Рабочая программа по геометрии для 10 - 11 классов на 2016-2017 учебный год.
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме
Данная программа рассчитана на курс "Геометрия - 10 - 11" по учебнику Л.С.Атанасяна, 2 часа в неделю
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_10-11_1.docx | 58.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В рабочей программе количество часов, отводимое на изучение геометрии в 10 классе полностью совпадает с количеством часов, которое приводится в примерной программе по предмету.
Содержание тем учебного курса
№ п/п | Тема | Содержание |
10 КЛАСС | ||
1 | Введение-5ч. | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом» Основная цель − познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность − непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса. |
2 | Параллельность прямых и плоскостей -19ч. | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель − сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся. В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже. |
3 | Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей -20ч. | Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Основная цель − ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии. |
4 | Многогранники-12ч. | Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель − познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников − тетраэдром и параллелепипедом − учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках. Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине − прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится. |
5 | Векторы в пространстве-6ч. | . Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Основная цель − закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам. Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
6 | Повторение- 6ч. | Решение задач. |
Календарно-тематическое планирование по геометрии - 10 класс
№ | Тема урока | Тип урока | Деятельность учащихся | Информационное сопровождение | Дом.задание | Дата проведения | |
Факт | План | ||||||
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) - 5 часов | |||||||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Урок изучения нового материала | Зная основные понятия стереометрии, уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. | Презентация, ЭОР | П 1-2, повт. т. косинусов | |||
Некоторые следствия из аксиом | Урок изучения нового материала | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | Презентация | П.1,2, №1,3, 10 | |||
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок комплексного применения знаний | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | Презентация | П 3 №6,8 | |||
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок комплексного применения знаний | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | Презентация | П.3 № 15 | |||
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок контроля знаний | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | По записи | ||||
1. Параллельность прямых и плоскостей - 19 часов | |||||||
Параллельность прямых, прямой и плоскости - 5 часов | |||||||
6. | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Урок изучения нового материала | Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Презентация | П 4 № 16,89 | ||
7. | Параллельность прямой и плоскости. | Урок изучения нового материала | Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Презентация | П 4-5 № 18(б), 21,88 | ||
8. | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Комбинированный урок | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | П 6 №23, 25,27 | |||
9. | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Урок комплексного применения знаний | Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач | П. 6 30,31 | |||
10. | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Урок закрепления знаний и умений | Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач | П 4-6, № 90,91, 92,93 | |||
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми - 5 часов | |||||||
11. | Скрещивающиеся прямые. | Комбинированный урок | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве | Презентация | П 7-9 № 46,97 | ||
12. | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | Комбинированный урок | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | Презентация | П.8,9 № 46,97 | ||
13. | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Комбинированный урок | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | П.4-9, № 43,47 | |||
14. | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Комбинированный урок | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | П.4-9, № 44,47 | |||
15. | Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости» | Контроль знаний | Решение задач по теме | Повторить п. 1 -9 | |||
Параллельность плоскостей -2 часа | |||||||
16. | Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | Урок изучения нового материала | Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | Презентация | П 10 № 51, 52, 53 | ||
17. | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | Урок изучения нового материала | Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи. | Презентация | П 11 № 57, 61 | ||
Тетраэдр и параллелепипед - 7 часов | |||||||
18. | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | Комбинированный урок | Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда, | Презентация | П 12-13, № 71, 81 | ||
19. | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | Комбинированный урок | Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда, | По записи | |||
20. | Задачи на построение сечений. | Урок комплексного применения знаний | уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Презентация | Задачи на построение | ||
21. | Задачи на построение сечений. | Урок комплексного применения знаний | уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Задачи на построение | |||
22. | Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей» | Контроль знаний | уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Не задано | |||
23. | Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед» | Урок повторения | уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | По записи | |||
24. | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей» | Урок контроля знаний | Решение задач по теме | Повторить п. 10 - 14 | |||
2. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 20 часов | |||||||
Перпендикулярность прямой и плоскости - 6 часов | |||||||
25. | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Урок изучения нового материала | Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | Презентация | П 15-16 № 118, 121 | ||
26. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Урок изучения нового материала | Зная, признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | Презентация | П 17-18 № 134 | ||
27. | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Комбинированный урок | Зная, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач. | Презентация | П 17-18, № 134 | ||
28. | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | Урок закрепления знаний и умений | Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач. | Презентация | По записи | ||
29. | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | Урок комплексного применения знаний | По записи | ||||
30. | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | Урок закрепления знаний и умений | По записи | ||||
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью - 6 часов | |||||||
31. | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Комбинированный урок | Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми. | Презентация | П 19 № 138 | ||
32. | Угол между прямой и плоскостью. | Комбинированный урок | Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. | Презентация | П 20 №148,164 | ||
33. | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Урок комплексного применения знаний | Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. | Презентация | П 21, №164, 165 | ||
34. | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Урок закрепления знаний и умений | Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. | № 199, 204, 206 | |||
35. | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Урок закрепления знаний и умений | Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. | П 19-21, №160,205 | |||
36. | Лабораторно-практическая работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | Урок закрепления знаний и умений | Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения. | П19-21 №202, 207 | |||
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей - 8 часов | |||||||
37. | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Урок изучения нового материала | Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный угол двугранного угла | Презентация | П 22-23 № 174, 175 | ||
38. | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Комбинированный урок | Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный угол двугранного угла | По записи | |||
39. | Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный урок | Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | Презентация | П 24 № 187 | ||
40. | Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный урок | Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | Презентация | По записи | ||
41. | Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | Урок обобщения знаний и умений | Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | Подготовиться к зачету | |||
42. | Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля знаний | Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | По записи | |||
43. | Подготовка к контрольной работе | Урок закрепления знаний и умений | Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | По записи | |||
44. | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля знаний | Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней | Не задано | |||
3. Многогранники - 12 часов | |||||||
Понятие многогранника. Призма -4 часа | |||||||
45. | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | Урок изучения нового материала | Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. | Презентация | П 25-27 №220, 295 | ||
46. | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | Урок изучения нового материала | Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы . | П 27 № 224, 229 | |||
47. | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | Комбинированный урок | Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 | Презентация | № 227, 238 | ||
48. | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | Урок закрепления знаний и умений | Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 | По записи | |||
Пирамида - 5 часов | |||||||
49. | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Урок изучения нового материала | Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды.. | Презентация | П 28 №239, 243 | ||
50. | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Комбинированный урок | Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь находить площадь поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник | Презентация | П 29 № 260, 263 | ||
51. | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Комбинированный урок | Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | Презентация | По записи | ||
52. | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Комбинированный урок | Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды | Презентация | П 30, № 269 | ||
53. | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Урок закрепления знаний и умений | Презентация | П28-30 № 313, 314 | |||
Правильные многогранники - 4 часа | |||||||
54. | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | Комбинированный урок | Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | Презентация | П 31-33 | ||
55. | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | Комбинированный урок | Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | По записи | |||
56. | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | Комбинированный урок | Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | П 31-33, № 283, 285, 286 | |||
57. | Контрольная работа №4 «Многогранники» | Урок контроля знаний умений | Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник | П. 25-33 | |||
4. Векторы в пространстве - 6 часа | |||||||
Понятие вектора в пространстве - 1 час | |||||||
58. | Понятие вектора. Равенство векторов. | Урок изучения нового материала | Зная определение вектора в пространстве, его длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы | Презентация | П 34-35 № 320, 321(б) | ||
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число -2 часа | |||||||
59. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | Комбинированный урок | Зная правила сложения и вычитания векторов, уметь находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника | П 36, 37 № 340, 346 | |||
60. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | Комбинированный урок | Зная определение умножения вектора на число, уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой, уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. | П 37-38 № 357, 358 (в,г,д) | |||
Компланарные векторы - 3 часа | |||||||
61. | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Комбинированный урок | Зная правило параллелепипеда, уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | П40, № 353, 366 | |||
62. | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Комбинированный урок | Зная правило параллелепипеда, уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | По записи | |||
63. | Решение задач по теме «Векторы в пространстве» | Урок закрепления знаний и умений | Зная теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | П41 № 368, 369 | |||
64. | Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве» | Урок контроля знаний умений | Уметь на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | Пп 34-41 | |||
Повторение - 4 часа | |||||||
65. | Итоговое повторение курса геометрии 10 класса | Урок повторения и систематизации знаний и умений | Урок повторения и систематизации знаний и умений | По записи | |||
66. | Итоговое повторение курса геометрии 10 класса | Урок повторения и систематизации знаний и умений | Урок повторения и систематизации знаний и умений | По записи | |||
67 - 68 | Резервное время | ||||||
11 КЛАСС
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 68 ч)
Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
Метод координат в пространстве | 12 | 1 |
Цилиндр, конус и шар. | 13 | 1 |
Объёмы тел. | 17 | 1 |
Повторение за курс 10-11 классов | 26 | 1 |
Всего | 68 | 4 |
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).
№ п/п | № п/п урока | Наименование разделов и тем, количество часов | Тип (форма) урока | Информацион. сопровождение | Домашнее задание | Дата | |
По плану | По факту | ||||||
Тема 1. Метод координат в пространстве - 12 часов | |||||||
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | Повторить коллинеарность векторов | ||||
Действия над векторами | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | ПовторитьПравила действия над векторами с заданными координатами | ||||
Связь между координатами векторов и координатами точек | УОНМ | + | № 409, 413, 415 Разобрать в учебнике | ||||
Простейшие задачи в координатах | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 48 в. 8 с. 126 № 417, 418 | ||||
Простейшие задачи в координатах | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | п. 46-49 № 427, 431 (в, г) | ||||
Скалярное произведение векторов | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 50, 57 № 443, 447, 450 | ||||
Скалярное произведение векторов | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | п. 52 с. 127 в. 11, 12 № 459, 466 | ||||
Решение задач по теме | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | № 468 а, б, в,471 | ||||
Движение | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 54-57 № 478, 485 | ||||
Движение | Урок комплексного применения ЗУН | + | Повторить № 510, 512 а, г | ||||
Повторительно - обобщающий урок по теме "Метод координат в пространстве" | Урок обобщения и систематизации знаний | + | № 407 а, в 509 | ||||
Контрольная работа № 1 по теме: "Метод координат в пространстве" | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | + | Решение другого варианта | ||||
Тема 2. Цилиндр, конус, шар - 13 часов | |||||||
Цилиндр | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 59 в. 1-3 с. 152 № 523, 527 (а) | ||||
Цилиндр | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | № 529, 530 | ||||
Площадь поверхности цилиндра | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 60 в. 4 с. 152 № 537, 541 | ||||
Конус | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 61 (до площади) в. 5, 6 с. 152 № 550, 554, 558 | ||||
Усеченный конус | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 63 № 567, 561 | ||||
Площадь поверхности конуса | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 62, 63 № 562, 563, 572 | ||||
Сфера и шар | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 64, 66 № 574 а, в, 575 | ||||
Сфера и шар | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | № 584, 587 | ||||
Уравнение сферы | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 65, 67 № 577 а, в, 580, 583 | ||||
Площадь сферы | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 68 № 594, 597 | ||||
Решение задач по теме | Урок комплексного применения ЗУН | + | № 594, 622 | ||||
Повторительно - обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар» | Урок обобщения и систематизации | + | п. 64-68 № 627 | ||||
Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар» | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | + | Решение другого варианта | ||||
Тема 3. Объемы тел - 17 часов | |||||||
Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 74-75 № 648 в, г, 651 | ||||
Объем прямой призмы и цилиндра | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | в. 1 с. 178 № 653, 658 | ||||
Решение задач по теме | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | п. 76 в. 2 с. 178 № 659 б, | ||||
Решение задач по теме | Урок комплексного применения ЗУН | + | п. 76 в. 2 с. 178 № 662 | ||||
Объем наклонной призмы | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 77 № 666 б, 669, 679 | ||||
Объем наклонной пирамиды | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 78, 79 № 677, 679 | ||||
Объем конуса | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 80 № 684 б, 686 а, 695 б | ||||
Решение задач по теме | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | п. 74-80 в. 4-5 с. 178 № 691, 696 | ||||
Решение задач по теме | Урок комплексного применения ЗУН | + | п. 81 в. 8 с. 178 № 701 | ||||
Решение задач по теме | Урок комплексного применения ЗУН | + | п. 77, 81 № 706, 745 | ||||
Объем шара. | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | № 747 | ||||
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 82 № 711, 712 | ||||
Площадь сферы | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | + | п. 83 в. 12-14 с. 178 № 722, 723 | ||||
Решение задач по теме | Урок закрепления знаний и выработки умений | + | п. 84 в. 12-14 с. 178 № 722, 723 | ||||
Решение задач по теме | Урок комплексного применения ЗУН | + | № 760 | ||||
Повторительно - обобщающий урок по теме "Объемы тел | Урок обобщения и систематизации знаний | + | № 750, 753 | ||||
Контрольная работа № 3 по теме "Объемы тел" | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | + | Решение другого варианта | ||||
Тема 4. Повторение - 26 часов | |||||||
Треугольники | Урок обобщения и систематизации знаний | + | По записи | ||||
Четырехугольники | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Окружность | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Взаимное расположение прямых и плоскостей | Урок обобщения и систематизации знаний | + | По записи | ||||
Взаимное расположение прямых и плоскостей | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Векторы. Метод координат | Урок обобщения и систематизации знаний | + |
По записи | ||||
Векторы. Метод координат | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Многогранники | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Многогранники | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Тела вращения | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Тела вращения | Урок обобщения и систематизации знаний | + | |||||
Итоговая контрольная работа по стереометрии | Урок проверки, оценки и коррекции знаний | + | Вариант ЕГЭ | ||||
Анализ итоговой КР. Решение задач. | Урок-консультация | + | Вариант ЕГЭ | ||||
Решение задач по КИМам ЕГЭ | Урок - практикум | + | Вариант ЕГЭ | ||||
Программно-методическое обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2015год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по Информатике. 5 класс ФГОС 2016-2017
Рабочая программа по Информатике. 5 класс ФГОС 2016-2017...
Рабочая программа по физкультуре 7 класс ФГОС 2016-2017
Предлагаю Вашему вниманию рабочую программу по физической культуре, оформленную с новыми требованиями ФГОС на 2016-2017 год. Создана в Office 2016, возможно некорректное отображение в ранних версиях о...
Рабочая программа по истории 10 класс на 2016-2017 уч. год
Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным (в модальности «не менее») распределением учебных часов по разделам курса и рекомендуемой последовательно...
Рабочая программа по литературе 8 класс (ФГОС), 2016-2017 год
Данная рабочая программа составлена на основе нормативных и методических документов, соответствует ФГОС...
Рабочая программа по черчению 8 класс на 2016-2017 учебный год
Настоящая программа по черчению для 8 класса создана на основе программы для общеобразовательных учреждений, допущена Министерством образования и науки Российской Федерации, Издательским центром Москв...
Рабочая программа по биологии 5 класс ФГОС 2016-2017 уч год.
Пояснительная записка. Изучение биологии на ступени основного общего образования традиционно направлено на формирование у учащихся представлений об отличитель...
Рабочая программа по биологии 6 класс ФГОС 2016-2017 уч год.
Пояснительная запискак рабочей программе курса «Биология» 6 классна основе УМК «Биология 5-9 кл» И.Н.Пономарёвой и др.(концентрический курс) Рабочая программа составлена на основе Закона об образ...