календарно-тематическое планирование
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме

Опубликовано 13.02.2017 - 12:22 - Губачокова Асият Владимировна

календарный план

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_dlya_8_klassa.docx57.76 КБ
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_dlya_8_klassa.docx57.76 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по геометрии для 8 класса ( УМК Погорелова)

Пояснительная записка

  Данная рабочая программа составлена на основе:

 -   Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014) "Об образовании в Российской Федерации"

  -  федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень).

 -  Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в текущем учебном году

- Учебный план МКОУ СОШ №2 с. п. Жемтала;

Программа рассчитана на 68 ч в год (2 ч в неделю). Программой предусмотрено проведение:

Контрольных работ- 7

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.  

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
  • овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
  • приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Цели обучения математике:

Цели обучения математике в общеобразовательной школе (в том числе и гимназии) определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
  • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

  • систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур;
  • изучить признаки равенства треугольников;
  • сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников;
  • дать систематизированные сведения о параллельности прямых;
  •  расширить знания обучающихся о треугольниках;
  •  систематизировать и расширить знания обучающихся о свойствах окружности;
  • сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Место предмета в учебном плане. 

В соответствии  с базисным учебным планом и учебным планом МОУ «Марьевская ООШ» в 8 классе на изучение курса «Геометрия» отводится 2 часа в неделю, 35 учебных недель т.е. 70 часов в год. Распределение часов по разделам курса произведено в соответствии с авторской программой.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Учебно-тематический план

 (70 ч)

1. Геометрические построения (7 ч)

            Окружность. Окружность описанная около треугольника.Окружность вписанная в треугольник.Касательная к окружности.

           2. Четырехугольники (19 ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

3. Теорема Пифагора(13 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Перпендикуляр и наклонная.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель — сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

4. Декартовы координаты на плоскости (10 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости.

Координаты середины отрезка.

Расстояние между точками.

Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.

Пересечение прямой с окружностью.

Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

5. Движение (7 ч)

Движение и его свойства.

Симметрия относительно точки и прямой.

Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

6. Векторы(8 ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

7. Повторение курса геометрии 8 класс (6 ч)

Параллелограмм.  Прямоугольник. Теорема Пифагора. Ромб. Квадрат. Трапеция

Тематическое планирование.

№

Разделы курса

Количество часов

Контрольные работы

1.

Геометрические построения

7

2.

Четырехугольники.

19

2

3.

Теорема Пифагора.

13

1

4.

Декартовы координаты на плоскости.

10

1

5.

Движение.

7

6.

Векторы на плоскости.

8

1

7.

Повторение курса геометрии 8 класса

6

1

Итого

70

6

  1. Нормы и критерии оценивания

  2. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
  • Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  1. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
  1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства;
  • примеры доказательств;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
  • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач;
  • решать задачи на доказательство;
  • владеть алгоритмом решения основных задач на построение.
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения геометрических задач;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром).

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид  контроля. Измерители

д/з

Дата проведения

План

Факт

Четырехугольники

Определение четырёхугольника

1

комбинированный

Определение четырёхугольника.

Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих;

Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы.

Фронтальный контроль

П.50, №2

Параллелограмм.

1

комбинированный

Определение параллелограмма.

Признаки параллелограмма

Знать определение и признак параллелограмма;

Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач.

Фронтальный контроль

П.51, №4

Свойство диагоналей параллелограмма.

1

комбинированный

Параллелограмм и его свойства.

Знать свойство диагоналей параллелограмма;

Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.

Взаимный контроль

П.52,№7

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

2

комбинированный

Параллелограмм и его свойства.

Знать свойства параллелограмма;

Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач

Взаимный контроль

П.53, № 9, 10

семинар

Индивидуальный контроль

П.53, №15(3), 19

Прямоугольник.

1

комбинированный

Прямоугольник и его свойства.

Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника;

Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач

Фронтальный контроль

П.54, №25, 29

Ромб.

1

комбинированный

Ромб и его свойства.

Знать определение ромба и его свойства;

Уметь доказывать свойство ромба , применять определение ромба, его свойства и признаки  при решении задач

Фронтальный контроль

П.55, № 35, 39

Квадрат.

1

комбинированный

Квадрат и его свойства.

Знать определение квадрата и его свойства;

Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата.

Фронтальный контроль

П.56, №41, 46

Решение задач п.50 – 56.

2

С дидактической игрой

Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач

§6, №22(1), 30

практикум

Взаимный контроль

§6, № ,

43, 47

Контрольная работа №1

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Теорема Фалеса.

1

комбинированный

Теорема Фалеса.

Знать различные формулировки теоремы Фалеса;

Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.

Фронтальный контроль

П.57, № 49(2,3)

Средняя линия треугольника

1

комбинированный

Средняя линия треугольника.

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника;

Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач.

Фронтальный контроль

П. 58, № 52, 56

Трапеция.

1

комбинированный

Трапеция. Средняя линия трапеции.

Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции;

Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания

Фронтальный контроль

П.59, № 62, 66

Решение задач п.57 – 59

1

практикум

Знать формулировку теоремы Фалеса, определение трапеции, средней линии трапеции;

Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач

Взаимный контроль

§6, № 54, 69

Теорема о пропорциональных отрезках.

1

комбинированный

Пропорциональные отрезки.

Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках;

Уметь доказывать эту теорему и применять к решению задач.

Фронтальный контроль

П.61

Построение четвёртого пропорционального отрезка.

1

практикум

Пропорциональные отрезки.

Знать правила построения четвёртого пропорционального отрезка;

Уметь строить четвёртый пропорциональный отрезок.

Фронтальный контроль

П. 62

Решение задач п.57 – 61.

2

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Взаимный контроль

§6, № 58, 61

практикум

Индивидуальный контроль

§6, № 68

Контрольная работа №2.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Теорема Пифагора

Косинус угла.

1

комбинированный

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике;

Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу

Фронтальный контроль

П.62, № 1(2, 4)

Теорема Пифагора.

1

семинар

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора;

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.

Фронтальный контроль

П. 63, № 4, 10

Египетский треугольник.

1

комбинированный

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную  теореме Пифагора;

Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач

П. 64, № 18

Перпендикуляр и наклонная.

1

комбинированный

Перпендикуляр и наклонная.

Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора;

Уметь решать задачи, используя данную теорию

Фронтальный контроль

П.65, №

Неравенство треугольника.

2

комбинированный

Неравенство треугольника.

Знать формулировку теоремы;

Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.

Фронтальный контроль

П.66, № 24(2), 27

Взаимный контроль

П.66, № 42(2, 4)

Решение задач п.62 – 66.

2

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Взаимный контроль

§7, № 6(2), 30

практикум

Индивидуальный контроль

§7, № 41

Контрольная работа №3.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

3

комбинированный

 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Знать определения синуса, тангенса;

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника,  а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.

Фронтальный контроль

П.67, № 48(2), 50(3, 4)

практикум

Взаимный контроль

П.67

практикум

Индивидуальный контроль

Основные тригонометрические тождества.

1

комбинированный

 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Знать основные тригонометрические тождества;

Уметь использовать их в несложных вычислениях.

Фронтальный контроль

П.68

Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

2

комбинированный

Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°;

Уметь применять данные числовые значения при решении задач.

Фронтальный контроль

П.69

практикум

Индивидуальный контроль

П.69

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

1

комбинированный

Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла;

Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.

Взаимный контроль

П.70

Решение задач п.67 – 70.

1

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Индивидуальный контроль

П. 67-70

Контрольная работа №4.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Декартовы координаты на плоскости

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

1

комбинированный

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.

Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс,  формулы координат середины отрезка;

Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач.

Фронтальный контроль

П. 71, 72

Расстояние между точками.

1

комбинированный

Расстояние между точками.

Знать формулу расстояния между двумя точками;

Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.

Фронтальный контроль

П. 73

Уравнение окружности.

1

практикум

Уравнение окружности.

Знать уравнение окружности;

Уметь его выводить и применять при решении задач.

Фронтальный контроль

П. 74

Уравнение прямой.

1

практикум

Уравнение прямой.

Знать общее уравнение прямой;

Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач.

Взаимный контроль

П.75

Координаты точки пересечения прямых.

1

практикум

Координаты точки пересечения прямых.

Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых;

Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач.

Индивидуальный контроль

П. 76

Расположение прямой относительно системы координат.

1

практикум

График линейной функции.

Знать частные случаи расположения прямой относительно осей координат;

Уметь распознавать из по заданному уравнению пряиой.

Индивидуальный контроль

П. 77

  1. Декартовы координаты на плоскости

Угловой коэффициент в уравнении прямой.

1

практикум

График линейной функции.

Знать геометрический смысл коэффициента k  в уравнении y = kx + l.

Индивидуальный контроль

П.78

График линейной функции.

1

практикум

График линейной функции.

Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0)  к уравнению y = kx + l.

Взаимный контроль

П.79

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°.

2

комбинированный

Синус, косинус и тангенс углов от от 0° до 180°.

Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°;

Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.

Фронтальный контроль

П.81

практикум

Взаимный контроль

Движение

Преобразование фигур. Свойства движения.

1

комбинированный

Преобразование фигур. Свойства движения.

Знать определение движения и его свойства;

Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые придвижении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.).

Фронтальный контроль

П.82, 83

Симметрия относительно точки.

1

практикум

Симметрия относительно точки.

Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной точки;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.

Индивидуальный контроль

П.84

Симметрия относительно прямой.

1

практикум

Симметрия относительно прямой.

Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной прямой;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии.

Индивидуальный контроль

П.85

Поворот.

1

практикум

Поворот.

Знать определение поворота;

Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).

Индивидуальный контроль

П.86

Параллельный перенос и его свойства.

1

комбинированный

Параллельный перенос и его свойства.

Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);

Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.

Фронтальный контроль

П.87

Решение задач п. 71 – 87.

1

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Взаимный контроль

Контрольная работа №5.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Векторы

Абсолютная величина и направление вектора.

1

комбинированный

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора.

Знать  что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора.

Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.

Фронтальный контроль

Равенство векторов.

1

комбинированный

Равенство векторов.

Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме.

Фронтальный контроль

Координаты вектора.

1

комбинированный

Координаты вектора.

Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны.

Фронтальный контроль

Сложение векторов.

1

комбинированный

Сложение векторов.

Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.

Фронтальный контроль

Сложение сил.

1

комбинированный

Сложение сил.

Уметь распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически

Фронтальный контроль

Умножение вектора на число.

1

комбинированный

Умножение вектора на число.

Знать определение произведения вектора на число;

Уметь находить координаты вектора λ (λ≠0) по координатам вектора ; строить вектор λ по заданному вектору .

Фронтальный контроль

Скалярное произведение векторов.

1

комбинированный

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов;

Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.

Фронтальный контроль

Решение задач п.91 – 98.

1

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Взаимный контроль

Контрольная работа №6.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса

Повторение §6.

1

консультация

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Индивидуальный контроль

Повторение §7.

1

консультация

Индивидуальный контроль

Повторение §8 – 9.

1

консультация

Индивидуальный контроль

Итоговый тест за курс 8 класса.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Индивидуальный контроль

Список литературы

 А.В. Погорелов. Учебник для 7-9 классов;

 В.А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы для 7, 8, 9 классов;

 Е.Е. Семенов. За страницами учебника геометрии;

 Ю.П.Дудницын .

А  также дополнительная литература:

 Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.

Гусев В. А.,  Медяник А. И. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004.

 Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

 Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007  Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии, 8 класс- Саратов: «Лицей», 2001 и последующие изданя.

 Ершова А.П., В.В. Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для  класса- М6 Илекса, 2005 и последующие издания.

Изучение геометрии в 7-9 классах . Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М. : Просвещение , 2000 и последующие издания.

Поурочные разработки по геометрии. 8 класс -2-ое издание переработанное и доп.- М.: ВАКО, 2006( В помощь школьному учителю)

Семёнов Е. Е. Изучаем геометрию: Книга для учащихся. - М. : Просвещение, 1998.

Устьев Г. М. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. -М.: Московский репетитор, 1991.

 Шуба М.Ю., Занимательные задания в обучении математике. Книга для учителя. М.:Просвещение, 1995 и последующие издания.



Предварительный просмотр:

Рабочая программа по геометрии для 8 класса ( УМК Погорелова)

Пояснительная записка

  Данная рабочая программа составлена на основе:

 -   Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014) "Об образовании в Российской Федерации"

  -  федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень).

 -  Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в текущем учебном году

- Учебный план МКОУ СОШ №2 с. п. Жемтала;

Программа рассчитана на 68 ч в год (2 ч в неделю). Программой предусмотрено проведение:

Контрольных работ- 7

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.  

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
  • овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
  • приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Цели обучения математике:

Цели обучения математике в общеобразовательной школе (в том числе и гимназии) определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
  • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

  • систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур;
  • изучить признаки равенства треугольников;
  • сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников;
  • дать систематизированные сведения о параллельности прямых;
  •  расширить знания обучающихся о треугольниках;
  •  систематизировать и расширить знания обучающихся о свойствах окружности;
  • сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Место предмета в учебном плане. 

В соответствии  с базисным учебным планом и учебным планом МОУ «Марьевская ООШ» в 8 классе на изучение курса «Геометрия» отводится 2 часа в неделю, 35 учебных недель т.е. 70 часов в год. Распределение часов по разделам курса произведено в соответствии с авторской программой.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Учебно-тематический план

 (70 ч)

1. Геометрические построения (7 ч)

            Окружность. Окружность описанная около треугольника.Окружность вписанная в треугольник.Касательная к окружности.

           2. Четырехугольники (19 ч)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

3. Теорема Пифагора(13 ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Перпендикуляр и наклонная.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель — сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

4. Декартовы координаты на плоскости (10 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости.

Координаты середины отрезка.

Расстояние между точками.

Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.

Пересечение прямой с окружностью.

Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

5. Движение (7 ч)

Движение и его свойства.

Симметрия относительно точки и прямой.

Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

6. Векторы(8 ч)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

7. Повторение курса геометрии 8 класс (6 ч)

Параллелограмм.  Прямоугольник. Теорема Пифагора. Ромб. Квадрат. Трапеция

Тематическое планирование.

№

Разделы курса

Количество часов

Контрольные работы

1.

Геометрические построения

7

2.

Четырехугольники.

19

2

3.

Теорема Пифагора.

13

1

4.

Декартовы координаты на плоскости.

10

1

5.

Движение.

7

6.

Векторы на плоскости.

8

1

7.

Повторение курса геометрии 8 класса

6

1

Итого

70

6

  1. Нормы и критерии оценивания

  2. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
  • Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  1. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
  1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.

В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства;
  • примеры доказательств;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
  • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач;
  • решать задачи на доказательство;
  • владеть алгоритмом решения основных задач на построение.
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения геометрических задач;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром).

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид  контроля. Измерители

д/з

Дата проведения

План

Факт

Четырехугольники

Определение четырёхугольника

1

комбинированный

Определение четырёхугольника.

Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих;

Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы.

Фронтальный контроль

П.50, №2

Параллелограмм.

1

комбинированный

Определение параллелограмма.

Признаки параллелограмма

Знать определение и признак параллелограмма;

Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач.

Фронтальный контроль

П.51, №4

Свойство диагоналей параллелограмма.

1

комбинированный

Параллелограмм и его свойства.

Знать свойство диагоналей параллелограмма;

Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.

Взаимный контроль

П.52,№7

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

2

комбинированный

Параллелограмм и его свойства.

Знать свойства параллелограмма;

Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач

Взаимный контроль

П.53, № 9, 10

семинар

Индивидуальный контроль

П.53, №15(3), 19

Прямоугольник.

1

комбинированный

Прямоугольник и его свойства.

Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника;

Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач

Фронтальный контроль

П.54, №25, 29

Ромб.

1

комбинированный

Ромб и его свойства.

Знать определение ромба и его свойства;

Уметь доказывать свойство ромба , применять определение ромба, его свойства и признаки  при решении задач

Фронтальный контроль

П.55, № 35, 39

Квадрат.

1

комбинированный

Квадрат и его свойства.

Знать определение квадрата и его свойства;

Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата.

Фронтальный контроль

П.56, №41, 46

Решение задач п.50 – 56.

2

С дидактической игрой

Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач

§6, №22(1), 30

практикум

Взаимный контроль

§6, № ,

43, 47

Контрольная работа №1

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Теорема Фалеса.

1

комбинированный

Теорема Фалеса.

Знать различные формулировки теоремы Фалеса;

Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.

Фронтальный контроль

П.57, № 49(2,3)

Средняя линия треугольника

1

комбинированный

Средняя линия треугольника.

Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника;

Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач.

Фронтальный контроль

П. 58, № 52, 56

Трапеция.

1

комбинированный

Трапеция. Средняя линия трапеции.

Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции;

Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания

Фронтальный контроль

П.59, № 62, 66

Решение задач п.57 – 59

1

практикум

Знать формулировку теоремы Фалеса, определение трапеции, средней линии трапеции;

Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач

Взаимный контроль

§6, № 54, 69

Теорема о пропорциональных отрезках.

1

комбинированный

Пропорциональные отрезки.

Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках;

Уметь доказывать эту теорему и применять к решению задач.

Фронтальный контроль

П.61

Построение четвёртого пропорционального отрезка.

1

практикум

Пропорциональные отрезки.

Знать правила построения четвёртого пропорционального отрезка;

Уметь строить четвёртый пропорциональный отрезок.

Фронтальный контроль

П. 62

Решение задач п.57 – 61.

2

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Взаимный контроль

§6, № 58, 61

практикум

Индивидуальный контроль

§6, № 68

Контрольная работа №2.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Теорема Пифагора

Косинус угла.

1

комбинированный

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике;

Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу

Фронтальный контроль

П.62, № 1(2, 4)

Теорема Пифагора.

1

семинар

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора;

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.

Фронтальный контроль

П. 63, № 4, 10

Египетский треугольник.

1

комбинированный

Теорема Пифагора.

Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную  теореме Пифагора;

Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач

П. 64, № 18

Перпендикуляр и наклонная.

1

комбинированный

Перпендикуляр и наклонная.

Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора;

Уметь решать задачи, используя данную теорию

Фронтальный контроль

П.65, №

Неравенство треугольника.

2

комбинированный

Неравенство треугольника.

Знать формулировку теоремы;

Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.

Фронтальный контроль

П.66, № 24(2), 27

Взаимный контроль

П.66, № 42(2, 4)

Решение задач п.62 – 66.

2

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Взаимный контроль

§7, № 6(2), 30

практикум

Индивидуальный контроль

§7, № 41

Контрольная работа №3.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

3

комбинированный

 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Знать определения синуса, тангенса;

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника,  а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.

Фронтальный контроль

П.67, № 48(2), 50(3, 4)

практикум

Взаимный контроль

П.67

практикум

Индивидуальный контроль

Основные тригонометрические тождества.

1

комбинированный

 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Знать основные тригонометрические тождества;

Уметь использовать их в несложных вычислениях.

Фронтальный контроль

П.68

Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

2

комбинированный

Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°;

Уметь применять данные числовые значения при решении задач.

Фронтальный контроль

П.69

практикум

Индивидуальный контроль

П.69

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

1

комбинированный

Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла;

Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.

Взаимный контроль

П.70

Решение задач п.67 – 70.

1

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

Индивидуальный контроль

П. 67-70

Контрольная работа №4.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Декартовы координаты на плоскости

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

1

комбинированный

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.

Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс,  формулы координат середины отрезка;

Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач.

Фронтальный контроль

П. 71, 72

Расстояние между точками.

1

комбинированный

Расстояние между точками.

Знать формулу расстояния между двумя точками;

Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.

Фронтальный контроль

П. 73

Уравнение окружности.

1

практикум

Уравнение окружности.

Знать уравнение окружности;

Уметь его выводить и применять при решении задач.

Фронтальный контроль

П. 74

Уравнение прямой.

1

практикум

Уравнение прямой.

Знать общее уравнение прямой;

Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач.

Взаимный контроль

П.75

Координаты точки пересечения прямых.

1

практикум

Координаты точки пересечения прямых.

Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых;

Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач.

Индивидуальный контроль

П. 76

Расположение прямой относительно системы координат.

1

практикум

График линейной функции.

Знать частные случаи расположения прямой относительно осей координат;

Уметь распознавать из по заданному уравнению пряиой.

Индивидуальный контроль

П. 77

  1. Декартовы координаты на плоскости

Угловой коэффициент в уравнении прямой.

1

практикум

График линейной функции.

Знать геометрический смысл коэффициента k  в уравнении y = kx + l.

Индивидуальный контроль

П.78

График линейной функции.

1

практикум

График линейной функции.

Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0)  к уравнению y = kx + l.

Взаимный контроль

П.79

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°.

2

комбинированный

Синус, косинус и тангенс углов от от 0° до 180°.

Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°;

Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.

Фронтальный контроль

П.81

практикум

Взаимный контроль

Движение

Преобразование фигур. Свойства движения.

1

комбинированный

Преобразование фигур. Свойства движения.

Знать определение движения и его свойства;

Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые придвижении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.).

Фронтальный контроль

П.82, 83

Симметрия относительно точки.

1

практикум

Симметрия относительно точки.

Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной точки;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.

Индивидуальный контроль

П.84

Симметрия относительно прямой.

1

практикум

Симметрия относительно прямой.

Знать определение точек и фигур, симметричных   относительно данной прямой;

Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии.

Индивидуальный контроль

П.85

Поворот.

1

практикум

Поворот.

Знать определение поворота;

Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).

Индивидуальный контроль

П.86

Параллельный перенос и его свойства.

1

комбинированный

Параллельный перенос и его свойства.

Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);

Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.

Фронтальный контроль

П.87

Решение задач п. 71 – 87.

1

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Взаимный контроль

Контрольная работа №5.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Векторы

Абсолютная величина и направление вектора.

1

комбинированный

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора.

Знать  что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора.

Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.

Фронтальный контроль

Равенство векторов.

1

комбинированный

Равенство векторов.

Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме.

Фронтальный контроль

Координаты вектора.

1

комбинированный

Координаты вектора.

Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны.

Фронтальный контроль

Сложение векторов.

1

комбинированный

Сложение векторов.

Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.

Фронтальный контроль

Сложение сил.

1

комбинированный

Сложение сил.

Уметь распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически

Фронтальный контроль

Умножение вектора на число.

1

комбинированный

Умножение вектора на число.

Знать определение произведения вектора на число;

Уметь находить координаты вектора λ (λ≠0) по координатам вектора ; строить вектор λ по заданному вектору .

Фронтальный контроль

Скалярное произведение векторов.

1

комбинированный

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов;

Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.

Фронтальный контроль

Решение задач п.91 – 98.

1

практикум

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Взаимный контроль

Контрольная работа №6.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Индивидуальный контроль

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса

Повторение §6.

1

консультация

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Индивидуальный контроль

Повторение §7.

1

консультация

Индивидуальный контроль

Повторение §8 – 9.

1

консультация

Индивидуальный контроль

Итоговый тест за курс 8 класса.

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Индивидуальный контроль

Список литературы

 А.В. Погорелов. Учебник для 7-9 классов;

 В.А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы для 7, 8, 9 классов;

 Е.Е. Семенов. За страницами учебника геометрии;

 Ю.П.Дудницын .

А  также дополнительная литература:

 Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.

Гусев В. А.,  Медяник А. И. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004.

 Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

 Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007  Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии, 8 класс- Саратов: «Лицей», 2001 и последующие изданя.

 Ершова А.П., В.В. Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для  класса- М6 Илекса, 2005 и последующие издания.

Изучение геометрии в 7-9 классах . Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М. : Просвещение , 2000 и последующие издания.

Поурочные разработки по геометрии. 8 класс -2-ое издание переработанное и доп.- М.: ВАКО, 2006( В помощь школьному учителю)

Семёнов Е. Е. Изучаем геометрию: Книга для учащихся. - М. : Просвещение, 1998.

Устьев Г. М. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. -М.: Московский репетитор, 1991.

 Шуба М.Ю., Занимательные задания в обучении математике. Книга для учителя. М.:Просвещение, 1995 и последующие издания.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК «New Millennium English» 7 класс

Календарно-тематическое поурочное планирование подготовлено к УМК «New Millennium English» для 7 класса, авторы: Н.Н.Деревянко, С.В.Жаворонкова, Л.В.Козятинская, Т.Р.Колоскова, Н.И.Куз...

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11) Авторы: В.П. Кузовлев, Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова, И.П. Костина, О.В. Дуванова, Е.В. Кузнецова, Ю.Н. БалабардинаМ.: ...

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11) Авторы: В.П. Кузовлев, Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова, И.П. Костина, О.В. Дуванова, Е.В. Кузнецова, Ю.Н. БалабардинаМ.: ...

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-2” (серия УМК 2-11) Авторы: В.П. Кузовлев, Э.Ш. Перегудова, С.А. Пастухова, О.В. Стрельникова М.: Просвещение, 2006

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-2” (серия УМК 2-11)Авторы: В.П. Кузовлев, Э.Ш. Перегудова, С.А. Пастухова, О.В. СтрельниковаМ.: Просвещение, 2006(рассчитан на 3 часа ...

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК “English-9” (серия УМК 5-11; Кузовлев В.П.)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-9” (серия УМК 5-11)Авторы УМК: В.П. Кузовлев, Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова, Л.Н. Григорьева, И.П. Костина, Е.В.Кузнецова, О.В.ДувановаМ.: Прос...

Календарно-тематическое поурочное планирование к УМК “English-10-11” (10 класс); (серия УМК 5-11; Кузовлев В.П.)

Календарно-тематическое поурочное планирование  по УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11) Авторы УМК: В.П. Кузовлев, Н.М. Лапа, Э.Ш. Перегудова, И.П. Костина, О.В. Дуванова, Е.В. Кузнецова, Ю.Н. Ба...

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)

Календарно-тематическое поурочное планирование УМК “English-10-11” (серия УМК 5-11)...