Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (базовый уровень), авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса базового уровня в объеме 140 часов (4 часа в неделю), содержит учебно - тематическое планирование, календарно - тематическое планирование и пояснительную записку.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_11klass.docx | 42.52 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
п. Айхал Мирнинский район, Республика Саха (Якутия)
Обсуждено на методсовете Утверждаю:
Протокол № ___________Касаткин А.А.
От «___» сентября 2015 года директор МБОУ «СОШ№5»
От «___» сентября 2015 года
Согласовано:
Зам.директора
_____________/Плотникова Н. А./
От «___» сентября 2015 года
Рабочая программа по геометрии
(11 А, Б КЛАССЫ, 68 ЧАСОВ)
Составила Петякшева В. П. –
учитель математики МБОУ «СОШ №5»
2015 – 2016 учебный год
Пояснительная записка
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Рабочая программа разработана на основе:
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
- Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю или 68 часов в год.
- Учебник «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Курс геометрии 11 класса включает в себя главы 5, 6, 7 рассматриваемого учебника.
Содержание обучения
Метод координат (16ч)
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.
Цилиндр, конус, шар (18ч)
Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (21ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.
Повторение (13ч)
Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.
№ п/п | Название тем Содержание уроков | Сроки изучения | Кол-во часов на раздел | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся | ИКТ Наглядные пособия | Примечание | |
По плану | Фактически | |||||||
Метод координат в пространстве | 16 | |||||||
Прямоугольная система координат в пространстве | Изучение нового материала | Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. | + | |||||
Координаты вектора | Комбинированный | Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису. | ||||||
Координаты вектора | Учебный практикум | |||||||
Связь между координатами векторов и координатами точек | Комбинированный | Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца. | ||||||
Простейшие задачи в координатах | Комбинированный | Знать формулы координат середины отрезка,длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач. | ||||||
Самостоятельная работа по теме «Простейшие задачи в координатах» | Учебный практикум | |||||||
Простейшие задачи в координатах (решение задач) | Учебный практикум | |||||||
Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах» | Контроль знаний и умений | Демонстрация учащимися навыков использования формул для решения задач векторно-координатным методом. | ||||||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Изучение нового материала | Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач. | ||||||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Учебный практикум | |||||||
Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Комбинированный | Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью. | ||||||
Повторение теории, решение задач. | Учебный практикум | |||||||
Движения. Виды движения. | Комбинированный | Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях. | ||||||
Решение задач по теме «Движения» | Учебный практикум | |||||||
Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве. Движения» | Контроль знаний и умений | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве. Движения» | ||||||
Зачет по теме «Метод координат в пространстве» | Контроль, коррекция знаний и умений | |||||||
Цилиндр, конус и шар | 18 | |||||||
Понятие цилиндра | Комбинированный | Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. | + | |||||
Цилиндр. Решение задач | Учебный практикум | |||||||
Цилиндр. Решение задач | Учебный практикум | |||||||
Конус | Комбинированный | Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его. | + | |||||
Конус | Учебный практикум | |||||||
Усечённый конус | Комбинированный | + | ||||||
Сфера и шар. Уравнение сферы | Комбинированный | Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы. | + | |||||
Взаимное расположение сферы и плоскости | Комбинированный | Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять зания о сфере и шаре при решении задач. | + | |||||
Касательная плоскость к сфере. | Комбинированный | Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. Уметь применять эти теоремы при решении задач. | + | |||||
Площадь сферы | Комбинированный | Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач. | + | |||||
Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбинированный | Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников | ||||||
Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | Учебный практикум | |||||||
Зачет по теме «Тела вращения» | Контроль, коррекция знаний и умений | Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач. | ||||||
Зачет по теме «Тела вращения» | Контроль, коррекция знаний и умений | |||||||
Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | Обобщение и систематизация знаний | Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач. | + | |||||
Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения» | Контроль, коррекция знаний и умений | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения» | ||||||
Объемы тел | 21 | |||||||
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Изучение нового материала | Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы с треугольником в основании. | Комбинированный | Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объем прямоугольного параллелепипеда | Учебный практикум | |||||||
Объем прямоугольной призмы | Комбинированный | Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | ||||||
Объем цилиндра | Комбинированный | Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объем цилиндра | Учебный практикум | |||||||
Вычисление объемов тел с помощью интеграла | Комбинированный | Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач. | + | |||||
Объем наклонной призмы | Комбинированный | Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объем пирамиды | Комбинированный | Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объем пирамиды | Учебный практикум | |||||||
Объем пирамиды | Комбинированный | Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач. | ||||||
Объем конуса | Изучение нового материала | Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Решение задач по теме « Объем конуса» | Учебный практикум | + | ||||||
Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды, призмы» | Контроль, коррекция знаний и умений | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел» | ||||||
Объем шара | Изучение нового материала | Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объем шара | Учебный практикум | |||||||
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | Комбинированный | Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора | Учебный практикум | |||||||
Площадь сферы | Комбинированный | Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы» | Контроль, коррекция знаний и умений | Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | ||||||
Контрольная работа №4 по темам« Объем шара и его частей. Площадь сферы» | Контроль, коррекция знаний и умений | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел» | ||||||
Зачет по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы» | ||||||||
Итоговое повторение курса геометрии 10 – 11кассов | 14 | |||||||
Аксиомы стереометрии | Обобщение и систематизация знаний | Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Параллельность в пространстве | Обобщение и систематизация знаний | Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Перпендикулярность в пространстве | Обобщение и систематизация знаний | Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой и плоскости . Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Двугранный угол | Обобщение и систематизация знаний | Знать определение двугранного угла; знать свойства двугранного угла. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Многогранники | Обобщение и систематизация знаний | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач. | + | |||||
Многогранники | Учебный практикум | + | ||||||
Многогранники | Учебный практикум | + | ||||||
Векторы в пространстве | Обобщение и систематизация знаний | Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Тела вращения. Площади их поверхностей | Обобщение и систематизация знаний | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач. | + | |||||
Объемы тел | Обобщение и систематизация знаний | Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | + | |||||
Объемы тел | Учебный практикум | + | ||||||
Тела вращения. | Учебный практикум | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач. | + | |||||
Комбинации с описанными сферами | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать комбинации с описанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач. | + | ||||||
Комбинации с вписанными сферами | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать комбинации с вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач. | + | ||||||
Литература
1. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2007
2. «Изучение геометрии в 10-11 классах» методические рекомендации Л.Н. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.-М.: Просвещение, 2007.
3.Поурочные разработки по геометрии, 11класс /Д.Ф.Айвазян, Л.А. Айвазян, Волгоград: «Учитель-АСТ», 2004г.
4.Тесты. Математика 5-11 кл. Составители Максимовская М.А. и др. –М.- Олимп, Издательство «АСТ»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 10 класс автор учебника А.Г. Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, цели изучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся и планирование учебного материала принагру...
рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс автор учебника А.Г.Мордкович
рабочая программа (профильный уровень) содержит пояснительную записку, УМК, цели узучения математики на профильном уровне, требования к уровню подготовки учащихся, планирование учебного материала...
Рабочая программа по информатике и ИКТ. 10 класс. Базовый уровень. (автор УМК Н.Д. Угринович)
Рабочая программа по информатике и ИКТ для 10 класса составлена на основе программы базового курса «Информатика и ИКТ» в старшей школе. (35 уч. часов)Автор программы Н.Д. Угринович. (Москва, издательс...
Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса (Базовый уровень, 3 часа в неделю)
Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса (Базовый уровень, 3 часа в неделю)...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по английскому языку для 6 класса (базовый уровень), авторы К.И.Кауфман, М.Ю.Кауфман
Рабочая программа включает в себя титульный лист, пояснительную записку, учебно-тематический план, содержание программы, ожидаемые результаты изучения предмета, учебно-методическое обеспечение, формы ...
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 9 класса(базовый уровень)
Обоснование необходимости выбора данного типа программыРабочая программа по алгебре для обучающихся 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основно...