Лабораторная работа по теме «Угол между прямой и плоскостью»
материал по геометрии (10 класс) на тему

Лабораторная работа  по теме «Угол между прямой и плоскостью»

 Цель: Научиться находить угол между прямой и плоскостью при работе с многогранниками, обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.

Алгоритм

1. Найдите  точку пересечения прямой и плоскости?
2. Найдите точку прямой не лежащую в плоскости?
3. Найдите  проекцию данной точки на плоскость?
4. Соедините эти  точки. Полученная прямая - проекция прямой на плоскость.
5. Выделите цветом полученный  угол.

1. Найдите угол между В1D и (ABC);         между  В1D и (DD1C1)

        АВСD- прямоугольник,                                АВСD- параллелограмм,

АА1⊥(АВС)                                                        АА1⊥(АВС)

2. ВВ1⊥(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

а)△АВС – равносторонний                           б)△АВС – прямоугольный ∠В=90°

в)△АВС – тупоугольный, ∠В>90°

3. АА1⊥(АВС)        

Найдите угол:

Между В1F и (АВС);

Между В1F и (КК1F);

Между В1F и (АА1В1);

4. BD⊥(АВС)
Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)

△АВС – прямоугольный                                △АВС – равносторонний

∠C=90°

 △АВС – прямоугольный ∠А=90°