"Аксиомы стереометрии"
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Учитель математики Кирилловская С.В. г. Санкт-Петербург

Слайд 3

Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость

Слайд 4

Геометрические тела: Куб Параллелепипед Тетраэдр

Слайд 5

Аксиома (от греч. ax íõ ma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Слайд 6

стереометрии .

Слайд 7

Способы задания плоскости g 1 . Плоскость можно провести через три точки g 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку Аксиома 1 Теорема 1 g Теорема 2 3 . Можно провести через две пересекающиеся прямые А 1

Слайд 8

Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Прямая не пересекает плоскость Множество общих точек Единственная общая точка Нет общих точек g а g а М g а а Ì g а Ç g = М а Ë g А 2

Слайд 10

Обозначение A B

Слайд 11

Обозначение B c b a

Слайд 12

Обозначение

Слайд 13

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB , в плоскости АВС; б) плоскость, в которой лежит прямая MN , прямая КМ; в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB . К А В М S N C

Слайд 14

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC ; в) две плоскости, которые пересекает прямая SB ; прямая AC . А С В S D F E

Слайд 15

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 16

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B 1 CD и AA 1 D 1 ; плоскости ADC 1 и A 1 B 1 B ; C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 17

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B 1 CD и AA 1 D 1 ; плоскости ADC 1 и A 1 B 1 B ; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD 1 ; с прямой BC 1 C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 18

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B 1 CD и AA 1 D 1 ; плоскости ADC 1 и A 1 B 1 B ; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD 1 ; с прямой BC 1 C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D

Слайд 19

Спасибо за внимание!