Геометрия тоже может быть увлекательной.
статья по геометрии на тему

Совершенствование содержания математического

образования в   общеобразовательной школе.

Геометрия тоже может быть увлекательной.

В.И. Гаврилова,  учитель математики

высшей квалификационной категории,

МКОУ СОШ № 3 с углубленным

изучением отдельных предметов

Нефтекумского муниципального района,

Ставропольского края

Результаты общения со школьниками и результаты государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования и основного общего образования в форме ЕГЭ и ОГЭ четко подтверждают тенденцию: уровень геометрической подготовки обучающихся с каждым годом становится все более низким. Между тем планиметрия является предметом, который развивает аналитические способности обучающихся, а сильный ученик, разгадывая геометрические головоломки, получает мощный импульс к дальнейшему изучению математики в целом.

Лев Николаевич Толстой писал: «Знание только тогда знание, когда приобретено усилиями своей мысли, а не памятью….».

Деятельность обучающегося – основа всего учебно-воспитательного процесса, основа всех процессов (развитие мышления, понимание, запоминание, формирование компетентностей), протекающих в сознании обучающихся при выполнении учебных задач. И, если учебная деятельность выполняется путем активных мыслительных усилий, сведена к максимальной самостоятельности и при этом достигается отчетливое понимание изучаемого материала, то такая деятельность становится для ученика привлекательной.

Обучающимся постоянно напоминают, что изучаемый материал надо прежде всего хорошо понять. Возникает вопрос: какую мыслительную деятельность должны для этого выполнять ученики? На этот вопрос, как правило, им не дают ни каких разъяснений. Между тем, только владея определенными приемами мыслительной деятельности, ученик может логически, с должным пониманием запоминать программный материал.

Знание способов и приемов развития умственных действий служит важной предпосылкой перехода от репродуктивного мышления учащихся к преобразующему, творческо-поисковому.

Геометрия может быть увлекательной, если на уроках использовать  ряд приемов. Одним из ярчайших примеров является  прием реконструкции, который заключается в эквивалентном изменении материала. Это попытка обучающегося изложить по-своему хотя бы часть материала, при этом не искажая его. Частные случаи являются обобщением материала, его конкретизация, перемещение отдельных частей подлинника. Данный прием с успехом использую при введении определений и понятий.

Возможно организовать устную работу следующим образом:

Составить блок-схему определения прямоугольника.

           Прямоугольник            +          параллелограмм         =   все углы    

                                                                                                          прямые    

-Какое родовое понятие в этом определении для прямоугольника?

- Укажите видовые отличия.

         Для усвоения понятия выполняется ряд упражнений:

-Измените родовое понятие. Как при этом изменятся видовые отличия?

-Реконструируйте определения. Поставьте на первом месте родовое понятие.

Обязательно выполняются упражнения на выделение этого понятия из ряда других понятий путем сравнения примеров и контрпримеров, которые чередуются между собой.

На первых уроках, при введении данного приема, подобные упражнения составляет  учитель, в дальнейшем учащиеся сами с интересом составляют подобные упражнения.

На прочность усвоения учебного материала большое влияние оказывают интерес к изучаемой теме, положительные эмоции, возникающие при успешном усвоении материала, и отрицательные эмоции, вызванные переживанием и чувством досады на себя из-за неудач при выполнении посильного задания. Поэтому,  включив в деятельность урока  вымышленного героя «Верхоглядкина» или «Зазнайкина», учитель обеспечит занимательность урока.

При введении теорем, необходимо вызвать потребность в доказательстве. Это может быть задача, для решения которой не достает знания как раз этой теоремы, а более успешно – это применение  маленькой практической  работы. Такие теоремы, как свойство диагоналей прямоугольника, длина окружности и ряд других можно начать с практической работы, которая повысит интерес к теореме и обеспечит максимальную самостоятельность при её открытии.

На первых уроках стереометрии учащиеся испытывают большие трудности в усвоении материала, одной из причин которых является слабо развитое пространственное воображение. Чтобы целенаправленно формировать у них навык восприятия стереометрического чертежа и развивать пространственное воображение, на первых уроках решаются  одни и те же задачи одновременно и по рисунку, и по модели - прием использования стимулирующих звеньев.

Подчеркну еще раз, что целенаправленное обучение приемам мыслительной деятельности нисколько не замедляет процесс усвоения программного материала. Наоборот, этот процесс все более ускоряется по мере овладения этими приемами, то есть по мере развития мышления обучающихся.

Главная задача учителя – научить ученика думать и максимально использовать изученные приёмы и способы решения задач в нестандартных условиях. Пожалуй, это самое трудное, поскольку большинство обучающихся действуют по образу и подобию.

Всё новое всегда начинается трудно. Необходимо время, чтобы изменился менталитет ученика. Усвоить на уроке новый материал, затем выполнить домашнюю работу, решить сложную задачу на контрольной работе – всё это требует кропотливой работы ребёнка.  Но не каждый к этому готов.  На уроке вроде бы всё понятно, а дома возникают затруднения, и, конечно, проще списать с «решебника» или у одноклассника. Но даже те, кто в силу каких-то причин не хотел или не мог учиться, увидит красоту геометрии.