Обобщённая технологическая карта решения геометрических задач.
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Глейх Вадим Антонович

В отличии от алгебры, изобилующей различной сложности алгоритмаи, при решении геометрических задач многие учащиеся сталкиваются с объективными сложностями: с чего начать? в каком направлении осуществлять поиск решения? на что опираться в процессе решения? и др. С этой целью на основе учебного материала по теме "сумма углов треугольника":

       1) представлена технологическая карта урока;

       2) разработана обобщённая технологическая карта решения геометрических задач (ОТК).

Замечание: ОТК не является универсальным шаблоном, алгоритмом, а скорее, помощником, каркасом, принципом  на основе которого разрабатываются общие подходы  решения геометрических задач.

       Используемые материалы:   "Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вента-Граф, 2013".

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon tehnologicheskaya_karta_uroka.doc73.5 КБ

Предварительный просмотр:

                                                                                                                                                              Большинство задач

                                                                                                                                                                                                     решаются просто:

                                                                                                                                                                                                         надо взять и сделать.

Технологическая карта урока

Тема урока: сумма углов треугольника.

Цель урока: организация поэтапного решения геометрических задач.

Задачи урока:

Образовательные.

  1. Структурировать учебный материал и разработать обобщённую технологическую карту решения задач (ОТК);
  2. На основе ОТК учиться решать геометрические задачи системно.

Развивающие: совершенствование основных мыслительных операций (анализ, синтез, структурирование и др.), совершенствование коммуникативных способностей учащихся.

Воспитательные: формирование общекультурных навыков.

Тип урока:  урок «открытия» нового знания.

Методы, приемы, формы:  проблемное обучение, исследование, дискуссия, работа в парах, разноуровневая самостоятельная работа.

Опорные понятия, термины: Рисунок, формула, метод, гипотеза, логическая цепочка; равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, внешний угол при вершине треугольника, биссектриса угла треугольника, сумма углов треугольника.

Новые понятия:  обобщённая технологическая карта решения задач (ОТК).

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

  1. Этап постановки цели.

На примере решения учебных задач (№ 394, 395) подводит учащихся к мысли о том, что задачи нужно решать не хаотически, а по определенному общему плану.

После попыток решения нескольких задач формулируют мысль о  целенаправленном и плановом их решении.

Регулятивные: целеполагание;

Познавательные: формулировка проблемы;

Коммуникативные: Постановка вопросов.

  1. Разработки обобщённой технологической карты решения задач (ОТК).

Помогает проанализировать план решения предыдущих задач и на основе этого сформулировать общие подходы решения задач.

Обсуждают план решения задач. Составляют ОТК

Регулятивные: планирование, коррекция;

Познавательные: смысловое чтение, структурирование знаний, моделирование;

Коммуникативные: постановка вопросов, умение выражать свои мысли.

  1. Применения ОТК

Помогает применить ОТК при решении новых задач (№ 398, 398).

Подводит учащихся к мысли о том, что ОТК  не является шаблоном, а каркасом, опорой, на основе которой решаются различные геометрические задачи.

Применяют ОТК при решении новых задач. Исследуют область применения ОТК и методы её использования.

Регулятивные: коррекция, контроль;

Познавательные: смысловое чтение, структурирование знаний, моделирование;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества;

Личностные: самоопределение.

  1. Самостоятельной работы

Предлагает для решения разноуровневую самостоятельную работу.

Выбирают уровень решения задачи и решают ее.

Регулятивные: контроль;

Познавательные: смысловое чтение, моделирование;

  1. Рефлексии

Формирует зону ближайшего развития, помогает обобщить изучаемый материал.

Д.з. 396, 399.

Анализируют изученный материал (в т.ч. условия его применимости, достоинства и недостатки), формулируют ближайшие личные учебные  задачи.

Познавательные: рефлексия деятельности, структурирование знаний;

Регулятивные: коррекция, оценка;

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Моделирование обобщённой технологической карты решения задач (ОТК).

1 этап. Смысловое чтение задачи и актуализация знаний. На этом этапе происходит определение типа учебной задачи, вспоминается соответствующий учебный материал, выписываются неизвестные термины и понятия. Выписываются условия  

(что дано?) и вопросы (что требуется найти?).

2 этап.  Анализ задачи.  По условиям задачи строится рисунок ( схема, таблица, график), происходит поиск неявных условий,  задаются вопросы, строятся связи.

3 этап. Открытия. Формулируется гипотеза и догадка.

4 этап. Происходит логическое обоснование возникшего предположения и формальная запись решения.

5 этап. Записывается и анализируется ответ.

Условия

Вспомнить

   что может пригодиться, определить  тип задачи,      выписываются неизвестные термины и понятия.

                  явные

                 что мы знаем,

                      что дано

                 не явные

о чём следует догадаться

                                 

Рисунок (формула)

Наносятся  (заполняются) данные задачи

Проанализировать

вопрос, условия, найти  связи.

         Эврика! Открытие! Гипотеза! Догадка!

Помощь:  Рисунок, схема,  таблица, график,

формула;  Методы, приемы решения

Вопрос

Ответ

Анализ ответа

Записать

      логическую цепочку и ход решения задачи

Замечание: ОТК не является универсальным шаблоном, алгоритмом, а скорее, помощником, каркасом, принципом  на основе которого разрабатываются общие подходы  решения геометрических задач.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Использование различных методов при решении геометрических задач на нахождение углов и расстояний между плоскостями и прямыми в пространстве.

Приведу необходимые теоретические знания, позволяющие успешно решать геометрические задачи группы С(С2) ЕГЭ – 2011, 2012гг. Теоретические положения упорядочены и акцентированы именно на решение ...

Программа элективного курса «Некоторые методы решения геометрических задач» для учащихся 9 класса

Данный спецкурс рассчитан на 34 часа. Его  основная цель познакомить учащихся с некоторыми  методами и приемами  решения задач по геометрии, научить выделять в них общие подходы , научи...

Решение геометрических задач

На современном этапе развития школьного образования становятся приоритетными развивающие цели обучения. В связи с этим при изучении математики особую значимость приобретает организованное обучение при...

Решение геометрических задач "Методом площадей"

Умение решать геометрические задачи во многом определят испех ребенка при сдаче ГИА и ЕГЭ по математике. Предлагаемый метод  поможет ребятам справиться с геометрической задачей на экзамене....

Решение геометрических задач для подготовки к ГИА

Описание опыта изучения теоретического материала, необходимого для решения практических задач по геометрии в целях подготовки к ГИА....

Технологическая карта. Решение творческих задач по теме «Закон сохранения внутренней энергии и уравнение теплового баланса»

Конспект урока по теме "Закон сохранения внутренней энергии и уравнение теплового баланса"...

Технологическая карта "Решение экологических задач", 11 класс

Технологическая карта предназначена для смостоятельного изучения материала, выполнения практической работы "Решение экологических задач"...