презентация к уроку "Синус, косинус и тангенс угла"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Определение Полуокружность называется единичной , если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y O x y D h

Слайд 3

M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h sin  = ∆OMD - прямоугольный MD = y O M = 1 sin  = y Синус угла – ордината у точки М cos  = OD = x O M = 1 cos  = x Косинус угла – абсцисса х точки М Синус, косинус, тангенс угла tg  = MD = y = sin  OD = x = cos 

Слайд 4

M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h Значения с инуса, косинуса Так как координаты ( х ; у) заключены в промежутках 0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1 , то для любого  из промежутка 0  ≤  ≤ 180  справедливы неравенства: 0 ≤ sin  ≤ 1, - 1≤ cos  ≤ 1

Слайд 5

M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h Значения с инуса, косинуса и тангенса для углов 0 0 , 90 0 и 180 0  0 0 90 0 180 0 sin  0 1 0 cos  1 0 -1 tg  0 - 0 Так как точки А, С и B имеют координаты А (1; 0), С (0; 1), В (-1; 0), то

Слайд 6

M (x; y) C (0; 1) B (-1; 0) A(1; 0) x y 0 x y D h Основное тригонометрическое тождество х 2 + у 2 = 1 - уравнение окружности sin  = y , cos  = x sin 2 α + cos 2 α = 1 для любого  из промежутка 0  ≤  ≤ 180 

Слайд 7

Формулы приведения при 0  ≤  ≤ 90  sin (90  -  ) = cos  cos (90  -  ) = sin  sin (180  -  )= sin  cos (180  -  ) = - cos  при 0  ≤  ≤ 180 

Слайд 8

A (x; y) x y O M ( cos α ; sin α ) Формулы для вычисления координат точки А (x; y) – произвольная точка М ( сos α; sin α) x = ОА ∙ cos  y = OA ∙ sin 