Презентация по геометрии "Свойства равнобедренного треугольник"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
А В С АВС- равнобедренный АВ, ВС - боковые стороны А, С – углы при основании АС - основание В – угол при вершине Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны
ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ АВС - равносторонний
Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны АМ – медиана ВМ = МС В М С А
Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса АВК = СВК A B C K
Как называется отрезок СН на рисунке? Сформулировать определение высоты треугольника: Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. СН - высота СН АВ A B C H C A B H
Назовите основание и боковые стороны данных треугольников 1 ) Р М N D C E 2) O S T 3 ) 4 ) K M L 5) H F C
Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А = С A B C
Доказательство: В D – биссектрису АВС 2. АВ D и СВ D: 1. АВ=ВС(т.к АВС- р/б, 2.В D -общая, 3. АВ D = СВ D (ВД-бис.) , АВ D = СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 3. Из АВ D = СВ D следует А= С Теорема доказана A B C D
Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано: АВС –равнобедренный, АС – основание, В D – биссектриса. Доказать: 1. В D – медиана 2. В D – высота A B C D
Доказательство: Рассмотрим АВ D и СВ D: АВ=ВС, В D -общая, АВ D = СВ D , значит АВ D = СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 2. Отсюда, А D=DC , значит D – середина АС, следовательно В D – медиана 3. 3= 4 и 3 и 4 – смежные, значит 3 = 4 = 180:2=90°, следовательно В D АС , т.е. В D – высота Теорема доказана A B C D 3 4
40° 70° A B C Дано: ∆ MNP - равнобедренный, N К – биссектриса N К = 5 см, MP = 12 см Найти : S∆MNP Дано: ∆АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти : S∆ АВС М N P A B C M М N P K Дано: ∆АВС - равнобедренный, < B = 40° Найти : 40° 70° A B C Дано: ∆ MNP - равнобедренный, N К – биссектриса N К = 5 см, MP = 12 см Найти : S∆MNP Дано: ∆АВС - равнобедренный, ВМ – медиана ВМ = 7 см, АС = 18 см Найти : S∆ АВС М N P A B C M М N P K Дано: ∆АВС - равнобедренный, < B = 40° Найти : П. 18 учить теоремы, № 108,110,112 – из учебника Дополнительная задача: Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию является биссектрисой и высотой.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку Равнобедренный треугольник
Урок изучения нового материала с использованием ИКТ. Повторение медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Доказываются теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Для закрепления предлагаются у...
Презентация по теме "Равнобедренный треугольник"
Интегрированный урок (математика+русский) рассчитан на 1 академический час. Урок обобщает знания по теме "Равнобедренный треугольник". Разнообразные формы и методы проверки знаний направлены на развит...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/09/picture-521521-1415551580.jpg)
Презентация к уроку Равнобедренный треугольник
Данная презентация наглядно иллюстрирует материал по геометрии...
Технологическая карта урока "Равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника"
При реализации ФГОС вся учебная деятельность должна строиться на основе деятельностного подхода, цель которого заключается в развитии личности учащихся на основе освоения универсальных способов деятел...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/26/picture-883571-1485407386.jpg)
Презентация "Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника."
Равнобедренный треугольник.Свойства равнобедренного треугольника....
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/22/picture-759646-1456135328.jpg)
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. геометрия 7 класс
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Геометрия 7 класс учебник Атанасян Л. С....