Рабочая программа по геометрии. 7 класс. Учебник Атанасяна Л.С. (ФГОС)
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

Название раздела

Кол-во часов

Начальные геометрические сведения

7

Треугольники

14

Параллельные прямые

9

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

Повторение. Решение задач

4

Всего:

50

Наименование объектов и

средств материально-технического обеспечения

Примечания

Программы

Программа. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия,7». Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014.

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по геометрии, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Учебники

Геометрия, 7 – 9 классы: учеб. Для общеобразоват. Организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014 – 2015.

В учебнике реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами геометрии, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

В учебнике представлен материал, соответствующий программе и позволяющий  учащимся 7 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения геометрии за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы и указания», дополнительного материала: задач повышенного уровня трудности, исследовательских задач, тем рефератов, исторического материала и др.

Рабочие тетради

Л.С. Атанасян и др. 7 класс. Рабочая тетрадь. – М.: Просвещение, 2015.

Рабочая тетрадь является дополнением к учебнику "Геометрия, 7-9" авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. и предназначена для организации решения задач учащимися на уроке после их ознакомления с новым учебным материалом. На этом этапе учащиеся делают первые шаги по осознанию нового материала. Освоению основных действий с изучаемым материалом. Поэтому в тетрадь включены только базовые задачи, обеспечивающие необходимую репродуктивную деятельность в форме внешней речи. Наличие текстовых заготовок облегчает ученику выполнение действий в развернутой письменной форе, а учителю позволяет осуществлять во время урока оперативный контроль и коррекцию деятельности учащихся. Использование данной тетради для организации других видов деятельности (самостоятельных работ, повторения, контроля и т.д.) малоэффективно.18-е издание.

Дидактические материалы

Б.Г. Зив, В.М.  Мейлер. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. М.: Просвещение, 2014

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также математические диктанты по курсу геометрии 7 класса. 

Дополнительная литература для учащихся

Архимед. О квадратуре круга – М.: Едиториал УРСС, 2010

Гарднер М. Математические новеллы. – М.: Мир, 2000.

Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7 – 9 кл. М.: МЦНМО, 2006

Евклид. Начала.

Курант Р. Что такое математика? – М.: МЦМНМО, 2001.

Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. – М.: МЦМНМО, 2007.

Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.

Методические пособия для учителя

Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. – М.: Просвещение.

Т.М. Мищенко. Геометрия. Планируемые результаты. Система заданий. 7 – 9 классы. – М.: Просвещение, 2014.

В методическом пособии описана авторская технология обучения геометрии. Пособие построено поурочно и включает примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы,  математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку,  инструкции по проведению зачетов, решения задач повышенной трудности.

В пособии, в соответсвии с требованиями Стандарта к системе оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представлена система заданий по геометрии, ориентированная в основном не на проверку усвоения отдельных знаний, а на оценку способности школьников решать учебные и практические задачит на основе сформированных предметных знаний и умений, а также универсальных учебных действий. В пособии предлагается демонстрационный вариант итоговой работы по курсу.

Печатные пособия

Комплект таблиц по математике. 7 класс.

Комплект портретов для кабинета математики

(10 портретов)

Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики.

Таблицы содержат геометрические фигуры, их признаки и свойства..

В комплекте  портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

СD-ROM Мультимедийное приложение к учебнику.

Технические средства

Персональный компьютер.

Принтер.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450)

№

урока п/п

Тема и содержание урока

Кол-во

часов

Срок проведения

(неделя)

Тип урока

Результаты обучения

УУД

знать

уметь

Начальные геометрические сведения (7 часов)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол

1

10

Ознакомление с новым учебным материалом

Сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов

Изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности;  с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла.

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы.

2

Сравнение отрезков и углов

1

10

Ознакомление с новым учебным материалом

3 - 4

Измерение отрезков. Измерение углов

2

11

Комбинированный

5

Перпендикулярные прямые

1

12

Ознакомление с новым учебным материалом

6

Решение задач

1

12

Комбинированный

7

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

13

Контроль знаний и умений

Решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач.

Треугольники (14 часов)

8 - 10

Первый признак равенства треугольников

3

13 - 14

Комбинированный

Что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке; решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, строны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять что называется перпендикуляром, проведённом из данной точки к данной прямой; объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять что такое центр окружности, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.  Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.  Распознавать логически некорректные высказывания. Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы. Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.  Понимать алгоритмические предписания и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

11 - 13

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

3

15 - 16

Комбинированный

Определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

14 - 16

Второй и третий признаки равенства треугольников

3

16 - 17

Комбинированный

Формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

17 - 18

Задачи на построение

2

18

Комбинированный

Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

19 - 20

Решение задач

2

19

Применение знаний и умений

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

21

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

1

20

Контроль знаний и умений

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач.

Параллельные прямые (9 часов)

22 - 24

Признак параллельности двух прямых

3

20 - 21

Комбинированный

Определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки; использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. Работа в группах. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы. Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы. Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме. Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Понимать алгоритмические предписания и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

25 - 27

Аксиома параллельных прямых

3

22 - 23

Комбинированный

Формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

28 - 29

Решение задач

2

23 - 24

Применение знаний и умений

30

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые».

1

24

Контроль знаний и умений

По условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

По условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

31 - 32

Сумма углов треугольника

2

25 - 26

Комбинированный

Формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным

Изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о семе углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника. Работа в группах. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы. Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы. Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме. Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Понимать алгоритмические предписания и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

33 - 35

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

26 - 27

Комбинированный

Формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника

Сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

36

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

28

Контроль знаний и умений.

Применять теоремы о сумме углов в треугольнике, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника при решении задач.

Применять теоремы о сумме углов в треугольнике, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника при решении задач. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач.

37 - 40

Прямоугольные треугольники

4

28 - 30

Комбинированный

Формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. Работа в группах. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы. Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы. Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме. Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Понимать алгоритмические предписания и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

41 - 42

Построение треугольника по трем элементам

2

30 - 31

Комбинированный

Определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку; решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

43 - 45

Решение задач

3

31 - 32

Применение знаний и умений

46

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

32

Контроль знаний и умений

Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку; решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи; применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач.

Повторение. Решение задач (4 часа)

47 - 50

Повторение. Решение задач

4

33 - 34

Обобщение и систематизация знаний

Использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач. Решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

Использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач. Решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.