать  теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника,  применять их при решении задач

Беседа, урок-практикум

март

71

9

Четыре замечательные точки треугольника

1

Четыре замечательные точки треугольника.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать и уметь доказывать  теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника,  применять их при решении задач

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

март

72

10

Четыре замечательные точки треугольника

1

Четыре замечательные точки треугольника.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Проверочная работа

Знать и уметь доказывать  теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника,  применять их при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

март

73

11

Четыре замечательные точки треугольника

1

Четыре замечательные точки треугольника.

Самостоятельная работа

Знать и уметь доказывать  теорему о биссектрисе угла, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника,  применять их при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

март

74

12

Вписанная и описанная окружности.

1

Вписанная и описанная окружности.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Беседа, урок-практикум

март

75

13

Вписанная и описанная окружности.

1

Вписанная и описанная окружности.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

март

76

14

Вписанная и описанная окружности.

1

Вписанная и описанная окружности.

Проверочная работа

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

март

77

15

Вписанная и описанная окружности.

1

Вписанная и описанная окружности.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

март

78

16

Вписанная и описанная окружности.

1

Вписанная и описанная окружности.

Самостоятельная работа

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

апрель

79-80

17-18

Решение задач

2

Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

апрель

81

19

Контрольная работа №5

1

Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

апрель

82

20

Анализ контрольной работы

1

Вписанная и описанная окружности.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

апрель

Векторы 12 ч

83-84

1-2-

Понятие вектора

2

Понятие вектора, длина вектора, коллинеарные и равные векторы,

Текущее наблюдение

Знать определение вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать вектор от данной точки

Беседа, урок-практикум

работа с учебником, выполнение заданий

апрель

85-88

3-6

Сложение и вычитание векторов

4

Сумма и разность векторов, законы сложения векторов, разность векторов

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать законы сложения векторов, определение разности векторов, уметь сложить векторы двумя способами, вычесть двумя способами

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

апрель

89-92

7-10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

4

Умножение вектора на число и его свойства; средняя линия трапеции

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать какой вектор называется вектора на число, уметь формулировать свойства умножения вектора на число, решать основные задачи

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

май

93

11

Решение задач

1

Практическое применение полученных знаний

Индивидуальный  и фронтальный опрос

Применять знания о векторах при решении задач

Урок-практику. Самостоятельная работа

май

94

12

Контрольная работа № 6

1

Векторы

Контрольная работа

Самоконтроль и самооценка

Контрольная работа

май

Итоговое повторение курса 8 класса 6

95-97

1-3

Повторение по темам «четырехугольники», «площадь»

3

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника , уметь применять ее при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

май

98-100

4-6

Повторение по темам « подобные треугольники», «окружность»

3

Признаки подобия треугольников, Вписанная и описанная окружности.

Индивидуальный  и фронтальный опрос Текущее наблюдение

Знать  признаки подобия треугольников, уметь их доказывать , применять при решении задач

Знать определение вписанной и описанной окружности, уметь доказывать  теоремы о вписанной и описанной окружности и применять их при решении задач

Урок-практикум, индивидуальное выполнение упражнений

работа с учебником, выполнение заданий

май

101-102

1-2

Резерв

2

май

Итого

102


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ...

Рабочая программа по геометрии ФГОС Атанасян ЛС

Программа по геометрии для 8 класса...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....