ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
статья по геометрии на тему

Э. В. Антонова

ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ

Сегодня совершенствование учебного процесса идет в направлении увеличения методов обучения, которые обеспечивают глубокое проникновение учащимися в сущность изучаемой проблемы и повышают интерес к учению. К таким методам можно отнести исследовательский метод. Проводя учебные исследования, учащиеся осуществляют самостоятельный поиск знаний, испытывают увлеченность идеей и процессом обучения; этот вид деятельности обеспечивает познавательную самостоятельность и творческую активность обучающихся. Главная цель учебного исследования - приобретение учащимися  умений исследования как универсального способа освоения действительности через повышение мотивации учебной деятельности и активизации личной позиции в образовательном процессе, основой которых является приобретение субъективно новых знаний.

   В курсе геометрии 7-9 классов изучаются геометрические фигуры на плоскости, причём  большое внимание уделяется изучению четырехугольников  и их свойств. К 12-13 годам, когда школьники начинают изучать геометрию, непосредственный интерес к ее освоению уже практически утрачен. Нет ни одного предмета  в школе, который начинают изучать с таким опозданием, как геометрию. Наглядно-образное мышление и воображение наиболее полно развиваются на стыке старшего дошкольного и младшего школьного возраста. При обучении элементам геометрии в 4-5 классах уделяется большое внимание развитию пространственных представлений, ведется работа с изображением отрезка, ломаной линии, угла,  изучают прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб. В основном изучается периметр и площадь, так как при решении задач на нахождение этих величин отрабатывается умение применять операции сложения, вычитания, умножения и деления. В 6 классе к  прямоугольнику и квадрату добавляются параллелограмм и трапеция, однако более подробно тема «Четырехугольники» изучается в курсе геометрии в 8 классе. Вместе с изучением четырехугольников формируются некоторые знания и умения, которые являются необходимыми при изучении таких предметов, как физика и черчение, например изображение фигур, представление о площадях и т.д. Кроме того изученные свойства и признаки четырехугольников,  также широко применятся и в стереометрии. Таким образом, можно сделать вывод о том, что организация учебно-исследовательской деятельности при изучении данной темы крайне важна.

Учебные исследования могут быть организованны при введении понятий «параллелограмм», «трапеция» и др. Так, в 8 классе при проведении классификации четырехугольников ученики первоначально пытаются выделять классы фигур по наличию равных сторон или равных углов и, когда убеждаются в непродуктивности такого подхода начинают подыскивать новый признак - наличие (отсутствие) параллельных сторон. Работа по классификации завершается выделением  класса объектов на основании указания видового понятия и родового отличия. Такая конструкция определения встречается в курсе геометрии наиболее часто и довольно легко осваивается учениками.

На начальных этапах изучения для выдвижения гипотезы следует использовать различные приемы работы с моделями фигур, вырезанными из бумаги, например, совмещение частей при перегибании или отрывание отдельных элементов фигуры. Постепенно работу с моделями можно заменить работой с чертежами, причем, чтобы проверить общность свойства для других фигур, его  можно проверять на различных чертежах. Также следует побуждать учеников на «открытие» новых теорем и перенос имеющихся знаний, предположений по их применению в новых ситуациях. Например, после изучения формулы площади четырехугольника через половину произведения диагоналей на синус угла между ними высказать предположение, что существует аналогичная формула для средних линий четырехугольника, и ученики приступят к поиску способа доказательства этого предположения. Порой ученики могут  высказывать предположения явно неверные или выделять свойства, которые не являются общими, такие предположения следует оставлять для рассмотрения как рабочие гипотезы. Далее  можно провести проверку наличия или отсутствия этого свойства при рассмотрении дополнительных случаев. После проверки на обобщенность  предложить ученикам подобрать способы доказательства утверждения, придумать свой способ или выдвинуть какую-либо свою гипотезу о наличии каких-либо других свойств. При доказательстве выдвинутых учениками предположений может случиться так, что сформулированная учениками гипотеза не может быть доказана на данном этапе ввиду недостаточности знаний учащихся. В этом случае следует обосновать невозможность доказательства утверждения из-за нехватки знаний, и дать информацию о том, как и когда это утверждение будет доказано. На первых этапах работы с доказательствами свойств, теорем ученики часто ориентируются не на общие свойства всего рассматриваемого класса фигур, а на единичные свойства фигуры, которая изображена на чертеже. Чтобы устранить эту сложность в восприятии доказательства можно проводить доказательство одного и того же свойства на разных чертежах, с различным расположением фигуры и различным обозначением. Тогда ученики смогут убедиться в общности этапов доказательства и независимости этих этапов от используемого  рисунка. При работе по формулированию признаков фигуры нужно сформулировать утверждение, обратное рассмотренному свойству, и проверить его на правдоподобие. Если свойство является не только необходимым, но и достаточным признаком, нужно  его доказать.

На начальных этапах учебные исследования следует проводить коллективно под руководством учителя, но постепенно можно давать ученикам большую самостоятельность в осуществлении отдельных этапов исследования, например, проверку истинности выдвинутых предположений или поиск способов доказательства. Так некоторые ученики  вскоре смогут самостоятельно выдвигать свои гипотезы и осуществлять работу с ними.

Таким образом, организация учебно-исследовательской деятельности, развитие исследовательских навыков – это одно из важнейших условий повышения эффективности учебного процесса. Учебные исследования не только способствуют открытию новых знаний, углублению и систематизации ранее полученных знаний, но и  обучению учащихся новым видам деятельности. Именно это  может помочь школьникам лучше справляться с требованиями программы, а также развивать у них логическое мышление и  создавать внутренний мотив учебной деятельности.

Список литературы:

1.  Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе: дис. ... канд. пед. наук. 13.00.02. - Саранск: АГПИ им. А.П. Гайдара, 1999 - 163 с.
2. Букреева И. А. Учебно-исследовательская деятельность школьников как один из методов формирования ключевых компетенций [Текст] / И. А. Букреева, Н. А. Евченко // Молодой ученый. — 2012. — №8. — с. 309-312.

3.  Далингер В.А., Толпекина Н.В. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике: Учебное пособие. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. – с.253.

4. Запрудский Н.И. Технология исследовательской деятельности учащихся: сущность и практическая реализация // Фiзiка: праблемы выкладання. – 2009. – № 4. – c. 51–57.

5. Клещева И. В. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 Санкт-Петербург, 2003

6. Лушников И.Д., Ногтева Е.Ю. Проектная и учебно-исследовательская деятельность в образовательных организациях дополнительного образования : методические рекомендации; Департамент образования Вологод. обл., Во- логод. ин-т развития образования. – Вологда : ВИРО, 2013. – c.48.

 7. Степанова М.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении. Учебно-методическое пособие для учителей.- Санкт-Петербург. Издательство «Каро». 2005.