Зачёты по геометрии 8 класс и 9 класс и разработки математических игр в 8 и 9 классах
методическая разработка по математике (8, 9 класс) по теме

Зачёт № 1.

Теоретическая часть:

1. Определение многоугольника.
2. Определение выпуклого многоугольника.
3. Записать чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника.
4. Записать чему равна сумма углов выпуклого n - угольника.
5. Определение диагонали многоугольника.
6. Определение параллелограмма.
7. Определение трапеции.
8. Определение равнобедренной трапеции.
9. Определение прямоугольной трапеции.
10.  Определение прямоугольника.
11.  Определение ромба.
12.  Определение квадрата.

1 вариант: свойства и признаки прямоугольника, ромба, равнобедренной       трапеции.

     2 вариант: свойства и признаки параллелограмма, квадрата,       произвольной трапеции.

Зачёт № 1.

Теоретическая часть:

     1. Определение многоугольника.

     2. Определение выпуклого многоугольника.

3. Записать чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника.
4. Записать чему равна сумма углов выпуклого n - угольника.
5. Определение диагонали многоугольника.
6. Определение параллелограмма.
7. Определение трапеции.
8. Определение равнобедренной трапеции.
9. Определение прямоугольной трапеции.
10.  Определение прямоугольника.
11.  Определение ромба.
12.  Определение квадрата.

1 вариант: свойства и признаки прямоугольника, ромба, равнобедренной       трапеции.

     2 вариант: свойства и признаки параллелограмма, квадрата,       произвольной трапеции.

Зачёт № 2.

Теоретическая часть:

1. Записать основные свойства площадей многоугольников.
2. Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
3. Теорема Пифагора.
4. Теорема, обратная теореме Пифагора.
5. Теорема о площади параллелограмма.
6. Теорема о площади квадрата.
7. Теорема о площади прямоугольника.
8. Теорема о площади трапеции.
9. Теорема о площади произвольного треугольника.
10.  Записать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

Практическая часть:

1.             2.                    3. 

    Найти: S.            Найти: S.        Найти: S.

4. 5.

    Найти: S.            Найти: S.        Найти: S.

7.         8.         9.

Найти: S.        Найти: АВ.        Найти: ЕК.

10.

        АД=СВ

        СД=5

        АВ=9

        АД= 2 5

        Найти: SАВСД.

Зачёт № 3.

Теоретическая часть:

1. Определение подобных треугольников.
2. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.
3. Первый признак подобия треугольников.
4. Второй признак подобия треугольников.
5. Третий признак подобия треугольников.
6. Определение средней линии треугольника.
7. Теорема о средней линии треугольника.
8. Первое утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
9. Второе утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
10.  Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.
11.  Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.
12.  Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
13.  Первое соотношение прямоугольного треугольника.
14.  Второе соотношение прямоугольного треугольника.
15.  Третье соотношение прямоугольного треугольника.

Практическая часть:

1.        2.        3.

        Доказать:

Доказать:  АВС      А1В1С1        Доказать:  АВС       ДЕС           АВС       АЕК

4.        5.        6.

Доказать:  АВС       ВЕД               Найти: МР.        Найти: СД.

7.        8.               9.

Найти: АС.                Найти: Sin a, Cos a, tq a.        Найти: АС, ВС.

10. Дано: Cos а = 1/3.

           Найти: Sin a, tq a.

Зачёт № 4.

Теоретическая часть:

1. Определение касательной к окружности.
2. Свойство касательной к окружности.
3. Признак касательной к окружности.
4. Определение центрального угла.
5. Определение вписанного угла.
6. Теорема о вписанном угле.
7. Теорема о биссектрисе угла.
8. Определение серединного перпендикуляра к отрезку.
9. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.
10.  Определение вписанной окружности.
11.  Определение описанной окружности.
12.  Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
13.  Теорема об окружности, описанной около треугольника.

Практическая часть:

1.  d – расстояние от центра окружности радиуса r до прямой а. Каково взаимное расположение прямой а и окружности, если: а) r = 16, d = 5;            б) r =10, d = 10; в) r = 8, d = 12.

2. Как найти: а) центр вписанной окружности; б) центр описанной окружности.

3.        4.         5.

Градусная мера         Градусная мера            Градусная мера дуги МР = 600.

дуги АВ = 1000.         дуги СЕ = 400.        Найти: градусную меру

Найти: < АОВ.        Найти: < СДЕ.        дуги МК.

6.         7.

Треугольник АВС         

вписан в окружность        АВ и АС – касательные к окружности,

< С =900,                                           < А =900, ОА = 14.

АС = 4, ВС = 3.        Найти: ОВ, ОС, АВ, АС, : < ВАО, : < САО.

Найти: ОА.

Зачёт №3.

Теоретическая часть:

1. Основное тригонометрическое тождество.
2. Определение тангенса угла.
3. Теорема о площади треугольника (формулировка, формула).
4. Теорема синусов (формулировка, формула).
5. Теорема косинусов  (формулировка, формула).
6. Определение перпендикулярных векторов.
7. Определение скалярного произведения векторов.
8. Теорема о скалярном произведении векторов в координатах (формулировка, формула).
9. Первое следствие из теоремы о скалярном произведении векторов в координатах (формулировка, формула).
10.  Второе следствие из теоремы о скалярном произведении векторов в координатах (формулировка, формула).

Практическая часть:

1. Дана точка М(  ;  ) лежащая на единичной полуокружности. Выписать значения синуса, косинуса и тангенса угла АОМ.
2. Найти Cos , если Sin  =    , 00 <   < 900 .
3.                                         4.                                        5.

          Найти: площадь                   Найти: АВ.                               Найти: АС.

          треугольника АВС.

     6. Вычислить скалярное произведение векторов а и b, если а = 3, b = 8, а                  

угол между ними равен 450.

     7. Вычислить скалярное произведение векторов а и b, если a{-3;2}, b{5;-4}

     8. Найти косинус угла между векторами a{2;-2 3}, b{1,5;0}.

     9. Известно, что а b = 0. Найти угол между векторами а и b.

     10. Вычислить Cos 1350, Sin 1350.

 Зачёт №1.

Теоретическая часть:

1. Определение вектора.
2. Определение нулевого вектора.
3. Определение длины вектора.
4. Определение коллинеарных векторов.
5. Определение сонаправленных векторов.
6. Определение противоположно направленных векторов.
7. Определение равных векторов.
8. Определение произведения вектора на число.
9. Определение средней линии трапеции.
10.  Теорема о средней линии трапеции.

Практическая часть:

1. Для вектора ЕК укажи какая из точек является началом и какая концом.
2. По рисунку найди и запиши:

а) пары коллинеарных векторов;        

б) пары сонаправленных векторов;

в) пары противоположно направленных векторов;

г) пары равных векторов.

    3.  Перечерти рисунок  

Построй векторы МК и РЕ, такие, что МК  а, РЕ  а.

4. Построить двумя способами сумму а + в.

1. Построить двумя способами разность а - в.

2. Построить с = 3а – 2в.

     7. Найти длину МР-средней линии трапеции АВСД, если её основания      

соответственно равны 8см и 10см.

     8. Одно из оснований трапеции СДЕК равно 5см, ОС-средняя линия,

ОС = 10см. Найти длину второго основания.

     9. Упрости выражение АВ+МР+СМ+ВС +РN

     10. АВСД-трапеция, О-точка пересечения

           диагоналей, АД = 2ВС. Вырази через

           векторы m = ВА и n = ВС вектор ВД.

Зачёт №2.

Теоретическая часть:

     1. Лемма о коллинеарных векторах.

2. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

3. Как называются вектора i и j?

4. Формула для вычисления координат вектора.

5. Формула для вычисления длины вектора.

6. Формула для вычисления расстояния между двумя точками.

7. Формулы координат середины отрезка.

8. Уравнение окружности.

9. Уравнение прямой.

Практическая часть:

1. Выписать координаты вектора а, если а = -3i + 4j.
2. Записать разложение вектора в{4;-5} по координатным векторам i и  j.
3. Даны а{4;-3},в{-5;6}. Найти координаты суммы  а + в.
4. Даны а{-3;6},в{-4;5}. Найти координаты разности а - в.
5. Дан d{6;-10}. Найти координаты -2d.
6. Найти длину вектора а, если а{3;-4}.
7. Найти расстояние между точками М(6;-4) и К(-2;3).
8. Найти координаты точки О-середины отрезка СД, если точка С(-4;6) и точка Д(2;-10).
9. Дано уравнение окружности (х +4)2 + (х - 3)2 = 25. Найти радиус и координаты центра данной окружности.
10.  Написать уравнение окружности, если её центр имеет координаты   (4;-7) и радиус равен 3.
11.  Написать уравнение прямой, проходящей через точки Е(-2;-1) и К(3;1).

Зачёт №4.

Теоретическая часть:

1. Определение правильного многоугольника.
2. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника.
3. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
4. Определение кругового сектора.
5. Формула для вычисления угла правильного многоугольника.
6. Формула для вычисления площади правильного многоугольника.
7. Формула для вычисления стороны правильного многоугольника.
8. Формула для вычисления радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник.
9.  Формула длины окружности.
10.  Формула длины дуги окружности.
11.  Формула площади круга.
12.  Формула площади кругового сектора.

Практическая часть:

1. Найти длину окружности, радиус которой равен 5см.
2. Найти площадь круга, радиус которого равен 2м.
3. Найти длину дуги окружности радиуса 4см, если её градусная мера равна 300.
4. Из круга, радиус которого 3м, вырезан сектор с дугой в 400. Найти площадь кругового сектора.
5. Найти углы правильного восьмиугольника.
6. Около правильного треугольника описана окружность радиуса 4см. Найти длину стороны данного треугольника.
7. Около квадрата описана окружность радиуса 6см. Найти радиус окружности, вписанной в данный квадрат.
8. В правильный шестиугольник, сторона которого 2м, вписана окружность радиуса 5м. Найти площадь данного шестиугольника.    

Зачёт №5.

Теоретическая часть:

1. Определение движения.
2. Определение параллельного переноса.
3. Определение поворота.
4. Среди данных преобразований выбери: поворот, центральная симметрия, параллельный перенос, подобие, осевая симметрия выбрать те, которые не являются движением.
5. На какую фигуру отображается при движении отрезок?
6. На какую фигуру отображается при движении треугольник?
7. Верно ли утверждение, что при движении фигура отображается на равную ей фигуру?

Практическая часть:

1. Даны отрезок СД и точка О. Постройте отрезок, на который отображается отрезок СД при центральной симметрии с центром О.
2. Даны отрезок АВ и прямая а. Постройте отрезок, на который отображается отрезок АВ при осевой симметрии с осью а.
3. Начертите отрезок ЕК и вектор а. Постройте отрезок Е1К1, который получается из отрезка ЕК параллельным переносом на вектор а.
4. Постройте отрезок М1Р1, который получается из данного отрезка МР поворотом вокруг данного центра О на 1000 по часовой стрелке.
5. Даны квадрат АВСД и точка О. Постройте фигуру, на которую отображается квадрат АВСД при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой эта фигура?
6. Даны треугольник СЕД и прямая с. Постройте фигуру, на которую отображается треугольник СЕД при осевой симметрии с осью с. Что представляет собой эта фигура?
7. Начертите прямоугольник АВСД и вектор а. Постройте фигуру, которая получается из прямоугольника АВСД параллельным переносом на вектор а. Что представляет собой эта фигура?
8. Постройте трапецию, которая получается из данной трапеции КМРТ поворотом вокруг данного центра О на 1300 против часовой стрелки.

Игра «О, математики!»

                                                                                   Выполнила:

                                                                                     Телегина Л.Б.

Цели игры:

1. расширить знание учащихся; развить познавательный интерес, интеллект;
2. показать необходимость знаний по математике в других науках, в частности астрономии;
3. воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;
4. формировать дружеские, товарищеские отношения, умение работать группой.

Оформление:

плакаты: «Размеры планет», «Солнечная система», «Сравнительная величина Солнца и планет», часы с секундной стрелкой, гонг, карточки с вариантами ответов, табло.

Участники:

две команды по 6 человек.

Ход игры:

Под звуки музыки на сцену выходят два чтеца.

Ιчт.:

Почему торжественно вокруг?

Слышите, как быстро смокла речь?

Это о царице всех наук

Поведём сегодня с вами речь.

ΙΙчт.:

Не случайно ей такой почёт.

Это ей дано давать советы,

Как хороший выполнить расчёт

Для постройки здания, ракеты.

Ιчт.:

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

ΙΙчт.:

Ты нам, математика, даёшь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою, молодеешь

Развивать и волю, и смекалку.

Ιчт.:

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Выходит учитель и говорит: «Сегодня мы собрались, чтобы провести игру «О, математики!», в которой вам предстоит показать свои знания в математике и астрономии, проявить смекалку, узнать что-то новое для себя, расширить свои представления о математике, её применении, показать вашу работу в группах.

В игре принимают участие две команды «Квадрат» и «Треугольник», попросим их занять свои места.

Правила игры:

1. Игра состоит из трёх конкурсов: «Космонавтика», «Математика», «Занимательные задачи».
2. В каждом конкурсе игрокам предлагаются задачи с вариантами ответов, которые напечатаны на листочках.
3. На обдумывание вопроса даётся 10 секунд, звучит гонг, и представитель каждоё команды показывает карточку с буквой ответа. Правильный и своевременный ответ оценивается в 20 баллов. Если же команда подняла карточку не вовремя или с неправильным ответом, то получает минус 20 баллов.
4. На табло будут отражаться ваши успехи.

Итак, если нет вопросов, начинаем.

Я – банкир. В банке на счёт каждой команды я положил по 100 баллов. В конце игры вы должны вернуть мне мои баллы и накопить собственный капитал.

1 конкурс. Космонавтика.

1. Кто был первым лётчиком-космонавтом?

А. Циолковский, Б. Королёв, В. Гагарин, Г. Леонов.

2. Назовите корабль, на котором летал первый космонавт:

А. «Восход1», Б. «Восток1», В. «Союз1», Г. «Ковёр-самолёт-1».

3. Какой год считается годом освоения космоса?

А. 1961, Б. 1947, В. 1957, Г. 1964.

4. Назовите фамилию космонавта, который первым вышел в открытый космос?

А. Типов, Б. Гагарин, В. Комаров, Г. Леонов.

5. Кто был Генеральным конструктором космических кораблей?

А. Циолковский, Б. Королёв, В. Гагарин, Г. Леонов.

6. Какая планета расположена ближе всего к Солнцу?

А. Меркурий, Б. Венера, В. Марс, Г. Земля.

7. Назовите самою большую планету.

А. Юпитер, Б. Сатурн, В. Уран, Г. Нептун.

8. Какая планета была вычислена с помощью математики, то есть открыта на «кончике пера»?

А. Уран, Б. Сатурн, В. Нептун, Г. Плутон.

9. Какая планета дальше всего отстоит от Солнца?

А. Меркурий, Б. Венера, В. Земля, Г. Плутон.

10. Какая планета имеет больше всего спутников?

А. Юпитер, Б. Сатурн, В. Уран, Г. Нептун.

11. В каком созвездии находится Полярная звезда?

А. В созвездии Большой Медведицы, Б. В созвездии Малой Медведицы,

В. В созвездии Тельца, Г. В созвездии Рыбы.

Рекламная пауза: домашнее задание.

А сейчас мы будем прославлять царицу всех наук  математику. Вы должны были приготовить домашнее задание: сочинить частушки или стихотворение, посвящённое математике. Мы рады вас послушать (Выступление команд).

2 конкурс. Математика.

Сейчас мы славили математику, а теперь отвечаем на вопрос.

1. Назовите четырёхугольник, у которого все стороны и диагонали равны.

А. Прямоугольник, Б. Квадрат, В. Ромб, Г. Параллелограмм.

2. Какое из перечисленных свойств не является свойством прямоугольника?

А. Диагонали перпендикулярны, Б. Диагонали равны, В. Углы прямые,

Г. Противоположные стороны равны.

3. У какого четырёхугольника диагонали не равны?

А. У равнобокой трапеции, Б. У прямоугольника, В. У параллелограмма,

Г. У квадрата.

4. Отрезок, соединяющий величину треугольника с серединой противолежащей стороны, - это…

А. Радиус, Б. Высота, В. Биссектриса, Г. Медиана.

5. Как называются два угла, если стороны одного из них являются продолжением сторон другого?

А. Смежная, Б. Вертикальные, В. Центральные, Г. Внешние.

6. Автором учебника «Геометрия» является

А. Погорелов, Б. Александров, В. Атанасян, Г. Теляковский.

7. Графиком линейной функции является

А. Прямая, Б. Окружность, В. Парабола, Г. Круг.

8. Как называется функция, графиком которой является гипербола?

А. Линейная, Б. Обратная пропорциональность, В. Квадратичная,                   Г. Прямая пропорциональность.

9. Автором первого учебника арифметики является

А. Пифагор, Б. Ковалевская, В. Ломоносов, Г. Магницкий.

3 конкурс. Занимательные задачи.

А сейчас будем решать задачи на смекалку.

1. Если у стола отпилить один угол, то сколько углов останется?

А. 3. Б. 4. В. 5. Г. Нисколько.

2. Сколько минут надо варить крутое яйцо?

А. 2мин. Б. 3мин. В. 5мин. Г. Нисколько.

3. В комнате горели пять лампочек. Две из них потухли. Сколько лампочек осталось?

А. 2. Б. 3. В. 5. Г. Нисколько.

4. Сколько раз в сказке А.С.Пушкина «Сказка о рыбаке и рыбке» старик ходил к морю просить рыбку исполнить его пожелания?

А. 3. Б. 10. В. 7. Г. Ни разу.

5. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков?

А. 9. Б. 10. В. 11. Г. 12.

6. На столе стояли три стакана с ягодами. Вова съел один стакан и поставил его на стол. Сколько стаканов осталось на столе?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4.

7. Как называется явление природы, когда Луна находится между Солнцем и Землёй на одной прямой линии?

А. Лунное затмение. Б. Солнечное затмение. В. Земное затмение.

Г. Затмение мозгов.

8. Тройка лошадей пробежала 30км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?

А. 10км. Б. 20км. В. 1км. Г.30км.

9. Петух, стоя на одной ноге, весит 5кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги?

А. 5кг. Б. 10кг. В. 15кг. Г. 20кг.

Игра со зрителями (проводит ведущий)

Внимание, «Волшебный сундучок».

То, что лежит в этом волшебном сундучке, изобрёл очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умения пользоваться этим предметом считалось верхом мастерства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком большого ума и высокого положения в обществе. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотки лет конструкция его не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник.

Вопрос. Что лежит в волшебном сундучке? Правильно. Это циркуль. Ответивший верно, получает его в подарок.

Подведение итогов.

(Ведущий поздравляет участников игры, они получают сладкие призы).

Я поздравляю команду с победой и всем хочу напомнить слова Павла Антопольского.

Продолжается век.

И другой приближается век.

По кремнистым ступеням

Взбираясь к опасным вершинам.

Никогда, никогда, никогда

Не отдаёт человек

Своего превосходства

Умнейшим машинам.

На этом я хочу игру «О, математики!» завершить. Спасибо всем. До новых встреч!

Цель игры:

1. фронтальное повторение учебного материала;
2. повышение познавательной активности у учащихся;
3. развитие культуры общения и культуры ответа на вопросы.

Оборудование: плакаты.

Ход игры:

В игре участвуют 3 команды из 9 классов по 5 человек (учащиеся предварительно выбирают капитана, придумывают название команды, делают нагрудные эмблемы).

Вначале идёт представление команд и членов жюри.

Ι гейм «Блиц».

По очереди в течение двух минут задаются вопросы каждой команде. Выигрывает та команда, которая ответила правильно на большее число вопросов.

Ιа:

1. 1% от 1 тыс. рублей (10 рублей).
2. Единица измерения скорости на море (узел).
3. Чему равна сумма чисел от -200 до 200? (нулю).
4. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? (нет).
5. Чему равен 1 пуд? (16кг).
6. Назовите наибольшее отрицательное целое число (-1).
7. Площадь квадрата 49см2. Чему равна его сторона? (7см).
8. Как называется первая координата точки (абсцисса).
9. Как найти неизвестное вычитаемое? (из уменьшаемого вычесть разность).
10. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости (планиметрия).
11. Что больше 5 или? (5<).
12. Как называется функция y=kx+b (линейная).
13. Как называется функция, графиком которой является парабола? (квадратичная).
14. Вычислите  (12).
15. Какой знак нужно поставить между двойной и тройной, чтобы получить число, больше 2 и меньше 3 (запятую).

Ιб:  

1. Как называется сотая часть числа (процент).
2. Назовите единицу массы драгоценных камней (карат).
3. Чему равно произведение чисел от -200 до 200? (нулю).
4. Являются ли диагонали ромба взаимно перпендикулярными? (да).
5. Чему равен 1 пяток? (5).
6.  Назовите наименьшее натуральное число (1).
7. Периметр прямоугольника 24см. Чему равна сторона квадрата с тем же периметром? (6см).
8.  Как называется вторая координата точки на плоскости (ордината).
9. Как найти неизвестное делимое? (частное умножить на делитель).
10. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? (аксиома).
11. Найти корень уравнения x2=-9 (корней нет).
12. Как называется функция y=ax2+bx+c (квадратичная).
13. Как называется функция, графиком которой является гипербола? (Обратная пропорциональность).
14. Вычислите (17).
15. Три в квадрате равно девяти, четыре в квадрате равно шестнадцати. А чему равен угол в квадрате? (90о).

Ιв:

1. 2% от 100 рублей (2 рубля).
2. Назовите первую женщину-математика (Ковалевская).
3. Можно ли при делении чисел получить число ноль (да).
4. Являются ли диагонали квадрата взаимно перпендикулярными? (да).
5. Чему равна 1 дюжина (12).
6. Чему равно число π (3,14).
7. Периметр квадрата 84см. Чему равна его сторона? (21см).
8. Как называется зависимость переменной y от x, при которой каждому x соответствует единственное значение переменной y (функция).
9. Как найти неизвестный множитель (произведение разделить на известный множитель).
10. Как называется утверждение, которое нужно доказывать (теорема).
11. Найти перечень уравнения |x|=-1 (корней нет).
12. Как называется функция y=kx (прямая пропорциональность).
13. Как называется функция, графиком которой является прямая? (линейная).
14. Вычислите (15).
15. К однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз).

1. Кто автор первого учебника арифметики? (Магницкий).
2. Может ли один из углов ромба быть равным 200о? (нет).
3. Как называется знак корня? (радикал).

ΙΙ гейм «Формулы».

Ведущий показывает на месте формулы. Один из команды должен назвать формулу и прочитать её.

ΙΙ1а. (x+y)2=x2+2xy+y2 (Формула квадрата суммы).

ΙΙ1б. x2- y2=(x-y)* (x+y) (Формула разности квадратов).

ΙΙ1в. (x-y)2= x2-2xy+y2 (Формула квадрата разности).

ΙΙ2а. am*an=am+n (Формула произведения степеней).

ΙΙ2б. am:an=am-n (Формула деления степеней).

ΙΙ2в. (am) n= amn (Формула возведения степени в степень).

ΙΙ3а. P= (a+b)*2 (Формула периметра прямоугольника).

ΙΙ3б. P=4a (Формула периметра квадрата).

ΙΙ3в. S=a*b (Формула площади прямоугольника).

ΙΙΙ гейм «Продолжить сказанное».

Ведущий начинает формулировку теоремы (определение) один из команды её заканчивает.

ΙΙΙ1а. Сумма углов треугольника равна 180о.

ΙΙΙ1б. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180о*(n-2).

ΙΙΙ1в. Сумма смежных углов равна 180о.

ΙΙΙ2а. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

ΙΙΙ2б. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ΙΙΙ2в. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

ΙΙΙ3а. Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.

ΙΙΙ3б. Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы равны.

ΙΙΙ3в. Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны.

4 гейм «Математические кроссворды».

Команды заранее готовят на альбомных листах кроссворд, состоящий из 10 вопросов. На разгадывание даётся 5 минут.

В это время болельщики отвечают на вопросы. (Тот, кто набрал больше фишек получает приз).

5 гейм «Исторический».

Ведущий по очереди задаёт командам вопросы из истории математики.

51а. Древнегреческий математик, который составил таблицу простых чисел. Этот способ назван его именем (Эратосфен Решето Эратосфена).

51б. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения (Виет).

51в.  Математик, который ввёл термин «Функция» (Лейбниц).

52а. Каким учёным была доказана формула суммы членов арифметической прогрессии (Диофантом).

52б. Каким учёным была доказана формула суммы членов геометрической прогрессии (Евклид).

52в. Какой учёный описал правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии (Фибоначчи).

53а. Какой учёный ввёл современную запись степеней (Декарт).

53б. Какой учёный ввёл современный знак корня  (Декарт).

53в.  Какой учёный ввёл обозначения синуса и косинуса в современном написании (Бернулли).

Подведение итогов игры. Награждение.

Игра «Счастливый случай»

учитель математики                                                                                                           Телегина Л.Б.