геометрия 7-9
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

Опубликовано 13.09.2016 - 23:11 - Татьяна Александровна Егорова (Шумихина)

программы по геометрии по УМК Атанасяна

Скачать:

Вложение	Размер
rab._prog._7_geom.docx	56.17 КБ
8_geometriya.docx	76.64 КБ
9_klass_geometriya.doc	222.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский

«Согласовано» «Утверждаю»

заместитель директора по учебно-воспитательной работе директор МБОУСОШ№1 г. Советский

________________________ Т.В. Дидич ________________А.В. Бричеев

«22» августа 2015 г. Приказ от 25 августа2015 г. №148

Рабочая программа учебного предмета

«Геометрия» 7 класс

2015 - 2016 учебный год

Учитель: Шумихина Татьяна Александровна

Квалификационная категория: первая

Программа составлена в соответствии с Примерной программой по учебным предметам. Математика 5-9 классы М: Просвещение, 2010.

Рабочие Программы Бутузов В.Ф. ФГОС. Геометрия к учебнику Атанасяна 7-9 классы М: Просвещение, 2011.

Мазурова Н.И Геометрия. Рабочие программы по учебнику Атанасяна Л.С, Бутузова В.Ф 7-9 классы М: Просвещение, 2012.

Количество часов по учебному плану на 2014-2015 учебный год: 70 часов

Рассмотрено на заседании методического объединения

Протокол № 1 от «22» августа 2015 г.

г. Советский 2015 г.

Пояснительная записка

Основой данной рабочей программы по геометрии для 7 класса является Примерная программа по учебным предметам. Математика 5-9 классы М: Просвещение, 2010.

Рабочие Программы Бутузов В.Ф. ФГОС. Геометрия к учебнику Атанасяна 7-9 классы М: Просвещение, 2011.

Мазурова Н.И Геометрия. Рабочие программы по учебнику Атанасяна Л.С, Бутузова В.Ф 7-9 классы М: Просвещение, 2012.

Учебник: Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. Геометрия 7-9 классы, Просвещение 2012-2010, 2014.

Основными целями обучения школьников в курсе геометрии являются:

Обеспечение усвоения учащимися теоретических знаний по курсу геометрии.
Выработка у учащихся представления о математики как о дедуктивной науке.
Обеспечение осознанности, глубины и устойчивости знаний.
Развитие мыслительной деятельности учащихся.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Общая характеристика учебного предмета:

Данная программа предназначена для 7 класса. На уроках математики учащиеся уже знакомились с некоторыми геометрическими фигурами и имеют представление о том, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга и др.. Но всё это - лишь самые первые геометрические сведения. Теперь им предстоит расширить и углубить знания о геометрических фигурах, познакомиться с новыми, а также узнать о многих важных свойств уже известных фигур. Научиться применять свойства геометрических фигур в практической деятельности. Самым сложным элементом в процессе познания курса геометрии учащимися является овладение умением доказывать теоретический факт, будь то теорема или задача. Ведущая функция этого умения обуславливается тем, что в любом учебном предмете доказательство выступает в качестве метода исследования тех элементов знаний, которые составляют его содержание.

Процесс обучения доказательству длительный и трудоемкий, поэтому важно заложить задатки умений и навыков доказательства уже с первых уроков геометрии. Данный курс включает в себя огромное количество новых теоретических моментов, как в теоремах, так и в задачах, которых предстоит разобрать не мало. В связи с этим видится целесообразно начать обучение геометрии уже с первой четверти .

Место предмета в учебном плане

Программа рассчитана на 70 часов, из расчёта 2ч в неделю 35 учебных недель.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения предмета

Личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
4) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
5) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Предметные:

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

Содержание курса геометрии

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность

Начальные геометрические сведения (10 часов).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения »

Треугольники(18 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

Параллельные прямые(12 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые»

Соотношения между сторонами и углами треугольника (25 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Повторение (5 часа)

Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование курса «геометрия»

7 класс (2 часа в неделю)

№п/п	Название раздела	Количество часов			Характеристика основных видов деятельности учащихся
№п/п	Название раздела	Теория	Контрольные работы	Всего	Характеристика основных видов деятельности учащихся
	Начальные геометрические сведения	9	1	10	Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей. Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач, Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.
	Треугольники	16	2	18	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей. Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач,
	Параллельные прямые	11	1	12	Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей. Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по её решению; доводить начатую работу до конца.
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	24	1	25	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.
	Повторение	8	1	9	Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу. Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка
	Итоговая контрольная работа	8	1	9
Всего:		64	6	70

Календарно – тематическое планирование

№ урока п/п	Тема раздела		Тема урока		Основное содержание уроков	Характеристика основных видов деятельности ученика	Дата по плану	Дата по факту
Начальные геометрические сведения 10 ч.
1		Прямая и отрезок, луч и угол.			Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; Луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.	Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей. Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач, Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.
2		Сравнение отрезков и углов			Градусная мера угла и её свойства.Равенство в геометрии. Сравнение углов. Биссектриса угла и её свойства.
3		Измерение отрезков			Отрезок. Измерение отрезков. Сравнение отрезков. Длина отрезка и её свойства.	Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по её решению; доводить начатую работу до конца.
4		Измерение углов			определения смежных и вертикальных углов,
5		Смежные и вертикальные углы			определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых	Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)
6		Решение задач по теме: Смежные и вертикальные углы			формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.Измерение углов. Величина угла и её свойства.
7		Перпендикулярные прямые			определение перпендикулярных прямых	Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.
8		Решение задач по теме: Перпендикулярные прямые			решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.
9		Решение задач по теме: Начальные геометрические сведения				Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.
10	Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения »
Треугольники 18 ч.
11	Первый признак равенства треугольников			Треугольники	доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников; Определение медианы, биссектрисы, высоты, уметь строить и использовать их свойства при решении задач; навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
12				Первый признак равенства треугольников		Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
13				Применение первого признака равенства треугольников		Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.
14	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника			Медианы, биссектрисы и высоты треугольника		Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
15				Свойства равнобедренного треугольника		Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.
16				Применение свойств равнобедренного треугольника		Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.
17	Второй и третий признаки равенства треугольников			Второй признак равенства треугольников		Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей. Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач,
18				Применение второго признака равенства треугольников		Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.
19				Третий признак равенства треугольников		Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
20				Применение третьего признака равенства треугольников		Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.
21				Применение признаков равенства треугольников		Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.
22	Задачи на построение			Окружность	определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.	Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
23				Примеры задач на построение	распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников, решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника	Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей. Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач,
24				Решение задач на построение	используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.	Уметь решать задачи на построение циркулем и линейкой
25				Решение задач на признаки равенства треугольников	используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.	Решать задачи на признаки равенства треугольников
26				Решение задач по теме «Треугольники»	используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.	Решать задачи на признаки равенства треугольников
27	Контрольная работа № 6 по теме: «Треугольники»					Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей. Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач,
28				Анализ контрольной работы по теме: «Треугольники»		Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач, Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.
Параллельные прямые 12 ч.
29	Признаки параллельности двух прямых	Признаки параллельности двух прямых			определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах. формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному. по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответственные признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
30		Признаки параллельности прямых				Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.
31		Практические способы построения параллельных прямых				Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
32		Применение признаков параллельности прямых
33	Аксиома параллельных прямых	Аксиома параллельных прямых				Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.
34		Свойства параллельных прямых				Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.
35		Свойства параллельных прямых				Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач,
36		Применение свойств параллельных прямых
37		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»				Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по её решению; доводить начатую работу до конца.
38		Применение признаков параллельности прямых				Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)
39		Параллельность прямых. Решение задач
40		Контрольная работа № 9 по теме: «Параллельные прямые»				Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.
Соотношения между сторонами и углами треугольника 25 ч.
41	Сумма углов треугольника	Сумма углов треугольника			формулировка теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
42	Сумма углов треугольника	Сумма углов треугольник. Решение задач.			Сумма углов треугольник.	Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.
43		Сумма углов треугольника. Решение задач.
44		Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Соотношения между сторонами и углами треугольника			Соотношения между сторонами и углами треугольника	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
46		Соотношения между сторонами и углами треугольника			Соотношения между сторонами и углами треугольника
47		Неравенство треугольника			Неравенство треугольника	Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.
48		Неравенство треугольника. Решение задач			Неравенство треугольника	Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей.
49	Контрольная работа № 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника				соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.
50		Анализ контрольной работы. Соотношения между сторонами и углами треугольника			соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.
51	Прямоугольные треугольники	Прямоугольный треугольник.			формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.	Умение применять знания, расширять кругозор, мотивировать интерес к изучению математики.
52		Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства				Умение применять знания, расширять кругозор, мотивировать интерес к изучению математики.
53		Свойства прямоугольных треугольников при решении задач			формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.	2.04
54		Признаки равенства прямоугольных треугольников			Свойства прямоугольных треугольников	Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.
55		Прямоугольный треугольник. Решение задач.			Признаки равенства прямоугольных треугольников	Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.
56		Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»			свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач	Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по её решению; доводить начатую работу до конца.
57		Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.			свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач	Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)
58		Построение треугольника по трем элементам			определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.	Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.
59		Построение треугольника по трем элементам			свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.	Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по её решению; доводить начатую работу до конца.
60		Решение задач на построение			задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия	Уметь выполнять работу по несложному алгоритму
61		Решение задач на построения			задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия	Уметь выполнять работу по несложному алгоритму
62		Признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач			решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника;	Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)
63		Признаки равенства прямоугольных треугольников.Прямоугольный треугольник			признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.	Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.
64		Контрольная работа № 12 по теме: «Прямоугольный треугольник»				Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.
65		Итоговый урок по теме: «Прямоугольный треугольник»
Итоговое повторение 5 ч.
66	Признаки параллельности прямых				признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.	Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. Уметь планировать свою работу, четко ставить систему задач, вычленять среди них главные, избирать рациональные способы решения, быстро вносить коррективы в свою работу.
67	Признаки равенства треугольников				Признаки равенства прямоугольных треугольников	решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
68	Равнобедренный треугольник				Равнобедренный треугольник, определения, свойства	Уметь выполнять работу по несложному алгоритму; индивидуально или совместно доводить начатую работу до конца.
69	Признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач				решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника;	Уметь пользоваться исследовательскими умениями (постановка задач, выработка гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка)
70	Обобщающее повторение

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учителя:

Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;
Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;
Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.
«Дидактические карточки – задания по геометрии 7 класс» Т.М.Мищенко
«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс» А.В. Фарков,

Литература для ученика:

Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;
Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;
Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
Энциклопедия по геометрии;
“Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь
Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

угол, луч, прямая, отрезок;

треугольник и его виды;
медиана, биссектриса, высота;
признаки равенства треугольников;
признаки параллельных прямых;
свойства параллельных прямых;
аксиомы параллельных прямых;
соотношения между сторонами и углами треугольника;
неравенство треугольника;
свойства прямоугольного треугольника;
расстояние между параллельными прямыми;
построение треугольника по трем элементам;
окружность.

В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:

доказывать изученные теоремы;
проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;
знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;
знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;
знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;

уметь строить треугольник по трем элементам.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский

«Согласовано» «Утверждаю»

заместитель директора по учебно-воспитательной работе Директор МБОУСОШ№1 г. Советский

________________________ Т.В. Дидич ________________А.В. Бричеев

«29» августа 2016 г. «1» сентября 2016 г.

Программа учебного предмета

«Геометрия»

8 «в,г» класс

2016 - 2017 учебный год

Учитель: Шумихина Татьяна Александровна

Квалификационная категория: первая

Программа составлена в соответствии с Примерной программой по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2010г.

Количество часов по учебному плану на 2016-2017 учебный год:70 часов

Рассмотрено на заседании школьного методического совета

Протокол № 1 от «28» августа 2016 г.

г. Советский

2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Л.С. Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи изучения геометрии в основной школе

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Достижение вышеуказанных целей осуществляется в процессе формирования следующих компетенций:
учебно-познавательной (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснить свою цель; организация планирования, анализа, рефлексии, самооценки своей учебно -познавательной деятельности; постановка вопросов к наблюдаемым фактам, поиск причины явлений, обозначение своего понимания или непонимания по отношению к изучаемой проблеме; постановка познавательной задачи и выдвижение гипотезы; выбор условий проведения наблюдения или опыта; выбор необходимого оборудования, владение измерительными навыками, работа с инструкциями; использование элементов вероятностных и статистических методов познания; описание результатов, формулирование выводов; устное и письменное выступление о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий: текстовые и графические редакторы, презентации);
коммуникативной (умение работать в группе, готовность к речевому взаимодействию и взаимопониманию);
рефлексивной (способность и готовность к самооценке, самоконтролю и самокоррекции);
личностного саморазвития (овладение способами деятельности в соответствии с собственными интересами и возможностями, обеспечивающими физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку);
информационно-технологической (умение ориентироваться, самостоятельно искать, анализировать, производить отбор, преобразовывать, сохранять, интерпретировать и осуществлять перенос информации и знаний при помощи реальных технических объектов и информационных технологий);
ценностно-смысловой (способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 70 часов из расчета 2 ч в неделю. Данная программа предназначена для изучения курса математики в 8 «в,г» классе в 2016 – 2017 учебном году.

Общая характеристика учебного предмета

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Геометрия».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической 4значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Личностные, метапредметные и предметные результаты учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
владение базовым понятийным аппаратом:

развитие представлений о числе,
овладение символьным языком математики,
освоение основных фактов и методов планиметрии,
знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами,

овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Тематическое планирование

№	Тема	К-во часов	Характеристика основных видов учебной деятельности
	Вводное повторение по геометрии	2	Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать теоремы о признаках равенства треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольников.
	Четырехугольники	14	Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника. квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения логических обоснований.
	Площадь	14	Формулировать и доказывать теоремы о площадях треугольника, прямоугольника. Параллелограмма, трапеции. Применять формулы к вычислению площадей при решении практических задач.
	Подобные треугольники	20	Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника. Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от О до 180 градусов. Выводить формулы, выражающие функции углов острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции угла по одной из его заданных функций.
	Окружность	18	Формуnировать определения понятий, связанных сокружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников;
	Обобщающее повторение	2	Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения логических обоснований.
	Итого	70

Календарно-тематическое планирование(70 ч, 2 часа в неделю)

№

урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Дата проведения

По плану

Факт

Вводное повторение по геометрии (2 часа)

Анализ контрольной работы. Вводное повторение

Повторение теории

за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Треугольники. Параллельные прямые

Повторение теории

за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоятельная

теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника. квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного

вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида

выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Четырёхугольник

Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач

Знать: определения многоугольника, выпуклого

многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера

Параллелограмм

Введение понятия

параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Решение задач с применением свойств параллелограмма

Знать: определение параллелограмма, его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Признаки параллелограмма

Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

Трапеция

Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теорема Фалеса

Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

Задачи на построение

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка нап равных частей

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам

Прямоугольник

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств

прямоугольника

Знать: определение прямо

угольника и его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего

задания

Ромб. Квадрат

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоятельное

решение задач по теме урока

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретическая самостоятельная

работа,

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Осевая и центральная симметрии

Рассмотрение осевой

и центральной симметрии. Решение задач

Знать: определения и свойства осевой и центральной

симметрии.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная

работа

Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

Работа над ошибками.

Подготовка к контроль

ной работе. Решение задач по теме

Знать: определения многоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника

Работа над ошибками.

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Площадь прямоугольника

Вывод формулы площади прямоугольника.

Решение задач на вычисление площади прямоугольника

Знать: формулу площади

прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, работа

по индивидуальным

карточкам,

самостоятельная

работа обучающего характера с по

следующей самопроверкой по готовым ответам

и указаниям к решению

Площадь параллелограмма

Формулировать и доказывать теоремы о площадях параллелограмма, прямоугольника. квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения

Вывод формулы площади параллелограмма и ее

применение при решении задач

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания,

Работа по индивидуальным карточкам,

самостоятельное

решение задач

с последующей проверкой

Площадь треугольника

Вывод формулы площади треугольника и ее

применение при решении задач

Знать: формулу площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих

тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Свойства площадей треугольников

Работа над ошибками.

Теорема об отношении

площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому

углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания, самостоятельная работа обучающего

Характера с последующей самопроверкой

Площадь трапеции

Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Применение формул на вычисление площадей фигур

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач на вычисление площадей фигур

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

Теорема Пифагора

Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теорема, обратная теореме Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа

Применение теоремы Пифагора

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи на площади треугольников и четырёхугольников

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Контрольная работа №2 «Площадь»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Глава VII. Подобные треугольники (20 час)

Определение подобных треугольников

Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Отношение площадей подобных треугольников

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Первый признак подобия треугольников

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим

Второй и третий признаки подобия треугольников

Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением

Применение признаков подобия треугольников

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа№ 3. «Признаки подобия треугольников»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Средняя линия треугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Свойство медиан треугольника

Формулировать и доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольных треугольниках. Решать задачи на применение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике; на свойство высоты прямоугольного треугольника.

Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Пропорциональные отрезки

Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Решение задач на применение теории о подобных треугольниках

Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Измерительные работы на местности

Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Проверка

домашнего

задания

Задачи на построение методом подобия

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи на построение методом подобия

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.

Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

Решение задач

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение задач на соотношения между элементами в треугольнике

Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам

Контрольная работа №4. «Применение подобия треугольников»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Глава VIII. Окружность (18 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности

Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения.

Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

Касательная к окружности

Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач на касательную к окружности

Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа

Градусная мера дуги окружности

Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное соположение прямой и окружности. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников и треугольников; окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанное окружностях треугольника и многоугольника. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Теорема о вписанном угле

Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Теорема об от резках пересекающихся хорд

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Свойство биссектрисы угла

Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Серединный перпендикуляр

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Вписанная окружность

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Свойство описанного четырехугольника

Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера

Описанная окружность

Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач

Знать:понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Свойство вписанного четырехугольника

Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение задач по теме «Окружность»

Работа над ошибками.

Решение задач. Под

готовка к контрольной работе

Знать: определения касательной, точки касания,отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест,

самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Контрольная работа №5. «Окружность»

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Четырехугольники. Площадь

Урок повторения

и обобщения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Тест с

последующей проверкой

Подобные треугольники.

Урок

повторения

и обобщения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест,

самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Обобщающее повторение (2 часа)

Решение материалов ОГЭ

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Решение материалов ОГЭ

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Литература для учителя

1. Геометрия. 8 кл: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Б. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афонасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2006.

2. Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008

3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000

4. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999

5. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002

6. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999

7. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004

8. Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005

9. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2003

10. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

11. Факультативный курс по математике: Учеб.пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991

12. Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

13. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004

Литература для учащихся

Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2010-2012г
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илек-са, Харьков: Гимназия, 1999
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб.пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

Интернет-ресурсы для учителя.

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru;

http://www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа : http://teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main

5. Мега энциклопедия Кирилла и Мефодия.- Режим доступа: http://mega.km.ru

6. Сайты энциклопедий.- Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа :

http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа : http://zadachi .mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа: http://zaba.ru

10/Московские математические олимпиады. - Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа :

http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа : http://www.algmir. org/ index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной ЗD- графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа : http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. ЕГЭ по математике. - Режим доступа: http://uztest.ru

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

(базовый уровень)

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский

«Согласовано» «Утверждаю»

заместитель директора по учебно-воспитательной работе и.о. директора МБОУСОШ № 1 г. Советский

________________________ Т.В.Дидич ________________А.В. Бричеев

«30» августа 2013 г. «01» сентября 2013 г.

Программа учебного предмета

«Геометрия»

9 класс

2013 - 2014 учебный год

Учитель: Шумихина Татьяна Александровна

Квалификационная категория: первая

Количество часов по учебному плану на 2013-2014 учебный год: 70 часов

Рассмотрено на заседании школьного методического совета

Протокол № 1 от «29» августа 2013 г.

г. Советский

2013 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» 9 КЛАСС

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной программы курса геометрии для 9 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков. М., «Просвещение»,2004г.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 70 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9» , Л.С.Атанасян,М.,: «Просвещение»,2010г., рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются:

«Дидактические карточки – задания по геометрии 9 класс» В.И.Жохов,Г.Д.Карташева.М.,: «Мнемозина»,2002г.
Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. - М.: Просвещение, 2005,
«Поурочные разработки по геометрии 9 класса» Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для формирования компетентностей: знания о пространстве и формирование практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе: Контрольных работ – 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы» -1 час. «Метод координат»- 1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -2 час, «Длина окружности и площадь круга»- 1 час, «Движения»- 1 час и 1 час на административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Уровень обучения – базовый.

Требования к уровню подготовки учащихся

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков

Тематическое планирование курса «Геометрия»

9 класс ( 2 часа в неделю)

№п/п	Название раздела	Количество часов
№п/п	Название раздела	Теория	Контрольные работы	Всего
	ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ	2		2
	ВЕКТОРЫ	9	1	10
	МЕТОД КООРДИНАТ	10	1	11
	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.	12	2	14
	ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА	11	1	12
	ДВИЖЕНИЯ	10	1	11
	ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ	2		2
	ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ	7	1	8
Всего:		63	7	70

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

Повторение векторы и метод координат - 23часа

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 14 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 11часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах планиметрии. 2 часа.

Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа. 8часов

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Литература для учителя:

Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.
Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя

Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.
Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.
«Дидактические карточки – задания по геометрии 9 класс» В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, М., «Мнемозина»,2002г.
«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс» А.В. Фарков,

Литература для ученика:

Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;
Геометрия 9 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.
Энциклопедия по геометрии;
“Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь

Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

Технические средства обучения: Компьютер, мультимедийный проектор, экран.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов		Основное содержание уроков	Характеристика основных видов деятельности ученика	Дата по плану	Дата по факту
	ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ.	2
1	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.	1		понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Св-ва геометрических фигур	выполняет задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.
2	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.	1
	ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ.	10		Основная цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
	§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.	2
3	Понятие вектора. Равенство векторов.	1		понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов.	Различать вектор среди других геом. Фигур, откладывать вектор от данной точки.
4	Откладывание вектора от данной точки.	1			Измеряет вектор, откладывает равный данному вектору.
	§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.	3
5	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1		операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число);	Складывает векторы по правилу треугольника, параллелограмма, правилу многоугольника. Строит разность векторов по правилу треугольника и вектор, получающийся при умножении вектора на число
6	Сумма нескольких векторов.	1
7	Вычитание векторов.	1
	§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.	5
8	Умножение вектора на число.	1		законы сложения векторов, умножения вектора на число; формула для вычисления средней линии трапеции. Решение задач на применение изученных правил и законов.	пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор.
9	Решение задач.	1
10	Применение векторов к решению задач.	1
11	Средняя линия трапеции.	1
12	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Векторы».	1
	ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ.		11
	§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.	3
13	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1		лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора;	Применять при решении задач лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора;
14	Координаты вектора.	1
15	Решение задач.	1
	§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ.	2
16	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1		правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;	Применять при решении задач полученный теоретический материал
17	Решение задач в координатах.	1
	§3. УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ.	3
18	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1		уравнения окружности и прямой, осей координат. понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;	раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
19	Уравнения окружности. Решение задач.	1
20	Уравнение прямой.	1
21	Решение задач.	1
22	Решение задач.	1
23	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Метод координат».	1
	ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.	14		Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
	§1. СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА.	3
24	Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.	1		понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°;основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки;	строит углы; вычисляет координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; исследует. Доказывает теорему: синусы смежных углов равны, а косинусы смежных углов выражаются взаимно противоположными числами.
25	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.	1
26	Решение задач	1
	§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.	8
27	Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.	1		соотношения между сторонами и углами треугольника: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; методы решения треугольников.	вычисляет площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решает треугольники.
28	Теорема косинусов.	1
29	Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».	1
30	Решение треугольников.	1
31	Контрольная работа за 1 полугодие	1
32	Решение треугольников. Измерительные работы.	1
33	Решение треугольников.	1
34	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1
	§3. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.	3
35	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.	1		определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.	объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.
36	Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.	1
37	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	1
	ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.	12		Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.
	§1. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ.	6
38	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1		определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.	вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
39	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1
40	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
41	Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника	1
42	Решение задач на вычисление радиусов вписанной и описанной окружности.	1
43	Построение правильных многоугольников.	1
	§2. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.	6
44	Длина окружности.	1		формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового сектора.	вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.
45	Площадь круга.	1
46	Площадь кругового сектора.	1
47	Решение задач на вычисление площадей круга, кругового сектора.	1
48	Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга».	1
49	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
	ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЕ.	11		Основная цель: познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом
	§1. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ.	2
50	Отображение плоскости на себя. Понятие движения.	1		определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии	Построение симметричных фигур при осевой и центральной симметрии
51	Осевая и центральная симметрии.	1
	§2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ.	9
52	Параллельный перенос.	1		параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения.	объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений
53 54	Поворот.	2
55 56	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».	2
57 58	Применение движений при решении геометрических задач	2
59	Зачет по теме «Движения».	1
60	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Движения».	1
	АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ.	2
61	Аксиоматический метод в геометрии.	1		аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.	использование аксиом при решении задач и доказательстве теорем.
62	Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.	1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	8
63	Треугольник.	1			Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.
64	Окружность.	1
65 66	Четырехугольники. Многоугольники.	2
67	Векторы. Метод координат.	1
68 69	Задачи на вычисление площади многоугольников.	2
70	Итоговая контрольная работа	1

Литература для учителя:

1. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.

2. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005

3. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про¬свещение, 2005.

4. Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

5. «Дидактические карточки – задания по геометрии 9 класс» Т.М.Мищенко

6. «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс» А.В. Фарков,

Литература для ученика:

1. Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;

2. Геометрия 9 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;

3. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про¬свещение, 2005.

4. Энциклопедия по геометрии;

5. “Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа курса по выбору в 9 классе по геометрии: "Геометрия вокруг нас"

Рабочая программа рассчитана на 17 часов. Цель курса: заинтересовать учащихся прикладными возможностями математики в изучении других дисциплин....

Вводный урок геометрии в 7-м классе "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"

Вводный урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа"Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"Тип: комбинированный, с приме...

Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.

Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....

Мне нравится

Навигация

Библиотека

геометрия 7-9
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа курса по выбору в 9 классе по геометрии: "Геометрия вокруг нас"

Вводный урок геометрии в 7-м классе "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./

Творческая работа учащихся, геометрия 11 класс. "Мой любимый предмет - Геометрия" (презентация)

Календарно-тематическое планирование .Геометрия. 8класс. Учебник "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян и др.

Навигация

Библиотека

геометрия 7-9рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа курса по выбору в 9 классе по геометрии: "Геометрия вокруг нас"

Вводный урок геометрии в 7-м классе "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./

Творческая работа учащихся, геометрия 11 класс. "Мой любимый предмет - Геометрия" (презентация)

Календарно-тематическое планирование .Геометрия. 8класс. Учебник "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян и др.

геометрия 7-9
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему