Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Тема: « Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

Тип урока: Комбинированный, с элементами исследования.

Оборудование: проектор, компьютеры,

ПО Физикон открытая геометрия «Планиметрия»

Цели

Образовательная: формирование умений строить медиану, биссектрису и высоту треугольника

Воспитательная: воспитание организованности, аккуратности, дисциплинированности.

Развивающая: развитие навыков письменной и устной речи, памяти, способности четко формулировать свои мысли.

Структура урока:

1. Актуализация знаний
2. Изучение нового материала:

• определение медианы треугольника
• построение медианы треугольника
• определение биссектрисы угла
• построение биссектрисы углов
• определение биссектрисы треугольника
• построение высот треугольника:

1. остроугольного
2. прямоугольного
3. тупоугольного

3. Самостоятельная поисковая работа:

• Построить треугольник и проведя медианы осуществить различные изменения треугольника и заметить, что медианы всех треугольников пересекаются в одной точке
• Проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения

4. Итог урока
5. Домашняя работа

Ход урока:

1. Актуализация знаний: Предложить  состязании между двумя командами в форме вопросов и ответов. Учащиеся  попеременно задают вопросы противоположной команде из следующего списка:

• Объясните, какая фигура называется треугольником
• Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы
• Что такое периметр треугольника?
• Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из     данной точки к данной прямой.
• Какая точка называется серединой отрезка?
• Какой луч называется биссектрисой угла?
• Какие виды треугольников вы знаете?

2. Изучение нового материала : Учитель через проектор демонстрирует (презентацию урока ) определение и «живую» модель (Учащиеся смотрят слайды, после каждого слайда они на своих компьютерах выполняют построение).

1. Определение медианы треугольника:

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника

Любой треугольник имеет три медианы

Демонстрация рисунка (Учащиеся работают самостоятельно)

2. Определение биссектрисы треугольника
3. Отрезок, биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Любой треугольник имеет три биссектрисы.

Демонстрация рисунка (Далее учащиеся работают самостоятельно)

4. Определение высоты треугольника:

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащую противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Любой треугольник имеет три стороны.

Демонстрация рисунка ( Учащиеся работают самостоятельно, строят треугольник и высоты в нем, после чего трансформируя его в прямоугольный, тупоугольный треугольник - наблюдают как меняется положение высот в треугольнике.

3. Самостоятельная поисковая работа:

• Построив треугольник и проведя медианы в нем (вернуться к первому рисунку выполненному учащимися), Осущуствить различные изменения треугольника и заметит. Что медианы треугольника пересекаются в одной точке
• Проведя соответствующие измерения. Выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения .Результаты поисковой работы записать в виде выводов.

• Задание:

1. Работая на компьютерах: в «графере»  построить треугольник
2. Провести медианы
3. Осуществить различные изменения треугольника
4. Сделать вывод о взаимном положении медиан треугольника. Результат записать в тетрадь в виде вывода.
5. Провести измерения отрезков, на которые делятся медианы точкой пересечения. Найти отношения этих отрезков. Вывод записать в тетрадь
6. Осуществлять изменения треугольника , проводя измерение отрезков каждый раз и находить  их соответствующие отношения
7. Выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения.
8. Сделать вывод. Результаты оформить в  тетради.

4. Итоги урока:

• Учитель с помощью проектора показывает слайды на которых показаны основные свойства изученных понятий. Учащиеся вспоминают для каждого понятия его свойства.
• Предложить учащимся заполнить кроссворд по теме «Треугольники».

5. Домашнее задание: Начертить в тетради три треугольника: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. В каждом треугольнике провести:

1. Медианы
2. Биссектрисы
3. Высоты.