Аксиомы стереометрии.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

" Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии." Презентация на тему:

Слайд 2

- Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур «Геометрия» - (греч.) – «землемерие» - Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.

Слайд 3

Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Слайд 4

Основные фигуры в пространстве: точка прямая плоскость α Обозначение: А; В; С; …; М;… а Обозначение: a, b, с, d…, m, n,… (или двумя заглавными латинскими) Обозначение: α , β , γ …

Слайд 5

Некоторые геометрические тела. А В С Д Д 1 С 1 В 1 А 1 куб А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1 параллелепипед А В С Д тетраэдр цилиндр конус

Слайд 6

Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 А В С D D 1 С 1 В 1 А 1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В 1 , D 1 отрезки АВ, С D , В 1 С, D 1 С диагонали квадрата АА 1 В 1 В

Слайд 7

Что такое аксиома? Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия. Аксиомы планиметрии: - через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…

Слайд 8

Аксиомы стереометрии. А В С А 1 . Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α

Слайд 9

А В α А 2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Аксиомы стереометрии.

Слайд 10

а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?

Слайд 11

α β А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят : плоскости пересекаются по прямой. А а Аксиомы стереометрии.

Слайд 12

Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С D Р Е К М А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 Q P R К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, D В, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой D К с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью А D В. а) точки, лежащие в плоскостях D СС 1 и В Q С

Слайд 13

Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. А А В В α α А α β

Слайд 14

Домашнее задание: Выучить аксиомы А 1 -А 3 Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6) Решить задачи: 1(в, г); 2(б, д ). )

Слайд 1

". Аксиомы стереометрии . Презентация на тему:

Слайд 2

Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Слайд 3

Основные фигуры в пространстве: точка прямая плоскость α Обозначение: А; В; С; …; М;… а Обозначение: a, b, с, d…, m, n,… (или двумя заглавными латинскими) Обозначение: α , β , γ …

Слайд 4

Некоторые геометрические тела. А В С Д Д 1 С 1 В 1 А 1 куб А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1 параллелепипед А В С Д тетраэдр цилиндр конус

Слайд 5

Практическая работа. 1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). 2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 А В С D D 1 С 1 В 1 А 1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В 1 , D 1 отрезки АВ, С D , В 1 С, D 1 С диагонали квадрата АА 1 В 1 В

Слайд 6

Аксиомы стереометрии. А В С А 1 . Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. α

Слайд 7

А В α А 2 . Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости. Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Аксиомы стереометрии.

Слайд 8

а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?

Слайд 9

α β А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят : плоскости пересекаются по прямой. А а Аксиомы стереометрии.

Слайд 10

Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С D Р Е К М А В С D А 1 В 1 С 1 D 1 Q P R К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, D В, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой D К с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью А D В. а) точки, лежащие в плоскостях D СС 1 и В Q С

Слайд 11

Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. А А В В α α А α β