Технологическая карта 7 класс геометрия Свойства равнобедренного треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Владение базовым понятийным аппаратом по теме

Научатся: различать виды треугольников – равнобедренные, равносторонние, в доступной форме объяснять их свойства, находить ошибки на готовых чертежах; координировать и контролировать свои действия при решении задач.

Получат возможность научиться: применять

полученные знания при решении задач, оказывать посильную помощь и моральную поддержку сверстникам при выполнении упражнений.

Метапредметные

Познавательные – осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные – уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные – ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные – овладеют способностью оценивать свои результаты, обращать внимания на свои ошибки и ошибки одноклассников, формирование представления о геометрии как науки и ее связи с другими науками и деятельностью человека;

Коммуникативные – выражают готовность слушать собеседника и вести диалог,  адекватно оценивают собственное поведение и поведение окружающих.

Регулятивные – умение узнавать и правильно применять свойство треугольников при решении задач

Личностные

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, умение аргументировано отстаивать

свое решение, презентовать свою точку зрения на поставленную проблему, установку на здоровый образ жизни формирование навыка работать в группе, развивать внимание, умения соблюдать правила общения и поведения.

Этапы

Время

Задачи

Содержание учебного материала

Методы  и приемы работы

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность у

Орг. момент

2

Эмоциональная подготовка к уроку

Приветствие обучающихся. Создание проблемной ситуации. Посмотрите на экран, что общего можете найти в этих картинках?

Проблемная ситуация

И

Задавать наводящие вопросы, чтобы определить тему урока

Отвечают на вопросы. Определяют тему урока

Постановка цели и задач урока

4

Формирование умений говорить и на  математическом языке

Цель: изучение основных свойств равнобедренных треугольников

Задачи: дать определение

равнобедренного треугольника,

изучить его свойства, научиться применять полученные знания на практике

И

Дать возможность обучающимся самостоятельно определить цели и задачи урока

Математически грамотно вывести основную цель урока и ее задачи

Изучение нового материала

17

Знакомство с понятием равнобедренного треугольника и его свойствами

1. Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание.

2. Определение равностороннего треугольника.

Частично поисковой, эвристический

Г

Раздать рисунки на их основе обучающиеся самостоятельно вводят понятие равнобедренного треугольника (равностороннего), его элементов(боковые стороны, основание, углы при основании, противолежащий угол).

Изучают полученную наглядность делают выводы, записывают в тетрадь определения

3. Устно решить задачи (по готовым чертежам):

1) Дан равнобедренный треугольник СDЕ с основанием DЕ. Назовите боковые стороны, углы при основании и угол, противолежащий основанию этого треугольника.

Эвристический

Г

Задает вопросы по рисунку

Отвечают, делают выводы

4. Доказательство теоремы о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника. Чертеж,  краткую  запись  условия  и  заключение  теоремы, а также основные этапы доказательства полезно записать на доске и в тетрадях учащихся.

Дано: ΔАВС– равнобедренный, ВС– основание.

Доказать:∠В=∠С.   Доказательство

Проведем биссектрису АD треугольника (рис. 64 учебника). ΔАВD =ΔАСD  по  двум  сторонам  и  углу между ними (АВ = АС по условию,

АD – общая  сторона, ∠1 = ∠2,  так  как  АD – биссектриса).

Проблемное обучение

Г

Раздать материал на карточках, контролировать работу учащихся. Задавать наводящиеся вопросы, чтобы они самостоятельно смогли доказать.

Слушает доказательства групп, корректирует ошибки.

Работают в группе, обсуждают ход доказательства.

Значит, ∠В = ∠С, что и требовалось доказать.

Это свойство в дальнейшем часто используется при решении задач и доказательстве теорем, поэтому оно должно быть хорошо усвоено.

Физ культ минутка

2

Снятие напряжения  и усталости, для дальнейшей реализации, поставленных целей

Все встают, с помощью рук и ног, показывают равнобедренные треугольники разных видов

Игра

Г

Показать, пирамиду, елку, башню, куклу.

Повторяют за учителем

Закрепление изученного материала

Закрепление изученного материала при выполнении практических заданий

1. Решить задачу № 108.

 Дано: ΔАВС – равнобедренный;  ΔВСD – равносторонний. РАВС = 40 см; РВСD = 45 см.

Найти: АВ и ВС.

Решение. ВС = СD = ВD (по условию), РВСD = 45 см = 3ВС, отсюда  ВС = 45 : 3 = 15 (см).

По  условию  РАВС = 40 см,  ВС = 15 см, тогда АВ + АС = 40 – 15 = 25 (см).

Так,  по  условию ΔАВС  –  равнобедренный,  то  АВ = АС = 25 : 2 =12,5 (см).   Ответ: АВ = 12,5 см;

Практический

П

Дать упражнения из учебника

Обучающиеся самостоятельно выполняют построения по условию задачи, записывают дано, что нужно найти и решение с последующей порверкой.

17

ВС = 15 см.

2. Устно решить задачу № 116.

Решение:

1. ΔАВС – равнобедренный, так как АВ=ВС следовательно ∠А=∠С.
2. ΔАВС – равнобедренный, так как АВ=АС следовательно ∠В=∠С.
3. Из 1 и 2 следует, что

И

Дать возможность самостоятельно рассмотреть

Работают с учебником

∠А=∠В=∠С

3. Задачу № 112 по рисунку 66 решить на доске и в тетрадях.

Дано: ΔАВС; АВ = ВС; ∠1 = 130°.   Найти: ∠2.

 Решение

По условию АВ = ВС, тогда ΔАВС–равнобедренный по определению значит, ∠ВАС=∠ВСА (по свойству равнобедренного треугольника) ∠ВСА+∠1=180° (свойство смежных углов). Отсюда ∠ВСА = 180° – ∠1 = 180°– 130° =  50°; значит, и ∠ВАС =50°. Так как ∠ВАС = ∠2 (вертикальные углы равны), то ∠2 = 50°.  

Практический

П

По готовому чертежу из учебника решить задачу. По желанию к доске.

По желанию пойти к доске и оформить решение задачи.

Ответ: 50°.

4. Разобрать решение задачи сначала устно путем логических рассуждений, строя чертежи, а затем решение записать на доске и в тетрадях. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что:

а) один из них равен 105°;

б) один из них равен 38° .

Проблемное обучение

И

Дать возможность обучающимся самостоятельно путем логических рассуждений решить задачи

Сначала устно проговорить ход решения а затем оформить решение в тетрадях.

Итоги урока

Рефлексия

  Домашнее задание: изучить п. 18 с доказательством теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника; ответить на вопросы 10–12 на с. 50; решить задачи №№

Игра

И

Раздать по 2 треугольника и попросить его подарить тому, кто по его мнению

Раздают треугольники и соответственные

3

104, 107 и 117.

работал активно с интересов

оценки. В конце должно быть у всех.