Дифференцированный метод в математике
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

«Технология дифференцированного обучения (В.В. Фирсов)

в работе учителя  математики»

Учитель математики МБОУ «Мещеринская СОШ № 1 Ульянова Т.И.

Дифференциация обучения

Дифференциация в переводе с латинского «difference» означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

Дифференцированное обучение - это:

1) форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств 'гомогенная группа);

2) часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.

Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) -это:

1) создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента;

2) комплекс методических, психолого-педагогических и организационноуправленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.

Принцип дифференциации обучения - положение, согласно которому педагогический процесс строится как дифференцированный. Одним из основных видов дифференциации (разделения) является индивидуальное обучение.

Технология дифференцированного обучения представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса.

По характерным индивидуально-психологическим особенностям детей, составляющим основу формирования гомогенных групп, различают дифференциацию:

-по возрастному составу  (школьные классы, возрастные параллели, разно возрастные группы);

- по полу (мужские, женские, смешанные классы, команды, школы);

- по области интересов (гуманитарные, физико-математические, биолого-химические и другие группы, направления, отделения, школы);

- по уровню умственного развития (уровню достижений);

- по личностно-психологическим типам (типу мышления, акцентуации характера, темпераменту и др.);

- по уровню здоровья (физкультурные группы, группы ослабленного зрения, слуха, больничные классы).

В любой системе обучения в той или иной мере присутствует дифференцированный подход и осуществляется более или менее разветвленная дифференциация. Поэтому сама технология дифференцированного обучения, как применение разнообразных методических средств, является включенной, проникающей технологией.

Однако в ряде педагогических систем дифференциация учебного процесса является приоритетным качеством, главной отличительной особенностью, и такие системы могут быть названы «технологиями дифференцированного обучения».

Классификационные параметры

По уровню применения: все уровни.

По философской основе: приспосабливающаяся.

По основному фактору развития: социогенная с допущениями биогенного характера (всех выучить до одного уровня нельзя).

По концепции усвоения: приспосабливающаяся.

По ориентации на личностные структуры: информационная, 1) ЗУН + 2) СУД.

По характеру содержания: обучающая, светская, технократическая, общеобразовательная, дидактоцентрическая с ограниченной ориентацией на личность, проникающая.

По типу управления познавательной деятельностью: система малых групп - «репетитор».

По организационным формам: все формы. По подходу к ребенку: все виды.

По преобладающему методу: объяснительно-иллюстративная с элементами программирования.

По категории обучаемых: массовая.

Целевые ориентации

• Обучение каждого на уровне его возможностей и способностей.

• Приспособление (адаптация) обучения к особенностям различных групп учащихся.

Особенности дифференциации по уровню

Дифференциация по уровню умственного развития не получает в современной педагогике однозначной оценки; в ней имеются наряду с положительными и некоторые отрицательные аспекты.

По организационному уровню гомогенных групп выделяют дифференциацию:

- региональную - по типу школ (спецшколы, гимназии, лицеи, колледжи, частные школы, комплексы);

- внутришколъную (уровни, профили, отделения, углубления, уклоны, по токи);

-в параллели (группы и классы различных уровней: гимназические, классы компенсирующего обучения и т.д.);

- межклассную (факультативные, сводные, разновозрастные группы);

- внутриклассную, или внутрипредметную (группы в составе класса). Внутриклассную дифференциацию называют еще «внутренней», в отличие от всех других видов «внешней» дифференциации.

Внутриклассная (внутрипредметная) дифференциация (Н.П.Гузик)

Гузик Николай Петрович - заслуженный учитель РФ, директор школы и учитель химии (Украина, Крым).

Автор назвал свою систему «Комбинированной системой обучения», имеющей две отличительные стороны: внутриклассную дифференциацию обучения по уровню и развивающий цикл уроков по теме.

Уроки по каждой учебной теме составляют пять типов, которые следуют друг за другом: первый - уроки общего разбора темы (их называют лекциями); второй -комбинированные семинарские занятия с углубляющейся проработкой учебного материала в процессе самостоятельной работы учащихся (таких уроков по каждой теме несколько, как правило, от трех до пяти); третий - уроки обобщения и сиетематизации знаний (так называемые тематические зачеты); четвертый - уроки межпредметного обобщения материала (их называют уроками защиты тематических заданий); пятый - уроки-практикумы.

В силу неравномерности развития, различия личностных качеств и других причин в классе появляются и отличники, и хорошисты, и отстающие. Поэтому учитель организует уровневую дифференциацию работы этих учащихся на уроке, ни всех его этапах: при предъявлении нового материала, закреплении и повторении, при контроле ЗУН.

Выделяется три типа дифференцированных программ: «А», «В», «С», разной степени сложности.

Дифференцированные программы (именно «программы», а не «задания») предусматривают два важнейших аспекта:

а) обеспечение определенного уровня овладения знаниями, умениями и навыками (от репродуктивного до творческого);

б) обеспечение определенной степени самостоятельности детей в учении (от постоянной помощи со стороны учителя - работа по образцу, инструктаж и т.д. до полной самостоятельности).

Между программами «А», «В», «С» существует строгая преемственность, каждой теме предоставлен обязательный минимум, который позволяет обеспечить неразрывную логику изложения и создать пусть неполную, но обязательно цельную картину основных представлений.

Задания программы «С» зафиксированы как базовый стандарт. Выполняя их. ученик овладевает конкретным материалом по предмету на уровне его воспроизведения. Работа по первичному усвоению материала на этом уровне имеет свои особенности. Она требует многократного его повторения, умения выделять смысловые группы, вычленять главное, знания приемов запоминания и т.д. Поэтому в содержание программы «С» вводится инструктаж о том, как учить, на что обратить внимание, какой из этого следует вывод и т.д.

Задания программы «С» должен уметь выполнить каждый ученик, прежде чем приступить к работе по более сложной программе (а лучше сказать, по следующей за ней программе).

Программа «В» обеспечивает овладение учащимися теми общими и специфическими приемами учебной и умственной деятельности, которые необходимы для решения задач на применение. Поэтому помимо конкретных знаний в эту программу вводятся дополнительные сведения, которые расширяют материал первого уровня, доказывают, иллюстрируют и конкретизируют основное знание, показывают функционирование и применение понятий. Этот уровень несколько увеличивает объем сведений, помогает глубже понять основной материал, делает общую картину более цельной.

Выполнение программы «А» поднимает учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний. Эта программа предусматривает свободное владение фактическим материалом, приемами учебной работы и умственных действий. Она вводит ученика в суть проблем, которые можно решить на основе полученных в школе знаний, дает развивающие сведения, углубляющие материал, его логическое обоснование, открывающие перспективы творческого применения. Этот уровень позволяет ребенку проявить себя в дополнительной самостоятельной работе.

При повторении материала широко применяется методика свободного выбора разноуровневых заданий. Выделяются три варианта-уровня дидактического материала для самостоятельных работ, решения задач, лабораторных и практических заданий. Первый вариант (С) точно соответствует обязательным результатам обучения. Второй вариант (В) предполагает включение дополнительных задач и упражнений из учебника, третий (А) - заданий из вспомогательной учебно-методической литературы.

Выбор программы изучения каждого из предметов предоставляется самому школьнику. Так обеспечивается общий для всех базовый (системный) минимум знаний и одновременно открывается простор для развития творческой индивидуальности каждой личности.

При контроле  знаний дифференциация углубляется и переходит в индивидуализацию (индивидуальный учет достижений каждого учащегося). По принципам и содержанию внутрипредметная уровневая методика сходна с методикой «полного усвоения». Переход к новому материалу осуществляется только после овладения учащимися общим для всех уровнем образовательного стандарта. Сочетание общеклассной, групповой и индивидуальной работы позволяет на фоне Уровня базового стандарта выявить различия в знаниях учащихся. Для этого используются следующие формы занятий: работа по группам (столам, рядам, командам и т.п.), работа в режиме диалога (постоянные пары, динамические пары), семинарско-зачетная система, модульное обучение, внеурочные дополнительные индивидуальные занятия, индивидуализированное консультирование и помощь на Уроке, учет знаний по системе «зачет-незачет».

Смешанная дифференциация (модель сводных групп)

Объединенной формой двух видов дифференциации обучения - по интересам и по уровню развития является модель сводных групп по параллелям (модель гибкого состава групп). Для изучения важнейших учебных дисциплин, определяющих будущую профилизацию (математика, литература, русский язык), вся классная параллель перегруппируется. Образуются три сводные группы.

Дети, интересующиеся данным учебным предметом (например, математикой) и имеющие в этом направлении достаточно высокие показатели, объединяются в одну сводную группу (временный гомогенный класс) продвинутого уровня. Из остальных учащихся параллели по принципу уровневой дифференциации (группа базового стандарта и группа усиленной педагогической поддержки) формируются еще две сводные группы.

Для параллели разрабатываются три варианта учебной программы. Первый работает в рамках группы по интересу и имеет продвинутый уровень; второй и третий варианты реализуются в тех группах, для которых этот предмет не выбран «интересным» и главная цель которых - достижение обязательных результатов обучения.

Состав основных классных коллективов при таком разделении остается неизменным, а состав групп меняется в зависимости от предметов дифференциации. По остальным предметам занятия ведутся по единым программам базового стандарта.

Таким образом, учебный процесс в течение дня организуется так: первые три-четыре урока идут по классам, на четвертом-пятом уроках классы распадаются -учащиеся в соответствии с выбранными ими направлениями переходят в сводные группы, где занятия ведут одновременно разные учителя по разноуровневым программам. Реализуется идея о форме дифференциации, которая не ущемляет достоинства учащихся и не нарушает сложившихся межличностных отношений в коллективах.

Модель сводных групп, объединяющая два вида дифференциации - по уровню достижений и по интересам, действует в параллелях V-IX классов. Переформирование групп проводится по результатам итогового годового контроля. Возможны переходы учащихся из группы в группу и в середине учебного года. Для распределения детей между разными направлениями учебы применяются различные виды диагностики, в том числе интеллектуальные тесты.

Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (В.В. Фирсов)

Фирсов Виктор Васильевич - кандидат педагогических наук, руководитель центра «Образование для всех», г. Москва.

Обязательность обучения и пятибалльная оценка результатов в традиционной технологии порождают резко отрицательные последствия: ученик все время находится в положении несправившегося. Это порождает комплекс неполноценности школьника по отношению к учению, полностью исключает положительную мотивацию учебного успеха: вызывает неприязнь к предмету и к школе, а часто и фактический отказ от учения, ведет к снижению уровня требований, процентомании.

В данной технологии предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовки заполнено своеобразной «лестницей» деятельности, добровольное восхождение по которой от обязательного к повышенным уровням способно реально обеспечить школьнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение на индивидуальном максимально посильном уровне.

Концептуальные положения

•  Базовый уровень нельзя представлять в виде «суммы знаний», предназначенных для изучения в школе. Ведь существенно не столько то, что изучалось, сколько то, что реально усвоено школьником. Поэтому его следует описывать в терминах планируемых результатов обучения, доступных проверке и контролю за их достижением.

•  Обязательность базового уровня для всех учащихся в условиях гуманного обучения означает, что совокупность планируемых обязательных результатов обучения должна быть реально выполнима, т.е. посильна и доступна абсолютному большинству школьников.

•  При демократической организации учебного процесса обязательность базового уровня, кроме того, означает, что вся система планируемых обязательных результатов должна быть заранее известна и понятна школьнику (принцип открытости обязательных требований).

•  Базовый уровень должен быть задан по возможности однозначно, в форме, не допускающей разночтений, двусмысленностей и т.д.

•  Будучи основным рабочим механизмом новой технологии обучения, базовый уровень должен обеспечивать ее гибкость и адаптивность, возможности для эволюционного развития. Его не следует жестко фиксировать и тесно увязывать с какой либо одной методической схемой.

•  Мотивация, а не констатация.

•  Предупредить, а не наказать незнание.

•  Признание права ученика на выбор уровня обучения.

•  Прежняя психологическая установка учителя: «ученик обязан выучить все, что дает ему учитель»; новая психологическая установка для учащегося, «возьми столько, сколько можешь, но не меньше обязательного».

•  Ученик должен испытывать учебный успех.

Особенности содержания

Наличие стандартов базовых образовательных областей, состоящих из 2 уровней требований:

1) к содержанию образования, которое школа обязана предоставить учащемуся;

2) к содержанию образования, которое школа должна потребовать от учащегося, и усвоение которого является минимально обязательным для учащегося.

В связи с этим уровневая дифференциация обучения предусматривает:

- наличие базового обязательного уровня общеобразовательной подготовки, которого обязан достичь учащийся;

- базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся;

- базовый уровень должен быть реально выполним для всех учащихся;

-система результатов, которых должен достичь по базовому уровню учащийся, должна быть открытой (ученик знает, что с него требуют);

- наряду с базовым уровнем учащемуся предоставляется возможность повышенной подготовки, определяющаяся глубиной овладения содержанием учебного предмета.

Это обеспечивается уровнем обучения, который превышает уровень минимального стандарта (ножницы). Пространство «ножниц» - зона ближайшего развития (Л.С.Выготский) - заполнено дополнительными вариантами - «лестницей» деятельности. Здесь обучение происходит на индивидуальном максимально посильном уровне трудности, что оптимизирует развивающую функцию ученья (Л.В.Занков).

Особенности методики

Особенностями методики преподавания являются:

• блочная подача материала;

• работа с малыми группами на нескольких уровнях усвоения;

• наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.

Основное условие уровневой дифференциации по Фирсову - систематическая повседневная работа по предупреждению и ликвидации пробелов путем организации пересдачи зачетов.

Оценивание знаний

Существенной особенностью технологии уровневой дифференциации обучения является ее органическая связь с системой контроля результатов учебного процесса и системой оценивания достижений школьников. Альтернативой традиционному способу оценки «вычитанием» является «оценка методом сложения», в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки, достижение которого требуется в обязательном порядке от каждого учащегося. Критерии более высоких уровней строятся на базе учета того, что достигнуто сверх базового уровня, и системы зачетов.

Предусматривается:

- тематический контроль;

- полнота проверки обязательного уровня подготовки;

- открытость образцов проверочных заданий обязательного уровня;

- оценка методом сложения (общий зачет = сумма частных зачетов);

- двоичность в оценке обязательного уровня (зачет-незачет);

- повышенные оценки за достижения сверх базового уровня;

- «закрытие» пробелов (досдача, а не пересдача);

- возможность «дробных» зачетов;

- кумулятивность итоговой оценки (годовая оценка вытекает из всех полученных).

Зачеты проводятся в учебное время, при этом:

- предусматривается резерв времени для доработки;

- возможна помощь учителя во время зачета;

- учащимся даются «ключи» к проверочным знаниям;

- на каждого ведется лист учета и контроля;

- в случае, если учащийся претендует на оценки 4 и 5, итоговый контроль предусматривает экзамен «на подтверждение» по всему материалу.

Примечание. Американская система. В США и некоторых европейских странах существует некое подобие «дифференциации обучения по интересам». Около 50% учебного времени отводится на обязательные предметы - «ядро», куда входит пять базисов: язык и литература, математика, естествознание, социальные науки, компьютер. Другая половина учебного времени занята предметами по выбору, которые предлагаются в виде «пакетов»,содержащих по несколько десятков спецкурсов. Учащиеся выбирают несколько учебных курсов в пакетах гуманитарного, естественнонаучного, математического содержания. Обязательный результат обучения состоит в зачете определенного ограниченного количества курсов в каждом пакете.