Прямоугольная система координат
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Прямоугольная система координат в пространстве. Геометрия – 11 класс

Слайд 2

Цели урока: Ввести понятие системы координат в пространстве. Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Слайд 3

Повторение: 1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. С ( 3; 4) б) Найдите длину отрезка АВ. | АВ | = 10

Слайд 4

Повторение: 2. Запишите координаты вектора Ненулевые векторы наз. коллинеарными , если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых 3. Среди векторов укажите пару коллинеарных векторов. ? k < 0 k > 0

Слайд 5

Повторение: 4. Найдите координаты вектора , если Е ( -2; 3), F ( 1; 2). 5. Найдите расстояние между точками А (а; 0) и В ( b; 0).

Слайд 6

Вопросы: 1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой? Одной . 2. Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости? Двумя . 3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве? Вопрос урока.

Слайд 7

Задание прямоугольной системы координат в пространстве: О y О y О z О z О x О y О x x z 1 1 1 A A (1; 1; 1) Ох – ось абсцисс Оу – ось ординат О z – ось аппликат Определите координаты точек на рис. 116 учебника.

Слайд 8

Нахождение координат точек. (Работа с учебником по рис 116) Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) О z (0; 0; z) в координатной плоскости Оху (х; у; 0) Ох z (х; 0 ; z ) Оу z ( 0 ; у; z ) № 400 – устно.

Слайд 9

Решение задач. № 401 (а) Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A 1 : Oxy A 1 A 1 (2; -3; 0) A 2 2) A 2 : Oxz A 2 (2; 0; 5) 3) A 3 : Oyz A 3 A 3 (0; -3; 5) Точки В и С рассмотреть самостоятельно.

Слайд 10

Решение задач. № 401 (б) Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A 4 : Ox A 4 A 4 (2; 0 ; 0) A 5 2) A 5 : O у A 5 ( 0 ; -3 ; 0 ) 3) A 6 : Oz A 6 A 6 (0; 0 ; 5) Точки В и С рассмотреть самостоятельно.

Слайд 11

Решение задач. № 402 х у z C 1 - ? C - ? A 1 (1;0;0) B 1 - ? D 1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1) D (0;1;0) В 1 (1; 0; 1) С (0; 1; 0) С 1 (1; 1; 0) D 1 (1; 1; 1 )

Слайд 12

Домашнее задание: П.42 Задачи на повторение: №№ 376; 387; 393.