Урок геометрии по теме " Сумма углов треугольника" автор учебник Атанасян Л.С.
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему
Урок обобщения и повторения темы с дифференциированной самостоятельной работой. Решение задач по темам : "Прямоугольные треугольники", "Внешний угол треугольника", "Сумма углов треугольника".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 37.82 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 7 классе на тему
Сумма углов треугольника
Цели урока: знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, знать определение внешнего угла, формулировку свойства внешнего угла, доказательство этого свойства, уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, уметь распознавать виды треугольников.
План урока:
1.Устный счёт
1.Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? (Почему?)
2.Могут ли два угла треугольника быть равными 100° и 120°? (Почему?)
3.Могут ли два угла треугольника быть тупыми? (Почему?)
4.Может ли в треугольнике один угол быть тупым и один прямым? (Почему?)
5.Два угла треугольника равны соответственно 50° и 35°.Найдите (95°) третий угол треугольника. (Почему?)
6.Назовите внешние углы:
А)при вершинах D и Е (Почему?)
К
М D Е N
Б) при вершине Е треугольникаКЕН
При вершинах D и Е
Г) при вершине О
С
В
О
А D
7.Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника, лежащей против основания равен 100° ; Чему равны углы при основании равнобедренного треугольника
8.Внешний угол треугольника равен 115° , а один из внутренних углов не смежных с ним равен 35°.Найдите другой угол треугольника. Не смежный с внешним углом в 115°.
В ходе устного счёта проверить формулировки и знания теорем
Проверка домашнего задания
По готовым чертежам
3.Решение задач
С Дано:
А : В : С = 2: 3 : 4
А -? В-? С-?
А В
Решение:
Пусть х° - градусная мера одной части, тогда 2х +3х +4х =180
9х=180
Х=20
2
3
4
Ответ :40° ;60°; 80°
С Дано:
А= 58°
В= 96°
А В САМ= СВМ
_______________________
Найти АМВ
Решение
- МАВ= 58⁰:2=29⁰
- МБА=96⁰:2=48⁰
- АМБ=180⁰-(29⁰+48⁰)=180⁰-77⁰=103⁰
Ответ: АМБ=103⁰
Задача № 231
Дано:
АВС
АМ=ВМ=МС
_____________
Доказать ВАС=90⁰
Доказательство
Пусть В=1; ВАМ=2; МАС=3; АСМ=4,
тогда 1+2+3+4=180⁰
Рассмотрим АМБ: треугольник равнобедренный, т.к. 1=2 ВМ=АМ
МАС – равнобедренный, т.к. АМ=МС
- 2+2+3+3=180⁰
22+23=180⁰
2(2+3)=180⁰;
2+3=90⁰ А=90⁰
что и требовалось доказать.
№ 235
Дано:
АВС АDВ= 110⁰
- ВАD=DАС
_______________
- А -? В-? С-?
Решение
- ДАС=
С = х (по свойству равнобедренного треугольника)
х+2х=110⁰
3х=110⁰
х=36⁰10`; С=73⁰20`
- А=73⁰20` В=180⁰-(73⁰20`+73⁰20`)= 180⁰-146⁰40`=33⁰20`
Ответ: А=73⁰20`; С=73⁰20`; В=33⁰20`
4. Самостоятельная работа по группам (по карточкам).
I группа
1. В треугольнике АВС, С=15⁰. На стороне АС отмечена точка Д так, что АВД=12⁰, АДВ=80⁰. Докажите, что АВС не является прямоугольным.
2. На сторонах А=45⁰, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла точка Д, так, что АВД=95⁰, а АСД=90⁰.
Найдите ВДС.
3. Дополнительно:
Два внешних угла треугольника равны по 120⁰. Докажите, что треугольник равносторонний.
II группа
1. Внешний угол треугольника, больше углов, не смежных с ним, соответственно на 60⁰ и 50⁰. Является ли этот треугольник остроугольным.
2. В АВС АВ=ВС, В=80⁰. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М.
Найдите АМС.
III группа
1. В треугольнике АВС, 1; 2; 3 – внутренние углы треугольника 1: 2 : 3=2:3:7. Найдите эти углы.
2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 80⁰. Найдите углы этого треугольника.
IV группа
1. Определите вид треугольника, если один его угол равен 40⁰, а другой 100⁰?
2. Внешний угол треугольника равен 150⁰. Могут ли два его угла быть равными 90⁰ и 50⁰?
3. Найдите неизвестный угол треугольника, если его два угла равны 18⁰ и 55⁰.
5. На дом:
I группа 296; 297
II группа 227(б)
III группа 228(а); 229
IV группа 223(а) стр. 84, В. 1-5.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/16/picture-168930-1481837609.jpg)
Открытый урок по геометрии по теме: Сумма углов треугольника
Сформировать и доказать теоремы о сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника; формировать умения анализировать, обобщать; научить решать задачи на применение теорем, развивать и ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/25/picture-320871-1382682474.jpg)
Презентация по геометрии по теме "Сумма углов треугольника"
Тема урока: Сумма углов треугольника.Тип урока:Урок изучения нового материала.Цели урока:доказать теорему о сумме углов треугольника;обучить применять доказанную теорему при решении задач,...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/19/picture-421978-1395215922.jpg)
Конспект урока геометрии по теме "Сумма углов треугольника".
Архив включает в себя конспект открытого урока и презентацию. В начале урока учениками проводится небольшое исследование по материалам домашнего задания, в результате которого они самостоятельно вывод...
Разработка урока геометрии по теме:"Сумма углов треугольника"
Урок изучения нового материала. Рассмктриваются различные способы доказательства теоремы....
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/09/picture-892163-1486663683.jpg)
Технологическая карта урока по геометрии по теме: "Сумма углов треугольника"
Тип урока: «Открытие» нового знанияЦель урока: создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организовать...
урок геометрии по теме "Сумма углов в треугольнике"
Презентация к уроку - введение нового материала. Рассматриваются различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, ее практическое применение....