Личностно – ориентированный подход в работе с одаренными детьми на уроках геометрии
статья по геометрии ( класс) на тему

Личностно – ориентированный подход

в работе с одаренными детьми на уроках геометрии

О.И. Владимирова

Тольяттинский государственный университет, МБУ СОШ №70, Тольятти, Россия.

Аннотация

В статье говорится  о том, что «проблема выявления одаренных детей и подростков должна быть переформулирована,  как проблема создания условий для интеллектуального и личностного роста детей в общеобразовательных школах и учреждениях дополнительного образования», с целью выявления как можно большего числа  детей с признаками одаренности и обеспечения  им благоприятных  условий  для совершенствования присущих им видов одаренности. В основе  ФГОС лежит системно – деятельностный подход,  который среди множества планируемых результатов предполагает: развитие личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся, в том числе одаренных и талантливых. Личностно-ориентированная и компетентностно-ориентированная парадигма образования призывает в процессе образования учить взрослеющую личность  не столько накоплению знаний, сколько тем видам деятельности, которые обеспечивают ей возможность и способность учиться всю жизнь, компетентно решать жизненные и профессиональные задачи.

Personality – oriented approach in work with talented children on the Geometry lessons

O.I. Vladimirova

Togliatti State University, Togliatti, Russia.

  В душе каждого ребенка есть невидимые струны.

                                Если тронуть их умелой рукой, они красиво зазвучат.

                                                                                                 В.А.Сухомлинский        

        В настоящее время в российской системе образования осуществляется  постепенный переход на ФГОС. На смену ориентации общества, главным образом, на развитие техники и технологий, на широкую информатизацию всех сфер жизни общества приходит эра нового, личностного образования. Забота об одаренных детях – одна из особенностей нашего времени. Многочисленные конкурсы, олимпиады, научные общества учащихся, научно-исследовательские конференции  свидетельствуют о пристальном внимании общества к достижениям детей и подростков. И это, конечно же, очень важно, так как у детей появляется возможность проявить свои неординарные способности, получить одобрение от авторитетных людей, наконец, осознать, что они не одиноки в этом мире, что  есть другие ребята с подобными увлечениями, интересами, дарованиями.                                                        

          Сложность феномена одаренности, предпосылки и условия формирования и развития одаренности в детском возрасте хорошо проанализированы в «Рабочей концепции одаренности», разработанной российскими учеными.  Там говорится  о том, что «проблема выявления одаренных детей и подростков должна быть переформулирована,  как проблема создания условий для интеллектуального и личностного роста детей в общеобразовательных школах и учреждениях дополнительного образования», с целью выявления как можно большего числа  детей с признаками одаренности и обеспечения  им благоприятных  условий  для совершенствования присущих им видов одаренности.

        Работа с одаренными детьми чрезвычайно актуальна для современного общества. Забота об одаренных детях сегодня – забота о развитии науки, культуры и социальной жизни общества завтра. Важная задача взрослых разглядеть и раскрыть невидимый на сегодняшний день росток одаренности, не дать потухнуть, помочь ребенку увидеть и развить свой дар, сделать его достоянием своей индивидуальности, проявить заботу об одаренных детях, так как их интеллектуальные и творческие достижения имеют не только личностный, но и социальный смысл. В сферах, отвечающих  их одаренности, такие дети достигают высокого уровня развития, и результаты их деятельности имеют уникальный характер. Своевременное выявление и развитие их способностей является залогом их личностного развития. Выделение одаренных детей, организация системной работы – одна из главных задач современной школы и образовательной практики в условиях модернизации российской системы образования.  

        Несмотря на активную позицию государства в этом вопросе невозможно собрать всех детей, имеющих признаки одаренности  в специализированные учебные заведения (лицеи и гимназии), поэтому необходимо разработать такую систему преподавания, чтобы всем детям (одаренным и неодаренным в данной области) было интересно и познавательно на уроках.                                                                  В основе  ФГОС лежит системно – деятельностный подход,  который среди множества планируемых результатов предполагает: развитие личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся, в том числе одаренных и талантливых. Основная идея его  состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Ученики их «открывают» сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности, а задача   учителя - организовать исследовательскую работу детей.

        Как показывают специальные психологические эксперименты, самые ценные и прочные знания – не те, что усвоены путем заучивания, а те, что добыты самостоятельно, в ходе творческих изысканий. Личностно-ориентированная и компетентностно-ориентированная парадигма образования призывает в процессе образования учить взрослеющую личность  не столько накоплению знаний, сколько тем видам деятельности, которые обеспечивают ей возможность и способность учиться всю жизнь, компетентно решать жизненные и профессиональные задачи. Система личностно – ориентированного образования И.С. Якиманской  направлена, прежде всего, на развитие личности, на формирование потребности к ценностям знаний, на развитие творческого мышления у ребенка. «Личностно-ориентированное обучение — это такое обучение, где во главу угла ставится личность ребенка, ее самобытность, самоценность, субъектный опыт каждого сначала раскрывается, а затем согласовывается с содержанием образования. Если в традиционной философии образования социально-педагогические модели развития личности описывались в виде извне задаваемых образцов, эталонов познания (познавательной деятельности), то личностно-ориентированное обучение исходит из признания уникальности субъектного опыта самого ученика, как важного источника индивидуальной жизнедеятельности, проявляемой, в частности, в познании».  Технология личностно-ориентированного образования является одной из составляющей системно – деятельностного подхода в обучении и наиболее  продуктивна и результативна на тех уроках, где ребенок  размышляет, анализирует, выдвигает гипотезы, исследует, доказывает.  Уроки геометрии – уроки творческого и логического  мышления, а значит, у  одаренных детей  на этих уроках  есть возможность проявить себя. «Суть обучения геометрии состоит не только в формировании специальных геометрических знаний, но и в общем развитии личности, ее умении логически мыслить и доказательно обосновывать истинность или ложность утверждений в любой сфере деятельности…. Хорошее геометрическое образование, пространственное воображение и логическое мышление, являющиеся неотъемлемыми компонентами математической культуры личности, необходимы не только математику, но и инженеру, и экономисту, и дизайнеру, и юристу…»[3]

   Как правило, в классе находятся дети с различными способностями, и очень важно, готовясь к уроку, подобрать задания, интересные для всех учеников. В основе  методики   такого урока  лежит принцип доступности: от известного к неизвестному, от простого к сложному, учитывая индивидуальные возможности учеников, и при этом не забывать и об одаренных детях, которым интересно самим «дойти» до истины. Личностно – ориентированное обучение дает возможность учащимся самостоятельно выдвигать и доказывать гипотезу, выводить формулы, исследовать различные варианты решений.  Например, урок по теме: «Расстояние между скрещивающимися прямыми». Ученикам профильного класса предлагаются разноуровневые задачи (общий чертеж)  на нахождение расстояний, применяя  различные подходы к решению.

           Задача. [4-6]  Дан куб АВСDА1В1С1D1 (рис.1)  с ребром  a,  К – середина ребра  B1С1.  Найдите расстояние между прямыми:  а) ВВ1 и DС1;  б) DD1  и А1К;  в) В1D и АС.

            Решение.  а)  Прямые ВВ1 и DС1 скрещивающиеся (лежат в разных плоскостях). Расстояние между скрещивающимися прямыми можно найти с помощью «метода параллельных плоскостей»: расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными  плоскостями, проведенными через эти  прямые. ВВ1 (А1В1В),  DС1(DCС1), (А1В1В)  (DCС1) (противолежащие грани куба) ⇒  (ВВ1;DС1) = а.

б)  Прямые DD1  и А1К скрещивающиеся (лежат в разных плоскостях).   Проведем D1Н ⊥ А1К.  D1Н - общий перпендикуляр между скрещивающимися прямыми (D1Н( А1В1С1),  DD1 ⊥ (А1В1С1)) ⇒  (DD1;А1К) = D1Н.  Рассмотрим равнобедренный  треугольник  А1КD1 (К –середина В1С1).   =  ·h·А1D1 = а2 = ·А1К· D1Н.  В прямоугольном треугольнике А1В1К по теореме Пифагора:  А1К2 = А1В12 + В1К2 = а2 + ()2;  А1К =   ⇒ D1Н = 2: А1К = .

в) Прямые  В1D и АС скрещивающиеся (лежат в разных плоскостях).  Пусть О=АС∩ВD,  Т = В1D∩D1О.    ВD является  ортогональной  проекцией диагонали куба В1D на плоскость (АВС) (ВВ1 ⊥ (АВС) ), а так как ВD ⊥ АС (как диагонали квадрата) , то  В1D ⊥  АС (по теореме о 3-х перпендикулярах).   А1D является  ортогональной  проекцией  диагонали куба В1D на плоскость  (DАА1) (А1В1⊥ (АА1D1)), а так как А1D ⊥ АD1 (как диагонали квадрата), то В1D ⊥ АD1 (по теореме о 3-х перпендикулярах).   По признаку перпендикулярности прямой  и плоскости:  если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в  плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости  ⇒  В1D ⊥  (АСD1) . D1О (АСD1) ⇒ В1D ⊥ D1О (по определению  прямой, перпендикулярной плоскости), а так как D1О ⊥ АС (как  медиана равностороннего треугольника АСD1), то ТО – общий перпендикуляр скрещивающихся прямых В1D и АС ⇒  (В1D;АС) = ТО. В равностороннем треугольнике АСD1 со стороной   медиана D1О = ·= . При этом  Т = В1D ∩ (АСD1), а так как  В1А=В1С=В1D1 – диагонали равных квадратов,  то АТ = СТ = D1Т ( как проекции равных наклонных),  значит, точка  Т -  центроид треугольника  АСD1 . Получаем:  ТО = · D1О = · = .

Ответ: а) а; б) ; в) .

        Предлагать для решения одаренным детям только задачи олимпиадного уровня менее результативно, чем постепенно усложняя школьный материал, поэтапно решать проблему за проблемой, привлекая способных учеников к исследовательской деятельности. Пример данной задачи показывает, что усложняя решение одной и той же задачи, мы создаем для учеников проблемную ситуацию, с которой самостоятельно могут справиться не все дети, тем самым создаем поле деятельности для увлеченных предметом детей. В пункте в) предложенной задачи, ученик, прежде чем определить, что является общим перпендикуляром, должен доказать, что диагональ куба перпендикулярна плоскости правильного треугольника, вершинами которого являются концы трех ребер куба, имеющих с данной диагональю общую вершину; при этом, данная диагональ проходит через центроид  этого треугольника (данное утверждение  можно использовать при решении других задач  без доказательства). Также, усложнить задачу можно, если вместо куба взять тетраэдр и т.д.  Например, изучая тему «Сечения многогранников», одаренным детям интересными будут метод внутреннего проектирования, комбинированный метод, тот материал, который не всегда целесообразно давать всем ученикам класса.

Литература

1. «...Рабочая концепция одаренности». — 2-е изд., расш. и перераб. — М., 2003. — с.... [Источник: http://psychlib.ru/mgppu/rko/rko-001-.htm]
2. Якиманская, И. С. Личностно ориентированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. -  М. : Сентябрь, 2002. – 96 с.
3. Потоскуев Е.В. Геометрия и становление творческой личности. Математика в школе, №6, с.10-12, -М., 2009г.
4. Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Геометрия. 10 кл. Углублённый уровень. Задачник. – М.: Дрофа, 2013.
5. Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Геометрия. 10 кл. Углублённый уровень. Учебник. – М.: Дрофа, 2013.
6. Потоскуев Е. В., Звавич Л. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Геометрия. Углублённый уровень. 10 кл. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2014.  

_________________________________________________________

Сведения об авторе

Владимирова Ольга Ивановна, магистрант кафедры алгебры и геометрии ФГБОУ ВПО  «Тольяттинский государственный университет», учитель математики МБУ СОШ № 70 c углубленным изучением отдельных предметов г.о. Тольятти, Россия

violla.ru@gmail.com