Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 11 класс.
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему
Рабочая программа расчитана на 2 часа в неделю. Профильный уровень.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Рабочая программа по геометрии. Учебник Атанасяна. 11 класс. | 46.37 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе следующих документов:
- Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.01.2012 № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
- Программа. "Программа по геометрии (профильный уровень). 11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. (Сборник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. М.: "Просвещение", 2009)."
Общая характеристика учебного предмета.
В профильном курсе содержания образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
- изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Уровень обучения профильный. 2 часа в неделю, всего за год 68 часов.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
- Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вескотора по трём данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
- Метод координат в пространстве. Движения.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобие.
- Цилиндр, конус, шар.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усечённого конуса. С помощью развёрток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью и исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечении цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
- Объёмы тел.
Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формулы объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.
- Обобщающее повторение.
Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы). Он позволяет оценить знания и умения учащихся, полученные в ходе достаточно продолжительного периода работы.
В качестве одной из основных форм контроля является контрольная работа и зачёт. За весь учебный год проводится 3 контрольных работы по большим темам и 4 зачёта.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ.
В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
уметь
- соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план
Название раздела | Кол-во часов |
Векторы в пространстве | 6 |
Метод координат в пространстве | 15 |
Цилиндр, конус, шар | 16 |
Объёмы тел | 17 |
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии | 14 |
Всего: | 68 |
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся определяются по пятибалльной системе:
«5» - отлично; «4» - хорошо; «3» - удовлетворительно; «2» - неудовлетворительно; «1» - отсутствие ответа или работы по неуважительной причине.
Отметку «5» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность в полном объёме соответствует учебной программе, допускается один недочёт (правильный полный ответ, представляющий собой связное, логически последовательное сообщение на определённую тему, умение применять определения, правила в конкретных случаях. Ученик обосновывает свои суждения, применяет знания на практике, приводит собственные примеры).
Отметку «4» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям учебной программы (правильный, но не совсем точный ответ).
Отметку «3» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям программы, однако имеется определённый набор грубых и негрубых ошибок и недочётов (правильный, но не полный ответ, допускаются неточности в определении понятий или формулировке правил, недостаточно глубоко и доказательно ученик обосновывает свои суждения, не умеет приводить примеры, излагает материал непоследовательно).
Отметку «2» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты частично соответствуют требованиям программы, имеются существенные недостатки и грубые ошибки (неправильный ответ).
Отметку «1» - получает ученик в случае отказа от ответа или отсутствия работы без объяснения причины или неуважительной причины.
Учебно-методическое обеспечение.
- Б.Г. Зив. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса. – М.: Просвещение, 2008 – 2016.
- Комплект портретов для кабинета математики (10 портретов).
- Комплект таблиц по математике. 11 класс.
- Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2010.
- Программа по геометрии (профильный уровень).11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. (Сборник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. М.: "Просвещение", 2009).
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах. – М.: Просвещение, 2008.
- Технические средства: персональный компьютер, принтер.
- Учебник: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия (базовый и профильный уровень). 10-11 класс. Просвещение. 2008-2016.
- Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование: Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450). Комплект каркасов стереометрических тел (демонстрационный).
- Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
№ урока п/п | Тема урока | Кол-во часов | Срок проведения (неделя) | Тип урока | Результаты знать | обучения уметь |
Векторы в пространстве (6 часов) | ||||||
1 | Понятие вектора в пространстве. | 1 | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Понятие вектора, понятия длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов. | Находить коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы; откладывать вектор, равный данному. |
2-3 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 2 | 1,2 | Урок ознакомления с новым материалом. | Правила сложения двух векторов: правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника. Законы сложения векторов и умножения вектора на число. Понятие разности векторов, произведения вектора на число. | Применять правила и законы при решении задач. Доказывать коллинеарность векторов. |
Урок закрепления. | ||||||
4-5 | Компланарные векторы | 2 | 2,3 | Комбинированный урок. | Понятие компланарных векторов; признак компланарности трёх векторов и обратное утверждение; правило параллелепипеда; понятие разложения вектора по трём некомпланарным векторам; теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. | Доказывать теоремы и применять их при решении задач. |
Урок применения знаний и умений. | ||||||
6 | Зачёт № 4 по теме: "Векторы в пространстве". | 1 | 3 | Контроль знаний. | ||
Метод координат в пространстве (15 часов) | ||||||
7-12 | Координаты точки и координаты вектора. | 6 | 4-6 | Урок ознакомления с новым материалом (2 часа). | Как задаётся прямоугольная система координат в пространстве; понятия единичного вектора, координатных векторов, координат вектора; правила нахождения координат суммы и разности векторов, произведения данного вектора на данное число. Связь между координатами векторов и координатами точек. | Находить координаты вектора. Доказывать, что координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора. Решать простейшие задачи в координатах и применять их при решении задач. |
Комбинированный урок (2 часа). | ||||||
Урок обобщения и систематизации знаний (2 часа). | ||||||
13-19 | Скалярное произведение векторов | 7 | 8-11 | Урок ознакомления с новым материалом. | Понятия угла между векторами, перпендикулярных векторов, скалярное произведение векторов. Формулы нахождения скалярного произведения векторов и косинуса угла между векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Уравнение плоскости. Движения: центральная, осевая и зеркальная симметрии, параллельный перенос. преобразование подобия. | Находить и вычислять угол между векторами, прямыми, прямой и плоскостью; скалярное произведение векторов. Уметь выполнять движения. Применять движения для решения задач. |
Комбинированный урок (2 часа). | ||||||
Комбинированный урок. | ||||||
Урок ознакомления с новым материалом. | ||||||
Урок обобщения и систематизации знаний (2 часа). | ||||||
20 | Контрольная работа № 5.1 по теме: "Метод координат в пространстве". | 1 | 11 | Контроль знаний. | ||
21 | Зачёт № 5 по теме: "Метод координат в пространстве". | 1 | 12 | Контроль знаний и умений. | ||
Цилиндр, конус, шар (16 часов) | ||||||
22-24 | Цилиндр. | 3 | 12,13 | Комбинированный урок. | Понятие цилиндра и цилиндрической поверхности; сечения цилиндра; формулу нахождения поверхности цилиндра. | Различать в окружающем мире предметы-цилиндры; строить сечения цилиндра и находить их площади; находить площадь боковой поверхности цилиндра и полной поверхности цилиндра. |
Урок применения знаний и умений. | ||||||
Урок обобщения и систематизации знаний. | ||||||
25-28 | Конус. | 4 | 14,15 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Понятия конуса и конической поверхности, усечённого конуса; сечения конуса; формулу нахождения поверхности конуса. | Выполнять построение конуса и его сечений и находить их площади. Находить площадь боковой поверхности конуса и полной поверхности. |
Комбинированный урок. | ||||||
Урок закрепления изученного материала (2 часа). | ||||||
29-35 | Сфера. | 7 | 16-19 | Урок ознакомления с новым материалом. | Определение сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Понятие касательной к сфере, свойство и признак касательной. Формулу площади сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечения цилиндрической конической поверхностей различными плоскостями. | Определять взаимное расположение сферы и плоскости. Записывать уравнение сферы. Доказывать свойство и признак касательной. Находить площадь сферы. |
Урок обобщения и систематизации знаний (2 часа). | ||||||
Комбинированный урок (2 часа). | ||||||
Урок закрепления изученного материала (2 часа). | ||||||
36 | Контрольная работа № 6.1 по теме: "Цилиндр, конус, шар". | 1 | 19 | Контроль знаний и умений. | ||
37 | Зачёт № 6 по теме: "Цилиндр, конус, шар". | 1 | 20 | Контроль знаний. | ||
Объёмы тел (17 часов). | ||||||
38-40 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 3 | 20,21 | Комбинированный урок (2 часа). | Понятие объёма, свойства объёмов, теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. | Уметь доказывать теорему и следствия, применять их при решении задач. |
Урок закрепления изученного материала. | ||||||
41-42 | Объём прямой призмы и цилиндра | 2 | 22 | Комбинированный урок. | Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра. | Доказывать теоремы и применять их при решении задач. |
Урок применения знаний и умений. | ||||||
43-47 | Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса | 5 | 23-25 | Урок ознакомления с новым материалом (2 часа). | Применение интеграла при вычислении объёмов, теоремы об объёмах наклонной призмы, пирамиды, усечённой пирамиды, конуса и усечённого конуса. | Находить объём наклонной призмы, пирамиды, усечённой пирамиды, конуса и усечённого конуса. |
Комбинированный урок (2 часа). | ||||||
Урок закрепления изученного материала. | ||||||
48-52 | Объём шара и площадь сферы | 5 | 25-27 | Урок ознакомления с новым материалом. | Понятия шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулу объёма шара, сегмента, слоя и сектора, площади сферы. | Применять формулы при решении задач. |
Комбинированный урок (2 часа). | ||||||
Урок закрепления изученного материала. | ||||||
Урок применения знаний и умений. | ||||||
53 | Контрольная работа № 7.1 по теме: "Объёмы тел". | 1 | 28 | Контроль знаний. | . | |
54 | Зачёт № 7 по теме: "Объёмы тел". | 1 | 28 | Контроль знаний. | ||
55-68 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. | 14 | 29-34 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна 11 класс (2 часа)
Рабочая программа по геометрии для 11-го класса к учебнику Л. С. Атанасяну. В рабочей программе представлено поурочное планирование, контрольные работы....
рабочая программа по геометрии по учебнику Атанасяна Л.С.( 3 часа в неделю), 8 класс
рабочая программа по геометрии для классов с углубленным изучением математики по учебнику Атанасяна Л.С.( 3 часа в неделю), 8 класс...
Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна.
Данная рабочая программа содержит: пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, учебно-тематическое планирование, содержание курса алгебры 7 класса, ЗУН, список литературы....
рабочая программа по геометрии для 7-9 классов к учебнику Атанасяна
Рабочая программа содержит пояснительную записку, типы уроков, перечень контрольных работ, планируемые результаты, учебно-тематический план, содержание учебного материала, описание учебно-методическог...
рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна 9 класс
рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна 9 класс...
Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 8 класс. (ФГОС)
Рабочая программа расчитана на 2 часа в неделю....
Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 9 класс. ФГОС.
Программа модифицирована по часам, расчитана на 2,5 часа в неделю....